Радиолокационный прием пачки импульсов большой длительности при обнаружении движущихся целей

Введение

Внедрение радиолокационных станций (РЛС) с активными фазированными антенными ре­шетками (АФАР) на твердотельных приборах, которые не обладают высокой пиковой мощ­ностью, требует применения в РЛС дальнего обнаружения сигналов большой длительно­сти. В этом случае используются пачки радио­импульсов с применением когерентного и не­когерентного накопления. Следует отметить, что на когерентность радиоимпульсов пачки влияет ряд факторов, снижающих эффектив­ность их накопления. Такими факторами явля­ются движение целей, влияние среды распро­странения, стабильность параметров аперту­ры антенны.

Выражение, описывающее одиночный радиоимпульс, излучаемый АФАР:

где S (t) - прямоугольный модулирующий им­пульс;

ω₀ - круговая несущая частота;

φ ₀ - начальная фаза на несущей частоте для передаваемого сигнала.

Считаем, что РЛС использует пачку ра­диоимпульсов S_n(t) с периодом повторения Т. Выражение для излучаемой передатчиком пач­ки радиоимпульсов:

где N - количество импульсов в пачке.

В зависимости от движения цели проис­ходит изменение задержки сигнала.

Принято допущение, что цель движется с постоянной радиальной скоростью V_r, а де­формация огибающей сигнала не учитывается.

Тогда время приема импульса с номером i по переднему фронту относительно момента излучения РЛС первого импульса пачки опи­сывается выражением

где R₀ - дальность до цели в момент излучения переднего фронта первого импульса пачки; с - скорость света.

Следовательно, период повторения при­нимаемых импульсов

T_пp=T-∆T,

где 

Таким образом, период следования при­нимаемых сигналов отличается от периода сле­дования зондирующих сигналов и от опорного сигнала. При периоде повторения импульсов в пачке в десятки миллисекунд, радиальной скорости цели в несколько тысяч метров в се­кунду и периоде повторения порядка десятка миллисекунд изменение периода ΔΤ составля­ет единицы микросекунд.

При накоплении пачки импульсов с не­сущей частотой f₀ через период Tразность фаз между соседними принимаемыми импульсами при частоте Доплера f за счет движения цели составит

Таким образом, при постоянной ради­альной скорости без учета эффектов распро­странения радиоволн в среде разность фаз сиг­налов в смежных импульсах пачки постоянна, но неизвестна. Для когерентного накопления необходимо учитывать набег фаз за период зондирования, возникающий вследствие до- плеровского эффекта.

Суть предлагаемого решения

Матрица откликов согласованного фильтра на пачку из N радиоимпульсов, описываемых комплексными числами Y₁, Y₂, Y₃,..., Y_iv, имеет вид

Сумма элементов, расположенных на главной диагонали матрицы M, является ре­зультатом алгоритма некогерентного накопле­ния пачки импульсов [1] после квадратичного детектирования:

а сумма всех элементов корреляционной ма­трицы - результатом алгоритма когерентного накопления пачки импульсов:

где Υ_{Σ П}д - сумма элементов матрицы M, рас­положенных на ее побочных диагоналях, 

В предлагаемом алгоритме обнаружения пачки импульсов с учетом межпериодного до- плеровского набега фазы рассчитываются сум­мы элементов, расположенных на каждой из диагоналей матрицы произведений откликов согласованного фильтра, которые затем подают­ся на детектор, пороговое устройство (ПУ) и ло­гически объединяется по схеме «ИЛИ» (рис. 1).

Поясним работу предлагаемой схемы.

Сумма элементов матрицы M, располо­женных на первой побочной диагонали, опи­сывается выражением

(φ_k - φ_k-1) = Δφ₁ - набег фазы между двумя соседними импульсами в пачке, который является постоянной величиной при равномерном прямоли­нейном движении цели, т. е. при условии, что изме­нение несущей частоты за счет эффекта Доплера за период T является постоянной величиной [2].

Аналогично сумма элементов матрицы M, расположенных на побочной диагонали с но­мером т, описывается выражением

(φ_k -φ_k-m) = Δφ_m - набег фазы между двумя импульсами в пачке, расположенными через т периодов повторения, который, как и Δφ₁, яв­ляется постоянной величиной при равномер­ном прямолинейном движении цели.

Таким образом, для сигналов, отраженных от равномерно движущейся цели, у элементов матрицы M, расположенных на каждой из ее по­бочных диагоналей, набеги фаз Δφ_m одинаковы, хотя и неизвестны. Это позволяет синфазно сум­мировать элементы каждой из побочных диаго­налей матрицы M, учитывая таким образом не­известное доплеровское изменение частоты.

Поскольку при этом в окончательном ре­зультате учитываются суммы всех побочных диагоналей матрицы M, предлагаемое реше­ние по эффективности оказывается близким к когерентному накоплению, но при этом оно существенно более экономично по объему вы­числений, так как позволяет избежать много- канальности по доплеру.

Кроме того, поскольку в схеме «ИЛИ» участвует и сумма элементов главной диаго­нали матрицы M, эквивалентная результату некогерентного накопления, предлагаемая схе­ма без всяких изменений эффективно обра­батывает и некогерентную пачку импульсов, т. е. учитывает степень когерентности импуль­сов пачки.

