Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Модель помехозащищенной антенной решетки для аппаратуры спутниковой навигации

Полный текст:

Аннотация

Представлены краткие результаты моделирования антенной решетки, предназначенной для применения в составе помехозащищенной аппаратуры спутниковой навигации. Описан порядок вычисления весовых коэффициентов антенной решетки на основе ортогонализации пространств сигналов и помех. По найденным весовым коэффициентам построены результирующие диаграммы направленности антенной решетки. Приведены результаты влияния глубины накопления выборок на эффективность адаптации к помеховой обстановке

Для цитирования:


Ряполов А.В., Фамбулов Н.В. Модель помехозащищенной антенной решетки для аппаратуры спутниковой навигации. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):20-29.

For citation:


Ryapolov A.V., Fambulov N.V. Anti-jamming antenna array model for satellite navigation equipment. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):20-29. (In Russ.)

Спутниковые радионавигационные систе­мы широко используются в таких сферах, как транспорт, геодезия, телекоммуникации и пр. Большое расстояние от навигационных спутников GPS, ГЛОНАСС, Galileo и дру­гих до аппаратуры потребителей приводит к тому, что спектральная плотность мощности полезных сигналов становится меньше, чем мощность шума в антенне. Малая мощность принимаемых спутниковых навигационных сигналов ведет к тому, что помехи естествен­ного или искусственного происхождения, ко­торые соизмеримы по мощности с полезным сигналом, уже могут представлять опасность для целостности навигационных сообщений.

В случае приема навигационных сиг­налов на фоне мощной электромагнитной помехи значительное увеличение отноше­ния «сигнал/помеха» может быть достигнуто только путем пространственной фильтрации сигналов за счет применения антенных ре­шеток (АР) [1-3]. Существуют два принци­пиальных способа управления диаграммой направленности (ДН) АР. Первый выражает­ся в максимизации принимаемой мощности со стороны источника требуемого сигнала и минимизации мощности с остальных направ­лений. Второй способ состоит в том, чтобы поддерживать уровень принимаемой мощ­ности со всех направлений на одинаковом уровне, но минимизировать ее в направлении нежелательного сигнала.

Для случая приема навигационных сиг­налов первый способ управления ДН менее эффективен, поскольку для решения нави­гационной задачи требуется прием сигналов минимум от четырех спутников. При этом по­ложение спутников может быть заранее не­известным. Также минимизация мощности сигналов с направлений, не соответствующих полезным сигналам, может быть недостаточ­ной для устранения помехи из входного сигна­ла навигационного приемника.

Второй способ является более эффектив­ным, так как для его реализации не требуется знать положение источников полезных сигна­лов. Управление ДН АР может проводиться вслепую только на основе сведений о помеховой обстановке. Для АР диапазона спутнико­вых навигационных систем критерием управ­ления ДН является подавление всех сигналов в рабочем диапазоне частот, чья мощность превышает мощность шума в антенных эле­ментах.

В данной статье кратко описывается про­граммная модель адаптивной АР, предназначен­ной для приема спутниковых навигационных сигналов диапазона L1. Адаптация к помеховой обстановке выражается в формировании глубо­ких нулей ДН в направлениях, соответствующих приходу помех. На рис. 1 показана структурная схема модели АР.

 

Рис. 1. Структурная схема модели АР: x - входной сигнал; АЭ - антенный элемент; МШУ - малошумящий усилитель; ППФ - полосно-пропускающий фильтр; СМ - смеситель; Г - гетеродин; ФПЧ - фильтр промежуточной частоты; УПЧ - усилитель промежуточ­ной частоты; АЦП - аналого-цифровой преобразователь; ЦОС - цифровая обработка сигналов; w - весовой ко­эффициент; у - выходной сигнал

 

Программная модель адаптивной АР по­строена таким образом, чтобы рассмотреть прием навигационных сигналов и сторонних помех наиболее приближенно к реальному устройству. Учтены рассмотренные ниже осо­бенности.

