Опыт создания системы управления асинхронным двигателем для гидропривода крано-манипуляторной установки

Области использования крано-манипулятор- ных установок (КМУ) достаточно широки и включают в себя промышленное производство, энергетику, строительство и т. д. Благодаря своей универсальности большинство таких установок является машинами двойного на­значения [1]: они могут быть использованы в составе транспортно-заряжающих машин ар­тиллерийских и ракетных комплексов, инже­нерных машин для прокладки колонных путей и дорог, оборудования артиллерийских и ра­кетных огневых позиций, командных пунктов и др. В данной статье под КМУ понимается крановый механизм военного назначения, ис­пользующийся для последовательного перезаряжания пусковых (ПУ) и пуско-заряжающих установок (ПЗУ). КМУ состоит из следующих основных частей, связанных между собой кинематическими связями: базы, поворотного основания, стойки, стрелы, телескопической части и оголовки (лебедки) (рис. 1).

В самоходных грузоподъемных агрегатах распределение потока энергии от первичного двигателя и регулирование траекторий движе­ния исполнительных механизмов с различной нагруженностью осуществляется воздействи­ем на гидравлическую часть, в состав которой вводятся гидрораспределительное и регули­рующее (дросселирующее) оборудование. В частности, на рис. 2 в качестве примера представлена работа такого гидропривода КМУ в динамике. При различных режимах возникают повышенные пульсации в ги­дросистеме, приводящие к местным поте­рям различного рода и ненужному нагреву, а это, в свою очередь, снижает эффектив­ность, срок службы и, главное, надежность гидропривода КМУ военной техники (ВТ). В данном КМУ (патент РФ на полезную мо­дель № 162251) в приводе применяется но­вый тяговый асинхронный двигатель (АД) (получен патент РФ на полезную модель № 184734) с характеристиками: мощность P_n = 15 кВт (P_max = 18 кВт); фазное напряже­ние U_sN = 127 В; фазный ток I_sN = 50,38 А; частота питающего напряжения f_N = 400 Гц; КПД η_Ν = 0,8651; коэффициент мощности cos φ_Ν = 0,8351; число пар полюсов z_p = 4; скольжение β_Ν = 0,0269; скорость вращения ротора Ω_ν = 611,42 рад/c.

При условии сохранения общей гидрав­лической схемы трансмиссии рациональным решением представляется переход от дрос­сельного (дискретного) вида регулирования к объемному регулированию, для реализации которого необходим привод насосной станции, регулируемый по скорости. Решение этой зада­чи оказывается возможным на основе исполь­зования АД, подключаемого к электрическому генератору трансмиссии через преобразова­тель частоты (ПЧ) - контроллер.

Внедрение ПЧ позволяет получить необ­ходимый для крановых механизмов диапазон регулирования скорости (1:5-1:10) как в дви­гательном, так и в тормозном режимах рабо­ты. Повышается удобство управления краном, существенно увеличивается ресурс механиче­ских передач, тормозов и металлоконструкций из-за снижения динамических нагрузок при пусках и торможениях механизмов [2]. Для достижения этой цели в данной работе выпол­няется моделирование системы управления АД для гидропривода КМУ.

Проектирование частотно-регулируемо­го электропривода для крановых механизмов зачастую проводится интуитивно, без четкого обоснования выбора основных компонентов электропривода [2]. В данном случае выбор основных компонентов электропривода вы­полнялся на базе основных параметров (мощ­ность, напряжение и ток) приводного АД и нагрузочной диаграммы, а также на основе теплового расчета силового модуля (выходит за рамки настоящей статьи).

В настоящее время на российском рын­ке превалируют импортные ПЧ. В связи со сложившейся внешнеполитической обстанов­кой в стране взят курс на импортозамещение. Соответственно, для расширения доли рынка российскими производителями требуется раз­работка отечественных конструкций и систем управления для КМУ [3]. С учетом военной специфики применения к контроллеру должны быть предъявлены значительно повышенные требования (согласно комплексам государ­ственных военных стандартов «Климат-6» и «Мороз-7»).

На основе сопоставления достоинств и недостатков разных типов ПЧ [4] принимаем, что наиболее целесообразным является вариант двухзвенного преобразователя частоты (ДПЧ) с промежуточным звеном постоянного тока и автономным инвертором напряжения (АИН).

