Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Алгоритмы оптимизации маршрута полета летательного аппарата

Полный текст:

Аннотация

Предложены алгоритмы оптимизации маршрута полета летательного аппарата при обходе стационарной опасной зоны, в качестве которой рассматривается зона поражения группировки зенитных ракетных комплексов, и при перехвате воздушной цели. Оптимизация маршрута обхода включает выполнение процедур поиска безопасного коридора и построения маршрута обхода с минимальной длиной. Оптимизация маршрута перехвата основана на определении аналитической зависимости дальности проникновения перехватываемой цели от усредненных значений высотно-скоростных характеристик каждого из участков маршрута и на нахождении условий минимальной дальности проникновения цели в охраняемое воздушное пространство

Для цитирования:


Марусин В.С., Пономарев О.П., Столяров О.Г., Темеров О.П. Алгоритмы оптимизации маршрута полета летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(1):98-104.

For citation:


Marusin V.S., Ponamarev O.P., Stolyarov O.G., Temerev O.P. Algorithms for optimizing the aircraft flight route. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(1):98-104. (In Russ.)

Введение

Оптимизация маршрута полета летательного аппарата (ЛА) с учетом реальных условий в районе полетов сводится к вариационной за­даче и в общей постановке не имеет универ­сального решения. Постоянное развитие авиа­ционной техники и расширение условий ее применения создают объективную необходи­мость поиска новых алгоритмических реше­ний для повышения боевой эффективности авиации.

Анализ современного опыта учений и военных конфликтов свидетельствует об акту­альности построения маршрута полета ЛА с учетом опасности преодоления зоны пораже­ния зенитных ракетных средств (своих и про­тивника), а также необходимости уменьшения дальности проникновения цели в охраняемое воздушное пространство.

Алгоритм расчета маршрута обхода опасной зоны

Анализ опасности полета ЛА в зоне действия зенитных ракетных комплексов (ЗРК) пока­зывает, что плотность вероятности пораже­ния ЛА резко возрастает по мере увеличения длительности его пребывания в зоне пораже­ния [1]. Кроме того, в случае налаженного ин­формационного взаимодействия в группиров­ке средств ПВО летательный аппарат, крат­ковременно находившийся в зоне поражения одного ЗРК, может быть подвергнут обстрелу сразу после входа в зону поражения другого комплекса.

Таким образом, опасность поражения ЛА в процессе полета в зоне поражения ЗРК не может быть адекватно определена в рамках теории вероятностей, а наиболее рациональным способом ее снижения является обход по внешней границе опасной зоны. Соответству­ющие алгоритмы расчета маршрута облета стационарной зоны поражения ЛА, характе­ризуемой выпуклой гладкой границей, изложе­ны в литературе [2-4]. Однако эффективность применения известных решений существенно падает при усложнении геометрии границы опасных зон, создаваемой при развертывании группировки ЗРК в районе полетов (далее - групповая зона).

Разработанный алгоритм может быть применен для обхода как отдельной зоны ЗРК, так и групповой зоны поражения группировки комплексов. Его основу составляют процеду­ры поиска безопасного коридора и построения маршрута минимальной длины.

Варианты безопасных коридоров для об­хода группировки из трех зенитных ракетных комплексов, расположенных в точках O1, O2 и O3, показаны на рис. 1. Геометрия границы ло­кальной зоны поражения ЛА аппроксимирова­на окружностью.

 

Рис. 1. Варианты безопасных коридоров для обхода групповой зоны поражения при нали­чии (а) и при отсутствии разрыва (б)

 

Безопасный коридор при наличии разры­ва между локальными зонами обозначен пунк­тирной кривой AB1B (рис. 1, а). Условием его существования является выполнение неравен­ства:

где Ri - удаление центра зоны поражения i-го ЗРК от точки A;

αi - азимутальный угол между отрезками AOi и AOi+1;

ri (Н) - радиус горизонтального сечения зоны поражения i-го ЗРК на высоте H;

b0 - заданная константа, определяющая ширину коридора безопасного пролета.

При отсутствии разрыва в зоне пораже­ния на высоте H целесообразно рассмотреть выполнение условия (1) при большей высоте. Если условие (1) не выполняется для всего ди­апазона высот полета, то требованию безопас­ности отвечает только обход сплошной зоны поражения слева или справа (кривые AB2B и AB3B на рис. 1, б). Выбор приоритетного кори­дора для обхода должен быть проведен в соот­ветствии с заданными критериями.