  1. Антенные элементы (АЭ) в антен­ной решетке располагаются друг от друга на расстоянии, равном половине длины волны нулевого канала ГЛОНАСС диапазона L1 с частотой 1602 МГц, т. е. d =λ/2 = 93,6 мм. Раз­мещение антенных элементов линейное или на плоскости.
  2. Для решения навигационной задачи приемнику необходимо наличие минимум че­тырех спутниковых сигналов. Таким образом, в программе расчета возможно задание необ­ходимого количества сигналов, имитирующих спутниковые, на частотах с номерами [-7, 6] в диапазоне ГЛОНАСС L1, которые располага­ются с интервалом Δ fL1 = 562,5 кГц.
  3. Каждый спутниковый сигнал про- модулирован кодовой последовательностью, полученной сложением по модулю 2 бит нави­гационного сообщения с частотой следования 50 бит/с и псевдослучайной последовательно­сти (ПСП) с частотой 511 кбит/с. Период по­вторения ПСП 1 мс.
  4. Рассматриваются случаи работы АР при возможном действии помех искусственно­го происхождения. Условия приема информа­ционных и помеховых сигналов такие, что уро­вень информационных сигналов на 20...30 дБ меньше, чем уровень белого шума в антенных элементах, а мощные помехи превышают уро­вень шума на 20...40 дБ [4].
  5. Информационные сигналы и помехи поступают на полотно АР под различными углами (φ, θ) сферической системы координат. В различных антенных элементах сигналы по­являются с задержками в зависимости от угла падения на АР. Распространение каждого из сигналов задается волновым вектором ks[5]:

где λ - длина волны;

θs - угол места для направления прихода сигнала;

φs- азимутальный угол направления при­хода сигнала.

Если конфигурация АР известна, по вол­новому вектору задается вектор распределения фаз принимаемого сигнала по всем АЭ [5]:

где u1...uN - векторы координат АЭ;

N - количество АЭ;

unx, uny, unz - координаты n-го АЭ.

Выражения для волнового вектора ks и вектора распределения фаз Vp помех имеют вид, аналогичный формулам (1) и (2).

Суммарный сигнал в каждом АЭ опреде­ляется выражением [5, 6]

где M - количество информационных сигна­лов;

sm max - амплитуда m-го информационного сигнала;

 - множитель фазы m-го инфор­мационного сигнала в АЭ;

L - количество помех;

pl max - амплитуда i-й помехи;

   множитель фазы помехи в АЭ;

n(t) - собственный шум АЭ.

  1. Сторонние помехи заданы четырьмя вариантами: гармонический сигнал в диапа­зоне частот полезного сигнала; узкополосный шум, частично или полностью попадающий в диапазон частот полезных сигналов; широ­кополосный шум, перекрывающий диапазон частот полезных сигналов; сигнал с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK), имитирующий полезный сигнал и накладывающийся на по­лезные сигналы за счет расширенного спектра.
  2. Полностью моделируется прохожде­ние сигналов от антенн до АЦП (см. рис. 1). Обработка включает в себя предварительную полосовую фильтрацию для выделения нуж­ной области частот и стадию понижения часто­ты, где проводится перемножение входящего сигнала с сигналом гетеродина, выделение по­лосовым фильтром полезного сигнала на про­межуточной частоте (ПЧ) и последующее уси­ление для компенсации ослабления в фильтре. Выходные сигналы усиливаются до амплитуды 0,1 В и поддерживаются на этом уровне по­средством автоматической регулировки уси­ления в тракте ПЧ.
  3. Принятые сигналы в диапазоне ПЧ 0...20 МГц подаются в АЦП, скорость работы которого задается 100 Мвыб/с. Эти дискрети­зированные значения далее подвергаются ана­лизу и адаптивной обработке.
  4. Сигналы после дискретизации преоб­разуются в совокупность синфазных и квадра­турных составляющих, т. е. представляются в комплексной форме.

