Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Быстрый расчет характеристик рассеяния линзы Люнеберга

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-21-25

Полный текст:

Аннотация

Методом тензорных функций Грина решена задача дифракции электромагнитной волны линейной поляризации на многослойных телах сферической формы - металлической сфере с диэлектрическим укрытием и линзе Люнеберга. Приведено описание используемого электродинамического аппарата с проверкой полученных выражений для расчета электромагнитных полей. Проведено сравнение полученных результатов расчетов с результатами моделирования аналогичной задачи в программном пакете ANSYS HFSS. Представлена оценка затрат вычислительных ресурсов и машинного времени при решении задачи двумя способами

Для цитирования:


Панченко Б.А., Пономарев О.П., Денисов Д.В. Быстрый расчет характеристик рассеяния линзы Люнеберга. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):21-25. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-21-25

For citation:


Panchenko B.A., Ponomarev O.P., Denisov D.V. Quick calculation of Luneberg lens scattering signature. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):21-25. (In Russ.) https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-21-25

Введение

Задача дифракции электромагнитной вол­ны линейной поляризации на многослойных объектах представляет интерес с точки зрения расчета рассеяния полей на таких сферических телах, как металлическая сфера с защит­ным диэлектрическим укрытием и антенна типа линзы Люнеберга. Интерес к металли­ческим сферам с диэлектрическим укрытием связан, с одной стороны, с частым использо­ванием простых объектов дифракции для ка­либровки в безэховых камерах и установках измерения эффективных поперечников рас­сеяния (ЭПР) реальных устройств и объек­тов, с другой - с повсеместным применени­ем укрытий для объектов, подвергающихся электромагнитному воздействию. Подобные укрытия используются для защиты от внеш­них воздействий и целей радиомаскировки путем уменьшения радиолокационного коэф­фициента рассеяния в необходимом диапазо­не углов.

В режиме дифракции линза Люнеберга формирует направленную диаграмму рассея­ния на теневой стороне - это свойство линзы может иметь несколько практических применений. Например, с помощью удаленного облучателя, установленного в дальней зоне с освещенной стороны линзы, можно создавать дополнительный луч к основному облучателю, установленному на поверхности сферы, тем самым обеспечивая многолучевой режим ра­боты. Также с помощью удаленного источника можно блокировать помеху, угловое положение которой относительно оси линзы известно и не совпадает с направлением рабочей диаграммы направленности. Таким образом, работа лин­зы Люнеберга в режиме дифракции позволяет расширить функциональные возможности ан­тенной системы на ее основе [1].

Решение задачи дифракции на линзе Люнеберга

На рис. 1 показан источник электромагнитно­го поля, удаленный на бесконечность (r → ∞), который формирует поле линейной верти­кальной поляризации Eθ, распространяю­щейся в направлении p в сторону объекта дифракции. Падающее поле рассеивается на сферическом объекте, имеющем L слоев, границы которых являются координатными поверхностями в сферической системе коор­динат. В зависимости от электрофизических параметров каждого слоя в рассматриваемой задаче сферический объект может представ­лять собой линзу Люнеберга с произвольным количеством слоев либо металлическую сфе­ру с многослойным укрытием.

 

Рис. 1. Геометрия задачи дифракции волны на многослойной сфере

 

Задача электромагнитного возбуждения удаленным источником решалась двумя мето­дами: с использованием электродинамическо­го аппарата тензорных функций Грина (ТФГ) [2-4] и методом конечных элементов в прог­рамме ANSYS HFSS. В первом случае формула расчета напряженности электрического поля дифрагированной волны была записана в об­щем виде (вывод формулы приведен в рабо­тах [2, 4]):

- характерис­тические части функции;

P1n(cos θ) - функция Лежандра;

hn (x), jn (x) - сферические функции Бес­селя - Рикатти [5];

 - ориентированные направлен­ные импедансы и адмитансы, которые опре­деляются последовательным пересчетом от внешней границы многослойной сферы к цент­ру через частичные области-слои (методика расчета описана в работе [2]).

В качестве проверки полученной форму­лы рассмотрена классическая задача дифрак­ции волны линейной поляризации на металли­ческом шаре, которая ранее решалась многими исследователями. На рис. 2 приведены рассчитанные по формуле (1) диаграммы вторичного (рассеянного) поля на металлическом шаре.

 

Рис. 2. Диаграммы рассеянного поля на металлической сфере k0a = 3

 

При расчете диаграмм по предлагаемой в данной статье методике были получены ре­зультаты, близкие к решениям задачи дифрак­ции на металлической сфере, опубликованным в работе [6], что может свидетельствовать о правомерности полученной записи форму­лы (1).

Дифракция на линзе Люнеберга в ANSYS HFSS

Электродинамическая модель дифракции волны линейной поляризации на линзе Люнеберга в программном пакете ANSYS HFSS изображена на рис. 3. Электромагнитная вол­на линейной вертикальной поляризации па­дает в направлении оси Z на многослойную сферу. Вектор электрического поля падающей волны ориентирован вдоль оси X. Параметры слоев сферы соответствуют закону Люнеберга [1]: 4 слоя с нормированными радиусами a, равными 0,53, 0,75, 0,93 и 1 см, и диэлектри­ческой проницаемостью ε′L со значениями 1,86, 1,57, 1,28 и 1.

