Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Определение кинетических параметров для прессованного тетранитропентаэритрита по результатам ODTX-экспериментов

Полный текст:

Аннотация

Предложен способ определения кинетических параметров для прессованного взрывчатого вещества тетранитропентаэритрита. Данный способ включает в себя применение аналитической зависимости для периода индукции, с помощью которой проводится обработка экспериментальных данных, и пакета программ конечно-элементного анализа ANSYS CFD. При использовании найденных значений кинетических параметров удалось получить удовлетворительное согласие между расчетным и экспериментальным временем до воспламенения для прессованного тетранитропентаэритрита

Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И. Определение кинетических параметров для прессованного тетранитропентаэритрита по результатам ODTX-экспериментов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(2):57-64.

For citation:


Zuev Y.S., Karmanov N.I. Determination of kinetic parameters for pressed tetranitropentaerytrite according to results of ODTX experiments. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(2):57-64. (In Russ.)

Известно, что при попадании изделий, содер­жащих взрывчатые вещества (ВВ), в тепловое поле пожара возможен взрыв. Для целей безо­пасной эксплуатации взрывоопасных изделий важно уметь определять время от начала воз­действия теплового поля до воспламенения и безопасную температуру внешнего теплового поля, а также место возникновения очага ре­акции для последующего прогнозирования характера развития процесса (выгорание ВВ изделия в режиме послойного или конвектив­ного горения, низкоскоростной взрыв или де­тонация). Для этого необходимо знать кине­тические характеристики ВВ.

Кинетические параметры обычно опре­деляют по результатам экспериментов по на­греву небольших образцов ВВ. Например, в США для калибровки кинетических параме­тров используется ODTX-методика [1, 2]. Суть ее заключается в следующем (рис. 1): сфери­ческий образец ВВ ∅ 1,27 см (r = 0,635) поме­щается в массивные цилиндрические алюми­ниевые блюмсы, имеющие полусферические выемки и нагретые до определенной темпера­туры (100... 300 °С). После этого фиксируется время от момента размещения образца ВВ в блюмсах до момента воспламенения, который определяется по сигналу от микрофона, распо­ложенного рядом с блюмсами. В опытах варьи­руется только температура блюмсов.

 

Рис. 1. Постановка ODTX-экспериментов [1, 2]: 1 - нагреватель; 2 - блюмс; 3 - поршень; 4 - термопреобразователь; 5 - образец ВВ; 6 - система подачи образца; 7 - микрофон

 

Для описания экспериментальных дан­ных, полученных по ODTX-методике, мож­но использовать модели многостадийного (3-4 стадии) разложения ВВ [1, 2]. Но при те­пловом расчете реальных изделий предпочти­тельно применять простые модели, в которых бы учитывались наиболее значимые моменты терморазложения ВВ. Как известно, при термо­разложении и при развитии теплового взрыва в конденсированных ВВ чрезвычайно важную роль играют автокаталитические реакции [3]. Так что для описания экспериментальных дан­ных можно использовать модель простого ав­токатализа, в которой схема разложения исход­ного ВВ выглядит следующим образом:

A + Z → 2Ζ,

где A - исходное вещество (ВВ);

Z - вещество (катализирующий агент), на­капливающееся в ходе реакции и ускоряющее разложение A. Скорость реакции в данном случае [4] запишется как

где [A] - текущая относительная массовая концентрация исходного вещества A, т. е. [ A] = mA (t)/ mA (t = 0);

mA (t) - масса исходного вещества A в произвольный момент времени;

mA (t = 0) - масса исходного вещества A в начальный момент времени; t - время;

z - предэкспоненциальный множитель;

E - энергия активации;

R - универсальная газовая постоянная;

T - температура;

[ Z ]0 - начальная относительная массовая концентрация катализирующего агента Z , [Z]о << 1, т. е. [Z]о = mz (t = 0) / mA (t = 0);

mz (t = 0) - масса вещества Z в началь­ный момент времени.

