Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Моделирование воздействия вибрационных нагрузок на пороховой заряд, состоящий из зерненых пороховых элементов

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрено воздействие вибрационных нагрузок на сформированный пороховой заряд, состоящий из зерненых пороховых элементов. Целью работы является создание модели, учитывающей уплотнение порохового заряда и перемешивание пороховых элементов под действием вибрационных нагрузок

Для цитирования:


Хмельников Е.А., Заводова Т.Е., Смагин К.В., Дубинина С.Ф. Моделирование воздействия вибрационных нагрузок на пороховой заряд, состоящий из зерненых пороховых элементов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):61-68.

For citation:


Khmelnikov E.A., Zavodova T.E., Smagin K.V., Dubinina S.F. Simulation of the vibration load impact on the powder charge consisting of granulated powder elements. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):61-68. (In Russ.)

Для вычисления внутрибаллистических пара­метров при выстреле в настоящее время ши­роко используется газодинамический подход. Во многих работах, посвященных моделирова­нию процессов выстрела на основе этого под­хода, пористость порохового заряда в начале расчета принимается постоянной величиной для всего объема заряда [1-3].

Пористость - это объем пустот в едини­це объема, занятого пороховыми элементами. Считается, что зерненые пороховые элементы распределены равномерно по всему заснаряд- ному пространству. Подобное допущение не соответствует реальным процессам, наблюда­емым при выстреле, поэтому была разработа­на модель формирования порохового заряда, состоящего из зерненых пороховых элемен­тов, учитывающая неравномерное распределе­ние пороховых элементов по длине заряда [4]. В разработанной модели проводится расчет падения отдельных пороховых элементов при засыпке пороха в гильзу. При этом учитыва­ются силовые взаимодействия между ними и перемещения падающих пороховых элементов вдоль боковых поверхностей уже сформиро­ванного объема пороха («осыпание» заряда). Так, в результате численного моделирования формируется пороховой заряд с неравномер­ным распределением пороховых элементов по длине.

При заполнении гильзы зернеными пороховыми элементами во многих случа­ях используются различные устройства, по­зволяющие повысить плотность заполнения гильзы порохом (т. е. уменьшить пористость). Принцип их действия основан на создании колебаний с определенной амплитудой и час­тотой, передающихся гильзе и пороховым элементам в ней. Колебания вызывают пере­мещение пороховых элементов, в результате уменьшается количество пустот внутри объ­ема, заполненного порохом. Генерируемые колебания действуют чаще всего продольно (т. е. вдоль оси гильзы) и приводят к перемеще­ниям пороховых элементов именно в этом на­правлении. Перемещения в перпендикулярных оси гильзы направлениях также возможны, но они играют гораздо меньшую роль в процес­се перераспределения пороховых элементов внутри гильзы. Кроме того, во время хранения, перевозки и различных перемещений гильзы подвергаются ударным нагрузкам, которые также приводят к перераспределению порохо­вых элементов внутри гильзы. Таким образом, действие на гильзу ударных и вибрационных нагрузок является важным фактором, влияю­щим на изменение пористости заряда, поэтому была разработана модель, учитывающая воз­действие вибрационных нагрузок на сформи­рованный пороховой заряд.

В результате воздействия колебаний на гильзу и пороховые элементы происходят два процесса. Во-первых, уменьшение объема, за­нимаемого массой пороховых элементов внутри гильзы, в итоге снижается пористость. Во-вторых, некоторое выравнивание пористо­сти по всему объему гильзы, заполненному порохом. Оба этих процесса взаимосвязаны и осуществляются за счет перемещения поро­ховых элементов из областей с малыми зна­чениями пористости в области с большими значениями, т. е. с большим объемом пустот.

