Концептуальное проектирование и оптимизация силового каркаса кабины грузового автомобиля

Введение

Проектирование кабины грузового автомобиля представляет собой трудоемкую задачу и требует значительных вычислительных и временных ресурсов ввиду серьезных требований к безопасности, надежности и эргономике. Основные требования, изложенные в отечественных и зарубежных работах и нормативных документах [1–3], накладывают ограничения на область проектирования силового каркаса кабины. В результате возникает необходимость определения оптимальных комбинаций из множества конструктивных параметров (положение основных несущих элементов; размер, форма и толщина поперечных сечений) с целью уменьшения общей массы кабины и удовлетворения всем конструктивным ограничениям. Применение КП на ранней стадии проектирования изделия позволяет сократить период разработки конструкторской документации, рассмотреть различные конфигурации силового каркаса кабины и провести анализ влияния конструктивных параметров на определенные целевые показатели.

1. Этапы концептуального проектирования

Основная идея КП [4–6] состоит из нескольких этапов: 1) построение области проектирования и определения силовых путей на основе экстерьера и положения основных агрегатов грузового автомобиля; 2) параметризация модели силового каркаса кабины с введением основных конструктивных параметров; 3) математическое моделирование параметризованной модели силового каркаса кабины по перечню расчетных случаев; 4) анализ влияния конструктивных параметров на целевые значения и поиск оптимального решения; 5) разработка детальной расчетной модели каркаса кабины с оптимальными параметрами для проведения виртуальных испытаний согласно требованиям пассивной безопасности [7][8].

Первый этап КП заключается в построении области проектирования и определении силовых путей каркаса на основе экстерьера и компоновки автомобиля. Область проектирования представляет результат вычитания геометрического объема агрегатов из объема экстерьера (рис. 1а). Полученный объем является некоторой областью, внутри которой возможно расположение несущих балок с различными сечениями по длине (рис. 1б). Выбор оптимального положения и сечения несущих балок внутри объема проектирования из множества различных решений является нетривиальной задачей и зависит от многих факторов. Актуальным направлением в этой области является метод топологической оптимизации, основные идеи которого изложены в работе [9]. В данном случае начальное положение несущих балок и их поперечное сечение определялись исходя из области крепления подвески кабины, кронштейнов сидений и рулевой рейки, а также элементов интерьера (спальное место, инструментальный ящик, люк и т.п.).

На следующем этапе КП проведена параметризация модели силового каркаса кабины. В случае базовых компоновочных решений основные параметры конструкции явным образом влияют на целевые показатели (прочность, жесткость). Однако при внедрении нестандартных решений и локальных изменений в проектируемой конструкции возникают неявные зависимости между параметрами, что требует дополнительного проведения анализа чувствительности. На рисунке 1в изображены основные элементы силового каркаса кабины (лонжероны, пороги, стойки, фронтальная маска, крыша), представляющие балки различного профиля. Для положения балок и их поперечных сечений введены следующие параметры (рис. 1в):

1. продольное смещение стоек B и связанных балок в крыше;
2. поперечное смещение балок в крыше и связанных наклонных балок задней стенки;
3. поперечное смещение лонжеронов;
4. смещение и изменение расстояния между балками передней маски;
5. изменение профиля поперечных сечений балок и.

Таким образом, разработанная параметрическая модель силового каркаса позволяет рассмотреть множество вариантов концепций кабины (рис. 2), удовлетворяющей всем компоновочным и стилевым ограничениям, определенным на первом этапе КП.

2. Результаты оптимизации силового каркаса

Исследование различных концепций силового каркаса кабины проводится с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в балочной постановке. Данный метод получил широкое распространение для решения задач механики деформируемого твердого тела, в частности в задачах динамики и прочности пространственных рам и конструкций. Применение МКЭ в балочной постановке имеет несколько преимуществ:

1. с требуемой точностью характеризует податливость конструкции;
2. позволяет использовать поперечное сечение сложной формы;
3. предъявляет низкие требования к вычислительным ресурсам;
4. адаптирован под задачи оптимизации.

Анализ силового каркаса кабины проводится согласно перечню расчетных случаев, каждый из которых описывает общую характеристику безопасности и надежности изделия [10]. В данной работе рассмотрены следующие расчетные случаи:

1. анализ частотных характеристик;
2. анализ крутильной жесткости;
3. анализ изгибной жесткости.