В выражении (1) величина [Z ]0 харак­теризует стартовые возможности реакции [4]. Так, если в уравнении (1) принять [Z ]0 = 0, а [A ]t=0 = 1, то скорость реакции будет равна нулю, и реакция вообще не начнется. Фактиче­ски в начальный момент времени необходима начальная затравка катализатора для запуска реакции. Причем чем больше значение [Z ]0, тем быстрее будет ускоряться реакция.

Для численного определения времени до воспламенения по ODTX-экспериментам необ­ходимо в дополнение к уравнению (1) решать уравнение теплопроводности с аррениусов- ским источником теплоты [4]:

где ρ - плотность; с - теплоемкость;

λ - коэффициент теплопроводности;

Q - тепловой эффект реакции (Дж/м3).

Начальные и граничные условия для уравнений (1) и (2) применительно к ODTX-экс­периментам выглядят следующим образом:

где Tt=0 - температура образца ВВ в момент времени t = 0;

Tr=b - температура на границе сфериче­ского образца ВВ (на радиусе r = b = 0,635 см);

Tб - температура блюмсов;

- градиент температуры в центре образца (на радиусе r = 0);

- градиенты концентра­ций исходного вещества на границе образца и в его центре.

Уравнения (1) и (2) решаются численно. Значения теплофизических параметров, напри­мер, для прессованного тетранитропентаэри­трита (ТЭН) можно найти в работе [2]. ТЭН интересен в том отношении, что он является основным компонентом некоторых ВВ, ис­пользуемых в военном деле. К тому же ТЭН к моменту воспламенения может расплавляться (температура плавления ТЭН лежит в диапа­зоне 136.141 °С) в достаточно большом ко­личестве, что сильно увеличивает чувствитель­ность данного ВВ к внешним воздействиям. Кинетические параметры E и z следует подо­брать таким образом, чтобы расчетные данные удовлетворительно соответствовали экспери­ментальным. Ниже будет представлен путь отыскания оптимальных значений параметров E и z для ВВ ТЭН, с тем чтобы их можно было использовать при численном решении уравне­ний (1) и (2) для сложных изделий, содержа­щих ВВ на основе ТЭН.

На рис. 2 показаны экспериментальные данные по временам до воспламенения , полученные с помощью ODTX-методики [2]. Необходимо воспроизвести эти результаты.

 

Рис. 2. Экспериментальная зависимость времени до воспламенения  от температуры алюминиевых блюмсов [2]

 

В теории горения широко используется понятие периода индукции - времени дости­жения максимума скорости химической ре­акции в ВВ, или времени до возникновения воспламенения [4]. При расчете периода ин­дукции полагают, что и ВВ, и окружающая сре­да в начальный момент времени имеют одну и ту же температуру, причем у окружающей среды эта температура поддерживается посто­янной в течение всего процесса разложения ВВ вплоть до момента воспламенения. Примени­тельно к ODTX-экспериментам окружающая среда - это массивные алюминиевые блюмсы. Выражения для периода индукции можно ис­пользовать при обработке экспериментальных данных для предварительных оценок значений кинетических параметров E, z. В случае про­стого сильного автокатализа адиабатический период индукции записывается следующим образом [4]:

γ - число Тодеса (γ ~ 0,001), характеризу­ющее степень экзотермичности реакции раз­ложения ВВ [4], γ = ρcRTб2/QE .

Условие сильного автокатализа записы­вается следующим образом: [Z]0 << γ [4]. Фор­мулу (4) можно использовать для аппроксима­ции экспериментальных результатов (рис. 2) по методу наименьших квадратов, определяя при этом параметры E, z, которые затем можно использовать при решении уравнений (1), (2). Следует отметить, что в экспериментах зна­чения времени до воспламенения отличаются друг от друга на порядки (10...104 с) в узком диапазоне изменения значений температуры блюмсов (140.200 °С). Для того чтобы умень­шить чрезмерное влияние больших значений (10...104 с) времени до воспламенения при обработке данных методом наименьших ква­дратов, целесообразно вместо формулы (4) использовать модифицированное выражение для периода индукции, а именно:

Для оценки параметров E, z по форму­ле (5) следует определиться со значениями вели­чин, входящих в эту формулу. В работе [2] при­ведены значения необходимых теплофизических параметров:

где Hf - удельная теплота плавления ТЭН. Далее, чтобы учесть поглощение теплоты при плавлении, примем, что к теплоемкости с = 1250 Дж/кг °С в диапазоне температур 20.170 °С прибавится дополнительная те­плоемкость спл = Hf /(170 °С - 20 °С), т. е. в формуле (4) будет использоваться значение те­плоемкости с + спл. Примем также, что началь­ная относительная массовая концентрация вещества [Z ]0 = 10-5. Для такого значения ус­ловие сильного автокатализа [Z ]0 << γ выпол­няется, так как γ ~ 0,001. В результате обра­ботки экспериментальных данных (см. рис. 2) по методу наименьших квадратов получено, что E = 142 803 Дж/моль, z = 4,293 1015 1 / с. На рис. 3 показаны экспериментальное и рас­четное время до воспламенения. Учитывая разброс экспериментальных данных, можно сказать, что формула (5) верно отражает ре­зультаты экспериментов.

Далее следует уточнить значения полу­ченных кинетических параметров. Действи­тельно, в реальности при нагреве в ТЭН по­мимо терморазложения происходят плавление и конвективный теплоперенос. Данные про­цессы могут повлиять на расчетные величи­ны времени до воспламенения. Поэтому были проведены расчеты в пакете программ конечно-элементного анализа ANSYS CFD (лицен­зия №774-2013-ША от 01.10.2013 г.) по опре­делению времени до воспламенения для всех значений температур блюмсов. В расчетах учи­тывались терморазложение ВВ, плавление и кон­вективный теплоперенос. В расчетах в дополне­нии к уравнению (1) рассматривались уравнения тепловой ламинарной конвекции (уравнения Буссинеска), так же как и в работе [5]:

где Cf - теплоемкость, связанная с плавлением ТЭН в диапазоне температур 136.141 °С, Cf = Hf / 5 °С = 25,6 кДж/кг ⋅ °С;

u - скорость жидкого ТЭН;

p - давление;

μ (T) - коэффициент динамической вязко­сти, зависящий от температуры;

F - подъемная сила (сила Архимеда),

dρ / dT - коэффициент, учитывающий за­висимость плотности ВВ от температуры [5], dρ / dT = -0,675 кг/м3 · °C;

T0 - начальная температура, T0 = 20 °С;

g - ускорение свободного падения.

Зависимость вязкости μ(Τ ),Па а ⋅ с от тем­пературы Т, °С следующая:

  • при Т= 273 μ(Τ) = 2000;
  • при Т= 130 μ(Τ) = 2000;
  • при Т= 136 μ(Τ) = 1000;
  • при Т= 138 μ(Τ) = 10;
  • при Т= 139 μ(Τ) = 0,1;
  • при Т= 140 μ(Τ) = 0,01;
  • при Т= 141 μ(Τ) = 0,002;
  • при Т= 200 μ(Τ) = 0,002.

Зависимость вязкости ТЭН от температу­ры в настоящее время неизвестна. Она выбрана таким образом, чтобы до температуры 136 °С ТЭН вел себя почти как твердое вещество, где конвекция несущественна, а при темпера­турах выше 141 °С - как маловязкая текучая жидкость. Такой прием применен в работе [5] при описании текучего поведения расплавлен­ного ВВ Composition B. Значение вязкости в диапазоне температур от 141 до 200 °С взято равным 0,002 Пас, что является характерным для жидких ВВ [3, 5].

Вычисления проводились в осесимме­тричной эйлеровой постановке. Размер ячейки - не более 0,5 мм. Расчетная геометрия показа­на на рис. 4. Здесь же приведены граничные условия. При этом ввиду осесимметричности рассматривалась только половина образца ВВ. Расчет прекращался в тот момент, когда рас­четный шаг становился меньше 10-6 с. Этот момент соответствовал началу воспламене­ния. Для наилучшего соответствия между экс­периментальным и расчетным временем до воспламенения варьировалась величина z в диапазоне 4,293-1014...4,293-1015 1/с, при этом величина Е = 142 803 Дж/моль оставалась не­изменной. За меру наилучшего соответствия принималось минимальное значение суммы квадратов отклонений логарифмов экспери­ментального и расчетного времени до воспла­менения  В результате получено, что для описания эксперименталь­ных данных наиболее хорошо подходит зна­чение предэкспоненциального множителя z = 3,293 1015 1/c.