В данной работе при математическом мо­делировании используется система базисных величин (для обеспечения общности результа­тов моделирования и внесения рационального масштабирования уравнений), в долях от которых выражаются параметры и переменные состояния АД. Используя методику, представ­ленную в работах [4, 5], приведем результаты расчета базисных величин (табл. 1).

При проектировании системы управле­ния АД необходима информация о его параме­трах для представления ее в виде Т-образной схемы замещения. Согласно источнику [5], были определены параметры схемы заме­щения и электромеханической модели элек­тродвигателя, а результаты расчета сведены в табл. 2.

Для разработки системы управления АД для гидропривода КМУ необходимо математи­ческое моделирование режимов работы АД, происходящие в несколько этапов:

• прямое преобразование входных воз­действий (фазных напряжений статора) к вра­щающейся системе координат;
• решение системы уравнений электро­магнитных контуров (токов и потокосцеплений), записанных для переменных во вращаю­щейся двумерной свободно ориентированной системе координат;
• вычисление электромагнитного момен­та электродвигателя;
• обратное преобразование переменных состояния электромагнитных контуров к фаз­ным значениям для согласования модели АД с моделью АИН, которая записывается от­носительно мгновенных значений фазных величин.

Для реализации этих этапов электроме­ханическая модель АД должна включать со­ответствующие уравнения, которые рассмот­рены далее.

Преобразование координат переменных АД включает два этапа. На первом этапе фаз­ные напряжения преобразуются в неподвиж­ную относительно статора двумерную орто- тональную систему координат в соответствии с выражениями:

где U_sα, U_sβ - мгновенные значения преобра­зованных переменных в системе координат;

U_sa, U_sb, U_sc - мгновенные значения фаз­ных напряжений на зажимах статора АД.

На втором этапе выполняется переход к вращающейся со скоростью ω_k системе коор­динат 0xy, угол поворота которой относитель­но неподвижной системы обозначается θ_k . На этом этапе используются формулы:

где U_sx, U_sy - мгновенные значения преобразо­ванных переменных в системе координат 0 xy;

ρ_x = cos θ_k, ρ_y = sin θ_k - координатные функ­ции. При этом pθ_k = ω_k .

Преобразованная к двумерной, свободно ориентированной системе координат система уравнений электромагнитных контуров АД в физических единицах [4]:

где R_s, R_r- активные сопротивления обмоток статора и ротора;

p - оператор дифференцирования по от­носительному времени;

Ψ_rx, Ψ_ry - потокосцепления статора по осям x, y;

Ω_k - скорость вращения ротора;

L_s - полная индуктивность обмотки ста­тора L_s = L_m + Z_sσ;

L_sσ - индуктивность рассеяния обмоток статора;

L_m - главная индуктивность;

L_r - полная индуктивность обмотки рото­ра, L_r = L_m + L_rσ ;

L_rσ - индуктивность рассеяния обмоток ротора;

Ψ_mx, Ψ_my - главные потокосцепления по осям x, y;

I_rx, I_ry - токи намагничивания по осям x, y.

При вычислении электромагнитного момента АД используется соотношение [4]:

где ζ_Ν - нормирующий энергетический ко­эффициент, равный отношению полной мощ­ности на зажимах обмотки статора S_N к электромагнитной мощности АД P_N .

В системе относительных единиц урав­нения электромагнитных контуров АД следу­ющие:

где l_m - переменный коэффициент, имеющий смысл динамической намагничивающей ин­дуктивности, который определяется по кри­вой намагничивания по формуле (13).

Для получения корректных результатов математического моделирования режимов частотного управления АД требуется учет не­линейности характеристики намагничивания электродвигателя, т. е. насыщения главной магнитной цепи. Для этого в процессе реше­ния уравнений электромагнитных контуров необходимо определять значения главного по- токосцепления, определяющего значение коэф­фициента взаимоиндукции обмоток статора и ротора. В практических расчетах используют аппроксимацию нелинейной зависимости l_m от главного потокосцепления ψ_m следующим выражением:

где g₁, g₂, g₃, g₄ - коэффициенты полиномиаль­ной аппроксимации кривой намагничивания электродвигателя i_m = f (ψ _m).

