Устранение смещения нуля МЭМС-гироскопов при различной температурной динамике

Настройка и калибровка МЭМС-гироскопов проводятся в составе гироинерциального бло­ка (ГИБ), который построен в виде моноблоч­ного корпуса (рис. 1). В нем установлены три датчика угловой скорости (ДУС), в состав которых входят микромеханические чувстви­тельные элементы угловой скорости LL-типа, заключенные в стеклянную капсулу, и микро­схема обработки (ASIC). В состав ГИБ также входит программируемый микроконтроллер, который позволяет в реальном времени кор­ректировать показания МЭМС-гироскопов с учетом выявленных систематических погреш­ностей. В памяти микроконтроллера хранятся алгоритмы обработки и калибровочные дан­ные, которые могут быть многократно скор­ректированы и перезаписаны в процессе ка­либровки изделия. ГИБ выдает информацию с частотой 1000 Гц. Рабочий диапазон изме­ряемых угловых скоростей прибора ±500 °/c.

Настройка и калибровка ГИБ заключают­ся в определении корректирующих коэффици­ентов для алгоритмов компенсации погрешно­стей по следующим параметрам:

• нелинейности масштабного коэффи­циента;
• неортогональности ориентации осей ГИБ;
• зависимости смещения нуля от линей­ного ускорения;
• учета начального (при включении) сме­щения нуля;
• температурного дрейфа нуля МЭМС-ги­роскопов.

В ходе калибровки гироскопов особую трудоемкость представляет компенсация сме­щения и дрейфа нуля, в поведении которых имеется много случайных факторов, и наличие большого количества статистических данных не гарантирует возможность корректного опи­сания этих погрешностей. Необходимо учиты­вать свойства конкретного прибора для более точного построения модели погрешности.

В общем случае смещение нуля имеет две составляющие - начальное смещение нуля и дрейф нуля. Физической причиной дрейфа нуля является изменение размеров кремние­вых элементов и давления внутри капсулы из-за изменения температуры. Этими факторами обусловлено изменение собственной частоты гироскопов и, как следствие, их выходных по­казаний [1, 2]. Изменение температуры зависит от влияния внешней температуры и внутренне­го нагрева датчика из-за близкого расположе­ния тепловыделяющих компонентов. Послед­ний указанный фактор особенно проявляется

в приборах небольшого размера, в которых возможность размещения датчиков и органи­зации отвода тепловой энергии от источника вторичного питания ограничена. ГИБ имеет небольшие габариты, поэтому точная компен­сация смещения должна учитывать оба факто­ра изменения температуры.

Следует отметить, что погрешность имеет систематическую и случайную составляющие. Алгоритмически может быть устранена лишь систематическая составляющая, в таком случае случайная будет определять значение погреш­ности. Случайная составляющая не может быть устранена без вмешательства во внутренние про­цессы МЭМС-датчика за исключением возмож­ного применения фильтрации. В данной работе применение фильтрации не рассматривается.

Смещением нуля гироскопа является от­личие его показаний от нулевого значения при отсутствии воздействия на него угловой скоро­сти. Дрейф нуля на временном отрезке опре­деляется как разность максимума и минимума смещения нуля (вычисленного по низкочастот­ной составляющей сигнала) на этом отрезке.

В процессе изучения поведения дрейфа МЭМС-гироскопов в составе ГИБ была уста­новлена явно выраженная зависимость дрейфа нулевого сигнала от температуры, измеряемой датчиком температуры, интегрированным в ДУС (на рис. 2 математически устранено на­чальное смещение нуля, температура указана в исходных единицах термодатчика).

Похожие результаты были получены в работах [3-5].

На рис. 2 показана зависимость смеще­ния нуля от внутреннего нагрева, однако она может меняться при различных уровнях на­грева конструкции, обусловленных временем, прошедшим с момента последнего включения. При этих же условиях меняется и начальное смещение нуля.

Стабильные точностные характеристи­ки прибора обеспечиваются устойчивостью к внешнему температурному воздействию и времени от предыдущего включения. Для это­го необходимо смоделировать компенсацион­ную функцию для набора температур в рабо­чем диапазоне (пример с изменением внешней температуры представлен в работе [6]), а также для разной продолжительности между включениями. При используемой схеме могут быть измерены только температуры внутри МЭМС-датчиков. Время, прошедшее с момен­та последнего выключения прибора, косвенно оценивается в ходе работы прибора по показа­ниям термодатчика. На рис. 2 заметно сходство графиков роста температуры (по причине вну­треннего нагрева) после включения и измене­ния смещения нуля.

С целью исследования дрейфа нуля изу­чают серии по 5 включений с определенным интервалом между включениями (рис. 3). Для эксперимента был взят следующий ряд ин­тервалов между включениями: 1, 2, 5, 10, 15, 20, 30 мин (ось абсцисс) - для каждой серии используется свой интервал. Значение дрейфа рассчитывается за все время работы прибора (2 мин). Между сериями происходит длитель­ный перерыв (прибор находится в выключен­ном состоянии в низковольтном комплексном устройстве) продолжительностью в 1 ч для обеспечения полного остывания прибора. Для выявления систематической погрешности се­рия записывается в одних и тех же условиях 3 раза. Соответственно значения по каждому но­меру включения для одного интервала усред­няются, усредненные данные используются для дальнейшего анализа.