Оценка эффективности предлагаемого решения

Оценка характеристик обнаружения проведена путем математического моделирования. Сиг­нал S_n(t) в виде пачки из 12 импульсов после прохождения согласованного фильтра (СФ) подается через линию задержки (ЛЗ) на вхо­ды когерентного накопителя, некогерентного накопителя или на схему алгоритма приема пачки импульсов с учетом межпериодного до- плеровского набега фазы (рис. 1). На рис. 1 блоки с обозначением ()² выполняют возве­дение в квадрат, с обозначением х - перемно­жение, с обозначением | | - взятие модуля. Ве­роятность ложной тревоги является постоян­ной для всех алгоритмов обнаружения и при­близительно равна для всех алгоритмов нако­пления 2 · 10^-3. Для установки порога обнару­жения [1, 3] выбрано 30 240 экспериментов. Вероятность правильного обнаружения (при фиксированной вероятности ложной тревоги) оценивается отношением количества экспери­ментов с превышением порога обнаружения к общему числу экспериментов.

Кривые обнаружения для пачки радиоим­пульсов с различным уровнем когерентности для алгоритмов обнаружения после когерент­ного накопления импульсов, после некогерент­ного накопления и предлагаемого алгоритма с учетом межпериодного доплеровского набега фазы приведены на рис. 2-5.

Таким образом, значение вероятности пра­вильного обнаружения D = 0,9 при поступлении некогерентных импульсов с коэффициентом кор­реляции между импульсами r = 0 на входы трех различных алгоритмов накопления (см. рис. 2) достигается при отношении сигнал - шум 14 дБ после их некогерентного накопления (красная кри­вая) и при чуть меньшем отношении сигнал - шум для предлагаемого алгоритма с учетом межпери- одного доплеровского набега фазы (штриховая кривая). Обнаружить пачку некогерентных им­пульсов после прохождения схемы когерентного накопления не удается (зеленая кривая).

Значение вероятности правильного об­наружения D = 0,9 при поступлении частич­но когерентных импульсов c коэффициентом корреляции между импульсами r = 0,35 на входы трех различных алгоритмов накопления (см. рис. 3) достигается при отношении сиг­нал-шум 15 дБ после их некогерентного нако­пления (красная кривая) и при чуть меньшем отношении сигнал - шум для предлагаемого алгоритма с учетом межпериодного доплеровского набега фазы (штриховая кривая). Обна­ружить пачку таких некогерентных импульсов с вероятностью D = 0,9 на выходе схемы коге­рентного накопления удается при большем от­ношении сигнал - шум 19 дБ (зеленая кривая).

Обнаружить пачку когерентных импуль­сов (см. рис. 4) с вероятностью D = 0,9 удается при отношении сигнал - шум 10 дБ после коге­рентного накопления импульсов (зеленая кри­вая), при чуть меньшем отношении сигнал - шум для предлагаемого алгоритма с учетом межпе- риодного доплеровского набега фазы (штри­ховая кривая) и при 14 дБ на выходе схемы некогерентного накопления (красная кривая).

Обнаружить пачку частично когерент­ных импульсов, состоящую из четырех некогерентных субпачек (рис. 5), с вероятностью D = 0,9 удается при отношении сигнал - шум 14 дБ для алгоритма с учетом межпериодного доплеровского набега фазы (штриховая кривая), при чуть меньшем отношении сигнал - шум после некогерентного накопления импуль­сов (кривая 1) и при 23 дБ на выходе схемы когерентного накопления. В данном случае предлагаемый алгоритм обладает лучшими характеристиками по сравнению с алгорит­мами обнаружения после когерентного или некогерентного накопления пачки импульсов.

Таким образом, применение предложен­ного алгоритма позволяет проводить обнару­жение сигналов в виде пачки импульсов с раз­личной степенью когерентности, обусловленной доплеровским набегом фаз. При этом характе­ристики обнаружения (значения отношения сиг­нал - шум q, приведенного ко входу приемника, и вероятности правильного обнаружения D) близки к лучшим (см. рис. 2-4), в том числе и для длинной пачки из N = 12 радиоимпульсов, разде­ленной на K = 4 субпачки, причем субпачки яв­ляются попарно некогерентными (плотность рас­пределения вероятности начальных фаз субпачек равномерна на интервале [-π, π]), а импульсы в составе каждой из субпачек когерентны.

Заключение

Разработан алгоритм приема пачки импуль­сов с учетом межпериодного доплеровского набега фазы при постоянной радиальной ско­рости цели, основанный на использовании сумм элементов матрицы вида (1) произведе­ний принимаемых сигналов, расположенных на каждой из ее диагоналей.

Алгоритм не требует знания радиальной скорости цели или применения многоканаль­ной по доплеру схемы обработки и позволяет успешно обрабатывать когерентные, частично когерентные и некогерентные пачки импульсов, практически не уступая по эффективности соот­ветственно алгоритмам когерентного или неко­герентного накопления.

Эффективность алгоритма подтвержда­ется результатами цифрового моделирования.