Полученные отсчеты комплексного сиг­нала содержат смесь полезных сигналов, шума и помех. Адаптивная обработка принятых сиг­налов предполагает накопление выборок сиг­налов в буферных линиях задержки, чтобы по ним рассчитать матрицу кросс-ковариации сигнала [6]:

Rxx = XXH,                                                        (4)

где X = [x1,x2, x3, ..., xN]T- матрица-столбец выборок сигналов, полученных со всех антен­ных элементов АР;

Xn = [x12,x3,...,xk] - выборки сигнала, полу­ченные от n -го антенного элемента;

k - номер выборки;

XH - эрмитово сопряженная матрица X.

Считается, что информационные сигна­лы, помехи и шум являются статистически не­зависимыми, поэтому для матрицы кросс-ко­вариации справедливо равенство [6]:

где Rs, Rp , Rn - компоненты кросс-ковариа- ционной матрицы, соответствующие инфор-

мационным сигналам, помехам и шуму ан­тенны;

Ps - мощность информационного сигнала;

νs, νp - векторы распределения фаз сиг­нала и помехи;

Pp - мощность помехи;

σn - дисперсия шума;

I - единичная матрица.

Содержащиеся в кросс-ковариационной матрице численные значения описывают про­странство сигналов, в котором содержатся све­дения о помехах и смеси полезных сигналов с шумом, а именно мощности и направления распространения. Извлечение этих сведений можно выполнить путем спектрального раз­ложения кросс-ковариационной матрицы [6]:

Rxx = EΛEH,                                                       (6)

где Λ - диагональная матрица, составленная из собственных значений λ1...λN матрицы R XX;

E - матрица размером N x M, в которой столбцы представляют собой собственные век­торы матрицы R ;

ЕH - эрмитово сопряженная матрица E.

Матрица собственных векторов [6]:

E = [e1, e2, e3, ..., eN] ,                                        (7)

где en = [e1,e2, e3, ..., eN]- собственный век­тор-столбец кросс-ковариационной матрицы Rxx, соответствующий собственному значе­нию λn.

Определение собственных векторов про­изводится после расчета собственных значе­ний λ1...λn. Существуют различные методы вычисления собственных значений матрицы. При малом количестве элементов в матрице кросс-ковариации можно выполнить прибли­женный расчет собственных значений в соот­ветствии с методикой, приведенной в [7].

Сначала вычисляется наибольшее соб­ственное значение λ1 [7]:

где α1 = Rxx - исходная кросс-ковариационная матрица;

р - некоторая степень, в которую возво­дится матрица α.

Чем больше значение p в выражении (8), тем точнее результат расчета собственного значения. При этом возрастают требования к вычислительным ресурсам. Значение степени следует выбирать с учетом допустимой по­грешности расчета.

Чтобы определить второе и последую­щие собственные значения, каждый раз требу­ется пересчитывать матрицу, которую нужно возводить в степень [7]:

Затем матрица α2 подставляется в вы­ражение (8) вместо α1 и определяется второе собственное значение λ2. После этого анало­гично выражению (9) рассчитываются матри­ца α3, собственное значение λ3 и т. д., пока не будут определены все собственные значения.

Нахождение собственных векторов про­водится решением системы линейных алгебра­ических уравнений, составленных из кросс-ко- вариационной матрицы и собственных значений. Решение системы уравнений заклю­чается в определении коэффициентов [e1,e2, e3, ..., eN] [7]:

где Rxx (n, n) - элементы кросс-ковариацион- ной матрицы;

en - элементы собственного вектора;

λ - собственное значение матрицы Rxx .

Для определения всех собственных векто­ров в систему уравнений (10) по очереди под­ставляются все собственные значения λ1...λn.

