Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Оценка влияния погрешностей инерциальных датчиков на точность бесплатформенной инерциальной навигационной системы

Полный текст:

Аннотация

Описана математическая модель погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Рассмотрен способ оценки с помощью вариации Аллана таких инструментальных погрешностей датчиков, как нестабильности смещений нулевых сигналов, случайные уходы углов и скоростей. Представлены результаты работы математической модели погрешностей, построенной с использованием оцененных инструментальных погрешностей образца блока чувствительных элементов, состоящего из трех кольцевых лазерных гироскопов и трехосевого блока акселерометров.

Для цитирования:


Андреев С.В., Ильиных В.В., Ильиных О.А., Чертков М.С., Ключников А.В. Оценка влияния погрешностей инерциальных датчиков на точность бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(2):29-34.

For citation:


Andreyev S.V., Ilinykh V.V., Ilinykh O.A., Chertkov M.S., Klyuchnikov A.V. Estimation of inertial sensors error impact on platformless inertial navigation system accuracy. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(2):29-34. (In Russ.)

Введение

Бесплатформенные инерциальные навигаци­онные системы (БИНС) являются важной со­ставляющей современных летательных аппара­тов (ЛА), позволяющие автономно определять текущие параметры движения. Измерительную базу БИНС образуют датчики кажущихся ли­нейных ускорений (ДЛУ) и датчики угловых скоростей (ДУС), четко ориентированные от­носительно осей связанной с ЛА системой ко­ординат. Вектор состояния подвижного объек­та, определяемый БИНС, обладает полнотой, достаточной для выполнения задач стабили­зации и траекторного управления. Возраста­ние ошибок определения текущих параметров движения является известной особенностью БИНС. На величины ошибок влияют инстру­ментальные погрешности инерциальных дат­чиков, точность их установки в блоке чувстви­тельных элементов (БЧЭ) и качество начальной выставки БИНС [1]. Оценка влияния инстру­ментальных ошибок на точность определения параметров движения позволяет корректно сформулировать требования к ДУС и ДЛУ для обеспечения необходимого качества рабо­ты всей навигационной системы. Известные методы исследования случайных процессов, такие как выборочная дисперсия и спектраль­ная плотность, не всегда позволяют иденти­фицировать источник погрешности и ее вклад в результирующий шумовой сигнал [2]. Для решения подобных задач часто используют по­пулярный метод исследования погрешностей инерциальных датчиков с помощью вариации Аллана. В представленной работе рассмотрены ошибки инерциальных датчиков конкретного образца БЧЭ разработки АНИН «Темп-Авиа» (Арзамас). Проведено математическое модели­рование динамики изменения ошибки опреде­ления координат, учитывающее полученные с помощью вариации Аллана оценки инструмен­тальных погрешностей, таких как нестабиль­ность смещения нулевых сигналов ДУС и ДЛУ, случайные уходы угла и скорости (ARW/VRW).

Описание математической модели погрешностей определения параметров движения

Инерциальные навигационные системы, ис­пользуя первичную информацию от ДЛУ и ДУС, определяют текущие параметры движе­ния. Для получения качественного решения навигационной задачи в разрабатываемых системах автоматического управления необ­ходимо понимать, какое влияние оказывают погрешности инерциальных датчиков на точность определяемых параметров движения управляемого объекта. В литературе [2, 3] вы­деляют смещения нулевых сигналов (как по­стоянные, так и блуждающие), погрешности преобразования масштабных коэффициентов, случайные составляющие в виде белого шума.

Смещение нулевого сигнала является ад­дитивной составляющей ошибки первичных измерений датчика. Даже самая тщательная калибровка и настройка допускают наличие некоторого остаточного смещения. Ири этом выделяется стабильность смещения нулевого сигнала от запуска к запуску и смещение в за­пуске. Тот уровень смещения, который удается оценить, исключается из измерений датчиков.

Погрешность масштабного коэффициента проявляется в виде несовпадения угла наклона идеальной прямой преобразования физических измерений в выходной параметр датчика с на­клоном его реальной прямой преобразования. Погрешность масштабного коэффициента явля­ется мультипликативной составляющей ошибки первичных измерений и сильнее проявляется при воздействиях, лежащих ближе к границам измеряемого диапазона датчиков.

Случайный шум как стохастический про­цесс всегда присутствует в выходных сигналах датчиков. Его интегрирование вместе с измере­ниями неизбежно ведет к появлению аддитив­ной стохастической шумовой составляющей в определяемых параметрах движения.