При учете насыщения (в стали статора и ротора) уравнение связи для данной системы выглядит следующим образом [4]:

Потери в стали ротора (для учета сум­марных магнитных потерь) учитывались ана­литически [5].

В системе уравнений переменных «пото­косцепления статора - потокосцепления рото­ра» уравнения электромагнитных контуров в относительных единицах имеют вид [5]:

где k_r = 1/(1 + l_rσ / l_rэ) - коэффициент связи ро­тора;

k_s = 1/(1 + l_sσ / l_m) - коэффициент связи ста­тора.

Для расчета токов АД и электромагнит­ного момента в относительных единицах

где l_σэ  - коэффициент потокосцепления [4],

В системе уравнений переменных «токи статора - потокосцепления ротора» уравнения электромагнитных контуров имеют вид [4]:

Уравнения (1)-(12), (14)-(26) в относи­тельных единицах закладываются в блоках

электромеханической модели (AM Model_no_ iteration, Static moment) системы управления АД в пакете Matlab Simulink (рис. 3).

Математическая модель АИН с ши­ротно-импульсной модуляцией (ШИМ) для построения в пакете Matlab Simulink была реализована на основе уравнений векторно­матричных форм и связывающих мгновенные значения входных, промежуточных и выходных переменных трехфазного мостового полупро­водникового коммутатора с системой управле­ния [4, 5]. Модель ПЧ была построена с учетом компенсации влияния падения напряжения на ключах АИН и «мертвого времени» [4].

Выбор принципа управления определя­ется совокупностью требований к электро­приводу. Электропривод кранового механизма должен ограничивать ускорение до допусти­мых пределов при минимальной длительности переходных процессов, а также иметь жест­кие механические характеристики, чтобы ско­рость мало зависела от нагрузки. Скалярный принцип управления является наиболее прак­тичным в асинхронном электроприводе ввиду простоты измерения и регулирования пере­менных АД. Управляемость АД при этом может обеспечиваться совместным регули­рованием либо частоты и напряжения, либо частоты и тока статорной обмотки. Первый способ управления принято трактовать как частотное управление, второй - как частотно­токовое управление [6]. При частотно-токовом управлении АД питается от ПЧ, работающего в режиме источника тока, как правило, реа­лизуемого на основе автономного инвертора тока (АИТ). Положительные свойства АД при его питании от ПЧ на базе АИТ могут быть реализованы лишь в замкнутой системе с ис­пользованием датчика скорости [6]. В тяже­лых условиях эксплуатации наличие датчика скорости снижает определенную надежность и лимитирует область применения (в услови­ях ограниченного пространства). При исполь­зовании частотного управления, изменение скорости АД достигается путем воздействия на частоту напряжения на статоре при одно­временном изменении модуля (амплитуды) этого напряжения. В системе регулирования электроприводом закладывается опреде­ленное соотношение между амплитудой и частотой напряжения на зажимах обмотки статора, основой для которых является закон пропорционального частотного управления (U / f -регулирование). При формировании данного закона учитываются особенности [5]: при понижении частоты (в сравнении с но­минальной) следует пропорционально умень­шать амплитуду питающего напряжения ста­тора, так как это предотвращает насыщение главной магнитной цепи АД (перегрев); уве­личение частоты при неизменной амплитуде напряжения приводит к уменьшению магнит­ного потока, т. е. ослаблению магнитного поля АД во второй зоне регулирования скорости.

Оптимальный выбор частоты модуляции ШИМ является вариационной задачей.

Увеличение частоты ШИМ дает ряд по­ложительных эффектов: повышает динамиче­скую точность воспроизведения широтно­импульсными модуляторами входных за­дающих воздействий (в системах частотно­го управления это переменные величины, из­меняющиеся не только в переходных, но и в установившихся режимах работы); уменьшает амплитуды модуляционных пульсаций токов, потокосцеплений и электромагнитного момен­та АД, а также зависящие от них составляющие модуляционных потерь в электродвигателе и цепи питания; создает условия для повыше­ния быстродействия и их использования для управления технологическими процессами с повышенными требованиями к электроприводу.

Вместе с этим повышение частоты ШИМ усугубляет ряд отрицательных эффектов, а именно: вследствие повышения частоты ком­мутаций пропорционально увеличиваются коммутационные потери в АИН и снижается его допустимая полезная мощность; увеличи­ваются действующие значения емкостных то­ков в кабелях питания и элементах конструк­ции АД; усложняется проблема ограничения перенапряжений от наложения блуждающих электромагнитных волн в цепи нагрузки.

