Перейти к:
Методика оценки эффективности информационных средств ЗРК (ЗРС) при обнаружении ГЗКР с учетом динамической ЭПР цели
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-18-23
Аннотация
Ключевые слова
Для цитирования:
Смирнов М.А. Методика оценки эффективности информационных средств ЗРК (ЗРС) при обнаружении ГЗКР с учетом динамической ЭПР цели. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(1):18-23. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-18-23
For citation:
Smirnov M.A. Methodology for evaluating effectiveness of air defense missile system (ADMS) information resources when detecting a hypersonic cruise missile, with account for the dynamic target scattering crossover. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(1):18-23. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-18-23
Одним из перспективных направлений в рамках концепции «Мгновенный глобальный удар» в США является создание гиперзвуко- вых крылатых ракет (ГЗКР). Высокая скорость ГЗКР V = 6...8 M и возможность осуществления полета в диапазоне высот H = 30...70 км могут существенно затруднить обнаружение их существующими информационными средствами зенитного ракетного комплекса (ЗРК) (зенитной ракетной системы (ЗРС)).
При этом принятие решений на выбор оптимальных тактико-технических характеристик перспективных информационных средств включает этап оценки эффективности при сравнении их альтернативных вариантов.
В настоящее время создана обширная научно-методическая база [1, 2] для проведения подобных исследований, согласно которой оценка эффективности как отдельных образцов вооружения, так и группировок зенитных ракетных войск (ЗРВ) проводится с использованием комплекса аналитических и имитационных моделей, позволяющих оценить эффективность ЗРК (ЗРС) для различных вариантов налета средств воздушного нападения (СВН) и состава группировки ЗРВ по различным интегральным и частным показателям эффективности. При этом показателем эффективности информационных средств являются реализуемые зоны обнаружения аэродинамических и баллистических целей радиоэлектронными средствами ЗРК (ЗРС) [1].
В то же время проведение эксперимента в реальных условиях для оценки зоны обнаружения требует значительных временных, материальных и трудовых затрат, кроме того, необходимо наличие летательного аппарата, имитирующего полет ГЗКР. А применение известных аналитических методик возможно только с допущением о том, что цель является материальной точкой со средним или медианным значением эффективной площади рассеяния (ЭПР) в широком диапазоне ожидаемых ракурсов облучения цели.
Однако при полете ГЗКР в реальных условиях ее центр масс с высокой скоростью перемещается относительно РЛС обнаружения и изменяется ее ориентация относительно линии визирования РЛС. В результате рассеивающие свойства цели непрерывно меняются. Для описания динамики изменения рассеивающей способности цели используется понятие динамической эффективной площади рассеяния, которая представляет собой зависимость ЭПР цели от времени.
В связи с вышеизложенным разработана методика оценки эффективности информационных средств ЗРК (ЗРС) при обнаружении ГЗКР с учетом динамической ЭПР цели, структурная схема которой представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема предлагаемой методики
- На первом этапе методики осуществляется задание исходных данных для моделирования:
- начальное положение центра масс ГЗКР в геоцентрической системе координат (r, λ, φ), ее ориентация в пространстве, технические характеристики и диаграмма обратного отражения цели σ(φn, λn, γn);
- координаты объекта удара в геоцентрической системе координат (гц, λц, φц);
- координаты наземной РЛС обнаружения в геоцентрической системе координат (r0, φ0, λ0) и ее технические характеристики.
- Положение центра масс ГЗКР задается радиусом r и углами λ и φ (геоцентрические долгота и широта), определяющими взаимную ориентацию осей геоцентрической гринвичской прямоугольной и местной географической систем координат.
Кинематические и динамические уравнения движения имеют вид [3]:
где gr и gw - проекции ускорения силы притяжения Земли на радиус-вектор и вектор ;
ω 3 - угловая скорость вращения Земли;
X, Y, Z - составляющие полной аэродинамической силы в проекциях на оси полускоростной системы координат:
Здесь Cx, Cyα, Czß - аэродинамические коэффициенты;
S - площадь миделевого сечения;
α - угол атаки;
β - угол скольжения.
Численное интегрирование с заданным постоянным шагом по времени уравнений (1)- (6) известными методами позволяет рассчитать параметры движения центра масс ГЗКР в геоцентрической системе координат.
- Для расчета параметров движения центра масс ГЗКР относительно наземной РЛС на каждом шаге моделирования осуществляется пересчет координат г, λ, φ в гринвичскую прямоугольную систему координат:
ХГЗКР= r cos φ cos λ; (7)
YГЗКР = r cos φ sin λ; (8)
ΖГЗКР = r sin φ (9)
Затем рассчитываются координаты центра масс цели в топоцентрической (измерительной) системе координат РЛС, сначала в прямоугольной по формулам (10)-(12), потом в сферической по формулам (13)-(15):
где N - матрица перехода от геоцентрической гринвичской прямоугольной системы координат к топоцентрической системе;
ХРЛСХРЛС,ZРЛС - координаты точки стояния РЛС в геоцентрической гринвичской прямоугольной системе координат (рассчитываются аналогично формулам (7)-(9) в соответствии с заданными в исходных данных r0, φ0, λ0);
B0 - геодезическая широта точки стояния РЛС;
L0 - геодезическая долгота точки стояния РЛС, L0 =λ0;
- коэффициент сжатия Земли;
dГЗКР - наклонная дальность до цели (центр масс ГЗКР);
βΓ3ΚΡ - азимут цели;
εΓ3ΚΡ - угол места цели.