В представленной ниже системе диф­ференциальных уравнений, описывающих динамику ошибки определения параметров движения, таких как скорость, положение в пространстве и угловая ориентация, учтены погрешности ДУС и ДЛУ, описанные выше:

где Δν - вектор ошибки измерения скоростей объекта в географической системе координат;

α - матрица малых ошибок углов ориен­тации связанной системы координат относи­тельно географической (малые ошибки углов крена, курса и тангажа);

A g1 - матрица перехода от связанной си­стемы координат к географической;

a k1 - вектор ускорения, действующий по осям связанной системы координат;

ΔΚ, ΔС - диагональные матрицы погреш­ностей масштабных коэффициентов датчиков линейных ускорений и угловых скоростей;

da, dω - векторы, состоящие из нестабиль­ностей нулевых сигналов датчиков линейных и угловых скоростей;

na, nω - векторы, состоящие из случайных уходов скорости и угла (VRW, ARW);

t - текущее время;

ΔS - вектор ошибок определения местопо­ложения в географической системе координат;

ω1 - вектор угловых скоростей объекта в связанной системе координат;

Δα - вектор ошибки определения угловой ориентации.

Оценка инструментальных погрешностей инерциальных датчиков

Для оценки параметров da, dm, na, ηω приведен­ной системы уравнений можно воспользовать­ся вариацией Аллана как методом анализа вре­менных последовательностей для определения характеристик шумов в функции усредненного времени. Сегодня методика определения вари­ации Аллана достаточно широко представлена в литературе [4, 5]. Для анализа погрешностей исследуемых датчиков используется квадрат­ный корень от вычисленного значения вариа­ций Аллана (отклонение или девиация Аллана). Типовой график девиации Аллана в логариф­мическом масштабе представлен на рис. 1.

 

Рис. 1. Типовой вид кривой девиации Аллана

Кривая девиации Аллана разделена на участки, характеризующие определенную по­грешность исследуемого датчика. Вариация Аллана является суммой квадратов различных шумовых составляющих и может быть пред­ставлена полиномом:

Здесь коэффициенты R, K, B, N, Q характери­зуют интенсивность отдельных шумовых со­ставляющих.

В табл. 1 приведены значения коэффици­ентов вариации и соответствующие им накло­ны на кривой девиации Аллана.

 

Таблица 1

Шумовые составляющие вариации Аллана

В качестве объекта исследований шумо­вых составляющих был использован БЧЭ, по­строенный на базе трех кольцевых лазерных гироскопов ЛГ-2, используемых в качестве ДУС, и блока акселерометров БА-24, образу­ющих триаду ДЛУ На рис. 2 показан внешний вид опытного образца БЧЭ с указанием осей чувствительности.

 

Рис. 2. Внешний вид БЧЭ

 

Основные характеристики точности ис­следуемого БЧЭ следующие. Относительная погрешность масштабного коэффициента по каждому каналу измерения угловой скоро­сти, не более 0,1 %. Систематическая состав­ляющая дрейфа нулевого сигнала в каждом канале измерения угловой скорости не более 0,5 град/ч. Относительная погрешность масштабного коэффициента каждого канала из­мерения кажущегося линейного ускорения не более 0,1 %. Систематическая составляю­щая ухода нулевого сигнала каналов измерения кажущегося линейного ускорения не бо­лее 2 · 10-2 м/с2. Диапазон измерения угловой скорости ±350 град/с. Диапазон измерения кажущегося линейного ускорения ±30g·. Неортогональность осей чувствительности не более 5'. Исследуемый БЧЭ обеспечива­ет преобразования вектора угловой скорости и вектора кажущегося линейного ускорения в цифровой код, соответствующий проек­циям данных векторов на оси ортогональной связанной с БЧЭ системы координат (ССК). БЧЭ выдает потребителю информацию в виде последовательного цифрового кода по мульти­плексному каналу передачи данных, согласно ГОСТ Р 52070-2003 [6]. Блок является око­нечным устройством. Частота обмена с БЧЭ составляет 100 Гц. Выходные измеренные па­раметры БЧЭ - текущий угол, приращение угла за такт счета, приращение линейной ско­рости за такт счета. Под тактом счета пони­мается период выдачи данных потребителю, равный 10 мс.

Для обработки данных БЧЭ с помощью вариации Аллана регистрация измерений БЧЭ осуществлялась в течение 4 ч в нормальных климатических условиях. Полученные деви­ации Аллана для ДУС и ДЛУ исследуемого образца БЧЭ приведены на рис. 3.

По полученной девиации Аллана с помо­щью методики, изложенной в [7], были определены нестабильности смещений нулевого сигнала в запуске для ДЛУ и ДУС:

а также случайные уходы углов (ARW) и ско­ростей (VRW) по формуле  

где τ выбирается на участке кривой девиации Аллана с наклоном -1/2, построенной в лога­рифмическом масштабе.