После выбора безопасного коридора не­обходимо рассчитать параметры наиболее корот­кого маршрута ЛА из точки A в точку B (рис. 2), основа которого - кривая ACDB. В ее состав входят отрезки двух касательных к границе зоны поражения ЗРК, построенные из точек A и B, и сопряженная с ними дуга окружности.

 

Рис. 2. Геометрия кривой обхода опасной зоны с минимальной длиной

 

Координаты узловых точек маршрута C(xc,yc) и D(xd,yd) оценим исходя из заданных свойств ААСО и ΔBDO:

Аналогичные выражения для координат точки D получим путем замены xa и yа в фор­мулах (2) на xb и yb соответственно.

Используя известные координаты узло­вых точек, полную длину кривой ACDB (L) оценим следующим выражением:

Выражения (1)-(3) являются основой для оптимизации маршрута обхода ЛА локальной или групповой зоны поражения. Блок-схема ал­горитма расчета представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Блок-схема алгоритма расчета элементов оптимального маршрута обхода ЛА зоны поражения группировки ЗРК

 

Представленный алгоритм обеспечивает оптимизацию маршрута обхода ЛА опасной зоны при любой геометрии ее границ. Эффек­тивность применения рассчитанного маршрута в значительной степени зависит от точности информации о количестве и дислокации ЗРК, о предельной дальности полета зенитных управ­ляемых ракет, а также от обоснованности вы­бора значения константы b0.

Алгоритм оптимизации также может при­меняться для расчета маршрута обхода опасной зоны, обусловленной техногенной катастрофой или опасными природными явлениями.

Алгоритм расчета маршрута перехвата воздушной цели

Актуальность сокращения дальности проник­новения воздушной цели в охраняемое воз­душное пространство (далее - дальность про­никновения) обусловлена необходимостью перехвата воздушного носителя ракет класса воздух - земля до пуска крылатых ракет, т. е. на возможно ранних стадиях его полета. Тех­нические предпосылки реализации раннего перехвата создают раннее обнаружение воз­душных целей информационными средствами ПВО и увеличение дальности пуска отечест­венных ракет класса воздух - воздух.

При решении практических задач постро­ения маршрута наведения, когда не требуется высокая точность, широко применяется упро­щенный эвристический подход [5, 6], основан­ный на использовании:

  • независимости оптимального движения ЛА в вертикальной плоскости от характера его движения в горизонтальной плоскости;
  • энергетически оптимальных программ изменения высоты и скорости полета на каж­дом участке маршрута для конкретного режима работы двигателя и заданного профиля полета ЛА.

В рамках изложенного подхода разра­ботан алгоритм оптимизации маршрута ЛА, основанный на определении аналитической за­висимости дальности проникновения перехва­тываемой цели от усредненных значений высо­ты и скорости полета ЛА на каждом из участков маршрута и выборе варианта, обеспечивающего минимальную дальность проникновения цели в охраняемое воздушное пространство, при ва­риации длины балансного участка и дальности пуска ракеты класса воздух - воздух.

Типовые схемы маршрутов для прямого перехвата, маневра и атаки с передней полу­сферы цели, а также маневра и атаки с задней полусферы цели представлены на рис. 4.

 

Рис. 4. Схемы маршрутов ЛА при прямом перехвате (а), при маневре и атаке с передней полусферы цели (б) и при маневре и атаке с задней полусферы цели (в): A - начало маршрута ЛА; C - начальное местонахождение цели; P - начало балансного участка маршрута; CG - дальность проникновения цели; MD - участок совершения маневра ЛА; H - положение ЛА в момент пуска ракеты; G - положение цели в момент поражения ее ракетой воздух - воздух

 

Для определения аналитической зависи­мости дальности проникновения перехватывае­мой цели в состав маршрута введен балансный участок PM, нефиксированная протяженность которого обеспечивает увеличение вариативно­сти параметров маршрута перехвата.

Представление маршрута в виде сово­купности участков фиксированной (AP, MD, DH) и переменной протяженности позволяет для различных алгоритмов сближения с целью сформировать систему уравнений, основанную на формализации условия замкнутости основ­ных треугольников, в интересах определения неизвестных элементов маршрута ЛА.

Оптимальный маршрут ЛА при прямом перехвате, как показал предварительный анализ, может быть построен в виде отрезка прямой линии, протяженность двух участков которой определяется летно-техническими характери­стиками ЛА и не зависит от скорости и направ­ления полета цели [7]. Для оценки дальности проникновения цели при прямом перехвате (гпр) получим следующее выражение:

Vi, ti - средние скорость и длительность по­лета перехватчика на i-м участке, i =

S - начальное расстояние между целью и перехватчиком (отрезок AC на рис. 4);

v3, vp - средние скорости полета цели и ра­кеты соответственно.

