Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

О внедрении современной конечно-элементной методики расчета собственных частот колебаний среднеразмерных летательных аппаратов

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2023-1-39-48

Содержание

Перейти к:

Аннотация

В статье предложен подход к численному моделированию среднеразмерного летательного аппарата, а также его составных частей для расчета собственных частот и форм изгибных и крутильных колебаний летательного аппарата. Подход проиллюстрирован на примере расчета в конечно-элементном программном комплексе собственных частот летательного аппарата с неосесимметричной формой фюзеляжа. Верификация результатов расчетов проводилась путем их сравнения с результатами натурных испытаний.

Для цитирования:


Алексенцев В.А., Самохин П.А., Мусин Р.М. О внедрении современной конечно-элементной методики расчета собственных частот колебаний среднеразмерных летательных аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2023;(1):39-48. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2023-1-39-48

For citation:


Aleksentsev V.A., Samokhin P.A., Musin R.M. On introduction of a modern finite-element method for calculating natural frequencies of mid-size aircraft. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2023;(1):39-48. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2023-1-39-48

Введение

Для поддержания заданной траектории в некоторых летательных аппаратах (ЛА) применяются автоматические системы управления (АСУ), чувствительными элементами которых, как правило, являются датчики угловых скоростей (ДУС). При отклонении ЛА от траектории АСУ, исходя из информации, полученной от ДУС, подает сигнал об изменении положения рулевых поверхностей, что приводит к возвращению изделия на траекторию.

ДУС обладают большой чувствительностью, вследствие чего АСУ регистрирует даже сравнительно малые показания датчика. Однако эти показания могут быть вызваны колебаниями самого изделия или его составных частей под действием каких-либо возмущающих факторов, что может привести к потере «полезного» сигнала на фоне вибраций, к формированию сигнала в АСУ на отклонение рулевых поверхностей и уводу ЛА с траектории либо усилению возникших колебаний.

Так как амплитуда колебаний ЛА на резонансных частотах значительно выше, чем в остальном частотном диапазоне, эта проблема успешно решается при проектировании ЛА путем размещения ДУС в точках с наименьшей амплитудой колебаний на частоте резонанса либо при помощи фильтров АСУ. Суть таких фильтров – в отсеивании возмущений датчиков, имеющих частоты, которые соответствуют характерным собственным частотам ЛА, таким как изгибные и крутильные частоты фюзеляжа, рулей, крыльев и т.д.

Таким образом, актуальной проблемой является определение собственных частот и форм расчетным путем на этапе проектирования ЛА.

Цель данной работы заключается в разработке подхода и методов моделирования среднеразмерного ЛА для определения его собственных частот и форм колебаний, верификации результатов расчета и внедрения конечно-элементной (КЭ) методики расчета в процесс проектирования современных ЛА на предприятии АО «ОКБ «Новатор».

Описание расчетной модели

В связи с производственной необходимостью к расчетной модели предъявляются следующие требования:

  1. расчетная модель должна быть построена в КЭ программном комплексе с использованием конструкторской трехмерной модели изделия, имеющейся на предприятии;
  2. трудоемкость построения расчетной модели должна быть минимальна;
  3. расчетная модель должна решаться без использования высокопроизводительных вычислительных кластеров;
  4. расчетная модель должна соответствовать штатному ЛА по распределению масс и моментам инерции с учетом оборудования, топлива, жгутов и трубопроводов;
  5. изгибные жесткости расчетной модели должны соответствовать жесткостям штатного ЛА;
  6. расчетная модель должна учитывать местные жесткости составных частей ЛА в местах, влияющих на собственную частоту конструкции (области крепления консолей, карманы шпилечных стыков корпусов, несущие рамы, узлы крепления массивного оборудования и т.д.);
  7. точность результатов расчета должна составлять ±5 % для фюзеляжных тонов (в плоскостях XOY, XOZ) и ±10 % для консольно-фюзеляжных (в плоскости YOZ).

В отличие от малогабаритных ЛА при построении расчетных моделей ЛА средних и больших размеров со сложной конструкцией поставленные требования становятся взаимоисключающими:

  • высокая точность и учет местных жесткостей требует построения подробной КЭ расчетной модели с оболочечными или объемными конечными элементами либо проведения коррекции балочной модели [1];
  • построение оболочечной или комбинированной расчетной модели, например [2], трудоемкий и длительный процесс ввиду сложности конструкции ЛА;
  • расчетная модель с объемными КЭ менее трудоемка в построении за счет наличия готовой конструкторской 3D-модели изделия, но содержит большое количество конечных элементов (несколько миллионов) и требует использования высокопроизводительных вычислительных кластеров.

