Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Исследование зависимости баллистических характеристик ракет от параметров атмосферы

Полный текст:

Аннотация

При расчете баллистических характеристик тактической ракеты параметры атмосферы оказывают существенное влияние на результаты определения возможных зон пусков и поражения цели. Представлены результаты сравнения стандартных параметров атмосферы по ГОСТ 4401-81 «Основные положения и формулы для расчета параметров стандартной атмосферы» и четырех эмпирических моделей атмосферы, полученных на основании данных радиозондирования в различных климатических зонах и в разное время года. На примере гипотетической ракеты класса «воздух - воздух» продемонстрированы зоны возможных пусков и поражения для рассмотренных моделей атмосферы. Основной целью работы является установление влияния параметров атмосферы на баллистические характеристики средств ракетного поражения в целом и ракет класса «воздух - воздух» в частности

Для цитирования:


Правидло М.Н., Королёв А.Ю., Быков Л.В. Исследование зависимости баллистических характеристик ракет от параметров атмосферы. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):37-47.

For citation:


Pravidlo M.N., Korolev A.Y., Bykov L.V. Investigation into the dependence of ballistic characteristics of rockets on atmospheric parameters. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):37-47. (In Russ.)

Введение

Одним из важных направлений в повышении точности расчета баллистических характе­ристик (БХ) ракеты как средства поражения является учет параметров атмосферы (ПА), актуальных для различных условий примене­ния. Данные ПА могут быть определены либо как средние месячные значения для различ­ных широт или отдельных участков поверх­ности Земли [1], либо как значения, получен­ные для заданного места и заданного времени по результатам запуска радиозонда.

При проектировании средств ракетного поражения многие предприятия-разработчики используют модель стандартной атмосферы (CA) (ГОСТ 4401-81). Данная модель состав­лена при условии, что с увеличением высоты над уровнем моря H (км) температура воз­духа tB (°C) вначале линейно уменьшается от 15 °С на нулевой высоте (H = 0 км) до -56,5 °С на высоте H, равной 11 км, затем держится на постоянном значении -56,5 °С до высоты H = 20 км и далее увеличивается, пока не до­стигает значения -2,5 °С при H = 47,4 км. При этом остальные ПА определяются при проек­тировании из уравнений, указанных в прило­жении к ГОСТ 4401-81 «Основные положения и формулы для расчета параметров стандарт­ной атмосферы», в которых tB также является функцией высоты над уровнем моря.

Однако в реальных условиях ПА, поми­мо высоты, зависят также от широты Земли и погодных условий, установившихся в кон­кретное время на конкретной местности. Так, исходя из уравнения состояния идеального газа, для одного и того же значения атмосфер­ного давления ра при tB =-30 °C плотность воздуха рв будет на 19 % больше, чем при tB = 15 °C. Следовательно, если на некотором участке земной поверхности при H = 0 уста­новилась температура tB = -30 и атмосферное давление ра близко к стандартному, то в этом месте плотность воздуха ρв будет примерно на 19 % больше, чем ρв по ГОСТ 4401-81. Из приведенного примера видно, что модель СА способна дать только усредненную оцен­ку ПА, что может привести к погрешностям в расчете БХ ракеты для реальных погодных условий, отличающихся от условий СА.

Более точные данные о ПА, соответству­ющие заданным времени и месту, можно по­лучить с помощью радиозондирования атмо­сферы, которое регулярно проводится на стан­циях метеонаблюдения. Использование таких данных должно повысить точность расчетов при решении задач, требующих оценку БХ средств ракетного поражения в реальных ус­ловиях применения, при которых возможно за­метное отличие ПА от стандартных значений из ГОСТ 4401-81.

Сравнение стандартной атмосферы и моделей атмосферы по данным радиозондирования

Проведем сравнительный анализ модели СА (МСА) и нескольких эмпирических моделей атмосферы (ЭМА) в диапазоне высот от уровня земли до H = 30 км. Для этого возьмем мо­дель атмосферы из ГОСТ 4401-81 и четыре ЭМА, определенные на основании зависимо­сти tB от H. Зависимости tB(H) взяты из ра­боты [2] и соответствуют данным аэрологиче­ских зондирований атмосферы, проведенных в январе и июле 2017 г. на различных стан­циях метеонаблюдения. Информация об этих станциях, а также датах и времени проведе­ния зондирований представлена в табл. 1.