На рис. 5 показаны профили температур для двух моментов времени и для температуры блюмсов 149 °С. Как видно из рис. 5, нерасплавившееся ВВ оседает вниз. Вследствие конвек­ции область воспламенения возникает наверху. Отметим, что учет конвективного теплопереноса и плавления не сильно влияет на время до воспламенения, так как в конечном счете для лучшего соответствия между расчетными и экспериментальными результатами не при­шлось сильно варьировать значение предэкспоненциального множителя, полученного на этапе обработки экспериментальных данных по формуле (5). Аналогичные результаты были получены в работе [5].

 

Рис. 5. Температурные профили для двух моментов времени при температуре блюмсов 149 °С: а - t = 50 с; б - t = 972 с

 

На рис. 6 показаны результаты числен­ных расчетов в сравнении с эксперименталь­ными данными из работы [2]. По сравнению с рис. 3 аппроксимирующая кривая более точ­но отражает результаты экспериментов. В вы­бранных координатных осях не наблюдается резкого изменения хода зависимости време­ни до воспламенения от температуры. При­чем время до воспламенения изменяется от 10 до 1000 с, т. е. на три порядка. Поэтому предложенная схема разложения адекватна в выбранном диапазоне изменения температур и времени до воспламенения. Это значит, что при использовании полученных значений ки­нетических параметров можно описывать про­цессы, связанные с интенсивным воздействием источника теплоты (процессы зажигания при воздействии горячей поверхности), и процес­сы, связанные с медленными темпами нагрева (процессы самовоспламенения, или теплового взрыва). Более того, как показали расчеты из работы [2], где использовалась многостадийная схема разложения ТЭН с учетом автокатализа, переход от сферических образцов ∅1,27 см к более крупным цилиндрическим образцам ТЭН ∅5,06 см не потребовал изменения ни кинетических параметров в уравнениях, ни схемы разложения ВВ. Расчетное время до воспламенения хорошо совпало с экспери­ментальным для трех различных режимов на­грева образцов. Тем самым предложенная в настоящей работе схема разложения ТЭН в совокупности с полученными значениями ки­нетических параметров позволит описывать воспламенение крупномасштабных образцов ТЭН.

Приведенный выше подход позволяет определить значения кинетических параме­тров для прессованного ТЭН. В дальнейшем, используя полученные значения кинетиче­ских параметров, можно проводить расчеты по определению времени до воспламенения для сложных изделий, содержащих ВВ на основе ТЭН, и для различных режимов нагрева.

Итак, в статье предложен способ оты­скания оптимальных значений кинетических параметров для ВВ ТЭН. Данный способ опи­рается на результаты экспериментов по опреде­лению времени до воспламенения для образцов ВВ ∅ 1,27 см. На первом этапе с помощью ана­литического выражения для периода индукции определяются предварительные значения кине­тических параметров, с использованием которых удовлетворительно рассчитывается время до воспламенения. На втором этапе с применени­ем расчетов в программе конечно-элементного анализа ANSYS CFD проводится докалибровка значения предэкспоненциального множителя. В расчетах учитывались плавление и конвекция в ВВ. Вычисления с наиболее оптимальным набо­ром кинетических параметров приводят к удов­летворительному соответствию между расчет­ными и экспериментальными данными.

Об авторах

Ю. С. Зуев
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия


Н. И. Карманов
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия


Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И. Определение кинетических параметров для прессованного тетранитропентаэритрита по результатам ODTX-экспериментов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019;(2):57-64.

For citation:


Zuev Y.S., Karmanov N.I. Determination of kinetic parameters for pressed tetranitropentaerytrite according to results of ODTX experiments. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2019;(2):57-64. (In Russ.)

Просмотров: 31


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)