Для решения проблемы авторами предложен метод моделирования, заключающийся в создании расчетной модели по имеющейся трехмерной конструкторской модели изделия в КЭ программном комплексе с использованием встроенных алгоритмов автоматического разбиения (основанных на триангуляции Делоне) с построением ограниченного количества объемных конечных элементов (менее 500 000). Однако такое ограничение приводит к разбиению сетки на несущих обечайках отсеков с одним элементом по толщине, а также к построению вытянутых и тонких элементов. Это приводит к значительному искажению формы КЭ и, как следствие, увеличению погрешности расчета [3–5].

Допустимость такого подхода в части достоверности получаемых результатов и их точности определялась экспериментально на динамических испытаниях реальной конструкции ЛА, что описано далее.

Моделирование фюзеляжа

Фюзеляж исследуемого ЛА представляет собой несколько соединенных отсеков. Каждый из отсеков представляет собой коническую или цилиндрическую оболочку переменной толщины, усиленную шпангоутами. Внутри отсеков располагаются оборудование и баки с топливом. Из модели исключены элементы, жесткостью которых можно пренебречь (например, жгуты, трубопроводы, крепежные элементы и т.п.).

Жесткость оборудования мала по сравнению с жесткостью корпусных элементов, поэтому в расчетной модели ею пренебрегли. При этом учитывалась жесткость массивных рам, элементов крепления оборудования и крышек, которыми закрывались ниши с оборудованием.

Корпуса отсеков фюзеляжа сварные. Такое соединение моделировалось при помощи жестких неразрывных контактов по всей площади свариваемых участков деталей. Винтовые соединения моделировались жесткими неразрывными контактами в месте крепления.

КЭ расчетная модель фюзеляжа ЛА представлена на рисунках 1, 2. Количество узлов ≈670 000, количество элементов ≈310 000.

Рис. 1. КЭ расчетная модель корпуса хвостового отсека ЛА

Рис. 2. КЭ расчетная модель корпуса крыльевого отсека ЛА

Моделирование крыльев

Каждая из двух консолей крыла рассматриваемого ЛА представляет собой алюминиевое перо, прикрепленное винтами к стальной балке. К фюзеляжу ЛА консоли крыла крепятся при помощи вертикальной оси, которая может проворачиваться относительно фюзеляжа. Фиксация поворота консолей крыла вокруг вертикальной оси осуществляется при помощи стопоров.

В расчетной модели консоли крыла моделировались объемными элементами. В связи с тем что расстояние между винтами небольшое и обеспечивается плотное прилегание по всей соединяемой поверхности, винтовое соединение балки и пера моделируется неразрывной жесткой связью по всей соединяемой поверхности. Ось соединена с балкой при помощи жесткой связи. Крепление консолей крыла в корпусе осуществляется при помощи шарнира, разрешающего только поворот вокруг вертикальной оси в направлении оси OZ. КЭ расчетная модель консоли крыла представлена на рисунке 3. Каждая из консолей состоит из ≈66 000 узлов и ≈36 000 элементов.

Рис. 3. КЭ расчетная модель крыла

Моделирование оборудования

В расчетной модели оборудование ЛА моделировалось при помощи точечных и распределенных масс. При этом преимущественно использовались точечные массы как наиболее точный и универсальный инструмент, позволяющий, помимо массы, точно имитировать моменты инерции и центр тяжести моделируемого блока. Массы прикладывались к местам крепления оборудования. Распределенная масса в основном использовалась для моделирования мелких элементов (болты, гайки, прочий крепеж и т.д.), влияние которых на моменты инерции и центр масс всей модели пренебрежимо мало.

Моделирование топлива

При моделировании топлива распределенной массой сильно искажается момент инерции модели, так как вся масса топлива распределяется по оболочке корпуса (на максимальном удалении от оси ЛА). В случае моделирования топлива точечной массой возникает проблема с тем, что приходится прикладывать ее к большому количеству узлов на значительном удалении друг от друга (ввиду значительного удлинения баков), что может негативно повлиять на точность полученных результатов. Поэтому было принято решение в расчетной схеме моделировать топливо объемными КЭ, при этом количество узлов составило ≈136 000, а количество элементов ≈80 000.