 

Таблица 1

Информация о станциях метеонаблюдения и времени зондирования

Номер станции метеонаблюдения

Ближайший город

Государство

Дата и время проведения зондирования

24 266

Верхоянск

Россия

30 января 2017 г., 12:00 UTC

34 882

Астрахань

30 января 2017 г., 12:00 UTC

34 882

Астрахань

24 июля 2017 г., 12:00 UTC

40 417

Эд-Даммам

Саудовская Аравия

24 июля 2017 г., 12:00 UTC

Сравним зависимости температуры воз­духа tB от высоты H.

У всех четырех рассмотренных ЭМА имеются заметные отличия в характере из­менения температуры воздуха по высоте от значений МСА (рис. 1). При этом отличаются как скорость изменения температуры воздуха по высоте, так и расположение границы меж­ду тропосферой и стратосферой. Если в МСА верхняя граница тропосферы находится на вы­соте H =11 км, то в ЭМА на приполярных широтах данная граница может опускаться до высоты менее 9 км, а на широтах, близких к эк­ватору, она поднимается до высоты более 15 км.

 

 

Зная tB (H), определим зависимости ско­рости звука а (м/с) и динамического коэффи­циента вязкости воздуха μΒ (Па∙с) от высоты:

Выражения (1) и (2) заимствованы из обязательного приложения «Основные по­ложения и формулы для расчета параметров стандартной атмосферы» к ГОСТ 4401-81. При этом данные выражения в рассматривае­мом диапазоне высот справедливы не только для МСА, но и для любой другой модели ат­мосферы Земли, так как соотношение газов, составляющих воздух, является примерно по­стоянным во всем околоземном пространстве вплоть до H = 90...95 км. Зависимости a(H) и μΒ( H) для МСА и ЭМА представлены на рис. 2.

 

 

Характер изменения а и μΒ по высо­те H аналогичен характеру изменения tB от Н для соответствующих моделей атмосферы (см. рис. 2). Зависимость a(H) позволяет опре­делить число Маха при известной скорости на­бегающего потока, а с помощью μΒ(H) может быть рассчитано число Рейнольдса. Значения чисел Маха и Рейнольдса используются при подготовке исходных данных по аэродинами­ке для последующего определения БХ ракеты.

Теперь определим зависимости атмо­сферного давления pа (Па) и плотности возду­ха ρв (кг/м3) от высоты H для МСА и четырех моделей ЭМА, рассмотренных ранее. Для это­го решим систему двух уравнений - состояния идеального газа и статики атмосферы:

где ра (Па) - атмосферное давление на уровне земли, pa = pа0;

Н (км) - высота уровня земли относитель­но уровня моря, H = H0;

g (м/с2) - ускорение свободного падения, определяемое выражением

где Ψ3 (град) - широта Земли.

Уравнения (3) и (4) заимствованы из приложения к ГОСТ 4401-81 «Основные по­ложения и формулы для расчета параметров стандартной атмосферы» и применимы в рас­сматриваемом диапазоне высот не только для МСА, но и для любой другой модели земной атмосферы, включая рассмотренные ЭМА.

Выражение (5), в свою очередь, взято из книги [3]. Значения Ψ3, H0 и pa0 представлены в табл. 2.

 

Значения Ψ3, H0 и pa0 для МСА взяты из ГОСТ 4401-81, а для ЭМА - из работы [2].

Модель атмосферы

Город

Месяц

Параметр

Ψ3, град.

H0, км

pа0, Па

СА

-

-

45,3

0

101 325

ЭМА

Верхоянск

Январь

67,6

0,138

98 800

Астрахань

46,3

-0,022

103 100

Астрахань

Июль

46,3

-0,022

101 200

Эд-Даммам

26,4

0,012

99 400

Решив систему уравнений (3) и (4) с уче­том данных из табл. 2, сравним зависимости ра( H) и рв (H) по модели СА и рассмотренным ЭМА. Для этого представим значения ра и рв в ЭМА как процентные отклонения относи­тельно ра и ρв в МСА - δρΆ (%) и δρв (%). За­висимости δpa(И) и δρB(И) для четырех ЭМА показаны на рис. 3.