Особенностью собственных векторов e1...eN является то, что они ортогональны друг другу:

Каждое собственное значение и относя­щийся к нему собственный вектор представ­ляют отдельное сигнальное подпространство или отдельную степень свободы АР. Максимальное количество степеней свободы равно N — 1, т. е. на единицу меньше, чем количество АЭ. Каждое из подпространств также являет­ся ортогональным по отношению к остальным подпространствам.

В случае наличия L мощных помех мож­но выделить подпространство помех Pp и под­пространство смеси шума с информационны­ми сигналами Pc+H [5]:

Чем больше собственное значение, тем большему по амплитуде сигналу оно соответ­ствует. Полезный сигнал находится ниже уров­ня шума, и в случае отсутствия мощной помехи собственные значения матрицы кросс-ковари­ации не будут превышать порогового уровня, равного средней мощности шума антенных элементов. В рамках построенной модели ре­шения об обнаружении помехи принимались в тех случаях, когда максимальное собствен­ное значение превышало среднюю мощность шума в 5-10 раз.

Рассмотрим два примера собственных значений матриц кросс-ковариации, вычис­ленных для АР из пяти АЭ. В обоих случаях задано пять информационных сигналов с амплитудой 0,07 мкВ, амплитудой шума 10 мкВ. В первом случае помеховый сигнал отсутству­ет, во втором случае принимается гармониче­ская помеха частотой 1600 МГц и амплитудой 10 мкВ:

  1. собственные значения матри­цы Rxx при отсутствии помех: 0,285345; 0,00263221; 0,0000104632; 0,000000282133; 0,0000000107101;
  2. собственные значения матрицы Rxx при гармонической помехе 10 мкВ: 56,6516; 0,967140; 0,0165185; 0,0144719; 0,0123329.

Свойство ортогональности пространств позволяет подавить в выходном сигнале АР присутствие помехи. Для этого входной сиг­нал нужно умножить на сумму собственных векторов, представляющих подпространство шума и полезных сигналов [5]:

где y (t) - матрица выходных отсчетов раз­мерностью N х 1;

Pc+H - матрица размерностью N х N, пред­ставляющая подпространство полезных сигна­лов и шума (14);

x(t) - матрица-столбец со значениями вы­борок входных сигналов.

Выходной сигнал, полученный в выра­жении (15), при корректном подборе собствен­ных векторов не будет содержать помеховой составляющей, но по-прежнему будет нахо­диться ниже уровня шума. Прием сигналов в АР проводится путем формирования парци­альных ДН (лучей), равномерно разделяющих область пространства, обозримую АР из N элементов, на N секторов [8]. Для приема спутниковых навигационных сигналов тре­буется обзор верхней полусферы, в преде­лах которой угол места изменяется в пределах [0°, 90°], угол азимута - [0°, 360°]. Однако при увеличении отклонения от нормали эффектив­ность работы АР падает. Распределение фаз сигналов в элементах АР, посредством которых формируется парциальная диаграмма, рассчи­тывается аналогично выражению (2).

Итоговый выходной сигнал, для которого выполнены фильтрация и усиление, определя­ется с учетом выражения (15) [5]:

где νПД - распределение фаз сигналов в АЭ, соответствующее требуемой парциальной диаграмме.

Весовые коэффициенты, получаемые адаптивным алгоритмом, можно определить формулой [5]

Рассмотрим работу модели на примерах линейной адаптивной АР из 5 элементов, вы­полняющей обзор верхнего полупространства при постоянном угле азимута φ = 90°. Первый пример - работа АР при воздействии с направ­ления 5° относительно нормали гармониче­ской помехи с частотой 1600 МГц и амплитудой 100 мкВ (-67 дБм на антенной нагрузке 50 Ом). Полезные сигналы заданы с амплиту­дами 0,07 мкВ (-130 дБм) при различных на­правлениях поступления на плоскость АР. Шум антенны имеет амплитуду 10 мкВ (-87 дБм).