Жесткость КЭ, моделирующих топливо, подбиралась таким образом, чтобы оказывать минимальное влияние на жесткость всей модели целиком, но при этом не иметь собственных частот в рассматриваемом частотном диапазоне.

Параметры КЭ сетки расчетной модели

Для повышения точности результатов при построении расчетной сетки использовались КЭ второго порядка [6]. При этом средний размер элемента составил около 20 мм, суммарный размер сетки ≈ 1 000 000 узлов (500 000 элементов). КЭ сетка узлов представлена на рисунках 1–3. Распределение числа элементов по критерию их качества Skewness (критерий скошенности) приведено на рисунке 4.

Рис. 4. Распределение количества элементов по критерию скошенности

С расчетной моделью связана декартова базовая система координат (БСК) с началом в теоретическом носке ЛА. Ось OX совпадает с продольной осью ЛА и направлена в сторону, противоположную направлению полета. OY – вертикальная ось ЛА. OZ дополняет БСК до правой тройки векторов. Направления координатных осей указаны на рисунке 2.

Таким образом, расчетная модель имеет три характерные плоскости, в которых возможны изгибные колебания ЛА: вертикальная плоскость XOY симметрии ЛА, горизонтальная плоскость XOZ и поперечная плоскость YOZ.

Отметим, что в плоскостях XOY и XOZ основная доля энергии колебаний приходится на фюзеляж ЛА, а в плоскости YOZ – на консоли крыла.

Валидация массо-инерционных характеристик модели

В ходе валидации распределения масс в расчетной модели поотсечно сравнивались массо-центровочные и инерционные характеристики с их теоретическими значениями. При этом полученные отклонения расчетной модели от теоретической составили:

  • для массы – менее 0,01 %;
  • для центров масс – менее 0,2 % характерного размера ЛА вдоль каждой из осей;
  • для момента инерции относительно продольной оси ЛА – менее 0,5 %;
  • для моментов инерции относительно поперечных осей ЛА – менее 0,01 %.

При условии, что в процессе производства допуски на массу всего ЛА и его отсеков составляют -4…+2 %, а реальные отклонения (определенные при помощи взвешивания готовых изделий) достигают 2 % по массе и 0,5 % характерной длины для центра масс, заложенные в расчетную модель отклонения можно считать пренебрежимо малыми.

Моделирование свободных колебаний ЛА

На основе разработанной модели был проведен расчет собственных частот свободных колебаний ЛА в современном конечно-элементном программном комплексе (КЭ ПК) модального анализа с решением системы уравнений блочным методом Ланцоша. Расчет данной задачи можно проводить в любом КЭ ПК, поддерживающем описанные методы моделирования.

В ходе анализа результатов проводилась проверка полученных собственных частот на наличие «нефизичных» тонов и деформаций, таких как:

  • наличие лишних «нулевых» частот колебаний ЛА (форм жесткого тела), с большой вероятностью свидетельствующих о конфликтах между граничными условиями (контакты между деталями, точечные и распределенные массы, жесткостные элементы и т.п.);
  • наличие низких или «нулевых» частот колебаний отдельных частей, узлов, элементов ЛА, свидетельствующих о недостаточном их закреплении;
  • «нефизичные» деформации тонких стенок и оболочек вследствие некорректного приложения к ним граничных условий;
  • и т.п.

В случае обнаружения подобных явлений в расчетной модели их причины по возможности устранялись.

Формы свободных изгибных колебаний ЛА по первым двум тонам в плоскостях XOY и XOZ, полученные в результате расчета, представлены на рисунке 5, где формы колебаний нормированы к единице на носке ЛА.

Формы колебаний в плоскости YOZ представлены на рисунке 6, где формы колебаний нормированы к единице на свободном конце консоли крыла.

Форма первого крутильного тона фюзеляжа представлена на рисунке 7, нормировка проводилась к единичному повороту носового сечения ЛА.

 

Собственные частоты, полученные в результате расчета, приведены в таблице 1. Значения собственных изгибных и крутильных частот фюзеляжных тонов нормированы кчастоте первого (низшего) фюзеляжного тона νр, а значения частот консольно-фюзеляжных тонов нормированы к частоте первого (низшего) консольно-фюзеляжного тона νр. Причем в плоскости YOZ для каждого из изгибных тонов свободных колебаний были определены парные тона с синфазным и противофазным движением консолей относительно друг друга.