При моделировании воздействия на гильзу вибрационных нагрузок для упрощения расче­тов считалось, что оба процесса - уменьшение объема, занимаемого массой пороховых элемен­тов внутри гильзы, и выравнивания пористости, происходят независимо друг от друга. Таким об­разом, весь расчет разбивается на два этапа: на первом этапе значения пористости корректиру­ются, чтобы учесть изменение объема, занимае­мого массой пороховых элементов в гильзе, при этом распределение пористости по длине гильзы остается без изменений. На втором этапе прово­дится корректировка распределения пористости по длине гильзы.

Для оценки степени уменьшения порис­тости в результате действия вибрационных на­грузок (первый этап расчета) использовалась величина Ky:

где Vy - объем, занимаемый пороховым заря­дом внутри гильзы с учетом воздействия ви­брационных нагрузок;

V0 - объем, занимаемый пороховым заря­дом внутри гильзы после засыпки пороха, но без учета воздействия вибрационных нагрузок.

Показатель Ky - это величина, обратная коэффициенту уплотнения Купл, который ис­пользуется для оценки уплотнения сыпучих веществ под действием ударных и вибрационных нагрузок [5]:

Коэффициент Купл определяется для раз­личных типов сыпучих материалов на основа­нии опытных данных.

Объем Vy, занимаемый пороховым заря­дом после воздействия вибрационных нагру­зок, вычисляется следующим образом:

Vy = KyV0.                                                                             (1)

При моделировании формирования поро­хового заряда заполняемый объем разбивался горизонтальными сечениями на слои, для каж­дого слоя вычислялось значение пористости mi (i - номер слоя). Количество слоев n (рис. 1) можно вычислить так:

где D - диаметр заполняемого объема;

h - шаг разбиения по оси цилиндра (вы­сота слоя).

 

 

После воздействия вибрационных нагру­зок объем, занимаемый пороховым зарядом, уменьшится на величину ΔΫ:

ΔV = V0 -Vy = V0 (1 -Ky).                                                  (2)

Количество слоев, занимаемых пороховым зарядом, также уменьшится на величину Δn:

Тогда количество слоев ny, которое будет занимать пороховой заряд после воздействия вибрационных нагрузок, составит

ny = n - Δn = nKy.                                                                    (3)

Значение пористости для каждого слоя с учетом изменения объема вследствие воздей­ствия вибрационных нагрузок будет равно mi y. Среднее значение пористости для всего объема, заполненного порохом, после воздействия вибрационной нагрузки будет равно my. Для того чтобы определить эти величины, значе­ния V0, Vy и ΔV представляются в виде сумм:

где Vп.э - объем, который занимают пороховые элементы в общем объеме порохового заряда;

Vпуст - объем пустот внутри порохового за­ряда до воздействия вибрационных нагрузок;

Vпуст y - объем пустот внутри порохового заряда после воздействия вибрационных на­грузок;

Vп.э∆ - объем, который занимают порохо­вые элементы в объеме ∆V;

Vпуст∆ - объем пустот между пороховыми элементами в объеме ∆V.

Тогда из первых двух уравнений систе­мы (4) с учетом (1) можно вычислить значение Vпуст y:

Vпуст y = V0Ky - V0 + Vпуст.                                           (5)

Так как пористость - это объем пустот в единице объема, занятого пороховым зарядом, справедливы следующие соотношения:

где - среднее значение пористости для все­го объема, заполненного порохом, до воздей­ствия вибрационной нагрузки. Значение определяется для сформированного заряда с помощью соотношения

Подставляя в формулу (7) значения Vпуст y и Vy из выражений (5) и (1) и с учетом соотно­шения (6) можно определить среднее значение пористости для всего объема, заполненного порохом, после воздействия вибрационной на­грузки 

Для вычисления значений miy использу­ются следующие соотношения для элемента объема, соответствующего слою ni:

где Vi0 - объем слоя ц до воздействия вибра­ционных нагрузок;

Viп.э - объем, который занимают порохо­вые элементы внутри слоя ц до воздействия вибрационных нагрузок;

Viпуст - объем пустот внутри слоя ц до воз­действия вибрационных нагрузок;

Viy - объем слоя η после воздействия ви­брационных нагрузок;

Viп.э.у- объем, который занимают порохо­вые элементы внутри слоя ц после воздей­ствия вибрационных нагрузок;

Viпуст.у - объем пустот внутри слоя ц после воздействия вибрационных нагрузок;

∆Vi,Viп.э∆ - изменение объема, занимаемого пороховыми элементами внутри слоя ni за счет перемещения пороховых элементов из объема ∆V в нижележащие слои пороховых элементов;

mi - значение пористости для слоя ni до воздействия вибрационных нагрузок.