На рис. 2 показаны нормированные ДН АР F(θ), построенные на основе весовых ко­эффициентов, согласно выражению (17), при использовании одной степени свободы АР для компенсации помехи. Направления прихода полезных сигналов показаны сплошными линиями, направления помех - пунктиром. По­лезные сигналы обозначены S1, S2 и т. д. По­меха обозначена как I1. Ослабление помехи в направлении прихода составляет около -28 дБ. Различие в уровнях шума и помехи составляет 20 дБ. Таким образом, АР обладает некоторым запасом для подавления помехи и обнаружения полезных сигналов. Прием навигационных сигналов проводится парциальными лучами. При возможных пяти парциальных лучах ак­тивными являются четыре (см. рис. 2). Цен­тральный луч, пересекающий направление приема помехи, оказывается подавленным.

 

Рис. 2. Нормированные ДН АР из пяти элементов при гармонической помехе 100 мкВ

 

Второй пример - присутствие двух по­мех: гармонической на частоте 1600 МГц с ам­плитудой 10 мкВ, принимаемой под углом 5° к нормали и узкополосной шумовой в диапа­зоне 1600...1610 МГц с амплитудой 100 мкВ, действующей в направлении -40°. На компен­сацию помех введены три степени свободы АР. По результатам моделирования получены диа­граммы, изображенные на рис. 3. В указанных направлениях помех формируются нули, где ослабление помех устанавливается на уровнях -20 дБ для гармонической (I1) и -30 дБ для шумовой (I2) (см. рис. 3). Таким образом, чем больше мощность принимаемой помехи, тем большее ослабление она претерпевает.

 

Рис. 3. Нормированные ДН АР из пяти элементов при воздействии двух помех

 

Третий пример - воздействие фазоманипулированной помехи с амплитудой 10 мкВ (-87 дБм), т. е. превышение над уровнем по­лезных сигналов было около 40 дБ. Помеха принималась с направления 60° к нормали АР. Период смены фазы BPSK-помехи был задан 5 мкс. На рис. 4 показаны ДН, полученные в ходе моделирования. В данном случае при ис­пользовании одной степени свободы АР ослаб­ление помехи (пунктир I4) составляет около -35 дБ. Крайний правый луч, пересекающий направление помехи, оказывается подавлен. Находящийся рядом полезный сигнал S5 так­же получает ослабление около -8 дБ.

 

Рис. 4. Нормированные ДН АР при фазоманипулированной помехе с амплитудой 10 мкВ

 

Четвертый пример аналогичен преды­дущему варианту, но амплитуда фазоманипулированной помехи увеличена до 100 мкВ (-67 дБм), т. е. превышение над полезными сигналами составляет около 60 дБ. В этой ситуа­ции использования одной степени свободы АР не хватает, чтобы сформировать на ДН достаточно глубокий нуль, поэтому на подпростран­ство помехи были отведены два собственных вектора матрицы кросс-ковариации сигналов, соответствующих наибольшим собственным значениям. На рис. 5 показаны диаграммы, рас­считанные для этого случая.

 

Рис. 5. Нормированные ДН АР при фазоманипулированной помехе с амплитудой 100 мкВ

 

При использовании двух степеней сво­боды ослабление в направлении помехи уста­навливается на уровне около -35 дБ. Также на рис. 5 видно, что кроме провала в направлении помехи образовался побочный нуль, зеркаль­но расположенный относительно нормали АР. Таким образом, крайние лучи АР оказываются подавленными.

Расчет матрицы кросс-ковариации (4) выполняется на основе накопленных выборок сигналов от АЭ. Анализ процесса компен­сации помех в АР при различных исходных данных показал, что количество запомнен­ных выборок сигналов влияет на диапазон подавляемых частот в выходном сигнале АР и стабильность весовых коэффициентов.

На рис. 6 показаны спектры выходных сигна­лов адаптивной АР после переноса в область ПЧ 0...20 МГц и компенсации гармонической помехи.