Таблица 1

Pезультаты расчетов и испытаний и их сравнение

Плоскость колебания, тон колебания

Частота колебаний

Различие, %

Испытания

Расчет

Консольно-фюзеляжные тона

YOZ, 1 изгибный тон (синфазный)

νи

νр

5,9

YOZ, 1 изгибный тон (противофазный)

1,53νи

1,61νр

1,0

YOZ, 2 изгибный тон (синфазный)

4,22νи

4,21νр

5,7

YOZ, 2 изгибный тон (противофазный)

4,28νи

4,18νр

3,6

Фюзеляжные тона

XOY, 1 изгибный тон

νи

νр

1,0

XOZ, 1 изгибный тон

1,09νи

1,07νр

–0,6

XOY, 2 изгибный тон

2,22νи

2,31νр

4,9

XOZ, 2 изгибный тон

2,81νи

2,96νр

6,4

1 крутильный тон вокруг OX

3,21νи

3,3νр

–1,5

Установлено, что синфазный тон связан с незначительным поступательным движением корпуса ЛА, противофазный – с поворотом корпуса. Таким образом, на частоту синфазного тона существенное влияние оказывает масса корпуса, а на частоту противофазного – момент инерции (МИ) корпуса относительно продольной оси ЛА. В пределе, когда масса и МИ корпуса стремятся к бесконечности, синфазный и противофазный тона сходятся по частоте свободных изгибных колебаний, которая совпадает с частотами консоли крыла, жестко закрепленной в основании. В реальной конструкции ЛА, как правило, синфазный и противофазный тона отличаются по частоте. Это отличие в большей степени проявляется для первого изгибного тона, для более высоких тонов оно менее заметно.

Стоит отметить, что частота как противофазного, так и синфазного консольно-фюзеляжных тонов могут существенно отличаться от частоты жестко закрепленной в основании консоли крыла. Это следует иметь в виду в случае, когда частота колебаний консоли крыла определяется отдельно от корпуса ЛА.

Верификация

Для верификации расчетной модели и результатов модального анализа разрабатываемого ЛА в лаборатории динамических испытаний отдела комплексных наземных испытаний ЛА АО «ОКБ «Новатор» проводились натурные динамические испытания (ДИ) произведенной конструкции ЛА.

В соответствии с программой ДИ макет ЛА крепился с двух сторон на резиновых жгутах при помощи хомутов. Хомуты располагались как можно ближе к узловым точкам (точки с минимальной амплитудой колебаний) для минимизации влияния массы подвески на результаты испытаний. Жесткость резиновых жгутов подбиралась таким образом, чтобы частота свободных колебаний ЛА на подвеске была существенно меньше ожидаемого низшего тона колебаний. Для возбуждения колебаний как можно ближе к зоне пучности (точке с максимальной амплитудой колебаний) подстыковывался силовозбудитель. Акселерометры устанавливались на верхнюю образующую корпуса и консоли крыла, измерение проводилось в плоскости возбуждения колебаний. Схема подвески ЛА и возбуждения его колебаний продемонстрирована на рисунке 8. Колебания ЛА возбуждались путем частотной развертки в диапазоне от 5 до 150 Гц.

Рис. 8. Схема подвески ЛА при проведении испытаний:
1 – ЛА (схематично);
2 – резиновые жгуты;
3 – акселерометры;
4 – хомут подвески;
5 – силовозбудитель;
6 – хомут под силовозбудитель

По результатам испытаний были определены экспериментальные формы и частоты колебаний. Формы приведены на рисунках 57. Собственные частоты, полученные в результате испытаний, а также их сравнение с расчетными величинами приведены в таблице 1, нормировка значений проводилась таким же образом, как и для результатов расчета.

Стоит отметить, что дополнительно были выполнены расчеты и проведены испытания конструкции ЛА с другим распределением масс и жесткостей. Полученное различие между расчетными и экспериментальными значениями оказалось аналогичным и составило менее 3,5 % для фюзеляжных и 8,5 % для консольно-фюзеляжных тонов.

Также был проведен расчет с уменьшенным размером элементов (в среднем на 25 %). Количество узлов и элементов в модели при этом увеличилось примерно в два раза и значительно возросло время расчета. Изменение распределения числа элементов по значению критерия скошенности показано на рисунке 9. По результатам расчета было установлено, что влияние измельчения сетки на собственные частоты составляет менее 1 % для первого изгибного тона фюзеляжа и менее 1,5 % для второго изгибного тона (элементы с высоким значением критерия скошенности преимущественно использовались для моделирования тонких оболочек фюзеляжа).