На этапе КП и оптимизации силового каркаса кабины основное внимание уделяется базовым аспектам анализа частотных характеристик, таким как оценка собственной изгибной и крутильной частоты колебаний каркаса и разделение данных частот от частоты возмущения двигателя для предотвращения возможных резонансных явлений, возникающих в процессе эксплуатации. В качестве целевого значения рассматривается частота возмущения двигателя на холостых оборотах, которая вычисляется следующим образом:

f = (a / 60) × (b / 2), (1)

где a – обороты двигателя на холостом ходу, b – количество цилиндров. Соответственно, для b = 6, а = 700 об/мин частота возмущения составляет f = 35 Гц. В случае совпадения одной из собственных частот ω каркаса кабины с частотой f требуется переработка силового каркаса кабины с целью разнесения данных частот. Расчет собственных частот конструкции выполняется со свободными граничными условиями ввиду нежесткого соединения кабины с шасси.

Анализ глобальной изгибной и крутильной жесткости силового каркаса кабины необходим для оценки сопротивления конструкции упругим деформациям [11]. Данный вид анализа позволяет в первом приближении оценить прочностные характеристики и сопротивление при ударных нагрузках, оказывающих прямое влияние на пассивную безопасность кабины. Расчет изгибной жесткости конструкции выполняется с граничными условиями, аналогичными свободно опертой балке: в области задней подвески запрещены все трансляционные компоненты перемещений, в области передней подвески запрещены все трансляционные компоненты перемещений, кроме продольной; в центре конструкции приложена вертикальная компонента вектора нагрузки. Выражение для расчета глобальной изгибной жесткости каркаса кабины представлено ниже:

K_b = F / δ_max, (2)

K_b = (δ_{l max} – δ_{r max}) / 2, (3)

где F – вертикальная компонента вектора нагрузки, δ_max – максимальный прогиб конструкции, δ_{l max}, δ_{r max} – максимальные прогибы левой и правой сторон каркаса.

Для расчета крутильной жесткости конст­рукции введены следующие граничные условия: в области задней подвески запрещены все трансляционные компоненты перемещений, в центральной области передней маски запрещены перемещения только по вертикальной оси; приложена пара сил относительно центра маски. Формулы 4–5 для расчета глобальной крутильной жесткости каркаса кабины представлены ниже:

K_t = T / θ, (4)

θ = arctan((δ_A + δ_B) / l), (5)

где T – момент пары сил, θ – угол скручивания, δ_A, δ_B – перемещение крайних точек в передней части конструкции, l – расстояние между крайними точками в передней части конструкции. Целевое значение глобальной изгибной и крутильной жесткости для силового каркаса кабины имеет широкий диапазон значений и зависит от способа крепления кабины к раме, наличия спального места и других конструктивных особенностей.

Для анализа влияния конструкционных параметров кабины на целевые значения частотных характеристик и глобальной жесткости проведено многопараметрическое исследование возможных решений на основе выборки из 1000 различных комбинаций входных параметров, распределенных с помощью метода латинского гиперкуба. Входные параметры и целевые показатели с более подробным описанием представлены в таблицах 1 и 2.

На рисунке 3 представлены результаты проведения многопараметрического исследования в виде корреляционной матрицы, демонстрирующей относительное распределение параметров и линейные коэффициенты корреляций. Исходя из коэффициентов корреляции определяется наличие связи входных параметров с целевыми показателями конструкции. Наиболее значимые корреляции между основными параметрами представлены в таблице 3.

Количественная оценка влияния входных параметров на целевые показатели представлена на диаграмме глобальной чувствительности (рис. 4). Данная диаграмма демонстрирует вклад параметров в исследуемые целевые показатели в процентном соотношении. Зависимость получена в результате проведения глобального анализа чувствительности по методу Соболя на основе 10 000 точек интегрирования. Полученные индексы Соболя позволяют измерить чувствительность исследуемой системы во всем пространстве входных параметров, учитывая нелинейность получаемых зависимостей, а также влияние взаимодействия параметров между собой.

Из результатов глобального анализа чувствительности следует, что на сопротивление кручению силовой конструкции наибольшее влияние оказывают параметры расположения балок и кронштейнов крепления подвески в передней маске. Наибольшее влияние на сопротивление изгибу оказывают параметры профилей стоек А и B, их положение в конструкции, а также элементы в крыше и полу силового каркаса. Также из анализа чувствительности выявлены входные параметры модели, изменение которых не дает значительного вклада в целевые значения. Данными параметрами следует пренебрегать для уменьшения размерности оптимизационной задачи или минимизировать для оптимизации массы конечной конструкции.

На рисунке 5 представлены зависимости крутильной и изгибной жесткости силового каркаса кабины от параметра № 2 (высоты балок в передней маске). Несмотря на небольшой коэффициент корреляции между параметром и целевыми показателями, характер полученной зависимости представляет особый интерес: из полученных распределений видно, что крутильная и изгибная жесткости нелинейно зависят от положения балок в передней маске. Распределения такого вида связаны с тем, что балки в передней маске меняют свое положение вместе с областью крепления кронштейнов передней подвески кабины, относительно которых рассчитываются глобальной жесткости.

