Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов

Полный текст:

Аннотация

В конструкциях современных космических аппаратов используются выносные упругие элементы для размещения аппаратуры и устройств, которые при изменении угловых положений аппаратов и их стабилизации на орбитах приходят в колебательное движение. Для снижения влияния колебаний на динамику аппаратов резервируют время ожидания их успокоения, составляющее единицы минут. Представлена методика определения проектных параметров систем гашения колебаний, обеспечивающих успокоение колебательных движений в миллисекундных диапазонах времени

Для цитирования:


Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Погорелов В.И., Устинов А.Н. Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):26-36.

For citation:


Atamasov V.D., Dementev I.I., Pogorelov V.I., Ustinov A.N. Methodology of determining design parameters for vibration damping in spacecraft structures. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):26-36. (In Russ.)

Введение

Перед современной космонавтикой в настоя­щее время стоят следующие задачи [1]:

  • освоение околоземного космического пространства;
  • выполнение полетов на планеты Сол­нечной системы;
  • создание обитаемых баз на Луне и Марсе.

Для решения этих задач в организациях ракетно-космической промышленности Рос­сийской Федерации создают многофункцио­нальные космические аппараты (КА) с длительными сроками активного существования, высокими показателями надежности и энер­говооруженности. Такие КА имеют сложные конструктивно-компоновочные схемы с боль­шим количеством выносных упругих элемен­тов (ВУЭ).

При включении двигателей КА возни­кают колебания ВУЭ, препятствующие при­ведению КА в ориентированные положения, стабилизации аппаратов перед стыковками с модулями космических станций или посадка­ми на поверхности небесных тел, удержанию угловых положений КА при маневрировании в космическом пространстве.

Для снижения влияния колебаний ВУЭ на движения автоматических КА, предназна­ченных для функционирования на орбитах Земли, в циклограммах режимов полетов резервируют время ожидания успокоения коле­бательных движений. Этот метод можно эф­фективно использовать при наличии резервов времени для демпфирования колебаний по­рядка единиц минут. Для КА, выполняющих исследования дальнего космоса, осуществля­ющих межпланетные перелеты или доставку грузов на планеты Солнечной системы, ука­занные временные затраты на гашения коле­бательных движений ВУЭ являются неприем­лемыми.

Цель работы - сокращение длительности полетных операций по маневрированию КА и изменению их угловых положений.

Метод стабилизации выносных упругих элементов конструкций космических аппаратов

В работах [2-4] представлен метод стабили­зации ВУЭ конструкций КА, основанный на управляемых гашениях их колебательных движений, реализующихся в миллисекунд­ных диапазонах времени. При этом для реше­ния задач по демпфированию колебаний ВУЭ предлагается использовать в составе систем управления движением (СУД) КА системы гашения колебаний (СГК), принцип функ­ционирования которых основан на генери­ровании и регулировании антирезонансных вынужденных колебаний ВУЭ. В качестве исполнительных органов СГК следует ис­пользовать [3, 4] многорежимные приводные устройства ВУЭ конструкций космических аппаратов. Структурная схема управляемой системы гашения колебаний представлена на рис. 1, 2.

 

Рис. 1. Структурная схема управляемой системы гашения колебаний (главный вид):

1 - бортовая вычислительная машина; 2 - управляющий сигнал; 3 - многорежимное приводное устройство; 4 - управляющее динамическое воздействие, стабилизирующее выносной элемент путем создания антирезонанса; 5 - информационные потоки, содержащие данные о параметрах колебаний ВУЭ

 

 

Рис. 2. Управляемая система гашения колебаний (вид сверху):

1 - корпус КА; 2 - многорежимное приводное устройство; 3 - ВУЭ; 4 - датчики, предназначенные для регистрации информации о параметрах колебаний выносного элемента

 

Проектные параметры управляемых систем гашения колебаний

Начальные этапы раннего проектирования СГК сопряжены с необходимостью обоснова­ния и определения их проектных параметров.

В работе [3] приведены обоснование и фор­мулировки следующих параметров:

  • диапазоны частот колебаний ВУЭ кон­струкций КА, соответствующие частотным ха­рактеристикам датчиков, которые обеспечива­ют регистрирование информации о параметрах колебаний ВУЭ;
  • частоты считываний информации о па­раметрах колебаний ВУЭ с датчиков, располо­женных на их поверхности;
  • диапазоны угловых скоростей роторов многорежимных приводных устройств, кото­рые обеспечивают частоты вынужденных антирезонансных колебаний, стабилизирующих выносные упругие элементы.