Объем Vi 0 вычисляется как

Объем слоя зависит только от его высо­ты h и диаметра заполняемого цилиндра D. Таким образом, после воздействия на гильзу с порохом колебаний и изменения общего объема, занимаемого пороховым зарядом, объем слоя не изменится, т. е.

В результате воздействия вибрационных нагрузок изменится соотношение объема, за­нимаемого пороховыми элементами, и объема пустот внутри рассматриваемого слоя ni. Этот процесс обусловлен перемещением под воз­действием колебаний пороховых элементов из верхних слоев порохового заряда (в частности, из объема ∆V ) в нижние слои. На первом этапе расчета принимается, что пороховые элементы из объема ∆V равномерно распределяются по нижележащим слоям (от слоя ц до слоя ni). В этом случае с учетом третьего уравнения системы (4)

Величину Vп.э∆ можно определить как

Vп.э∆  = ∆V (1 - m),                         (15)

где m - средняя пористость по объему AV до воздействия вибрационных нагрузок, т. е.

Тогда с учетом формул (2) и (3) величина Viп.э∆ будет равна

После подстановки выражения (13) в (12) и с учетом соотношений (1), (10) и (16), опре­деляются значения пористости для каждого слоя miy:

Таким образом, на первом этапе расчета определяются средняя пористость и значения пористости для каждого слоя без учета переме­шивания пороховых элементов, расположенных в нижней части порохового заряда (в сечениях с координатами от i = 1 до i = ny). Считается, что изменение пористости для этих слоев происхо­дит только вследствие перемещения пороховых элементов из верхних слоев порохового заряда (из объема ∆V), при этом переместившиеся по­роховые элементы распределяются по нижним слоям равномерно. При реальном процессе воз­действия колебаний на пороховой заряд проис­ходит перемешивание пороховых элементов во всем объеме заряда, поэтому на втором этапе расчета происходит уточнение значений пори­стости для каждого слоя.

Для оценки степени выравнивания пори­стости (второй этап расчета) использовалась величина Kn:

где Sп - среднее квадратическое отклонение ве­личины пористости по объему, занятому поро­ховым зарядом, с учетом перемешивания вслед­ствие воздействия вибрационных нагрузок;

S0 - среднее квадратическое отклонение ве­личины пористости по объему, занятому поро­ховым зарядом без учета перемешивания вслед­ствие воздействия вибрационных нагрузок.

Значения S0 и Sn определяются следу­ющим образом:

где min - значение пористости для каждого слоя с учетом изменения распределения пори­стости по длине заполняемого объема вслед­ствие перемешивания.

После ряда преобразований можно полу­чить значение Kn:

Значение min будет равно:

Значение Kn , как правило, неизвестно, но его можно приближенно вычислить по фор­муле

где Sн - среднее квадратическое отклонение величины пористости по объему, занятому пороховым зарядом до воздействия на заряд вибрационных нагрузок.