Уменьшение частоты ШИМ дает обрат­ный эффект - снижает коммутационные по­тери, увеличивает полезную мощность АИН, уменьшает потери от емкостных токов и упро­щает задачу ограничения перенапряжений от блуждающих волн. Однако при этом сужается диапазон рабочих частот, возрастают пуль­сации токов, потокосцеплений и электромагнитного момента и уровень акустического давления при работе АД. Для снижения этих факторов требуются материальные затраты на дополнение ПЧ выходными фильтрами и ухуд­шается использование выходного напряжения преобразователя.

На рис. 4 приведена структурная схе­ма скалярной системы управления электро­приводом гидрогенератора электрогидрав- лической трансмиссии КМУ в программном обеспечении (ПО) Matlab Simulink. Исполь­зуется решатель ode23 (Bogacki-Shampine). Шаг интегрирования 0,000001 с. Построен­ная модель позволяет моделировать режим работы АД при питании от источника сину­соидального напряжения (NOT INVERTER) и ПЧ (INVERTER). В структурной схеме ЗИ (блок Intensity Control Device) представляет собой нелинейное устройство, которое вклю­чается в цепь задания регулируемых величин и ограничивает темп (интенсивность) изме­нения во времени сигнала задания на входе системы регулирования. ЗИ формирует плав­ное изменение задающего воздействия по внешнему командному сигналу, поступающего с командного устройства. В структурной схеме формирователь режимов (блок Mode Shaper) позволяет задать необходимый закон частот­ного управления, т. е. зависимость амплитуды питающего АД напряжения от частоты. Также в структурной схеме для формирования сигна­ла отсечки по току используются блоки Sign of Active Current и Subsysteml.

На рис. 5 представлены структурная схема подсистемы ПЧ (блок INVERTER, см. рис. 4) и структурная схема подсистемы АД (блок AM Model_no_iteration, см. рис. 4). В модели управляемыми переменными состо­яниями электропривода являются модуль век­тора напряжений на зажимах обмотки статора и угловая частота вращения этого вектора от­носительно статора. На рис. 5 внутри подси­стем ПЧ и АД определены уравнения матема­тической модели в относительных единицах по данным из табл. 1 и 2.

В математической модели системы управления АД гидропривода КМУ реализу­ется условный тестовый график работы элек­тропривода, включающий, согласно экспериментальным данным (см. рис. 2): частотный пуск до номинальной частоты и амплитуды питающего напряжения (0...0,5 с); холостой ход - 0,2m_N (0,5...1,0 с); опускание каната лебедки - 0,225m_N (1,0...2,5 с); подъем гру­за - 0,425m_N (2,5...4,5 с); опускание стрелы с грузом - 0,625m_N (4,5...6,0 с); подъем стрелы с грузом - 0,7m_N (6,0...8,0 с); опускание гру­за - 0,35m_N (8,0...9,5 с) и 0,25m_N (9,5...11,0 с); манипуляции крана с крюком весом 50 кг - 0,3m_N (11,0...12,0 с), 0,275m_N (12,0...13,0 с) и 0,3m_N (13,0...14,0 с); поворот основания - 0,4m_N (14,0...16,0 с); подъем качающейся час­ти - 0,75m_N (16,0...18,0 с); поворот основа­ния - 0,4m_N (18,0...20,0 с).

На рис. 6 и 7 приведены выходные харак­теристики АД гидропривода КМУ с условным тестовым циклом при питании АД от ПЧ с час­тотой ШИМ (/_ШИМ), равной 1 и 4 кГц (так­же были получены выходные характеристи­ки при /_ШИМ, равной 2 и 8 кГц). На графиках приведены кривые: тока статора, тока ротора, электромагнитного момента и частоты напря­жения. Значения по оси ординат отмечены в относительных единицах (о. е.), по оси абс­цисс приведено время в секундах.

