Пеленгационная характеристика системы «антенна – обтекатель» и пути повышения точности пеленгации радиолокационных объектов

Введение

В связи с увеличением скорости, маневрен­ности и высотности радиолокационных объ­ектов актуальна задача повышения точности их пеленгации радиолокаторами, имеющими в своем составе систему, которая состоит из пеленгационной антенны и защищающего ее от внешних воздействий радиопрозрачного обтекателя. Как известно, в реальной системе «антенна - обтекатель» (А-О) возникают раз­нообразные искажения характеристик направ­ленности пеленгационной антенны, зависящие от ее углового положения относительно обте­кателя, приводящие к возникновению пеленгационных ошибок (ПО), из-за которых пеленг целей осуществляется не в истинном, а в кажу­щемся направлении [1].

Традиционно в радиолокации независи­мо от метода пеленгации (фазового или ампли­тудного) пеленгационная характеристика (ПХ) аппроксимируется линейной функцией угла от­клонения пеленгуемого объекта от оптической оси антенны, которую определяют единствен­ным параметром - крутизной ПХ, при этом угловое положение источника отраженного сиг­нала считают как частное от деления напряже­ния на выходе пеленгационного приемника на крутизну ПХ.

Фронт электромагнитной волны, проходя через радиопрозрачный обтекатель, локаль­но деформируется. Параметры ПХ зависят от частоты, углового положения антенны относительно оси обтекателя, поляризацион­ных характеристик электромагнитного поля, температурных режимов и т. п. В таких усло­виях решить большое число радиолокацион­ных задач невозможно без точного знания ПХ, которая уже не может быть описана единствен­ным параметром - крутизной ПХ.

Пеленгационная характеристика антенны при наличии радиопрозрачного обтекателя

Отраженное от объекта электромагнитное поле, падающее на систему А-О, представ­ляет собой квазиплоскую волну [2], параме­тры поляризационного эллипса которой - угол ориентации главной оси у_эл и коэффи­циент эллиптичности К_эл (рис. 1) меняются во времени в зависимости от параметров об­лучающей волны и ракурса объекта относи­тельно радиолокатора.

Рассмотрим ПХ системы А-О: P_A-O{ß,[α_x, α_y (γ_эл, К_эл)]} для углового положения α_x, α_x пеленгационной антенны относительно обте­кателя, как правило, представляющую собой близкую к линейной зависимость напряже­ния на выходе пеленгационного приемника P_A-O{β,[...]} от углового положения β радиоло­кационного объекта в плоскости пеленгации. Операцию нормирования ПХ проводят путем ее деления на масштабный коэффициент C_М1А, имеющий размерность вольт/градус и соответ­ствующий крутизне ПХ в отсутствие обтека­теля для α_x = α_x = 0.

Детальный анализ физических явлений, приводящих к искажениям характеристик направленности в системе А-О [1, 3-5], позволяет представить нормированную ПХ ß_A-O{ß,[α_x, α_y (γ_эл, К_эл)]} системы А-О для каж­дого из каналов пеленгации (рис. 2) в обоб­щенном виде

где ß_A-O{...} - измеренное системой А-О угловое отклонение радиолокационного объ­екта на выходе пеленгационного приемни­ка, а коэффициенты ряда характеризуют:

C_{0 A-O} [...] - смещение нуля ПХ системы А-О;

C_{1 A-O} [...] - крутизна нормированной ПХ системы А-О;

C_{2 A-O}[..], C_{3 A-O} [...], ... , - искажения вто­рого и более высоких порядков.

В отсутствие обтекателя на линейном участке ПХ антенны: C_{0 A-O}[...] = 0, C_{2 A-O}[...] = 0, C_{3 A-O} [...] = 0, ... и ПХ принимает вид

где C_1A [...] - крутизна нормированной ПХ антенны в отсутствие обтекателя для α_x = α_y = 0. Обычно C_1A [...] = 1.

Как правило, из-за амплитудно-фазо­вых искажений электромагнитной волны, вносимых стенками обтекателя, |C_{1 A-O} [...]|< |C_{1 A} [...]|.

Исходя из уравнения (2) передаточную характеристику системы А-О как датчика ка­нала пеленгации (рис. 3), в отсутствие обтека­теля можно представить в виде звена с коэффициентом передачи

где ß_ист - истинное угловое положение объек­та относительно системы координат антенны; ß_изм - измеренное угловое положение объекта относительно системы координат антенны.