Полученные значения нестабильности смещения нулевого сигнала и случайные ухо­ды углов и скоростей приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

Погрешности ДЛУ и ДУС определенные по вариации Аллана

Параметры

ДЛУх

ДЛУу

ДЛУz

ДУСх

ДУСу

ДУСz

ARW, град / √ч

-

-

-

0,021115

0,037593

0,0416113

VRW, м/с/√ч

1,2997

1,3055

1,3086

-

-

-

Нестабильность смещения нулевого сигнала, град/ч

-

-

-

1,8792е-2

2,0605е-2

4,0154е-2

Нестабильность смещения нулевого сигнала, м/с2

3,4345е-3

3,4428е-3

3,4472е-3

-

-

-

Для экспресс-оценки точности БИНС, построенной на базе описываемого БЧЭ, было проведено математическое моделирование, в котором оценивались накопленные ошибки по координатам (дальностям) и скоростям за время работы БИНС, равное 600 с. Матема­тическое моделирование проводилось путем численного интегрирования методом Рунге - Кутты четвертого порядка [8] системы диффе­ренциальных уравнений (1). Моделировалась абстрактная траектория. При этом скорость по оси х принималась линейно убывающей от 350 м/с до 50 м/с, по оси у - линейно возрас­тающей с 10 м/с до 70 м/с, по оси z - равной нулю. Ошибки счисления координат, вызван­ные погрешностями исследуемого БЧЭ, не превысили 1500 м за 600 с автономной работы инерциальной системы (табл. 3).

 

Таблица 3

Ошибки определения координат

Время, c

Ошибки определения координат, м

Sx

Sy

Sz

100

31,11

33,99

26,65

600

1005,61

878,86

589,27

Заключение

В результате проведенных работ получены оценочные характеристики нестабильностей смещения нулевых сигналов ДЛУ и ДУС, случайные уходы угла и скорости (ARW/VRW) конкретного образца БЧЭ. Предложена ма­тематическая модель, с помощью которой проведена оценка влияния инструменталь­ных погрешностей на точность определения параметров движения подвижного объекта. В дальнейшем представленная математиче­ская модель будет расширена благодаря учету влияния нерассмотренных в статье инструментальных погрешностей (шум квантова­ния, тренд и др.). Созданная математическая модель используется для оценки точностных характеристик БИНС при полунатурном мо­делировании систем управления подвижны­ми объектами [9, 10], а также при верифика­ции результатов натурных испытаний.

Список литературы

1. Андреев С.В., Логинов А.Ю., Придачкин Д.Г., Шустов А.Л., Андреев Д.В. Система навигации и автоматического управления БПЛА с бортовым вычислителем на базе микропроцессора 1892ВМ8Я // Материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского». М.: Издательский дом Академии имени Н.Е. Жуковского, 2017. С. 367-372.

2. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.

3. Mohinder G.S., Weill L.R., Andrews A.P. Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration. New York, A John Willey and Sons, 2007. 525 p.

4. Кутовой Д.А., Ситников П.В., Федотов А.А., Якимов В.Л. Оценка основных характеристик бесплатформенного инерциального блока с использованием вариации Аллана // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 1. 201-209 с.

5. Hussen A.A., Jleta I.N. Low-cost inertial sensors modeling using Allan variance // International Journal of Computer, Electrical, Automation, Control and Information Engineering. 2015. Vol. 9. No. 5. 1237-1242 р.

6. ГОСТ Р 52070-2003. Интерфейс магистральный последовательный системы электронных модулей. Общие требования. М.: Издательство стандартов, 2003. 23 с.

7. Marinov M., Petrov Zh. Allan variance analysis on error characters of lowcost MEMS accelerometer MMA8451Q // International conference of scientific paper AFASES 22-24 May 2014. Brasov, Publishing House of «Henri Coanda» Air Force Academy, 2014. 193-198 p.

8. Мэтьюз Дж.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB. М.: Вильямс, 2001. 720 с.

9. Ильиных В.В., Андреев С.В., Ключников А.В., Чертков М.С. Моделирование динамики полета беспилотного летательного аппарата в компьютеризированном имитационном стенде // Труды международного симпозиума «Надежность и качество - 2011» (Пенза, 23-31 мая 2011 г.). В 2 т. Т. 1 / под ред. Н. К. Юркова. Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. С. 302-304.

10. Андреев С.В., Ключников А.В., Чертков М.С., Шалашов С.В. Полунатурное моделирование ИНС на поворотном стенде при использовании БЧЭ с интерфейсом МКИО // Сборник статей XXX Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (г. Пенза, 23-25 апреля 2013 г.) / под ред. М. А. Щербакова. Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. С. 422-425.


Об авторах

С. В. Андреев
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


В. В. Ильиных
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


О. А. Ильиных
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


М. С. Чертков
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


А. В. Ключников
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


Для цитирования:


Андреев С.В., Ильиных В.В., Ильиных О.А., Чертков М.С., Ключников А.В. Оценка влияния погрешностей инерциальных датчиков на точность бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(2):29-34.

For citation:


Andreyev S.V., Ilinykh V.V., Ilinykh O.A., Chertkov M.S., Klyuchnikov A.V. Estimation of inertial sensors error impact on platformless inertial navigation system accuracy. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(2):29-34. (In Russ.)

Просмотров: 155


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)