Ввиду импульсного характера питающе­го напряжения появляются высокочастотные пульсации токов статора и, соответственно, составляющие электромагнитного момента с основными высшими гармониками в области 2...6 кГц (рис. 8). Причем с изменением наг­рузки размах пульсаций несколько варьирует­ся, что особенно видно при работе АД от ПЧ с частотой ШИМ 1 кГц (см. рис. 6 и 8). В от­носительно нагруженных режимах, например подъем стрелы с грузом (6,0...8,0 с) и подъем качающейся части (16,0...18, 0 с), размах пуль­саций электромагнитного момента ниже, чем при работе в малонагруженных режимах, в том числе холостой ход (0,5...1,0 с), опускание ка­ната лебедки (1,0...2,5 с) и манипуляции крана с крюком весом 50 кг (11,0...14,0 с), в которых амплитуды пульсаций токов статора и электро­магнитного момента АД местами превышают 10 о. е.

Рис. 8. Спектральный анализ тока статора при работе АД от ПЧ с частотой ШИМ f_ШИМ = 1 кГц

В табл. 3 приведены количественные ре­зультаты спектрального анализа при питании АД от ПЧ с частотами ШИМ 1, 2, 4 и 8 кГц, получен­ные посредством блока Powergui - FFT Analysis (БПФ - быстрое преобразование Фурье).

По результатам спектрального анализа (см. табл. 3) усредненные коэффициенты выс­ших гармоник напряжения ^_ВГН и тока Х_ВГТ в зависимости от частоты ШИМ равны:

• K_ВГН = 1,4344 и K_ВГТ = 0,8584 при f_ШИМ = 1 кГц;
• K_ВГН = 0,7944 и K_ВГТ = 1,5856 при f_ШИМ = 2 кГц;
• K_ВГН = 0,6933 и K_ВГТ = 0,5504 при f_ШИМ = 4 кГц;
• K_ВГН = 0,7086 и K_ВГТ = 0,2394 при f_ШИМ = 8 кГц.

Соответственно, наиболее оптимальны­ми (с точки зрения минимума коэффициентов высших гармоник напряжения и тока статора) являются частоты с ШИМ f_ШИМ = 4 и 8 кГц. При этом следует учитывать, что вследствие повышения частоты коммутаций пропорцио­нально увеличиваются коммутационные по­тери в инверторе и снижается его допустимая полезная мощность. Поэтому в настоящей ра­боте, для данного КМУ по результатам мо­делирования наиболее оптимальной часто­той ШИМ при питании АД от ПЧ принята f_ШИМ = 4 кГц, так как при данной частоте ШИМ также возникают относительно мень­шие коэффициенты высших гармоник (напря­жения и тока статора) в АД.

Согласно техническим характеристи­кам АД по обеспечению требуемого напря­жения силовой части, диапазона регулиро­вания скорости электродвигателя (1:5), а также необходимых интенсивности разгона (10 Гц/c) и торможения электродвигателя, для системы управления контроллером выбран инвертор - силовой IGBT модуль М2ТКИ- 100-12К. Силовая часть контроллера представ­ляет собой систему неуправляемый выпря­митель - автономный инвертор напряжения.

В качестве неуправляемого выпрямителя вы­брана модель М6Д-100.

На рис. 9 представлена принципиаль­ная электрическая схема системы управления АД для гидропривода КМУ. Плата управле­ния включает микроконтроллер AT90CAN128- 16AU. Параметры модели электропривода в пакете Matlab Simulink могут быть загружены в микроконтроллер. В системе управления применяется отсечка по току статора, обеспе­чивающая эффективное токоограничение в переходных режимах на валу АД. Компоновка была выполнена на плате датчика тока, вклю­чающей три датчика (UI1, UI2 и UI3, подклю­ченные к входам X9, X10 и X11 платы управ­ления А1, см. рис. 9).

В целях апробации результатов матема­тического моделирования были разработаны и изготовлены опытные образцы (3 шт.) си­лового контроллера. Для минимизации затрат при их изготовлении были применены компо­ненты, не входящие в перечень ЭКБ, такие как М2ТКИ-100-12К, М6Д-100 и AT90CAN128- 16AU. В изделиях гражданской техники (ГТ) можно использовать компонентную базу, реа­лизованную на опытных образцах. В изделиях ВТ приведенные компоненты могут быть заме­нены на аналоги, входящие в перечень ЭКБ, в частности, силовой IGBT-модуль можно заме­нить на аналог производства АО «Ангстрем» (AnM100HBA12M), а микроконтроллер - на аналог производства АО «ПКК Миландр» (се­рия 1886BE).