Таким образом, можно сделать вывод, что предложенный метод моделирования с построением расчетной сетки из КЭ с одним элементом второго порядка по толщине оболочек и использованием сильно вытянутых элементов со значением критерия скошенности более 0,8 у 38 % элементов является допустимым для определения собственных частот и форм колебаний ЛА. Суммарная погрешность изложенного подхода с принятыми допущениями и примененными методами моделирования составляет менее 3,5 % для первого изгибного фюзеляжного тона, менее 6,5 % для второго изгибного фюзеляжного тона, менее 2 % для первого крутильного фюзеляжного тона и 6,0–8,5 % для консольно-фюзеляжных тонов.

Заключение

В результате работы был предложен подход и описаны методы моделирования конструкции ЛА с использованием КЭ ПК для расчета собственных частот и форм свободных колебаний среднеразмерных ЛА, построена КЭ расчетная модель и оценены ее качественные характеристики. Выполнены расчеты собственных частот и форм свободных изгибных колебаний ЛА и проведена верификация полученных результатов с помощью динамических испытаний реальной конструкции ЛА. Оценены возможные погрешности расчета при использовании предлагаемого подхода.

Достоинством и новизной данной работы являются результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений собственных частот и форм изгибных и крутильных колебаний реальной конструкции ЛА, обосновывающие уровень точности изложенного подхода, позволяющего проводить расчеты среднеразмерных ЛА со сложной конструкцией отсеков без трудоемкого построения оболочечной или комбинированной расчетной КЭ модели.

Результаты исследования позволили внедрить современную КЭ методику определения изгибных колебаний ЛА на предприятии АО «ОКБ «Новатор» для расчета проектируемых перспективных среднеразмерных ЛА на этапе их конструкторской разработки с помощью предложенного подхода и повысить точность определения собственных частот и форм колебаний ЛА по сравнению с традиционно используемой методикой [7–9].

Список литературы

1. Красноруцкий Д. А., Лакиза П. А., Бернс В. А., Жуков Е.П. Метод коррекции конечно-элементных моделей динамических систем // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2021. № 3. С. 84–95.

2. Фомичев П. А., Мандзюк С. Ф., Ледовских И. В. Применение метода конечных элементов на этапе предварительной тарировки препарированных сечений стреловидного крыла самолета // Качество и жизнь. 2018. № 2(18). С. 62–66.

3. ANSYS Help. Release 16.2. ANSYS, Ink.

4. Федорова Н. Н., Вальгер С. А., Дани лов М. Н., Захарова Ю. В. Основы работы в ANSYS 17. М.: ДМК Пресс, 2017. 210 с.

5. Галлагер Р. Метод конечных элементов: основы. М.: Мир, 1975. 428 с.

6. Зенкевич О. С. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 541 с.

7. Гроссман Е. П. Курс вибраций частей самолета. М.: Оборонгиз, 1940. 311 с.

8. Бидерман В.А. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

9. Гусев Б. В., Саурин В. В. О колебаниях неоднородных балок // Инженерный вест ник Дона. 2017. № 3. URL: www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2017/4312


Об авторах

В. А. Алексенцев
Акционерное общество «Опытное конструкторское бюро «Новатор»
Россия

Алексенцев Владимир Алексеевич – инженер-конструктор 3 категории бюро динамической прочности конструкторского отдела прочности. Область научных интересов: прочность и динамика полета летательных аппаратов.

Екатеринбург



П. А. Самохин
Акционерное общество «Опытное конструкторское бюро «Новатор»
Россия

Самохин Петр Арсентьевич – начальник бюро динамической прочности конструкторского отдела прочности. Область научных интересов: компьютерное моделирование динамических процессов летательных аппаратов.

Екатеринбург



Р. М. Мусин
Акционерное общество «Опытное конструкторское бюро «Новатор»
Россия

Мусин Ринат Маратович – начальник бюро динамических испытаний отдела комплексных наземных испытаний. Область научных интересов: теория колебаний, цифровая обработка сигналов.

Екатеринбург



Рецензия

Для цитирования:


Алексенцев В.А., Самохин П.А., Мусин Р.М. О внедрении современной конечно-элементной методики расчета собственных частот колебаний среднеразмерных летательных аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2023;(1):39-48. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2023-1-39-48

For citation:


Aleksentsev V.A., Samokhin P.A., Musin R.M. On introduction of a modern finite-element method for calculating natural frequencies of mid-size aircraft. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2023;(1):39-48. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2023-1-39-48

Просмотров: 194


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)