 

 

Как видно из рис. 3, а, атмосферное дав­ление ρв в ЭМА заметно отличается от ρв в МСА. При этом наибольшие значения ρв достигаются на средних и больших высотах. Уменьшение значения ра относительно значе­ний СА характерно для январских ЭМА, а уве­личение - для июльских. Зависимость ρв (H) используется при расчете БХ ракеты как величина, определяющая высотную поправку к силе тяги двигательной установки (ДУ).

На рис. 3, б также видны отличия меж­ду значениями плотности воздуха рв по МСА и ЭМА. На малых высотах наиболь­шие значения рв достигаются в ЭМА для Верхоянска, а наименьшие - для Эд-Даммама. На больших высотах ситуация стано­вится противоположной: наибольшей плот­ность воздуха оказывается над Эд-Даммамом и Астраханью в июле, а наименьшей - над Верхоянском. Зависимость pB(H) использу­ется при определении скоростного напора и числа Рейнольдса.

Исходя из проведенного сравнительного анализа МСА и ЭМА, можно сделать вывод, что рассмотренные модели атмосферы име­ют заметные отличия. Для диапазона высот от уровня земли до высоты 30 км разница по скорости звука между СА и ЭМА находится в пределах 7...11 %, по динамическому коэффи­циенту вязкости воздуха - 11...17 %, по атмо­сферному давлению - 14...17 %, а по плотно­сти воздуха - 22...26 %. Наибольшие откло­нения ПА от стандартных значений по ГОСТ 4401-81 наблюдаются в ЭМА, соответствую­щих Верхоянску и Эд-Даммаму.

Методика подготовки исходных данных по аэродинамическим характеристикам управляемой ракеты для расчета ее баллистических характеристик с учетом принятой модели атмосферы

Для расчета БХ управляемой ракеты в качестве исходных данных обычно используются коэф­фициенты аэродинамических сил и моментов, действующих на ракету в полете:

  • сха - коэффициент лобового сопротив­ления в скоростной системе координат (ССК),
  • суа - коэффициент подъемной силы в

ССК,

  • Cza - коэффициент боковой силы в ССК,
  • mx - коэффициент момента крена в связанной системе координат (СвСК),
  • mу - коэффициент момента рыскания в СвСК,
  • mz - коэффициент момента тангажа в СвСК.

В данной работе рассматривается полет ракеты в двумерной постановке. Поэтому ко­эффициенты с, mx и mу принимаются равны­ми нулю.

При определении коэффициентов аэ­родинамических сил и моментов на основе экспериментальных исследований модели ракеты в аэродинамической трубе (АДТ) ре­зультаты экспериментальных исследований представляются в виде трех таблично задан­ных функций:

где α - угол атаки, град.;

М - число Маха (критерий подобия, ха­рактеризующий сжимаемость набегающего потока);

δ - угол отклонения руля в продольном канале, град.

Вместе с результатами эксперименталь­ных исследований в АДТ также представляет­ся информация об условиях проведения экспе­римента, в том числе:

  • масштаб модели по отношению к на­турному изделию;
  • характерная площадь (например, пло­щадь миделя корпуса модели);
  • значения числа Рейнольдса набегаю­щего потока на единицу длины (ReTpy6).

Число ReTpy6 представляет собой кри­терий подобия, характеризующий вязкость набегающего потока [4], и определяется вы­ражением

где V - скорость набегающего потока, м/с, связанная с числом Маха через соотношение

Диапазон чисел Маха, при которых про­водится эксперимент, должен соответствовать диапазону чисел Маха полета натурного изде­лия. Как правило, программа эксперимента в АДТ обеспечивает подобие по числу Маха с натурным полетом.

Подобие по числу Рейнольдса при об­текании модели в АДТ и в полете натурного изделия не обеспечивается из-за масштабно­го эффекта, а также вследствие зависимости коэффициента динамической вязкости µв, плотности воздуха ρв и скорости звука а от высоты. Поэтому пересчет результатов экспе­римента для определения аэродинамических коэффициентов натурного изделия при натур­ных числах Re необходим.