 

Рис. 6. Спектр выходного сигнала АР при компенсации гармонической помехи и различном количестве накоп­ленных выборок входных сигналов: а - 10, б - 100, в - 1000; 1 - диапазон подавления помехи; 2 - спутниковые сигналы

 

Использование малого количества выбо­рок в расчете матрицы кросс-ковариации сиг­налов может устранить гармоническую помеху из выходного сигнала АР, но при этом область подавляемых частот становится чрезвычайно широкой (см. рис. 6). Такое уширение способ­но одновременно с помехой подавить полезные сигналы. Увеличение количества обрабатыва­емых выборок приводит к сужению области подавления помехи, которая уже не влияет на информационную целостность полезных сиг­налов (рис. 6, б, в).

Еще одна проблема, возникающая при накоплении малого числа выборок, - неста­бильность весовых коэффициентов во времени (рис. 7). Приведенные временные зависимости весовых коэффициентов получены для случая компенсации широкополосной шумовой поме­хи. При накоплении 10 выборок абсолютные значения весовых коэффициентов в пятиэле­ментной АР оказываются зашумлены (рис. 7, а). Накопление большего числа выборок (рис. 7, б) позволяет получить весовые коэффициенты с практически постоянными значениями.

 

Рис. 7. Временные зависимости весовых коэффициентов w1...w5 при адаптации к шумовой помехе 100 мкВ при количестве накопленных выборок входных сигналов: а - 10, б - 100

 

Увеличение количества обрабатываемых выборок ведет к возрастанию времени вычис­лений. Однако результат, получаемый в этом случае, точнее и стабильнее, т. е. процеду­ру адаптации к помеховой обстановке мож­но выполнять с некоторой периодичностью, пропуская часть входных выборок в пользу выполнения вычислений средним по производительности процессорным устройством.

По результатам представленной работы можно сделать следующие выводы.

Показанная методика пространственной фильтрации на основе ортогонализации сиг­нальных пространств позволяет эффективно компенсировать помехи спутниковым навигационным сигналам. Ее особенностью являет­ся адаптация ДН АР к помеховой обстановке без наличия априорных сведений о положе­нии источников полезных и нежелательных сигналов.

Созданная программная модель АР в совокупности с аналого-цифровой частью адаптивного приемного устройства может быть использована в лабораторной работе с аппаратным радиочастотным оборудованием в последующих исследованиях и разработках помехозащищенных приемников спутникового позиционирования.

Последующая работа в данном направ­лении предполагает дальнейшую доработку программной модели до законченного про­граммного приемника спутниковых навига­ционных сигналов и последующий перенос в аппаратную платформу.

Список литературы

1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.

2. Перов А.И. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.

3. Петров А.С. Моделирование характеристик адаптивных антенных компенсаторов помех, применяемых в глобальных навигационных спутниковых системах // Антенны. 2015. № 8. С. 44.

4. Вейцель А.В., Вейцель В.А., Татарников Д.В. Аппаратура высокоточного позиционирования по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем: Высокоточные антенны. Специальные методы повышения точности позиционирования / под ред. М. И. Жодзишского. М.: Изд-во МАИ-Принт, 2014. 368.

5. Zheng Y. Adaptive Antenna Array Processing for GPS Receivers. Master of Engineering Science Thesis. URL: https://digital.library. adelaide. edu. au / bitstream /2440/49670/8/ 02whole.pdf (дата обращения 20.06.2017).

6. Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. М.: Радиотехника, 2010. 144 с.

7. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. 772 с.

8. Драбкин А.Л., Зузуенко В.Л., Кислов А.Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Советское радио, 1974. 536 с.


Об авторах

А. В. Ряполов
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


Н. В. Фамбулов
Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина»
Россия


Для цитирования:


Ряполов А.В., Фамбулов Н.В. Модель помехозащищенной антенной решетки для аппаратуры спутниковой навигации. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):20-29.

For citation:


Ryapolov A.V., Fambulov N.V. Anti-jamming antenna array model for satellite navigation equipment. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):20-29. (In Russ.)

Просмотров: 57


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)