Для определения величин проектных па­раметров управляемых СГК разработана мето­дика, основные положения которой изложены в работах [3-5].

Методика определения проектных параметров управляемых систем гашения колебаний Разработанная методика включает матема­тический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования напря­женно-деформированных состояний (НДС) упругих элементов конструкций КА [3-5] и обоснованные [2, 3] требования к управляемым системам гашения колебаний. Матема­тический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций КА обеспечивает прогнозирование спектров частот их колебаний, на основе которых с использовани­ем обоснованных требований к управляемым СГК однозначно определяются величины их проектных параметров. Достоверность раз­работанного математического комплекса под­тверждают результаты сравнительного ана­лиза величин частот колебаний ВУЭ конструкций реальных изделий космической тех­ники, полученных расчетным теоретическим и экспериментальными способами.

Теоретические расчеты выполнены ана­литически с использованием разработанного нелинейного трансцендентного уравнения ча­стот колебаний ВУЭ конструкций КА:

где ω - частота колебаний ВУЭ; t - математическое время; φ - начальная фаза колебаний;

X1 - X9 - коэффициенты уравнения, содер­жащие данные о геометрической конфигура­ции ВУЭ, его вязкоупругих и физико-механи­ческих свойствах, а также данные о степени анизотропии этих свойств.

Уравнение (1) разработано с использо­ванием операторного метода на основе фор­мул механики деформируемого твердого тела, уравнений теплопроводности и диффузии с учетом комплексных воздействий механиче­ских, температурных, радиационных и инер­ционных нагрузок, возникающих на орбитах функционирования КА, степеней анизотропий физико-механических и вязкоупругих свойств ВУЭ, изготовленных из металлических спла­вов или композиционных материалов, усло­вий заделок (соединений) ориентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругие корпуса КА, условий неопределенностей законов распреде­лений элементарных частиц корпускулярных космических излучений, температурных полей и элементарных объемов ВУЭ по их массам [3, 4]. Расчеты коэффициентов уравнения (1) выполнены в программе, разработанной с ис­пользованием языка программирования C+ + . Частоты колебаний ВУЭ определены графиче­ским методом, реализованным с использова­нием прикладной программы Gnuplot. Ver. 5.0, и методов математической библиотеки GNU Scientific Library (GSL). Ver. 1.8 языка програм­мирования C++ .

Экспериментальные данные по частотам колебаний ВУЭ конструкций реальных изде­лий космической техники получены в процессе их динамических испытаний.

Математический комплекс моделирования напряженно-деформированных состояний упругих элементов конструкций космических аппаратов

Разработанный математический комплекс многопараметрического системотехническо­го моделирования включает восемь групп уравнений.

  1. Уравнения колебательных движений ВУЭ конструкций КА [3].
  2. Уравнения теплопроводностей ВУЭ и диффузий элементарных частиц корпускуляр­ных космических излучений в их материалах:

Ωη - η-я функция произвольного вида, которой задана нелинейность изменения тем­пературы T выносного упругого элемента по его толщине;

Λζ - ζ-я функция произвольного вида, которой задана нелинейность изменения кон­центрации I элементарных частиц корпускулярных космических излучений по толщине ВУЭ;

α, β, γ - ортогональные криволинейные координаты.

  1. Уравнения, вывод которых выполнен с использованием граничных условий, раз­работанных для лицевых поверхностей ВУЭ конструкций КА [3].
  2. Уравнения, вывод которых выполнен с использованием начальных условий, раз­работанных для определения НДС упругих элементов в начальный (отсчетный) момент времени

где u0 (α, β, t = 0), ν0(α, β, t = 0) - компонен­ты вектора перемещения произвольно выб­ранного элементарного объема срединной по­верхности ВУЭ в плоскости этой поверхности в отсчетный момент времени;

ψ0(α, β, t = 0), Φ0(α, β, t = 0) - компо­ненты вектора поворота произвольно выбран­ного поперечного сечения упругого элемента относительно его срединной поверхности в отсчетный момент времени;

w0(a, β, t = 0) - вектор трансверсального (перпендикулярного к срединной поверхности ВУЭ) перемещения произвольно выбранного элементарного объема срединной поверхности ВУЭ в начальный момент времени;

δ0(α, β, t = 0) - вектор поворота произ­вольно выбранной элементарной площади сре­динной поверхности ВУЭ относительно этой поверхности в начальный момент времени;

fi(γ) Fj (γ), Rk(γ) - i-я j-я и R-я функции произвольного вида, которыми задана нели­нейность перемещения произвольно выбран­ного элементарного объема выносного упру­гого элемента в перпендикулярном к его сре­динной поверхности направлении;

ψi (α, β, t = 0), Φ j (α, β, t = 0), δk (α, β, t = 0) - i-я, j-я и k-я искомые функции в отсчет­ный момент времени.