Исследования, проведенные во ФГУП «ЦАГИ», позволяют считать, что для ракетных компоновок коэффициент подъемной силы суа и коэффициент момента тангажа mz не зависят от числа Re в широком диапазоне углов ата­ки. Следовательно, от числа Re зависит толь­ко коэффициент лобового сопротивления сха, определяемый выражением

где сх0 - коэффициент лобового сопротивле­ния при нулевой подъемной силе, определяе­мый по формулам

Cхаi - коэффициент индуктивного сопро­тивления;

схд - коэффициент сопротивления давления;

cxf - коэффициент сопротивления трения;

схдон - коэффициент донного сопротивления.

Выражение (9) используется для опреде­ления коэффициента сх0 на активном участке полета ракеты, а выражение (10) - для опреде­ления сх0 на пассивном участке [4, 5].

Считается, что коэффициенты схд и схдон являются функциями числа Маха и не зависят от числа Рейнольдса, а коэффициент Cхf зави­сит и от M, и от Re. Коэффициент Cхаi, в свою очередь, представляет собой функцию числа М, угла атаки α и угла отклонения руля в про­дольном канале δ, и аналогично схд и схдон не зависят от числа Re.

Таким образом, пересчет результатов экс­перимента для определения аэродинамических коэффициентов натурного изделия сводится к следующим этапам:

  • расчет коэффициента Cхf модели при числах Re, соответствующих условиям ее об­текания в АДТ;
  • расчет коэффициента Cfнатурного изделия при числах Re, соответствующих ус­ловиям натурного полета;
  • вычитание из Cx0 коэффициента Cхf модели и прибавка к полученной разности Cxf натурного изделия;
  • добавление в Cx0 слагаемых, учитыва­ющих отличие состояния поверхности натур­ного изделия от состояния поверхности моде­ли изделия.

Поскольку коэффициент динамической вязкости, плотность воздуха и скорость зву­ка зависят от высоты Н над уровнем моря, то значение числа Рейнольдса на 1 м длины  также зависит от высоты. Сле­довательно, коэффициент лобового сопротив­ления при нулевой подъемной силе для на­турного изделия можно представить в виде зависимости Cx0 (М, Н). Следует отметить, что зависимости а (Н , μв (Н) и ρв(H) различны для разных моделей атмосферы (см. рис. 2 и 3, б). Поэтому зависимости Cx0 (М, Н) натур­ного изделия для разных моделей атмосферы также различны.

Исходные данные для расчета баллистических характеристик гипотетической ракеты класса «воздух - воздух»

Рассмотрим полет гипотетической ракеты класса «воздух - воздух» при условии, что носитель и цель летят навстречу друг другу в одной вертикальной плоскости на одной высоте Hн/ц (км) и с одинаковой скоростью Vн/ц = 400 м/с. Для оценки БХ ракеты, старту­ющей с носителя, исследуем вначале 30 ус­ловий пуска в диапазоне Нн/ц = 0,5...15 км (с шагом 0,5 км) для каждой модели атмо­сферы. На основании проведенного иссле­дования можно определить зоны возмож­ных пусков и поражения. Для всех условий пуска принято считать, что ракета летит по прямолинейной траектории, а зоны воз­можных пусков и поражения определяются следующими ограничениями полетных па­раметров:

  • текущая скорость полета ракеты Vр > Vц;
  • текущая располагаемая перегрузка ра­кеты nрасп > 3
  • максимальное время управляемого по­лета t <170 с.

Для того чтобы рассмотреть влияние ПА на энергетические характеристики ДУ, примем температуру топлива tт одинаковой для всех рассматриваемых моделей атмосферы. В этом случае тяга двигательной установки R (Н) бу­дет зависеть от модели атмосферы только по составляющей высотной поправки:

R (H ) = R0 + ΔR,                                                    (11)

где R0 - тяга ДУ на нулевой высоте для ус­ловий СА, соответствующая принятому зна­чению tт;

∆R - высотная поправка к тяге ДУ, опре­деляемая по формуле

где ра0СА - атмосферное давление на нулевой высоте в СА, ра0СА = 101 325 Па;

ра - атмосферное давление на высоте H (зависит от модели атмосферы);

Sвых - площадь выходного сечения сопла, м2.