 

Рис. 3. Модель линзы Люнеберга в программе ANSYS HFSS

 

Падающая электромагнитная волна име­ет частоту 10 ГГц, радиус линзы составляет 9 см, k0a ≈ 6π. На рис. 4 приведены результа­ты сравнения диаграмм рассеяния, рассчитанных в ANSYS HFSS и с использованием форму­лы (1) в MATLAB.

Анализируя график, приведенный на рис. 4, можно отметить, что в диапазоне углов от 0 до 90 градусов результаты расчетов диа­граммы рассеяния, полученные разными способами, имеют хорошее совпадение и доволь­но точно повторяют друг друга, что позволяет сделать вывод о том, что расчетная форму­ла (1) записана корректно. Отличие заднего (в диапазоне углов от 90 до 180 градусов) из­лучения в двух методах объясняется тем, что в силу математических особенностей использу­емых методов первичный источник излучения в дальней зоне задан по-разному. При исполь­зовании ANSYS HFSS источник задается в виде падающей плоской электромагнитной волны, а при методе ТФГ источник задается точечным, удаленным на бесконечность (в этом слу­чае линза Люнеберга оказывается в дальней зоне относительно источника).

Кроме того, данная задача может быть легко адаптирована для решения задачи диф­ракции на металлическом шаре путем изме­нения числа слоев и их электрофизических параметров. На рис. 5 приведены диаграммы рассеяния на металлической сфере, рассчитан­ные двумя методами: ТФГ и с использованием ANSYS HFSS.

Разница при использовании ANSYS HFSS связана с точностью расчетов и числом разбие­ний на конечные участки. В таблице приве­дены временные затраты для решения задач, связанных с расчетом сферических объектов разного электрического размера: линзы Лю- неберга и металлического шара. Расчеты про­ведены на персональном компьютере с про­цессором Intel Core i5 3210M CPU 2.5 GHz и объемом оперативной памяти 8 Гб в лицен­зированном программном пакете электродина­мического анализа ANSYS HFSS.

 

Результаты расчетов в программном пакете ANSYS HFSS и MATLAB

Размеры сферического тела

Время расчета линзы Люнеберга в HFSS, с

Время расчета металлической сферы в HFSS, с

Время расчета линзы Люнеберга в MATLAB, с

Время расчета металлической сферы в MATLAB, с

Метод решения

Direct Solver

Iterative Solver

Direct Solver

Iterative Solver

Тензорных функций Грина

Тензорных функций Грина

k0a = π

38

22

13

13

0,2

0,24

k0a = 2π

129

26

14

14

0,6

0,27

k0a = 6π

182

83

21

22

1,5

0,29

k0a = 6π

1024

227

30

33

2,2

0,4

k0a = 8π

4320

839

50

54

3,6

0,59

Анализируя результаты, приведенные в таблице, можно отметить, что время расчета неоднородных сферических структур методом ТФГ минимум на два порядка меньше време­ни расчета по сравнению с использованием метода конечных элементов в ANSYS HFSS. Подобная существенная экономия времени вычисления позволяет интегрировать предложенный метод расчета в различные автома­тизированные системы для анализа в режиме реального времени.

Заключение

Полученные расчеты могут быть использова­ны для определения дифракционных и радио­локационных характеристик объектов. Пред­ложенный математический аппарат обладает существенным быстродействием для расчета характеристик рассеяния линзы Люнеберга и может быть эффективно использован при пер­вичном анализе антенных систем на базе этой линзы. Результаты разработанной методики расчета могут быть использованы при проек­тировании сканирующих антенных радиолока­ционных систем обнаружения и сопровожде­ния объектов, в том числе многолучевого типа.

Список литературы

1. Luneburg R.K. The Mathematical theory of optics. Providence, Rhole Island: Brown University Press, 1944. 401 p.

2. Панченко Б.А. Рассеяние и поглощение электромагнитных волн неоднородными сферическими телами. М.: Радиотехника, 2013.268 с.

3. Панченко Б.А., Денисов Д.В., Мусин А.М., Скуматенко И.О. Тензорные функции Грина для расчета электромагнитных полей от слоистых сферических структур // Вестник СибГУТИ. 2016. № 2. С. 18-24.

4. Панченко Б.А., Денисов Д.В. Антенные характеристики линзы Люнеберга при круговой поляризации поля // Антенны. 2013. № 12 (199). С. 26-30.

5. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.832 с.

6. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь,1983. 296 с.


Об авторах

Б. А. Панченко
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Россия


О. П. Пономарев
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина; АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


Д. В. Денисов
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»; АО «Уральское производственное предприятие «Вектор»
Россия


Для цитирования:


Панченко Б.А., Пономарев О.П., Денисов Д.В. Быстрый расчет характеристик рассеяния линзы Люнеберга. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):21-25. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-21-25

For citation:


Panchenko B.A., Ponomarev O.P., Denisov D.V. Quick calculation of Luneberg lens scattering signature. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):21-25. (In Russ.) https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-21-25

Просмотров: 141


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)