При ШИМ выходное напряжение форми­руется в виде импульсов переменной длитель­ности, модулированных по синусоидальному закону. Регулирование напряжения осуществляется изменением длительности импульсов при сохранении закона модуляции.

Диапазон модуляции современных тран­зисторных ПЧ с ШИМ для электропривода лежит в пределах от единиц до десятков кило­герц. По результатам моделирования отмеча­ется, что уменьшение момента сопротивления на валу АД гидропривода КМУ приводит к воз­растанию пульсаций электромагнитного мо­мента электродвигателя, а увеличение частоты ШИМ позволяет их снизить. Следовательно, автоматическая подстройка частоты ШИМ на максимальную при уменьшении нагрузки на АД, и наоборот, когда нагрузка на АД высо­кая, - снижение частоты ШИМ (для умень­шения коммутационных потерь при вклю­чение/отключении силовых ключей, и как следствие, снижения энергопотребления и тепловыделения силового модуля), позволит уменьшить пульсации электромагнитного мо­мента на валу АД и оптимизировать энерго­потребление.

На рис. 10 приведена структурная схема электрогидропривода КМУ, реализованная с помощью библиотеки Simscape. В данной схе­ме подсистема Model Inverter Asynchronous motor включает модель электропривода, раз­работанную на предыдущем этапе (см. рис. 4 и 5). Следующим шагом было моделирование совместной работы гидросхемы, механической части и созданной модели электропривода.

На рис. 11 показаны выходные характери­стики работы системной модели КМУ по ско­рости и перемещениям отдельных агрегатов.

Построенная в пакете Matlab Simulink имитационно-математическая модель КМУ позволяет исследовать в зависимости от изме­нения нагрузки, параметров и элементов механизма характеристики и переходные процессы гидропривода (давление, расход), механиче­ской части (траектории перемещений, реакции в шарнирах, скорость подъема груза, нагру­зочный момент от лебедки), электромагнит­ные характеристики и переходные процессы электропривода (силового контроллера и АД) до стадии натурных стендовых испытаний (и, соответственно, без возникающих реальных затрат на их проведение).

Таким образом, после проведения всего комплекса научно-исследовательских и опыт­но-конструкторских работ были спроектиро­ваны, изготовлены и испытаны опытные образцы силового контроллера. На ПО управлением частотным преобразователем (силовым кон­троллером) получено свидетельство Роспа­тента о госрегистрации программы для ЭВМ № 2016617322. По результатам испытаний опытных образцов силового контроллера по­грешность матмодели электропривода состав­ляет не более 5 % по сравнению с фактическими показателями. В процессе испытаний отмечал­ся локальный перегрев корпуса силового кон­троллера, связанный как с особыми внешними условиями эксплуатации (в ограниченном тер­монагруженном отсеке), так и с отсутствием системы принудительного охлаждения (для ох­лаждения используется оребренный радиатор).

В дальнейшем силовой контроллер мо­жет применяться в составе мобильной ВТ, он отвечает требованиям комплексов государст­венных военных стандартов «Климат-6» и «Мороз-7» и имеет практические возможно­сти для совершенствования и модификации. Следует также добавить, что изделия ВТ, для которых планируется введение данного сило­вого контроллера, являются экспортными.

В «Перечне поручений по реализации Послания Президента РФ Федеральному соб­ранию» от 5 декабря 2016 г. № Пр-2346 (п. 1 ж) указано, что Правительству Россий­ской Федерации необходимо с учетом ранее данных поручений обеспечить увеличение доли высокотехнологичной продукции граж­данского и двойного назначения в общем объеме продукции, выпускаемой организаци­ями оборонно-промышленного комплекса, к 2020 г. - не менее чем до 17 %, к 2025 г. - не ме­нее чем до 30 %, к 2030 г. - не менее чем до 50 %.

В связи с этим предполагается модерни­зация разработанной системы управления АД для использования также в составе конверсион­ной ГТ Кроме того, планируется модификация системы управления АД гидропривода КМУ для снижения пульсаций высших гармони­ческих составляющих напряжений и токов с целью дальнейшего снижения энергопотреб­ления и нагрева системы электропривода при работе как в составе ВТ, так и в составе ГТ.