При расчете БХ рассматриваемой гипо­тетической ракеты аэродинамические коэф­фициенты Cxai и Cya используются на режимах продольной балансировки:

Зависимость δбал(α, М) определяется из численного решения уравнений продольной балансировки для набора значений α и М при mz (α,М, δ) = 0.

Коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе cx 0 определен по изложенной выше методике. На рис. 4 показа­ны зависимости cx0 от числа Маха для четы­рех высот H (0, 10, 20 и 30 км) в условиях СА. Данные зависимости соответствуют пассивно­му участку полета. Рассматриваемый диапазон чисел Маха М = 0,8...6.

 

 

При проведении баллистических расче­тов было принято допущение, что во всех рас­сматриваемых моделях атмосферы скорость ветра Vв (м/с) равна нулю, и следовательно, скорость набегающего потока V равна ско­рости полета ракеты относительно Земли Vр.

Алгоритм расчета аэродинамических сил, действующих на гипотетическую ракету класса «воздух - воздух»

При расчете БХ ракеты исходные аэродина­мические коэффициенты задаются в виде двумерных таблиц Cx0 (M, Н), Cxai бал (α, М) и Cya бал (α, М). Для определения аэродинамиче­ских сил, действующих на ракету в скорост­ной системе координат (ССК), - силы лобо­вого сопротивления Qa (Н) и подъемной силы Ya (Н) - вычислительная программа обраща­ется к блоку расчета аэродинамических сил на каждом шаге численного интегрирования уравнений движения ракеты со следующими входными параметрами: текущая скорость полета V , высота H и угол атаки α. Предва­рительно по значениям У и Н определяются значения числа M и плотности воздуха ρв.

Значения Qa и Ya определяются согласно выражениям

где Sхap - характерная площадь;

q - скоростной напор, определяемый по формуле

Из выражений (13)-(15) видно, что при одинаковых значениях входных параметров V, Ни α в разных моделях атмосферы аэро­динамические силы, действующие на ракету, будут отличаться. Эти вызвано разницей в зна­чениях плотности воздуха ρв для моделей СА и ЭМА. Коэффициенты Cx 0 отличаются в разных моделях атмосферы вследствие различных зна­чений чисел М и Re, а коэффициенты Cxai бал и суабал - только от значений чисел M.

Покажем эти отличия на примере расче­та силы лобового сопротивления Qa гипотети­ческой ракеты для СА и четырех ЭМА, рас­смотренных ранее. Для лучшего визуального восприятия представим значения силы лобо­вого сопротивления Qa в ЭМА как процентные отклонения относительно Qa в СА - δQa (%). Зависимости δQa (V) показаны на рис. 5 для некоторых высот Н, на которых |δQa| достига­ет наибольших значений. Параметр δQa соот­ветствует пассивному участку полета ракеты при нулевой подъемной силе аналогично рас­смотренному ранее определению коэффици­ента cx0.

Сила Qa гипотетической ракеты, рас­считанная для ЭМА, заметно отличается от Qa в СА (см. рис. 5). Так, на уровне земли Qa достигает наибольших значений в ЭМА для Верхоянска и наименьших - в ЭМА для Эд-Даммама, а на больших высотах, наоборот, Qa становится наибольшей в июльских ЭМА и наименьшей в ЭМА для Верхоянска. В це­лом для рассмотренных ЭМА величина δQa находится в достаточно широком диапазоне до 47 %.

Оценка баллистических характеристик гипотетической ракеты класса «воздух - воздух» для разных моделей атмосферы

Зная значения аэродинамических сил Qa и Ya, действующих на гипотетическую ракету во время ее полета, построим для данной раке­ты зоны возможных пусков и поражения, со­ответствующие СА и четырем ранее рассмо­тренным ЭМА. Графики зон возможных пу­сков и поражения приведены на рис. 6 в виде зависимостей максимальной горизонтальной дальности полета ракеты Dпол и максималь­ной горизонтальной дальности пуска ракеты Dпуск от высоты Н.

Представим значения DnycK в ЭМА в виде процентных отклонений относительно Dпуск в СА - δDпycк (%). Зависимости δDпуск (H) для четырех ЭМА показаны на рис. 7.