Обычно на стадии предварительной ка­либровки системы А-О значение коэффици­ента C_{М 1 A}  [...] определяют экспериментально и размещают в бортовом компьютере в хранилище данных (ХД) (см. рис. 3, а). Очевидно, что в отсутствие обтекателя и вносимых им искажений справедливо равенство ßизм = ßист.

Традиционно выражение (2) было осно­вополагающим для систем пеленгации и со­провождения в радиолокации. При этом счи­талось, что оно справедливо и для систем, состоящих из пеленгационной антенны и радиопрозрачного обтекателя.

Пеленгационная ошибка Δα системы А-О для β = Δα может быть найдена на осно­ве выражения (1) из условия β_Α-0{β = Δα,[α_x, α_y (γ_эл, K_эл)]} = 0.

Соответственно, при наличии обтека­теля в системе А-О и размещении радиоло­кационного объекта в направлении β = β_ист угловое отклонение цели, зарегистрирован­ное на выходе пеленгационного приемника (см. рис. 2), будет равно уже не β_А{β = β_ист,[...]}, а β_А-0{β = β_ист,[...]}.

Сформулируем в общем виде задачу по­вышения точности пеленгации в системе А-О. Как отмечалось выше, ПХ - функция углового положения пеленгационной антенны в обтекателе α_x, α_y и зависит от многих величин: от параметров поляризационного эллипса γ_эл, K_эл облучающей волны, частоты f излучения зон­дирующих импульсов, температуры Т нагрева системы А-О в полете, времени от начала со­провождения и т. п. [I]. Поэтому постановка задачи повышения точности пеленгации кор­ректна только при фиксации данных параме­тров или, по крайней мере, допущении, что их изменение не приведет к существенным искажениям ПХ, важным с точки зрения точ­ности определения направления на радиоло­кационный объект. Как показала практика, такое допущение приемлемо для классической активной бортовой РЛС, в которой излучение зондирующих и прием отраженных сигналов осуществляет одна и та же пеленгационная антенна.

Очевидно, что на первом этапе решения задачи повышения точности пеленгации систем А-О необходимо теоретически или экспери­ментально установить функциональные зависимости между искажениями ПХ, в частности, коэффициентами разложения ПХ и угловым положением пеленгационной антенны α_x, α_y.

Фактически решение задачи можно све­сти к теоретическому или эксперименталь­ному определению значений коэффициентов разложения ПХ (N = n + 1, где n - степень полинома, используемого для разложения ПХ) и размещению их в ХД. Количество коэффи­циентов разложения N, показанное далее, вы­бирается исходя из требований к погрешности пеленгации.

На втором этапе необходимо установить аналитические связи между истинным Рист и измеренным Ризм угловыми положениями ра­диолокационного объекта, позволяющие опре­делять направления на радиолокационный объ­ект с требуемой погрешностью пеленгации ε(β) β_изм - β_ист.

И наконец, на третьем этапе решения задачи повышения точности пеленгации не­обходимо вычислить значение β_изм, обеспе­чивающее требуемую точность пеленгации с учетом ограниченности объема памяти хра­нилища данных, имеющегося в распоряжении разработчика. При этом необходимо исполь­зовать результаты, полученные в ходе работы на первом и втором этапах.

Изложенные соображения позволяют на основе выражения (1) в общем виде синтези­ровать алгоритм обработки сигналов, который сводится к определению β_изм как корня уравне­ния пеленгации

Отметим, что в частном случае при отсутствии обтекателя, когда C_{0 A-O}[...] = 0, C_{2 A-O}[..] = 0, C_{3 A-O}[..] = 0, ..., C_{n A-O}[..] = 0, уравнение пеленгации (3) на ее линейном участке сводится к классическому виду (2). Очевидно, что при n → ∞ , ε(β) → 0 теорети­чески возможно создание идеального пелен­гатора с системой А-О, у которого β_изм = β_ист. Однако на практике число членов уравнения (3) ограничено значением N, которое условно назовем порядком пеленгатора.

Пояснить функционирование предложен­ного нами в описании к патенту [3] пеленгатора N-го порядка (рис. 3, б), синтезированного на основе реализации приведенных выше алго­ритмов, можно следующим образом. Во время функционирования радиолокатора непрерывно происходит решение уравнения пеленгации (3). Для значений α_х, α_у снятых с выходов датчи­ков параметров пеленгации, в вычислителе из устройства хранения данных извлекаются зна­чения C_{0 A-O}, C_{1 A-O}, ..., C_{n A-O}, соответствующие текущим значениям параметров пеленгации α_х, α_у ; у_эл, К_эл; T, f ... . Использование этих данных, а также сигнала углового отклонения цели с выхода пеленгационного приемника β_Α-0{β = β_ист ,[α_х, α_у(у_эл, К_эл)]} позволяет при решении уравнения пеленгации решить уравнение (3).