- Рассчитывают параметры движения цели вокруг центра масс относительно РЛС и ее линии визирования - углов нутации φn(t) , прецессии λn (t) и собственного вращения γn (t).
Для этого необходимо вычислить матрицу направляющих косинусов между связанной и визирной системами координат:
где C - матрица перехода от топоцентрической системы координат к визирной;
N - матрица перехода от геоцентрической гринвичской прямоугольной системы координат к топоцентрической системе;
P - матрица перехода от местной географической системы к геоцентрической гринвичской прямоугольной системе координат;
L - матрица перехода от местной географической системы координат к полускоростной;
S - матрица перехода от полускоростной системы координат к связанной.
Углы φn, λn и γn рассчитываются из матрицы M [4]:
φη = arccos(m11), φn ∈[0,2π],
где m11, m12, m21 - соответствующие элементы матрицы M.
- В соответствии с заданной в исходных данных диаграммой обратного отражения ГЗКР σ(φn, λn, γn) рассчитывают текущее значение ЭПР в зависимости от ориентации цели относительно линии визирования РЛС σ[φn(t), λn(t), γn(t)] (динамическая ЭПР).
- Вычисляют мощность отраженного от цели сигнала на входе приемного устройства РЛС:
где Pt - мощность сигнала, излучаемого передающей антенной;
G(ε,β) - коэффициент усиления антенны; λ - длина волны РЛС;
Ft - множитель влияния Земли и тропосферы на трассе передающая антенна - цель (интерференционный множитель);
Fr - аналогичный множитель на трассе цель - приемная антенна [5].
- Затем рассчитывают минимальную мощность сигнала на входе приемника, при которой он обнаруживается с заданными вероятностями правильного обнаружения D и ложной тревоги F (пороговая мощность) [6]:
где kш - коэффициент шума приемника;
k - постоянная Больцмана;
T - температура;
L - коэффициент потерь в связи с неопти- мальностью приема;
Lнк - потери на некогерентное накопление;
n - количество импульсов.
- На следующем шаге проверяют условие превышения мощности отраженного от цели сигнала пороговой мощности на входе приемного устройства РЛС:
При выполнении условия (16) ГЗКР считается обнаруженной на дальности dГЗКР при угле места εΓ3ΚΡ с заданными показателями качества обнаружения D и F.
- Используя метод статистического моделирования [7], проводят необходимое количество испытаний N на модели (этапы 1-8 методики) для получения статистических данных по дальностям обнаружения ГЗКР
при различных значениях угла места цели (рис. 2). При этом координаты цели Ц j = (гjц, λjц, φjц) и начальные условия моделирования (положение центра масс ГЗКР, ориентация относительно вектора скорости, скорость и ориентация вектора скорости цели) должны изменяться случайным образом в заданном диапазоне.
Рис. 2. Расчет дальностей обнаружения ГЗКР при различных значениях угла места цели
- На основе полученных статистических данных вычисляют зону обнаружения ГЗКР.
Для этого рассчитывают оценки математического ожидания и дисперсии дальности обнаружения ГЗКР для требуемых направлений по углу места с заданным постоянным шагом Δε:
где di Г3КР - дальность обнаружения ГЗКР, полученная при i-м испытании, соответствующая углу места εkΓ3ΚΡ;
N - общее число испытаний на модели. Затем рассчитывают горизонтальную дальность и высоту обнаружения ГЗКР, соответствующие к-му значению угла места цели с учетом сферической Земли:
где R э - эффективный радиус Земли.
Далее вычисляют вертикальное сечение зоны обнаружения ГЗКР путем нанесения на координатную сетку полученных значений по каждому угломестному направлению εkΓ3ΚΡ и выполняют построение замкнутой кривой, ограничивающей зону обнаружения (рис. 3).
Рис. 3. Вертикальное сечение зоны обнаружения
Таким образом, предложенная методика позволяет оценить эффективность информационных средств ЗРК (ЗРС) при обнаружении ГЗКР с учетом динамической ЭПР цели и может быть использована при формировании характеристик и сравнении альтернативных вариантов перспективных информационных средств с целью повышения эффективности ЗРК (ЗРС) в условиях применения противником ГЗКР. Направлением дальнейших исследований являются программная реализация имитационной модели и получение оценок согласно методике.
Об авторе
М. А. СмирновРоссия
Рецензия
Для цитирования:
Смирнов М.А. Методика оценки эффективности информационных средств ЗРК (ЗРС) при обнаружении ГЗКР с учетом динамической ЭПР цели. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(1):18-23. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-18-23
For citation:
Smirnov M.A. Methodology for evaluating effectiveness of air defense missile system (ADMS) information resources when detecting a hypersonic cruise missile, with account for the dynamic target scattering crossover. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(1):18-23. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-18-23