Значение Sн определяется выражением

Значение min по зависимости (18) по­лучено при условии влияния на изменение пористости слоя i всех слоев пороховых эле­ментов, расположенных выше и ниже рассматриваемого. В процессе колебаний под воздействием ударных нагрузок (вибрации) пороховые элементы, расположенные в рас­сматриваемом слое, постоянно перемещают­ся и взаимодействуют с элементами, нахо­дящимися в соседних слоях (выше и ниже данного), происходит их интенсивное пере­мешивание. Кроме того, пороховые элемен­ты при наличии свободного пространства могут перемещаться в нижние слои заряда, удаленные от рассматриваемого слоя на рас­стояние, значительно превышающее ампли­туду колебаний. Процесс перемещения поро­ховых элементов из верхних в нижние слои заряда носит случайный характер и зависит от взаимного расположения пороховых элементов в соседних слоях порохового заряда. В результате колебаний положение всех поро­ховых элементов постоянно изменяется, про­исходят их перемещения, перевороты, стол­кновения пороховых элементов между собой и т. д. Таким образом, процесс перемешивания пороховых элементов достаточно сложный, и рассчитать направление и траекторию пе­ремещения каждого порохового элемента из верхних слоев заряда в нижние слои весьма трудно. Соотношения (17) и (18) не учитыва­ют движение каждого отдельного порохового элемента в процессе воздействия колебаний, а представляют собой зависимости, позволяю­щие определить изменение средней пористо­сти для различных слоев порохового заряда.

При построении модели формирования порохового заряда можно сделать допущение, что наибольшее влияние на изменение пори­стости в рассматриваемом слое пороха ока­зывают окружающие слои в пределах узкой области, определяемой амплитудой колеба­ний A (рис. 2).

 

Рис. 2. Схема расчета перемешивания пороховых элементов: па - количество слоев пороха, общая высота которых равна амплитуде колебаний; А - амплитуда колебаний; mt - пористость слоя i; mcpi - средняя пористость нескольких слоев пороха, оказывающих влияние на измене­ние пористости в рассматриваемом слое (mi); k - общее количество слоев пороха

 

Таким образом, на изменение пористо­сти слоя i будут оказывать влияние значения пористости нескольких слоев пороховых эле­ментов, окружающих данный, и средняя по­ристость в рассматриваемой области. В этом случае соотношение (18) несколько изменится.

Количество слоев пороховых элементов, влияющих на данный слой i, можно опреде­лить как

Средняя пористость в рассматриваемой области mcpi:

Тогда значение пористости рассматри­ваемого слоя min можно определить, изменив зависимость (18) с учетом влияния на пере­распределение пороховых элементов внутри данного слоя только окружающих слоев в пре­делах амплитуды колебаний:

Средняя пористость в рассматриваемом объ­еме после выполнения второго этапа расчета п:

где k - количество слоев пороховых элемен­тов, по которым проводится суммирование.

 

Результаты расчетов

№ расчета

σi2

σiy2

расчета

σi2

σiy2

1

0,4649

0,4436

0,0138

0,0068

11

0,4829

0,4623

0,0096

0,0054

2

0,5578

0,5419

0,0175

0,0139

12

0,5485

0,5330

0,0203

0,0153

3

0,5132

0,4934

0,0135

0,0112

13

0,5138

0,4955

0,0201

0,0139

4

0,5365

0,5194

0,0121

0,0110

14

0,5191

0,5000

0,0142

0,0109

5

0,5590

0,5422

0,0205

0,0161

15

0,5212

0,5042

0,0160

0,0093

6

0,5239

0,5060

0,0131

0,0066

16

0,5079

0,4879

0,0173

0,0099

7

0,5000

0,4811

0,0157

0,0130

17

0,5245

0,5060

0,0124

0,0089

8

0,5037

0,4836

0,0067

0,0041

18

0,5067

0,4889

0,0129

0,0068

9

0,5408

0,5232

0,0137

0,0129

19

0,5017

0,4815

0,0169

0,0113

10

0,5168

0,4977

0,0142

0,0100

20

0,5601

0,5433

0,0201

0,0160

После выполнения второго этапа расчета средняя по объему пористость не изменяется, но происходит выравнивание пористости по всему объему гильзы.

