Перейти к:
Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-26-36
Аннотация
Ключевые слова
Для цитирования:
Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Погорелов В.И., Устинов А.Н. Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):26-36. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-26-36
For citation:
Atamasov V.D., Dementev I.I., Pogorelov V.I., Ustinov A.N. Methodology of determining design parameters for vibration damping in spacecraft structures. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):26-36. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-26-36
Введение
Перед современной космонавтикой в настоящее время стоят следующие задачи [1]:
- освоение околоземного космического пространства;
- выполнение полетов на планеты Солнечной системы;
- создание обитаемых баз на Луне и Марсе.
Для решения этих задач в организациях ракетно-космической промышленности Российской Федерации создают многофункциональные космические аппараты (КА) с длительными сроками активного существования, высокими показателями надежности и энерговооруженности. Такие КА имеют сложные конструктивно-компоновочные схемы с большим количеством выносных упругих элементов (ВУЭ).
При включении двигателей КА возникают колебания ВУЭ, препятствующие приведению КА в ориентированные положения, стабилизации аппаратов перед стыковками с модулями космических станций или посадками на поверхности небесных тел, удержанию угловых положений КА при маневрировании в космическом пространстве.
Для снижения влияния колебаний ВУЭ на движения автоматических КА, предназначенных для функционирования на орбитах Земли, в циклограммах режимов полетов резервируют время ожидания успокоения колебательных движений. Этот метод можно эффективно использовать при наличии резервов времени для демпфирования колебаний порядка единиц минут. Для КА, выполняющих исследования дальнего космоса, осуществляющих межпланетные перелеты или доставку грузов на планеты Солнечной системы, указанные временные затраты на гашения колебательных движений ВУЭ являются неприемлемыми.
Цель работы - сокращение длительности полетных операций по маневрированию КА и изменению их угловых положений.
Метод стабилизации выносных упругих элементов конструкций космических аппаратов
В работах [2-4] представлен метод стабилизации ВУЭ конструкций КА, основанный на управляемых гашениях их колебательных движений, реализующихся в миллисекундных диапазонах времени. При этом для решения задач по демпфированию колебаний ВУЭ предлагается использовать в составе систем управления движением (СУД) КА системы гашения колебаний (СГК), принцип функционирования которых основан на генерировании и регулировании антирезонансных вынужденных колебаний ВУЭ. В качестве исполнительных органов СГК следует использовать [3, 4] многорежимные приводные устройства ВУЭ конструкций космических аппаратов. Структурная схема управляемой системы гашения колебаний представлена на рис. 1, 2.
Рис. 1. Структурная схема управляемой системы гашения колебаний (главный вид):
1 - бортовая вычислительная машина; 2 - управляющий сигнал; 3 - многорежимное приводное устройство; 4 - управляющее динамическое воздействие, стабилизирующее выносной элемент путем создания антирезонанса; 5 - информационные потоки, содержащие данные о параметрах колебаний ВУЭ
Рис. 2. Управляемая система гашения колебаний (вид сверху):
1 - корпус КА; 2 - многорежимное приводное устройство; 3 - ВУЭ; 4 - датчики, предназначенные для регистрации информации о параметрах колебаний выносного элемента
Проектные параметры управляемых систем гашения колебаний
Начальные этапы раннего проектирования СГК сопряжены с необходимостью обоснования и определения их проектных параметров.
В работе [3] приведены обоснование и формулировки следующих параметров:
- диапазоны частот колебаний ВУЭ конструкций КА, соответствующие частотным характеристикам датчиков, которые обеспечивают регистрирование информации о параметрах колебаний ВУЭ;
- частоты считываний информации о параметрах колебаний ВУЭ с датчиков, расположенных на их поверхности;
- диапазоны угловых скоростей роторов многорежимных приводных устройств, которые обеспечивают частоты вынужденных антирезонансных колебаний, стабилизирующих выносные упругие элементы.
Для определения величин проектных параметров управляемых СГК разработана методика, основные положения которой изложены в работах [3-5].
