Влияние размера частиц наполнителя на отслоение при растяжении смесевого топлива

Современные рецептурные композиции смесевых твердых топлив (СТТ) характеризуются высоким коэффициентом наполнения тверды­ми частицами окислителя и энергетических добавок в связи с потребностью в повышен­ных энергетических характеристиках. Объ­емная доля полимерного горючего-связующего (ГСВ), обеспечивающего монолитность структуры топлива и требуемый уровень фи­зико-механических характеристик (ФМХ), не превышает 20 %. В процессе эксплуатации прочноскрепленных зарядов из таких СТТ при изменении температуры окружающей среды топливо подвергается растягивающим нагрузкам ввиду отличающегося на порядок и более коэффициента линейного температур­ного расширения по сравнению с материалом оболочки корпуса. Поскольку модули упруго­сти твердых частиц наполнителя значительно выше вязкоупругого модуля полимерной ма­трицы, поле напряжений в материале является неоднородным и имеет зоны концентрации с высокими отрывными напряжениями на контакте «твердая частица - связующее». Уро­вень этих напряжений и распределение зон концентрации напряжений в объеме СТТ при фиксированных растягивающих деформациях существенно зависят от толщин прослоек связующего между частицами наполнителя, т. е. в целом от коэффициента наполнения СТТ. При некотором значении коэффициента на­полнения (суммарной массовой доли окисли­теля, энергетических добавок и иных твердых компонентов), характеризующем конкретный состав СТТ, толщины прослоек и напряжения на контакте «твердая частица - связующее» при растяжении будут зависеть от морфоло­гических и гранулометрических характери­стик наполнителя (в том числе от плотности упаковки компонентов различной дисперсно­сти в смеси), ФМХ связующего и наполните­ля. Так, для частиц одного и того же типа на­полнителя, например распространенной сфе­рической формы, в полифракционной смеси отрывные напряжения будут различными для крупных и мелких зерен.

Непосредственно отрыв частиц напол­нителя от ГСВ происходит в том случае, когда напряжения достигают критических значе­ний, соизмеримых со значением его адгезии к связующему. Последняя является случайной величиной, имеющей некоторые пределы и подчиняющейся нормальному закону распре­деления [1]. Ее значение может быть оценено теоретически с использованием опытных ди­аграмм растяжения образцов СТТ [2]. Несмо­тря на то, что отрыв частиц наполнителя яв­ляется нежелательным процессом и приводит к увеличению удельной поверхности горения СТТ и росту ожидаемой скорости горения, избежать данного процесса для ряда высоко- наполненных СТТ в полной мере не удается. Этому способствует в целом применение высоконагруженных конструкций зарядов, рабо­тающих в широком температурном диапазоне -50...50 °С, а также использование в составе СТТ компонентов с низкой адгезией к связую­щему, например октогена. Влияние структур­ных изменений, происходящих в топливе при знакопеременных нагрузках, на баллистические и прочностные свойства должно учиты­ваться как при разработке рецептур СТТ, так и при проектировании конструкций зарядов [3, 4]. Акутальна задача понимания и прогно­зирования процесса отслоения наполнителя, а также дальнейшего учета его влияния на скорость горения топлива в изделиях [2, 3]. В этом плане понимание зависимости отрыв­ных напряжений от относительного размера частиц в смеси является шагом на пути к по­строению модели горения широко применяе­мых в практике полифракционных составов СТТ в условиях напряженно-деформирован­ного состояния (НДС).

Для оценки влияния относительного размера частиц полифракционной смеси на­полнителя на уровень отрывных напряжений на границе с ГСВ был смоделирован неболь­шой объем топлива, подверженный одноос­ному деформированию. Отмечается, что рас­смотрение одиночной частицы, окруженной полимером, нецелесообразно, поскольку та­кая модель не имитирует реальное распре­деление напряжений вокруг частицы. Объем представлял собой правильную бездефектную структуру СТТ, в которой все твердые части­цы наполнителя имели гладкую сферическую форму и были расположены в объеме связу­ющего равномерно. Для определенности за­даваемых ФМХ и относительных размеров фракций в качестве материала наполнителя был выбран распространенный вариант окис­лителя - перхлорат аммония с характерным диапазоном размеров частиц 165...700 мкм, соответствующим применяемым на практике средним и крупным фракциям [5]. В качестве ГСВ был выбран полидивинилизопреновый каучук с соответствующими ФМХ. В модели­руемой структуре СТТ расположение частиц наполнителя не хаотичное, а имеет ближний порядок, соответствующий плотной гексаго­нальной упаковке основной фракции напол­нителя [6]. Наиболее крупные зерна диаме­тром 700 мкм образуют трехмерную сетку, а более мелкие частицы с диаметрами 165 и 300 мкм размещены равномерно в свобод­ном объеме между крупными, как показа­но на рис. 1. Соотношение объемных долей крупной и мелкой фракции составило около 5:1. Значения минимальных толщин просло­ек связующего между соседними частицами приведены в табл. 1.