В соответствии с составленными зависи­мостями (17) и (19) были выполнены расчеты воздействия колебаний на пористость порохо­вого заряда для пушки АК-230. Расчеты про­водились на основании данных о пористости, полученных при моделировании заполнения гильзы пороховыми элементами. При моде­лировании формирования заряда для пушки АК-230 масса и длина заряда соответствова­ли характеристикам заряда, используемого при проведении испытаний на полигоне ФКП «НТИИМ». Коэффициент уплотнения Kупл определялся по данным работ [5, 6]. Значе­ние коэффициента уплотнения, согласно из­данию [6], зависит от влажности материала, размера фракции, времени действия вибра­ции, частоты колебаний. В рассматриваемом случае влажность пороха была принята рав­ной 0 %. Коэффициент уплотнения составил: Kупл ≈ 1 0, 45...1 0, 50 .

В таблице приведены результаты рас­четов. Здесь  - средняя пористость заряда до воздействия вибрационных нагрузок,  - средняя пористость заряда после воздействия вибрационных нагрузок, σi2 - дисперсия значений послойной пористости от среднего значения пористости заряда до воздействия вибрационных нагрузок, σiy2, - дисперсия зна­чений послойной пористости заряда от сред­него значения пористости после воздействия вибрационных нагрузок. Номинальное значе­ние средней пористости для реальных зарядов составляет mн = 0,4700.

После моделирования воздействия на по­роховой заряд вибрационных нагрузок распре­деление пористости по длине заряда во всех случаях стало более равномерным. Кроме того, произошло уменьшение пористости и длины пороховых зарядов, значения этих параметров приблизились к номинальным.

Недостатками разработанной модели формирования порохового заряда с учетом воздействия на заряд ударных и вибрацион­ных нагрузок являются приближенное опре­деление «коэффициента перемешивания» Kn. Поскольку точное вычисление коэффициента невозможно, на втором этапе расчета (пере­мешивание пороховых элементов) возникают погрешности, оценить величину которых за­труднительно. Вместе с тем выполнение вто­рого этапа расчета позволяет моделировать процесс выравнивания пористости внутри гильзы под воздействием вибрационных на­грузок, являющийся важной частью всего перераспределения пороховых элементов внутри гильзы и общего уменьшения пори­стости.

Итак, моделирование воздействия на по­роховой заряд ударных и вибрационных на­грузок позволяет сформировать заряды, близ­кие по своим характеристикам к реальным. Подобные модели пороховых зарядов могут использоваться в дальнейших расчетах горе­ния пороха и вычисления внутрибаллистиче- ских характеристик в уравнениях газодинами­ческого подхода.

Список литературы

1. Русяк И.Г., Ушаков В.М. Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 259 с.

2. Баллистика ствольных систем / В.В. Бурлов, В.В. Грабин, А.Ю. Козлов и др. М.: Машиностроение, 2006. 461 с.

3. Русяк И.Г., Липанов А.М., Ушаков В.М. Физические основы и газовая динамика горения порохов в артиллерийских системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2016. 456 с.

4. Хмельников Е.А., Вандышев А.М., Дубинина С.Ф. Моделирование формирования порохового заряда, состоящего из зерненых пороховых элементов // Труды XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона». Новосибирск: НГТУ, 2017. С. 592-595.

5. Рогинский Г.А. Дозирование сыпучих материалов. М.: Химия, 1978. 176 с.

6. Бутырин Г.М. Высокопористые углеродные материалы. М.: Химия, 1976. 192 с.


Об авторах

Е. А. Хмельников
Нижнетагильский технологический институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Россия


Т. Е. Заводова
Нижнетагильский технологический институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Россия


К. В. Смагин
Нижнетагильский технологический институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Россия


С. Ф. Дубинина
Нижнетагильский технологический институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Россия


Для цитирования:


Хмельников Е.А., Заводова Т.Е., Смагин К.В., Дубинина С.Ф. Моделирование воздействия вибрационных нагрузок на пороховой заряд, состоящий из зерненых пороховых элементов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2018;(3):61-68.

For citation:


Khmelnikov E.A., Zavodova T.E., Smagin K.V., Dubinina S.F. Simulation of the vibration load impact on the powder charge consisting of granulated powder elements. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2018;(3):61-68. (In Russ.)

Просмотров: 50


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)