Методика определения проектных параметров управляемых систем гашения колебаний Разработанная методика включает математический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования напряженно-деформированных состояний (НДС) упругих элементов конструкций КА [3-5] и обоснованные [2, 3] требования к управляемым системам гашения колебаний. Математический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций КА обеспечивает прогнозирование спектров частот их колебаний, на основе которых с использованием обоснованных требований к управляемым СГК однозначно определяются величины их проектных параметров. Достоверность разработанного математического комплекса подтверждают результаты сравнительного анализа величин частот колебаний ВУЭ конструкций реальных изделий космической техники, полученных расчетным теоретическим и экспериментальными способами.
Теоретические расчеты выполнены аналитически с использованием разработанного нелинейного трансцендентного уравнения частот колебаний ВУЭ конструкций КА:
где ω - частота колебаний ВУЭ; t - математическое время; φ - начальная фаза колебаний;
X1 - X9 - коэффициенты уравнения, содержащие данные о геометрической конфигурации ВУЭ, его вязкоупругих и физико-механических свойствах, а также данные о степени анизотропии этих свойств.
Уравнение (1) разработано с использованием операторного метода на основе формул механики деформируемого твердого тела, уравнений теплопроводности и диффузии с учетом комплексных воздействий механических, температурных, радиационных и инерционных нагрузок, возникающих на орбитах функционирования КА, степеней анизотропий физико-механических и вязкоупругих свойств ВУЭ, изготовленных из металлических сплавов или композиционных материалов, условий заделок (соединений) ориентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругие корпуса КА, условий неопределенностей законов распределений элементарных частиц корпускулярных космических излучений, температурных полей и элементарных объемов ВУЭ по их массам [3, 4]. Расчеты коэффициентов уравнения (1) выполнены в программе, разработанной с использованием языка программирования C+ + . Частоты колебаний ВУЭ определены графическим методом, реализованным с использованием прикладной программы Gnuplot. Ver. 5.0, и методов математической библиотеки GNU Scientific Library (GSL). Ver. 1.8 языка программирования C++ .
Экспериментальные данные по частотам колебаний ВУЭ конструкций реальных изделий космической техники получены в процессе их динамических испытаний.
Математический комплекс моделирования напряженно-деформированных состояний упругих элементов конструкций космических аппаратов
Разработанный математический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования включает восемь групп уравнений.
- Уравнения колебательных движений ВУЭ конструкций КА [3].
- Уравнения теплопроводностей ВУЭ и диффузий элементарных частиц корпускулярных космических излучений в их материалах:
Ωη - η-я функция произвольного вида, которой задана нелинейность изменения температуры T выносного упругого элемента по его толщине;
Λζ - ζ-я функция произвольного вида, которой задана нелинейность изменения концентрации I элементарных частиц корпускулярных космических излучений по толщине ВУЭ;
α, β, γ - ортогональные криволинейные координаты.
- Уравнения, вывод которых выполнен с использованием граничных условий, разработанных для лицевых поверхностей ВУЭ конструкций КА [3].
- Уравнения, вывод которых выполнен с использованием начальных условий, разработанных для определения НДС упругих элементов в начальный (отсчетный) момент времени
где u0 (α, β, t = 0), ν0(α, β, t = 0) - компоненты вектора перемещения произвольно выбранного элементарного объема срединной поверхности ВУЭ в плоскости этой поверхности в отсчетный момент времени;
ψ0(α, β, t = 0), Φ0(α, β, t = 0) - компоненты вектора поворота произвольно выбранного поперечного сечения упругого элемента относительно его срединной поверхности в отсчетный момент времени;
w0(a, β, t = 0) - вектор трансверсального (перпендикулярного к срединной поверхности ВУЭ) перемещения произвольно выбранного элементарного объема срединной поверхности ВУЭ в начальный момент времени;
δ0(α, β, t = 0) - вектор поворота произвольно выбранной элементарной площади срединной поверхности ВУЭ относительно этой поверхности в начальный момент времени;
fi(γ) Fj (γ), Rk(γ) - i-я j-я и R-я функции произвольного вида, которыми задана нелинейность перемещения произвольно выбранного элементарного объема выносного упругого элемента в перпендикулярном к его срединной поверхности направлении;
ψi (α, β, t = 0), Φ j (α, β, t = 0), δk (α, β, t = 0) - i-я, j-я и k-я искомые функции в отсчетный момент времени.