Объемная степень наполнения полимер­ной матрицы смоделированной структуры СТТ составила 51 %, что меньше степени напол­нения реального топлива (80-85 %), однако достаточно для решения поставленной задачи получения качественной оценки. Определение конкретных значений контактных напряжений (количественная оценка) для различных фрак­ций наполнителя СТТ не являлось целью дан­ного исследования и не может быть вычислено в применяемой модели.

Смоделированная структура топли­ва представляла собой ячейку размером 2,7x2,8x2,9 мм, вмещающую 167 частиц на­полнителя, в том числе 56 крупных частиц. Для создания одноосного НДС она была раз­мещена в центре полимерной матрицы ГСВ большего размера 10x10x10 мм, растягиваемой по оси Х на 10 % (см. рис. 1). При этом относи­тельная деформация выделенного объема СТТ составила 1,6 %. Задача решалась в статической постановке в комплексе конечно-элементного анализа ANSYS Mechanical. Для расчетной се­точной модели количество элементов составило 1 085 000, количество узлов - 1 705 000.

Результаты расчета максимального растя­гивающего главного напряжения σ₁^max, действу­ющего на отрыв твердой частицы от связую­щего, для представительной выборки частиц, находящихся в центральной части ячейки то­плива, приведены в табл. 2. Расположенные на периферии частицы наполнителя не учи­тывались.

На рис. 2 обозначены включенные в ана­лиз частицы и изображено распределение на­пряжений σ₁ на сферических поверхностях раздела «наполнитель - ГСВ». Направления векторов главных напряжений на примере крупной частицы D1–1 показаны на рис. 3. Красным цветом обозначены векторы растя­гивающего напряжения σ₁.

Из результатов расчета следует, что ве­личины максимальных напряжений, а так­же их средних значений в зонах концентрации (рис. 4), для смоделированной структуры СТТ существенно зависят от относительного размера частиц в смеси наполнителя.

По мере удаления рассматриваемой ча­стицы от центра выделенного объема СТТ к периферии уровень напряжений для частиц всех размеров возрастает, однако тенденция зависимости от относительных размеров сохра­няется. Можно сделать вывод, что при условии постоянства уровня адгезии между наполните­лем и связующим более крупные частицы сме­си будут отслаиваться от полимерного связую­щего при меньших значениях растягивающих деформаций СТТ. Однако для многообразия составов СТТ с различным соотношением и размером фракций наполнителя структура то­плива и поле напряжений будут отличаться от смоделированной. Например, для описанной выше модели с уменьшением объемной доли крупной фракции D1 (от 40 % и ниже) части­цы последней нельзя считать упакованными плотно. В этом случае роль определяющей максимальные отрывные напряжения может занять более мелкая, но плотно упакованная фракция. Если объемное содержание ни одной из фракций смеси не обеспечивает ее плот­ную упаковку (не высоконаполненные СТТ), без проведения соответствующих расчетов некорректно считать отрывные напряжения для самой крупной фракции превышающими таковые для мелких фракций. Возвращаясь к модели с максимально плотной упаковкой крупной фракции, необходимо отметить, что с увеличением объемной доли мелких частиц D2, D3 (от 10 % и выше) их плотность упаковки, очевидно, будет возрастать, как и контактные напряжения на границе с ГСВ. Однако в силу особенностей предельного наполнения СТТ [5] можно утверждать, что относительная толщина прослойки связующего (отношение ее абсолют­ной толщины к диаметру частицы) останет­ся выше значения, характерного для крупной фракции, а отрывные напряжения - ниже. 

При построении модели горения топли­ва, отражающей повышение скорости горения в условиях НДС изделия из высоконаполнен- ного СТТ, для частиц одного типа (химического состава) наполнителя в первую очередь следует учитывать увеличение удельной по­верхности горения за счет отслоения наиболее крупной фракции смеси, объемное содержание которой соответствует плотной упаковке. Ана­логично, в случае наличия в СТТ полидисперсных наполнителей разных типов с существен­но отличающейся адгезией к ГСВ, по каждому из них нужно учитывать возможное отслоение наиболее крупной фракции, содержащейся в количестве, обеспечивающем плотную упа­ковку частиц.