К числу преимуществ выбранной схемы маршрута при прямом перехвате, представлен­ной на рис. 4, а, следует отнести существова­ние точного решения (4). Полученное значение дальности проникновения не является универ­сальным решением, область его применения ограничивается условием реализации прямо­линейного маршрута полета ЛА.

В уравнения, формализующие условия замкнутости треугольников при использовании маневра (рис. 4, б, в), кроме неизвестных вре­менных и скоростных характеристик, входят как угол φ, значение которого неизвестно, так и его тригонометрические функции. Вследствие этого часть уравнений, определяющих элемен­ты маршрута перехвата при использовании ма­невра, стали трансцендентными.

Для устранения возникших сложностей дальность проникновения при атаке с передней полусферы цели () была получена в виде функции параметра φ:

Vi, ti, R0, β, θ - заданные исходные данные.

При маневре и атаке с задней полусферы цели аналогичная процедура расчета значения дальности проникновения привела к следую­щей оценке:

Дальнейшая технология определения элементов оптимального маршрута перехвата при использовании маневра должна включать процедуры: расчет численных значений rпр (φ) для ф∈[фmin, фmах ]; определение значений ; расчет элементов маршрута при .

Результаты расчета зависимости  представлены на рис. 5.

 

Рис. 5. Угловая зависимость дальности проникнове­ния для маневра и атаки с задней полусферы цели

 

Характер представленной кривой сви­детельствует, что при изменении φ в пределах ±20° от значения, при котором достигается ми­нимум дальности проникновения цели, сама дальность возрастает не более чем на 10 % от ми­нимального значения. В связи с этим при поис­ке экстремального значения дальности проник­новения целесообразно использовать шаг дис­кретизации Δφ ∈ [1°, 10°].

Выражения (4)-(6) позволяют получить численные оценки элементов маршрута ЛА при использовании трех алгоритмов сближения ЛА с воздушной целью. Блок-схема алгоритма расчета элементов маршрута, обеспечивающего минимизацию дальности проникновения цели, показана на рис. 6.

 

Рис. 6. Блок-схема алгоритма расчета элементов маршрута, обеспечивающего минимизацию дальности проникновения воздушной цели

 

Данный алгоритм обеспечивает оптими­зацию маршрута ЛА по дальности проникнове­ния воздушной цели, что не является жестким ограничением. Область применения алгоритма определяется возможностью формализации показателя оптимизации в виде функции эле­ментов маршрута, аналитическая зависимость которых от исходных данных может быть опре­делена в рамках предложенного выше подхо­да. В частности, для оптимизации маршрута используют показатели дальности полета ЛА, дальности полета ракеты класса воздух - воз­дух и т. д.

В целом рамки корректного применения алгоритма определяются значениями исход­ных данных, при которых существуют реше­ния (4)-(6).

Заключение

Представленные выше алгоритмы предназна­чены для использования на различных участ­ках полета и функционируют независимо друг от друга. Это открывает возможность их совместного или автономного использования при расчете общего маршрута полета ЛА.

Задача решается в детерминированной постановке, следовательно, практическое ис­пользование алгоритмов возможно только при периодическом контроле накапливаемых оши­бок (например, при экстраполяции положения цели).

Представленные алгоритмы расчета эле­ментов маршрута доказывают реализуемость получения практически важного решения при неполной формализации маршрутной задачи. Реализация алгоритмов повышает оператив­ность расчетов и открывает возможность мно­гократного пересчета характеристик маршрута при накоплении ошибок, вызванных, например, неравномерностью и непрямолинейностью движения цели или изменением тактической обстановки в процессе полета перехватчика. При этом алгоритмы могут быть использова­ны на диспетчерском (командном) пункте или непосредственно на борту ЛА для автоматиза­ции выполнения приведенных расчетов или для работы диспетчеров (офицеров боевого управ­ления) и операторов из состава экипажа ЛА.

Об авторах

В. С. Марусин
АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


О. П. Пономарев
АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


О. Г. Столяров
АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


О. П. Темеров
АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


Для цитирования:


Марусин В.С., Пономарев О.П., Столяров О.Г., Темеров О.П. Алгоритмы оптимизации маршрута полета летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(1):98-104.

For citation:


Marusin V.S., Ponamarev O.P., Stolyarov O.G., Temerev O.P. Algorithms for optimizing the aircraft flight route. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(1):98-104. (In Russ.)

Просмотров: 41


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)