  1. Уравнения, разработанные для обе­спечения статической определимости матема­тического комплекса многопараметрическо­го системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций космических аппаратов:


Здесь hi - координата срединной поверхно­сти ВУЭ или эквидистантной ей поверхности (срединной поверхности ВУЭ соответствует координата hi = 0);

U, V, W - компоненты вектора переме­щения произвольно выбранного элементарно­го объема ВУЭ;

Bi (i = I, 2, ..., 48) - коэффициенты уп­ругости ВУЭ конструкции КА;

σα, σβ, σγ - нормальные напряжения;

- касатель­ные напряжения;

- компоненты вектора g-го внешнего массового (объемного) воздействия.

  1. Уравнения, являющиеся граничными условиями, заданными для торцевых поверхностей ВУЭ конструкций КА [3]. Их разработ­ка осуществляется с использованием информации об условиях заделок ориентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругий корпус КА и условиях соединений торцевых поверхностей ВУЭ с аппаратурой или приборами специаль­ных или служебных систем.
  1. Уравнения, являющиеся граничными условиями, разработанными для боковых по­верхностей корпусов КА с учетом элементов поперечных силовых наборов (торцевых и про­межуточных шпангоутов) в их конструкциях:

где aw, βw - координаты w-й зоны боковой поверхности корпуса КА, конструктивно уси­ленной элементом поперечного силового на­бора;

r - количество элементов поперечного си­лового набора в конструкции аппарата.

  1. Уравнения заделок (соединений) ори­ентируемых и неуправляемых ВУЭ в упругие корпуса КА, разработанных с учетом взаим­ных воздействий колебаний упругих оболочек корпусов (УОК) и ВУЭ, влияющих на величи­ны параметров их колебательных движений:

где wВУЭ - вектор трансверсального переме­щения произвольно выбранного элементарно­го объема срединной поверхности k-го ВУЭ;

uУОК, vУОК - компоненты вектора переме­щения произвольно выбранного элементарно­го объема срединной поверхности УОК в пло­скости этой поверхности;

ψ УОК, Φ УОК - компоненты вектора пово­рота произвольно выбранного поперечного сечения упругой оболочки корпуса КА отно­сительно ее срединной поверхности;

w УОК - вектор перпендикулярного к сре­динной поверхности УОК перемещения про­извольно выбранного элементарного объема этой поверхности;

δ УОК - вектор поворота произвольно выб­ранной элементарной площади срединной по­верхности упругой оболочки корпуса КА от­носительно указанной поверхности;

αn, βn - координаты боковой поверхно­сти корпуса аппарата, которым соответству­ет n-я зона заделки k-го выносного упругого элемента;

βm - координата нулевой торцевой по­верхности k-го ВУЭ (поверхности, с которой совмещено начало отсчета O системы ортого­нальных криволинейных координат Οαβγ), отсчитываемая по ширине ВУЭ, которой со­ответствует m-я зона, заделанная в упругий корпус аппарата;

Ω1 - угол поворота k-го ВУЭ относительно корпуса КА (угол между продольной осью k-го ВУЭ и линией, образующей боковую поверх­ность корпуса аппарата);

Ω2 - угол поворота k-го ВУЭ относительно его продольной оси;

p - количество выносных упругих элемен­тов в конструкции КА.

Отметим, что разработанный матема­тический комплекс многопараметрического системотехнического моделирования НДС упругих элементов конструкций КА обеспе­чивает прогнозирование спектров частот их колебаний.

Достоверность математического комплекса моделирования и требования к управляемым системам гашения колебаний

Достоверность выполненных разработок была подтверждена в ходе сравнительного анализа величин частот колебаний ВУЭ конструкций реальных изделий космической техники, по­лученных расчетным теоретическим и экспе­риментальными способами. Разница между теоретическими и экспериментальными вели­чинами частот колебаний не превышает 5 %. Результаты теоретических и эксперименталь­ных исследований частот колебаний пластин­чатых нешироких, широких и стержневых ВУЭ приведены в таблице.