При интервалах между включениями бо­лее 15 мин разница между первым включени­ем и остальными как по температуре, так и по дрейфу становится незаметной, поэтому мож­но считать данные включения независимыми (см. рис. 3). Для остальных имеет смысл под­робнее проанализировать влияние частичного остывания на рост температуры и изменение дрейфа.

Назовем корреляционной зависимостью в каждой точке частное дрейфа нуля и роста температуры с начала измерений (т. е. на ну­левой секунде температуру принимаем за 0).

Корреляционные точки определяются так:

где g - низкочастотная составляющая значе­ний гироскопа;

t - показания датчика температуры (за вы­четом начального смещения);

i = 0...n;

n - количество измерений.

В соответствии с требованиями к прибо­ру время измерения дрейфа - 2 мин.

На рис. 4 изображены корреляционные кривые для каждого номера включения. Мож­но отметить, что для первого включения зна­чения стабильны (так как между сериями про­ходит достаточное для остывания прибора время). Остальные включения похожи друг на друга, однако имеются отличия, показываю­щие некоторое уменьшение корреляционных значений для каждого следующего включения. С возрастанием интервала между включения­ми разница между включениями с соседними номерами становится менее значительной.

С целью исследования динамики измене­ния корреляционной зависимости изучались ее значения через разное время после включения. На рис. 5 изображены кривые, описывающие изменение дрейфа за 2, 5, 30, 60 и 120 с (соот­ветственно красная, синяя, фиолетовая, голу­бая и оранжевая линии) для 5-го включения. Очевидно, что существует различие между значениями при разных интервалах внутри серии (см. рис. 5).

Для учета всех возможных вариантов развития событий можно определить калибро­вочные коэффициенты для всех интервалов. В процессе работы прибора необходимо опреде­лить вариант применения этих коэффициентов для конкретного случая. Например, в качестве начального может быть взят вариант независи­мого включения (30 мин), а по ходу коэффици­ент меняется в зависимости от текущего роста температуры. Для сокращения количества вы­числений и объема занимаемой памяти можно не учитывать интервалы более 15 мин и счи­тать 15-минутный интервал независимым. При калибровке на всем температурном диапазоне коэффициенты вычисляются на ряде темпера­турных точек, покрывающих весь диапазон.

Так как время работы прибора предпола­гается не более двух минут, модель изменения температуры можно представить как началь­ную внешнюю температуру плюс внутренний нагрев.

При калибровке ГИБ для компенсации дрейфа обычно используется полиномиальная аппроксимация [7]. В одной из предыдущих работ была предложена кусочно-линейная ап­проксимация [3]. В данной статье представле­на ее модификация с введением корреляционных зависимостей и зависимостью от времени остывания.

Находится ряд точек, соответствующих наибольшим перегибам графиков дрейфа, а точки между ними вычисляются пропорци­онально расстоянию до соседних. Перед ап­проксимацией дрейфа проводится его филь­трация методом скользящего окна с частотой, соответствующей частоте работы прибора (1000). Значения в опорных точках рассчиты­ваются по формуле

где j m = …0 ;

m - количество опорных точек;

gt_i−5- точка из корреляционного массива.

Значение в любой другой точке в момент времени tx

где k = 0... n - m - номера всех точек за ис­ключением опорных.

По такому же принципу рассчитывают­ся коэффициенты для текущей температуры. Заранее вычисляются калибровочные коэф­фициенты на температурных точках. В слу­чае попадания текущей температуры в точку берутся ее коэффициенты, для температуры между точками рассчитывается пропорцио­нальное промежуточное значение:

где T_j - калибровочная температурная точка, большая текущей температуры;

T_j-1 - калибровочная температурная точ­ка, меньшая текущей температуры.

Для учета предположительного номера включения оценивается рост температуры в данной временной точке, также кусочно-ли­нейным методом вычисляется итоговое dtn_k между двумя соседними включениями:

где dt_n1 - номер включения с большим ростом температуры;

dt_n2 - номер включения с меньшим ростом температуры (предполагается, что с каждым следующим включением температура растет меньше);

T - рост температуры на данном времен­ном интервале.

Для своевременной коррекции может быть выбрано несколько временных точек, например, в эксперименте, изображенном на рис. 4, это 2, 5, 30, 60 с.

В таблице показаны результаты примене­ния алгоритма в сравнении с обычным кусоч­но-линейным на калибруемых температурных точках и между ними. Для оценки взяты темпе­ратуры +30 и +40 °C, для которых вычислялись калибровочные коэффициенты (опорные), а также одна промежуточная температура +33 °C.

Можно сделать вывод (см. таблицу), что применение модифицированного алгоритма с определением и учетом времени между вклю­чениями дает улучшение значения дрейфа в 1,3-2 раза по сравнению с калибровкой обыч­ным алгоритмом (полиномы Лагранжа без уче­та температурной динамики).