- Уравнения, разработанные для обеспечения статической определимости математического комплекса многопараметрического системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций космических аппаратов:
Здесь hi - координата срединной поверхности ВУЭ или эквидистантной ей поверхности (срединной поверхности ВУЭ соответствует координата hi = 0);
U, V, W - компоненты вектора перемещения произвольно выбранного элементарного объема ВУЭ;
Bi (i = I, 2, ..., 48) - коэффициенты упругости ВУЭ конструкции КА;
σα, σβ, σγ - нормальные напряжения;
- касательные напряжения;
- компоненты вектора g-го внешнего массового (объемного) воздействия.
- Уравнения, являющиеся граничными условиями, заданными для торцевых поверхностей ВУЭ конструкций КА [3]. Их разработка осуществляется с использованием информации об условиях заделок ориентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругий корпус КА и условиях соединений торцевых поверхностей ВУЭ с аппаратурой или приборами специальных или служебных систем.
- Уравнения, являющиеся граничными условиями, разработанными для боковых поверхностей корпусов КА с учетом элементов поперечных силовых наборов (торцевых и промежуточных шпангоутов) в их конструкциях:
где aw, βw - координаты w-й зоны боковой поверхности корпуса КА, конструктивно усиленной элементом поперечного силового набора;
r - количество элементов поперечного силового набора в конструкции аппарата.
- Уравнения заделок (соединений) ориентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругие корпуса КА, разработанных с учетом взаимных воздействий колебаний упругих оболочек корпусов (УОК) и ВУЭ, влияющих на величины параметров их колебательных движений:
где wВУЭ - вектор трансверсального перемещения произвольно выбранного элементарного объема срединной поверхности k-го ВУЭ;
uУОК, vУОК - компоненты вектора перемещения произвольно выбранного элементарного объема срединной поверхности УОК в плоскости этой поверхности;
ψ УОК, Φ УОК - компоненты вектора поворота произвольно выбранного поперечного сечения упругой оболочки корпуса КА относительно ее срединной поверхности;
w УОК - вектор перпендикулярного к срединной поверхности УОК перемещения произвольно выбранного элементарного объема этой поверхности;
δ УОК - вектор поворота произвольно выбранной элементарной площади срединной поверхности упругой оболочки корпуса КА относительно указанной поверхности;
αn, βn - координаты боковой поверхности корпуса аппарата, которым соответствует n-я зона заделки k-го выносного упругого элемента;
βm - координата нулевой торцевой поверхности k-го ВУЭ (поверхности, с которой совмещено начало отсчета O системы ортогональных криволинейных координат Οαβγ), отсчитываемая по ширине ВУЭ, которой соответствует m-я зона, заделанная в упругий корпус аппарата;
Ω1 - угол поворота k-го ВУЭ относительно корпуса КА (угол между продольной осью k-го ВУЭ и линией, образующей боковую поверхность корпуса аппарата);
Ω2 - угол поворота k-го ВУЭ относительно его продольной оси;
p - количество выносных упругих элементов в конструкции КА.
Отметим, что разработанный математический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций КА обеспечивает прогнозирование спектров частот их колебаний.