 

Результаты теоретических и экспериментальных исследований частот колебаний выносных упругих элементов (ВУЭ)

Характеристика

Порядковый номер частоты колебаний в спектре

Частота колебаний, полученная расчетным теоретическим способом, Гц

Частота колебаний, полученная в процессе экспериментальных исследований, Гц

Неширокий ВУЭ

1

0,820

0,84

2

0,950

0,99

3

1,910

2,00

4

4,780

5,00

5

7,320

7,00

20

69,41

72,0

Широкий ВУЭ

1

0,315

0,32

2

0,352

0,34

3

0,367

0,38

17

0,655

0,65

24

0,796

0,76

97

5,817

5,76

Стержневой ВУЭ

1

0,830

0,86

2

0,850

0,87

20

49,78

52,0

52

149,73

146

В работах [2, 3] обоснованы требования к управляемым СГК упругих элементов кон­струкций КА. Ниже приведем их формули­ровки.

  1. Управляющие контуры СГК и систем управления движением КА должны функцио­нировать согласованно.
  2. Датчики, расположенные на поверхно­стях ВУЭ, должны регистрировать информа­цию о параметрах их колебательных движений в диапазонах частот колебаний, возникающих при выполнении полетных операций.
  3. Частоты считываний информации с датчиков должны превышать частоты колеба­ний выносных элементов.
  4. Технические характеристики привод­ных устройств должны обеспечивать угловые скорости выходных валов роторов, соответ­ствующие частотам вынужденных антирезонансных колебаний, стабилизирующих ВУЭ конструкций КА.
  5. Приводные устройства должны быть многорежимными устройствами, генерирую­щими вынужденные антирезонансные коле­бания выносных элементов с параметрами, изменяемыми в соответствии с управляющи­ми сигналами бортовых вычислительных ма­шин.

С использованием требований к управля­емым СГК и спектров частот колебаний ВУЭ можно однозначно определить величины про­ектных параметров систем гашения колебательных движений ВУЭ конструкций КА.

Заключение

Разработанная методика определения проект­ных параметров управляемых систем гаше­ния колебаний ВУЭ конструкций КА обеспе­чивает начальные этапы раннего проектирования этих систем.

Успокоения колебаний ВУЭ с помощью управляемых СГК осуществляются в милли­секундных диапазонах времени.

Выполненные расчеты показали, что при использовании управляемых систем гашения колебаний в составах СУД КА удалось сокра­тить длительности полетных операций по маневрированию КА и изменению их угловых положений на 20-27 %.

Список литературы

1. Романов А.В. Теория комплексной оптимизации проектирования космических аппаратов с ядерными термоэмиссионными энергетическими установками / под ред. Б.И. Полетаева, А.П. Ковалёва. СПб.: Профессионал,2010. 472 с.

2. Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Устинов А.Н. Теория комплексного управления движением космических аппаратов // Труды VI науч.-техн. конф. «Инновационный арсенал молодежи - 2015». СПб., 2015. С. 34-49.

3. Дементьев И.И. Теория оптимального управления движением космических аппаратов: анализ, основные положения и математические модели. Саарбрюккен: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. 143 с.

4. Романов А.В., Тестоедов Н.А. Основы проектирования информационно-управляющих и механических систем космических аппаратов. СПб.: Профессионал, 2015. 240 с.

5. Дементьев И.И., Атамасов В.Д., Сотник С.А., Шевкунов А.И. Прогнозирование форм и параметров колебательных процессов конструктивных элементов космических аппаратов // Естественные и технические науки.2013. № 3 (65). С. 196-199.


Об авторах

В. Д. Атамасов
АО «Конструкторское бюро «Арсенал» имени М.В. Фрунзе»
Россия


И. И. Дементьев
АО «Конструкторское бюро «Арсенал» имени М.В. Фрунзе»
Россия


В. И. Погорелов
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д.Ф. Устинова»
Россия


А. Н. Устинов
ОАО «Машиностроительный завод «Арсенал»
Россия


Для цитирования:


Атамасов В.Д., Дементьев И.И., Погорелов В.И., Устинов А.Н. Методика определения проектных параметров систем гашения колебаний конструкций космических аппаратов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):26-36.

For citation:


Atamasov V.D., Dementev I.I., Pogorelov V.I., Ustinov A.N. Methodology of determining design parameters for vibration damping in spacecraft structures. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):26-36. (In Russ.)

Просмотров: 35


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)