 

 

Зоны возможных пусков и поражения ги­потетической ракеты, рассчитанные для ЭМА и СА, имеют значительные отличия (см. рис. 6). Так, при рассмотрении полета ракеты в январ­ских ЭМА значения Dпол и Dпycк на малых высо­тах меньше, чем в СА, на 6 % (при H = 0,5 км), а на больших - выше на 14 % (при H = 11 км). При рассмотрении полета ракеты в июльских ЭМА прослеживается обратная ситуация: на малых высотах Dпол и Dпycк больше, чем в СА, на 6 %, а на больших - меньше на 9 %. При этом значения Dпол и Dпycк в рассмотренных ЭМА и СА становятся одинаковыми на высоте H ≈ 2,5...5,5 км. Полученная разница зон воз­можных пусков и поражения между СА и ЭМА говорит о том, что ПА оказывают безусловное влияние на БХ ракеты. В такой ситуации рас­чет внешней баллистики ракеты в СА способен дать только приблизительную оценку ее БХ.

Следовательно, при решении задач, требу­ющих определения БХ ракеты в реальных условиях применения, когда запуск происходит в известном районе и измерение ПА для данного района представляется возможным, предпоч­тительно использование ЭМА вместо СА из ГОСТ 4401-81. Это относится в том числе и к задаче послепускового моделирования, когда на основании баллистического расчета, проведен­ного по данным телеметрической информации (ТИ), определяются отклонения аэродинамиче­ских характеристик ракеты и энергетических характеристик ее ДУ от штатных значений, за­ложенных в зонной модели.

Заключение

На примере гипотетической ракеты клас­са «воздух - воздух» определены зоны воз­можных пусков и поражения для СА и четы­рех ЭМА в диапазоне высот H = 0,5...15 км. Установлено, что БХ, рассчитанные для СА и ЭМА, могут значительно отличаться друг от друга. Так, разница по Dпол и Dпycк между СА и рассмотренными ЭМА находится в преде­лах 14 %.

Исходя из этого, при проведении летных испытаний ракет класса «воздух - воздух», предусматривающих измерение по данным ТИ, целесообразно определять ПА, соответ­ствующие месту и времени проведения испы­тания, и учитывать их при проведении балли­стических расчетов.

Данное предложение справедливо не только для ракет класса «воздух - воздух», но и для любых других средств ракетного пора­жения, полет которых происходит в атмосфере Земли на высотах, где измерение ПА с помо­щью радиозондов представляется возможным (H < 30...40 км).

Список литературы

1. Джураева Р.Ф., Таразевич С.Е. Глобальная справочная модель атмосферы на высотах от 0 до 100 километров для баллистического обеспечения ракетно-космической практики. Обнинск: Изд-во «ВНИИГМИ-МЦД», 2017. 98 с.

2. Atmospheric soundings // University of Wyoming. URL: http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html (дата обращения 25.07.2017).

3. Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия: в 5 т. Т. 4. М.: Большая российская энциклопедия, 1994. С. 245-246.

4. Колесников Г.А., Марков В.К., Михайлюк А.А. Аэродинамика летательных аппаратов: учебник для вузов по специальности «Самолетостроение» / под ред. Г.А. Колесникова. М.: Машиностроение, 1993. 544 с.

5. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов: учебное пособие для вузов. М.: Оборон-гиз, 1962. 549 c.


Об авторах

М. Н. Правидло
Акционерное общество «Государственное машиностроительное конструкторское бюро «Вымпел» имени И.И. Торопова»
Россия


А. Ю. Королёв
Акционерное общество «Государственное машиностроительное конструкторское бюро «Вымпел» имени И.И. Торопова»
Россия


Л. В. Быков
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия


Для цитирования:


Правидло М.Н., Королёв А.Ю., Быков Л.В. Исследование зависимости баллистических характеристик ракет от параметров атмосферы. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):37-47.

For citation:


Pravidlo M.N., Korolev A.Y., Bykov L.V. Investigation into the dependence of ballistic characteristics of rockets on atmospheric parameters. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):37-47. (In Russ.)

Просмотров: 61


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)