На рисунке 6 представлена зависимость частоты собственных крутильных колебаний от крутильной жесткости конструкции. Коэффициент корреляции для данного набора значений составляет 0,86, характер распределения имеет линейный вид. Явная линейная корреляция двух целевых параметров позволяет уменьшить количество расчетных случаев, необходимых для анализа и дальнейшей оптимизации конструкции. С помощью методов аппроксимации выражаются коэффициенты линейной зависимости a, b и строится график ω_t = aK_t + b. В результате чего из зависимости ω_t(K_t) выражается K_t(ω_t) и оценивается жесткость конструкции для определенного значения ω_t, что значительно сокращает время расчета.

На рисунке 7 представлены зависимости изгибной и крутильной жесткостей силового каркаса от величины расстояния между балками в маске. Полученные распределения показывают, что при увеличении расстояния между балками крутильная жесткость возрастает, а изгибная жесткость уменьшается. Зависимости такого рода с различными знаками коэффициентов корреляции необходимо учитывать при проектировании конструкции для поиска оптимальной комбинации конструктивных параметров каркаса кабины. При этом решается оптимизационная задача, в которой, исходя из заданных для каждого параметра весовых коэффициентов, максимизирует глобальная жесткость конструкции и минимизируется масса силового каркаса.

Постановка оптимизационной задачи имеет следующий вид:

На рисунках 8–10 представлены графики массы, глобальной изгибной и крутильной жесткости изделия на каждой итерации оптимизации. В результате оптимизации снижение массы изделия составляет 3,5–4 кг, что составляет 2,3 % от общей массы изделия. Изгибная жесткость увеличилась до 7750 Н/мм, крутильная жесткость до 7930 Н×м/град, что составляет до 70 % от начальных значений глобальной жесткости. Сходимость оптимизации по массе наблюдается на 14-й итерации, тогда как для глобальной жесткости сходимость наблюдается на 10-й итерации. Из анализа графиков на рисунках 8–10 видно, что необходимо проводить дополнительный анализ влияния весовых коэффициентов на результаты оптимизации.

3. Анализ пассивной безопасности

На основе оптимальной комбинации входных параметров, полученных на предыдущем этапе КП, разработана оболочечная конечно-элементная модель (КЭМ) силового каркаса кабины для проведения виртуальных испытаний пассивной безопасности. В модели учтены передняя и задняя подвески кабины, внутренние листы обшивки, силовой контур дверей, а также каркас рамы автомобиля. Необходимость учета данных компонентов вызвана тем, что они оказывают прямое влияние на жесткость конструкции автомобиля и, как следствие, на его пассивную безопасность. Все необходимые для данного анализа конечно-элементные расчеты выполнены в неявной постановке.

Первый расчетный случай представляет собой испытание на лобовой удар плитой, центр масс которой находится на уровне точки H(R). На рисунке 11а представлена схема для проведения данного испытания. Используемый ударный элемент изготавливается из стали и свободно подвешивается на двух закрепленных балках. Для категории транспортных средств N3 необходимая энергия удара составляет 55 кДж [3]. Для обеспечения требуемой энергии при проведении виртуального испытания к ударнику прикладывается соответствующая начальная скорость. В качестве граничных условий к модели прикладывается запрет на перемещения рамы автомобиля в областях крепления подвески.

Первые 0,5 секунды расчета модель претерпевает стадию релаксации и стабилизации: в это время пружины подвески сжимаются под весом конструкции. Это необходимо для корректного расчета начального взаиморасположения элементов конструкции и учета действия гравитации на автомобиль.

Результат конечно-элементного моделирования лобового удара каркаса кабины представлен на рисунке 12. На рисунке 13 представлен график зависимости кинетической энергии ударника и внутренней энергии конструкции от времени. Видно, что бóльшая часть кинетической энергии ударника переходит во внутреннюю энергию силового каркаса и затухает менее чем за 0,1 секунды, это значит, что силовая конструкция обладает достаточно высокой жесткостью и каркас кабины эффективно справляется с задачей поглощения энергии удара. После удара внутренняя энергия кабины незначительно уменьшается вследствие снятия упругих деформаций из-за потери контакта с ударником.

Для оценки пассивной безопасности кабины грузового автомобиля необходимо оценить смещение стойки во внутреннее пространство кабины. Для этого были выбраны три контрольные узла стойки А: внизу, посередине и в верхней части. На рисунке 14 представлен график зависимости перемещений по координате x данных контрольных точек от времени.

Анализ полученных результатов показывает, что при проведении данного испытания бóльшая часть кинетической энергии ударника переходит в пластические деформации балок передней маски и внутренней листовой обшивки кабины. Стойка А деформируется незначительно, максимальное перемещение во внутреннее пространство кабины составляет не более 120 мм, что удовлетворяет требованиям пассивной безопасности.