Достоверность математического комплекса моделирования и требования к управляемым системам гашения колебаний
Достоверность выполненных разработок была подтверждена в ходе сравнительного анализа величин частот колебаний ВУЭ конструкций реальных изделий космической техники, полученных расчетным теоретическим и экспериментальными способами. Разница между теоретическими и экспериментальными величинами частот колебаний не превышает 5 %. Результаты теоретических и экспериментальных исследований частот колебаний пластинчатых нешироких, широких и стержневых ВУЭ приведены в таблице.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований частот колебаний выносных упругих элементов (ВУЭ)
Характеристика | Порядковый номер частоты колебаний в спектре | Частота колебаний, полученная расчетным теоретическим способом, Гц | Частота колебаний, полученная в процессе экспериментальных исследований, Гц |
---|---|---|---|
Неширокий ВУЭ | 1 | 0,820 | 0,84 |
2 | 0,950 | 0,99 | |
3 | 1,910 | 2,00 | |
4 | 4,780 | 5,00 | |
5 | 7,320 | 7,00 | |
20 | 69,41 | 72,0 | |
Широкий ВУЭ | 1 | 0,315 | 0,32 |
2 | 0,352 | 0,34 | |
3 | 0,367 | 0,38 | |
17 | 0,655 | 0,65 | |
24 | 0,796 | 0,76 | |
97 | 5,817 | 5,76 | |
Стержневой ВУЭ | 1 | 0,830 | 0,86 |
2 | 0,850 | 0,87 | |
20 | 49,78 | 52,0 | |
52 | 149,73 | 146 |
В работах [2, 3] обоснованы требования к управляемым СГК упругих элементов конструкций КА. Ниже приведем их формулировки.
- Управляющие контуры СГК и систем управления движением КА должны функционировать согласованно.
- Датчики, расположенные на поверхностях ВУЭ, должны регистрировать информацию о параметрах их колебательных движений в диапазонах частот колебаний, возникающих при выполнении полетных операций.
- Частоты считываний информации с датчиков должны превышать частоты колебаний выносных элементов.
- Технические характеристики приводных устройств должны обеспечивать угловые скорости выходных валов роторов, соответствующие частотам вынужденных антирезонансных колебаний, стабилизирующих ВУЭ конструкций КА.
- Приводные устройства должны быть многорежимными устройствами, генерирующими вынужденные антирезонансные колебания выносных элементов с параметрами, изменяемыми в соответствии с управляющими сигналами бортовых вычислительных машин.
С использованием требований к управляемым СГК и спектров частот колебаний ВУЭ можно однозначно определить величины проектных параметров систем гашения колебательных движений ВУЭ конструкций КА.
Заключение
Разработанная методика определения проектных параметров управляемых систем гашения колебаний ВУЭ конструкций КА обеспечивает начальные этапы раннего проектирования этих систем.
Успокоения колебаний ВУЭ с помощью управляемых СГК осуществляются в миллисекундных диапазонах времени.
Выполненные расчеты показали, что при использовании управляемых систем гашения колебаний в составах СУД КА удалось сократить длительности полетных операций по маневрированию КА и изменению их угловых положений на 20-27 %.
Список литературы
1. Романов А.В. Теория комплексной оптимизации проектирования космических аппаратов с ядерными термоэмиссионными энергетическими установками / под ред. Б.И. Полетаева, А.П. Ковалёва. СПб.: Профессионал,2010. 472 с.
2. Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Устинов А.Н. Теория комплексного управления движением космических аппаратов // Труды VI науч.-техн. конф. «Инновационный арсенал молодежи - 2015». СПб., 2015. С. 34-49.
3. Дементьев И.И. Теория оптимального управления движением космических аппаратов: анализ, основные положения и математические модели. Саарбрюккен: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. 143 с.
4. Романов А.В., Тестоедов Н.А. Основы проектирования информационно-управляющих и механических систем космических аппаратов. СПб.: Профессионал, 2015. 240 с.
5. Дементьев И.И., Атамасов В.Д., Сотник С.А., Шевкунов А.И. Прогнозирование форм и параметров колебательных процессов конструктивных элементов космических аппаратов // Естественные и технические науки.2013. № 3 (65). С. 196-199.
Об авторах
В. Д. АтамасовРоссия
И. И. Дементьев
Россия
В. И. Погорелов
Россия
А. Н. Устинов
Россия
Рецензия
Для цитирования:
Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Погорелов В.И., Устинов А.Н. Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):26-36. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-26-36
For citation:
Atamasov V.D., Dementev I.I., Pogorelov V.I., Ustinov A.N. Methodology of determining design parameters for vibration damping in spacecraft structures. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):26-36. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-26-36