В общем случае, поскольку ПХ задано по­линомом n-го порядка, решение данного урав­нения пеленгации дает n-значений корней, включая комплексные числа. Для решения задач пеленгации наиболее важны параметры ПХ системы А-О только в зоне квазилинейности и однозначности, поэтому из физических со­ображений β_изм будет соответствовать действи­тельный корень с минимальным значением модуля.

В условиях наземных испытаний экспе­риментальное измерение и вычисление зна­чений коэффициентов ПХ в уравнении пе­ленгации (3) при варьировании параметров α_х, α_у и фиксации параметров у_эл, К_эл доста­точно подробно описаны в работах [4-6], по­этому задать функцию ПХ можно с любой требуемой точностью. Измеренные значения коэффициентов C_{0 A-O}, C_{1 A-O}, C_{2 A-O}, ..., C_{n A-O} размещаются в устройстве хранения данных (см. рис. 3, б).

Экспериментальное измерение данных коэффициентов и хранение в бортовом ком­пьютере соответствующих им больших объ­емов информации для различных значений параметров требует решения сложных техни­ческих проблем, связанных с созданием ав­томатизированных измерительных комплек­сов, многостепенных поворотных устройств, ХД с большим объемом памяти и т. д. Обоснованный выбор необходимого порядка пеленгатора N осуществляют путем решения задачи оптимизации - удовлетворения проти­воречивых требований к точности пеленгации и имеющемуся в распоряжении разработчика объему долговременной памяти в устройстве хранения данных.

Синтез и анализ алгоритмов повышения точности пеленгации

Перейдем к синтезу и анализу алгоритмов пе­ленгации для частных случаев, вытекающих из уравнения пеленгации (3).

Для пеленгатора 1-го порядка (N = 1) используют данные о значении только одного параметра ПХ системы А-О. При этом можно говорить о реализации пеленгатора 1-го порядка в двух вариантах (рис. 3, а, б).

В первом варианте (см. рис. 3, вариант а) используют данные о значении коэффициента C_{0 A-O}[..] и принимают следующие допуще­ния: C_{1 A-O}[..] = C_{1 A}[..]; C_{i A-O}[..] = 0 где i ≥ 2.

Тогда алгоритм обработки, как вытекает из уравнения пеленгации (3), будет иметь следу­ющий вид:

Вид ПХ для этого случая приведен на рис. 2, блок-схема пеленгатора 1-го порядка - на рис. 3, в. Легко показать, что при принятых допущениях значение абсолютной погрешно­сти пеленгации

Тогда выражение (4) можно представить в виде

Из (5) следует, что пеленгатор 1-го по­рядка представляет собой устройство, описан­ное ранее [7]. Второй вариант пеленгатора 1-го порядка (см. рис. 3, б) удобнее рассмотреть после анализа пеленгатора 2-го порядка.

Для пеленгатора 2-го порядка для всех i ≥ 2 полагают C_iA-O[...] = 0 и используют дан­ные о значениях двух коэффициентов C_{0 A-O}[...], C_{1 A-O}[...].

Для этого случая из (3) получим выра­жение

Отметим, что для принятых выше до­пущений

где Δα - смещение нуля ПХ системы А-О.

Точное измерение Δα возможно мето­дом подвижного источника [8] или с помощью устройств (описанных в ранее опубликован­ных статьях [4-6]), позволяющих измерять также и значения C_{1 A-O}[...].

Возвращаясь к пеленгатору 1-го поряд­ка, из равенства (6) можно синтезировать ал­горитм пеленгатора 1-го порядка (N = 1) вто­рого варианта, если в знаменателе первого члена заменить C_{1 A-O} на коэффициент C_1A. В этом случае алгоритм обработки сигналов пе­ленгатора 1-го порядка (N = 1) по варианту б приобретает вид

Используя предложенный подход, можно синтезировать блок-схемы пеленгаторов 3-го и более высокого порядков.

На рис. 2 графически пояснены алго­ритмы обработки сигналов для пеленгаторов различного порядка. Сигналу от радиолокаци­онного объекта, расположенного в направле­нии β_ист, на нормированной ПХ системы А-О β _A-O (β) соответствует точка А. Сигналу на от­корректированной ПХ пеленгатору N-го по­рядка будет соответствовать точка A_KN ; пеленгатору 2-го порядка - точка A_K2; пеленгатору 1-го порядка варианта а - точка А_K1а ; пеленга­тора 1-го порядка варианта б - точка А_K1б; на ПХ системы А-О без коррекции - точка А_БК. Там же наглядно проиллюстрировано умень­шение абсолютных погрешностей пеленгации ε(β)_измKN по мере роста порядка пеленгатора N.

