Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Определение кинетических параметров для твердого октогенсодержащего взрывчатого вещества по результатам ODTX-экспериментов

Полный текст:

Аннотация

Предложен способ определения кинетических параметров для взрывчатого вещества LX -10. Способ определения параметров включает в себя использование аналитической зависимости для периода индукции, с помощью которой обрабатываются экспериментальные данные, и пакета программ конечно-элементного анализа ANSYS CFD. Получено удовлетворительное согласие между расчетными и экспериментальными данными.

Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И., Недоспасова Е.В. Определение кинетических параметров для твердого октогенсодержащего взрывчатого вещества по результатам ODTX-экспериментов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(2):53-59.

For citation:


Zuev Y.S., Karmanov N.I., Nedospasova E.V. Kinetic parameter estimation for solid octogen-containing explosive according to ODTX-experiments. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(2):53-59. (In Russ.)

Известно, что при попадании изделий, содер­жащих взрывчатые вещества (ВВ), в тепло­вое поле пожара, возможен взрыв. Для без­опасной эксплуатации взрывоопасных изде­лий важно уметь определять время от начала воздействия теплового поля до воспламене­ния и безопасную температуру внешнего те­плового поля, а также место возникновения очага реакции для последующего прогнози­рования характера развития процесса (выго­рание ВВ изделия в режиме послойного или конвективного горения, низкоскоростной взрыв или детонация). Для этого необходимо знать кинетические характеристики ВВ.

Кинетические параметры обычно опре­деляют по результатам экспериментов по на­греву небольших образцов ВВ. Так, напри­мер, в США для калибровки кинетических параметров используется ODTX-методика [1, 2], суть которой заключается в следующем (рис. 1). Сферический образец ВВ диаметром 1,27 см помещается в массивные цилиндриче­ские алюминиевые блюмсы, имеющие полус­ферические выемки и нагретые до определен­ной температуры (100...300 °С). После этого фиксируется время от момента размещения образца ВВ в блюмсах до момента воспламе­нения, который определяется по сигналу от микрофона, расположенного рядом с блюмса­ми. В опытах варьируется только температура блюмсов.

 

Рис. 1. Постановка ODTX-экспериментов [1, 2]:

1 - нагреватель; 2 - блюмс; 3 - поршень; 4 - термопреобразователь; 5 - образец ВВ; 6 - система подачи образца; 7 - микрофон

 

Для описания экспериментальных дан­ных, полученных по ODTX-методике, можно применять модели многостадийного (3-4 ста­дии) разложения ВВ [1, 2]. При тепловом рас­чете реальных изделий предпочтительно ис­пользовать простые модели, в которых бы учитывались наиболее значимые моменты терморазложения ВВ. Как известно, при тер­моразложении и развитии теплового взрыва в конденсированных ВВ чрезвычайно важ­ную роль играют автокаталитические реакции [3]. В связи с этим для описания эксперимен­тальных данных можно использовать модель простого автокатализа, в которой схема раз­ложения исходного ВВ выглядит следующим образом:

A + Z → 2Z ,

где A - исходное вещество (ВВ);

Z - вещество (катализирующий агент), на­капливающееся в ходе реакции и ускоряющее разложение A.

Запишем скорость реакции для данного случая [4]:

где [A] - относительная массовая концентра­ция исходного вещества A;

t - время;

z - предэкспоненциальный множитель;

E - энергия активации;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура;

[Z]0 - начальная относительная массовая концентрация катализирующего агента.

Для численного определения времени до воспламенения по ODTX-экспериментам необ­ходимо в дополнение к уравнению (1) решать уравнение теплопроводности с аррениусов- ским источником тепла [4]:

где ρ - плотность;

с - теплоемкость;

λ - коэффициент теплопроводности;

Q - тепловой эффект реакции (Дж/м3).

Начальные и граничные условия для уравнений (1) и (2) применительно к ODTX-экс­периментам выглядят следующим образом:

где Tt=0 - температура образца ВВ в момент времени t = 0;

Tr=b - температура на границе сферическо­го образца ВВ (на радиусе r = b = 0,635 см);

Тб - температура блюмсов;

 - градиент температуры в центре образца (на радиусе r = 0);

 - градиенты концентраций исходного вещества на границе образца и в его центре.