Второе испытание – испытание на лобовой удар в центральную часть стоек А. Схема проведения представлена на рисунке 11б. Ударник цилиндрической формы подвешен на двух закрепленных балках. Центр тяжести находится посередине между нижней и верхней рамами лобового стекла. Энергия удара составляет 29.4 кДж и достигается приложением соответствующей начальной скорости для ударника. В качестве граничных условий к модели прикладывается запрет на перемещения рамы автомобиля в областях крепления подвески.

Полученные результаты виртуальных испытаний для теста B представлены ниже на рисунке 15. На рисунке 16 представлен график зависимости кинетической энергии ударника и внутренней энергии конструкции от времени. Аналогично предыдущему расчетному случаю для оценки безопасности кабины были исследованы перемещения трех контрольных точек передней стойки. Значения полученных перемещений по направлению удара представлены на рисунке 17.

В результате виртуальных испытаний значительная часть кинетической энергии ударника переходит в пластические деформации стойки А. Перемещение стойки А во внутреннее пространство кабины составляет 250 мм и не пересекается с жизненным пространством водителя кабины. Также наблюдается потеря устойчивости диагональных балок в боковых стенках кабины, ввиду значительных деформаций данной области. Пластические деформации у основания замка крепления кабины в задней подвеске превышают предельно допустимые значения, что может привести к разрушению элементов крепления при проведении стендовых испытаний. Однако пластические деформации в кронштейнах передней подвески кабины не превышают предельно допустимых значений и не приводят к разрушению данного элемента, что удовлетворяет основным положениям правил сертификации по пассивной безопасности кабины грузового транспортного средства.

Третий расчетный случай представляет собой испытание на боковое опрокидывание [12][13]. Опрокидывание моделируется в два этапа, имитируя два последовательных воздействия на каркас грузового автомобиля. На первом этапе удар приходится на боковую стенку кабины. Энергия удара составляет 17,9 кДж. При этом учитывается конструкция рамы, так как возникают значительные скручивающие нагрузки по всей ее длине. Также в модели учитывается жесткость подвески шасси и наличие механизма опрокидывания кабины. На втором этапе прикладывается квазистатическая нагрузка на крышу. Схема проведения представлена на рисунке 11в.

Численное моделирование испытания выполнено в два этапа: на первом этапе рассматривается боковой удар. Затем, на втором этапе, контакт между ударником и конструкцией отключается и после стабилизации колебаний деформированной кабины на крышу кабины прикладывается нагрузка в виде плиты массой 10 т.

Результат первого этапа конечно-элементного моделирования бокового переворота грузового автомобиля представлен на рисунке 18. На рисунке 19 представлена энергия системы на первом этапе моделирования переворота кабины. Для анализа пассивной безопасности также построены графики перемещения контрольных узлов стоек A, B и C, представленные на рисунке 20. В результате бокового удара перемещение стоек во внутреннее пространство кабины не превышает 50 мм и не пересекается с жизненным пространством водителя.

На рисунке 21 представлены результаты второго этапа конечно-элементного моделирования бокового переворота грузового автомобиля. На данном этапе оценивается устойчивость конструкции кабины, деформированной на первом этапе, под действием квазистатической нагрузки в виде плиты массой 10 т, прикладываемой на крышу. Из анализа полученных результатов можно сделать выводы о том, что основные несущие балки не теряют устойчивость под действием нагрузки и не пересекаются с жизненным пространством водителя.

Заключение

На примере разработки силового каркаса кабины представлен подход КП с помощью методов математического моделирования. В ходе выполнения работы продемонстрирован алгоритм построения области проектирования силового каркаса кабины на основе экстерьера и компоновки автомобиля. Разработана параметризованная конечно-элементная балочная модель силового каркаса кабины с целью дальнейших исследований конструктивных параметров и оптимизации изделия.

Применение данного подхода на ранней стадии проектирования позволило изучить влияние основных параметров конструкции кабины на ее глобальную жесткость и частотные характеристики. В результате анализа чувствительности выявлено, что на сопротивление кручению силовой конструкции наибольшее влияние оказывают параметры расположения балок и кронштейнов крепления подвески в передней маске. Наибольшее влияние сопротивлению изгиба оказывают параметры профилей стоек A и B, их положение в конструкции, а также элементы в крыше и полу силового каркаса.

Таким образом, из анализа данных многопараметрического исследования получены основные зависимости между целевыми показателями и входными параметрами и определена оптимальная комбинация параметров, на основе которой разработана детальная оболочечная конечно-элементная модель кабины. В результате оптимальная конструкция кабины удовлетворяет целевым показателям глобальной жесткости, частотам и формам колебаний, а также проходит виртуальные испытания пассивной безопасности.