Сравнительный анализ точности пеленгаторов различного порядка

Методические погрешности пеленгаторов мо­гут быть проанализированы с помощью теоре­тического расчета или экспериментального измерения ПХ реальных систем А-О. Для раз­личных значений параметров α_х, α_у данные о ПХ аппроксимируют полиномами различной степени (например, методом наименьших ква­дратов), и определяют значения коэффициен­тов C_{0 A-O}, C_{1 A-O}, C_2A-O, ..., C_nA-O. Вычитая урав­нение пеленгации (3) для фиксированного значения n из уравнения пеленгации для слу­чая идеального пеленгатора при n → ∞, при котором β_изм = β_ист, после ряда преобразований и упрощений получим выражение для относи­тельной методической погрешности пеленга­ции δ_K = [(β_изм = β_ист)/ β_ист ] ⋅ 100 % :

Выражение (8) позволяет в общем виде оценить относительную методическую по­грешность пеленгации для заданного значе­ния n ≥ 1. При этом значения коэффициентов С_{0 A-O}, C_{1 A-O}, C_{2 A-O}, ... могут быть получены пу­тем расчета или определены экспериментально (табл. 1). Отметим, что абсолютные значения коэффициентов разложения ПХ быстро убы­вают с ростом порядка коэффициента как в системе А-О, так и в отсутствие обтекателя. В последнем случае ПХ представляет собой практически линейную функцию.

Перейдем к оценке методических по­грешностей пеленгации δ_κ для различных частных случаев с учетом их специфических особенностей. Для пеленгатора 1-го порядка (см. рис. 3, а) после проведения преобразова­ний, аналогичных при выводе аналитического соотношения (8), получим

Из выражения (9) следует, что методиче­скую погрешность пеленгатора 1-го порядка (вариант а) определяется значением коэффи­циента C_{1 A-O} , а вклад в суммарную методиче­скую погрешность составляющих, обусловлен­ных искажениями ПХ 2-го и более высокого порядков, зависит от углового положения β_ист пеленгуемого объекта. Теоретические и экспе­риментальные исследования типичных систем А-О для различных положений антенны от­носительно обтекателя показали, что значение C_1A-O изменяется в пределах от 0,7 до 1,1. При пренебрежении вкладом искажений ПХ 2-го и более высокого порядков ожидаемая методи­ческая погрешность пеленгатора 1-го порядка составит β _К1а = -30 % ... + 10 %.

Для частного случая пеленгатора 1-го порядка варианта б, применяя преобразова­ния, аналогичные выводу соотношений (8) и (9), получим

Для частного случая пеленгатора 2-го порядка из равенства (8) вытекает следующее выражение для методической погрешности:

Следовательно, значение методической погрешности пеленгатора 2-го порядка опреде­ляется исключительно искажениями ПХ 2-го и более высокого порядка и зависит от углового положения β_ист объекта пеленгации.

Для подтверждения достоверности по­лученных теоретических результатов были проведены экспериментальные исследования точности пеленгации при реализации предложенных алгоритмов обработки сигналов. На рис. 4 в качестве примера приведены ре­зультаты измерения пеленгационных ошибок системы А-О до коррекции в составе классического пеленгатора и после коррекции в составе пеленгатора 1-го порядка варианта а.   Как можно заметить, применение пеленга­тора даже 1-го порядка позволяет уменьшить максимальные значения ПО в 4-5 раз, что подтверждает достоверность теоретических результатов, а также разработанных на их основе схемотехнических решений, часть из которых защищена патентами и апробирова­на на практике.

Выводы

Проведенный теоретический анализ позво­лил уточнить традиционное представление пеленгационной характеристики классиче­ского радиолокатора и обобщить его для системы, состоящей из пеленгационной антен­ны и радиопрозрачного обтекателя. Это дает возможность решить задачу повышения точ­ности пеленгации и сопровождения на основе предложенного авторами уравнения пеленга­ции путем синтеза алгоритмов обработки сиг­налов и блок-схем пеленгаторов 1-го, 2-го и более высоких порядков, позволяющих прак­тически исключить погрешности пеленгации, обусловленные искажениями электромагнит­ных волн в системе А-О.

Полученные аналитические соотноше­ния и разработанные методики позволяют оценить методические погрешности различ­ных алгоритмов обработки сигналов и обо­снованно подходить к синтезу оптимального пеленгатора в зависимости от поставленных требований.