Уравнения (1) и (2) решаются численно. Значения теплофизических параметров, на­пример для октогенсодержащих ВВ, можно найти в работе [1]. При этом кинетические параметры E и z следует подобрать так, что­бы расчетные данные удовлетворительно со­ответствовали экспериментальным данным. Ниже будет показан путь отыскания оптималь­ных значений параметров E и z для ВВ LX-10 (октоген - 95 %, связка - 5 %), которые затем можно применять при расчетах для сложных изделий, содержащих ВВ, аналогичное LX-10.

Ниже на рис. 2 показаны эксперимен­тальные данные по времени до воспламенения , полученные с помощью ODTX-методи­ки [1]. Поставлена задача - воспроизвести эти результаты.

 

Рис. 2. Экспериментальная зависимость времени до воспламенения  от температуры алюминиевых блюмсов [1]

 

В теории горения широко использует­ся понятие периода индукции - времени до­стижения максимума скорости химической реакции в ВВ или времени до возникновения воспламенения [4]. При расчете периода ин­дукции считается, что и ВВ, и окружающая среда в начальный момент времени имеют одну и ту же температуру. При этом у окружа­ющей среды эта температура остается посто­янной в течение всего процесса разложения ВВ вплоть до момента воспламенения. Примени­тельно к ODTX-экспериментам окружающая среда - это массивные алюминиевые блюмсы. Выражения для периода индукции можно ис­пользовать при обработке экспериментальных данных для предварительных оценок величин кинетических параметров E, z. В случае про­стого сильного автокатализа адиабатический период индукции записывается следующим образом [4]:  

где γ = ρcRTg2/QE - число Тодеса (γ ~ 0,001), характеризующее степень экзотермичности реакции разложения ВВ [4];

Запишем условие сильного автокатализа:

Формулу (4) можно использовать для ап­проксимации экспериментальных результатов (см. рис. 1) по методу наименьших квадратов, определяя при этом параметры E, z, которые можно применять при решении уравнений (1, 2). Однако, согласно формуле (3), начальная тем­пература ВВ должна быть равна температуре блюмсов T6, в то время как в эксперименте начальная температура составляет 20 °С, и только в ходе нагрева температура ВВ достиг­нет температуры блюмсов. По этой причине необходимо определить экспериментальный период индукции tindэксп для каждого значения температуры блюмсов. Очевидно, что экспериментальный период индукции определяется по формуле

где tпр - время прогрева сферического образ­ца ВВ от температуры 20 °С до температуры блюмсов.

Определим время прогрева [5]:

где Tц - текущая температура в центре сфери­ческого образца;

a = λ/ρc - коэффициент температуропро­водности.

За время прогрева возьмем промежуток от начала нагрева до момента, когда температура в центре образца будет отличаться от температу­ры блюмсов не более чем на 2 %. Далее прове­дем расчет времени прогрева по формулам (5) и (6) с использованием следующих усредненных значений теплофизических параметров [1]:

λ = 0,409 Вт/м · °С, с = 1407 Дж/кг · °С, ρ = 1842 кг/м3.

В результате получено, что для всех температур блюмсов tпр ≈ 120 с. Теперь для определения экспериментального периода ин­дукции надо из экспериментального времени до воспламенения (см. рис. 2) отнять 120 с, при этом не рассматривая время до воспла­менения меньше 200 с. Полученную зави­симость периода индукции от температуры можно обработать с помощью метода наи­меньших квадратов, используя выражение (4). Примем, что начальная относительная мас­совая концентрация катализирующего агента [Z]0 = 10-8. Для такого значения выполняется ус­ловие сильного автокатализа [Z]0 « γ, посколь­ку γ ~ 0,001. В табл. 1 приведены получившиеся наборы кинетических параметров вместе с их начальными значениями. Экспериментальное и расчетное время до воспламенения показано на рис. 3. Учитывая разброс экспериментальных данных, можно сказать, что формула (4) верно отражает результаты экспериментов.

 

 

Отметим, что для всех наборов пара­метров из табл. 1 формула (4) дает примерно одинаковые результаты (см. рис. 3). Следует выбрать только один набор параметров, ко­торый наилучшим образом описал бы всю совокупность экспериментальных данных из работы [1].

 

Таблица 1

Начальные значения кинетических параметров и их значения, полученные после процедуры оптимизации

Начальные значения

Оптимизированные по формуле (3) значения

Е, Дж/моль

z, с -1

Е, Дж/моль

z, с -1

145 000

3,0 · 1013

146 160

3,180 · 1013

150 000

 1,0 · 1014

150 600

9,830 · 1013

155 000

4,0 · 1014

155 143

3,102 · 1014

160 000

1,1 · 1015

160 116

1,104 · 1015

165 000

 4,0 · 1015

165 243

4,060 · 1015

Исходя из этого, были проведены рас­четы в пакете программ конечно-элементного анализа ANSYS CFD (лицензия № 774-2013- ША от 01.10.2013 г.) по определению времени до воспламенения для всех наборов оптими­зированных параметров E и z из табл. 1 и для всех значений температур блюмсов. Расче­ты проводились в осесимметричной эйлеро­вой постановке. Размер ячейки не превышал 0,25 мм в радиальном направлении. Расчетная геометрия показана на рис. 4.

 

 

В расчетах ввиду симметричности рас­смотрен только сферический сегмент образца ВВ. Расчет прекращался в тот момент, когда расчетный шаг становился меньше 10-6 с, что соответствовало началу воспламенения. Для лучшего соответствия между эксперименталь­ным и расчетным временем до воспламенения для каждого набора оптимизированных пара­метров (см. табл. 1) варьировалась величина z, при этом E оставалась неизменной. В табл. 2 приведены полученные значения z и суммы квадратов отклонений логарифмов экспери­ментального и расчетного времени до воспла­менения  Данная вели­чина введена как мера соответствия того или иного набора E, z экспериментальным данным. Отметим, что чем меньше эта величина, тем лучше соответствие.

Для описания экспериментальных дан­ных наилучшим образом подходят значе­ния энергии активации E = 155 143 Дж/моль и предэкспоненциального множителя z = 3,502 1014 с-1 (см. табл. 2). На рис. 5 пока­заны результаты численных расчетов в срав­нении с экспериментальными данными из ра­боты [1].

 

Таблица 2

Значения параметров z до и после численных расчетов

Начальные значения

Оптимизированные значения z

Сумма квадратов отклонений

Е, Дж/моль

z, с-1

z, с-1

14 660

3,180 · 1013

3,980 · 1013

1,765

150 600

9,830 · 1013

1,330 · 1013

1,628

155 143

3,102 · 1014

3,502 · 1014

1,396

160 116

1,104 · 1015

1,154 · 1015

1,431

165 243

4,060 · 1015

3,860 · 1015

1,595

Таким образом, приведенный выше под­ход позволяет определить значения кинетиче­ских параметров для октогенсодержащего ВВ LX-10. В дальнейшем, используя полученные значения кинетических параметров, можно проводить расчеты по определению времени до воспламенения для сложных изделий, со­держащих ВВ, аналогичные по составу LX-10, и для различных режимов нагрева.

Подводя итоги, отметим, что в данной статье предложен способ отыскания оптималь­ных значений кинетических параметров для ВВ LX-10, основанный на результатах экспе­риментов по определению времени до воспла­менения для образцов ВВ диаметром 1,27 см. На первом этапе с помощью аналитического выражения для периода индукции определя­ются наборы кинетических параметров, с по­мощью которых удовлетворительно рассчи­тывается время до воспламенения. На втором этапе с использованием расчетов в программе конечно-элементного анализа ANSYS CFD про­водятся докалибровка и выбор наиболее опти­мального набора кинетических параметров. Численные расчеты с наиболее оптимальным набором кинетических параметров приводят к удовлетворительному соответствию между расчетными и экспериментальными данными.

Список литературы

1. Tarver C.M., Tran T.D. Thermal decomposition models for НМX-based plastic bonded explosives // Combustion and Flame. 2004. Vol. 137. No. 1/2. Pр. 50-62.

2. Tarver С.M., Tran T.D., Whipple R.E. Thermal decomposition of pentae-rythritol tetranitrate // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. 2003. Vol. 28. No. 24. Pр. 189-193.

3. Андреев К.К. Термическое разложение и горение взрывчатых веществ. М.: Наука, 1966. 343 с.

4. Рябинин В.К. Математическая теория горения. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. 358 с.

5. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, 1970. 660 с.


Об авторах

Ю. С. Зуев
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия


Н. И. Карманов
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия


Е. В. Недоспасова
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия


Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И., Недоспасова Е.В. Определение кинетических параметров для твердого октогенсодержащего взрывчатого вещества по результатам ODTX-экспериментов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(2):53-59.

For citation:


Zuev Y.S., Karmanov N.I., Nedospasova E.V. Kinetic parameter estimation for solid octogen-containing explosive according to ODTX-experiments. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(2):53-59. (In Russ.)

Просмотров: 32


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)