Перейти к:
Повышение точности наведения зенитных управляемых ракет на участке самонаведения
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2015-1-55-58
Аннотация
Предложен закон управления ракетой на этапе самонаведения, использующий информацию об ускорении цели. Получены результаты моделирования процессов наведения ракеты на цель, подтверждающие преимущество предложенного закона управления.
Для цитирования:
Джеванширов П.Ф., Молоканов К.В. Повышение точности наведения зенитных управляемых ракет на участке самонаведения. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(1):55-58. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2015-1-55-58
Введение
Бортовое оборудование современных управляемых ракет позволяет полностью определять положение и параметры движения ракеты в пространстве [1]. В классических методах самонаведения используется информация только о скорости цели относительно ракеты [2]. В данной статье предложен закон управления ракетой на участке самонаведения, учитывающий ускорение при расчёте управляющих команд, и продемонстрирована процедура синтеза комбинированного регулятора на основе регулятора с переменной структурой [3]. Также приведены результаты моделирования наведения ракеты на цель с использованием предлагаемого закона управления.
Постановка задачи
Наведение ракеты на цель осуществляется путём создания боковых ускорений - ускорений, направленных перпендикулярно продольной оси ракеты [2]. Задачей синтеза закона управления является расчёт требуемых боковых ускорений для использования в системе управления ракеты. На рис. 1 изображена геометрия перехвата в неподвижной местной системе координат (МСК), связанной с наземным измерительным средством (рис. 1а) и в ССК (рис. 1б). Процесс перехвата рассматривается как движение цели в системе координат, связанной с ракетой (ССК). Ось ОХ ССК направлена вдоль продольной оси ракеты, а оси OY и OZ согласованы с органами управления ракеты. Так как методика расчёта ускорений одинакова для осей OY и OZ ССК, дальнейшие расчёты приведены для плоскости XOY ССК.
Рис. 1. Параметры движения ракеты и цели в плоскости XOY МСК (а) и XOY ССК (б)
При переходе из неподвижной системы координат в подвижную возникают неинерциальные ускорения. Эти ускорения приводят к появлению ускорения сближения и углового ускорения линии визирования (ЛВ) . Предполагая малую величину угла пеленга цели, примем допущение о том, что
Продифференцировав (1) по времени два раза, получим уравнение для углового ускорения ЛВ:
Из (2) получаем уравнение для ускорения ракеты:
Допустим, что система линейно реагирует на управляющее воздействие, тогда изменение ускорения за время ∆t может быть записано в виде:
где λp - управляющее воздействие.
Дифференцируя (2), а также используя (3) и (4), получим уравнение объекта регулирования:
∆ц - неопределённость, связанная с неполнотой информации о параметрах движения цели.
Закон управления ракетой в скользящем режиме
В рассматриваемой задаче реакцией ракеты на управляющие воздействияявляется изменение вектора состояния , описывающего вращательное движение цели относительно ракеты. Задача разработки закона управления состоит в выборе такого управляющего воздействия λp, при котором выполняется условие где θстаб=const - установившееся значение угла пеленга. При выполнении этого условия вектор скорости цели в ССК направлен в центр масс ракеты (рис. 2б).
Рис. 2. Движение цели относительно ракеты при V⊥ ≠ 0 (а) и при V⊥= 0 (б)
В общем случае вектор относительной скорости цели может быть произвольно направлен относительно ЛВ и описывается выражением VЦ ОТН = VСБЛ + V⊥, где VСБЛ - радиальная скорость цели относительно ракеты, направленная вдоль ЛВ, V⊥ - скорость, перпендикулярная ЛВ. Если вектор VЦ ОТН не направлен вдоль ЛВ, т. е. V⊥ ≠ 0, то пересечения траекторий ракеты и цели не происходит (рис. 2а).
При V⊥ = 0 относительная скорость цели равна радиальной скорости и при сохранении текущих параметров движения происходит пересечение траекторий ракеты и цели (рис. 2б). Аналогично, направление вектора относительного ускорения аЦ ОТНН определяет величину и направление углового ускорения ЛВ
Из условия следует, что управляемыми параметрами системы являются угловая скорость и угловое ускорение ЛВ. Таким образом, поверхность, по которой происходит управление системой, описывается уравнением:
где с>0.
Для того, чтобы фазовая точка системы находилась на выбранной поверхности s при ∆ц=0, необходимо выполнение условия = 0 . Подставив в (5) результат дифференцирования (6), получим уравнение команды λР1:
Для учёта неполноты информации о параметрах движения цели ∆ц выберем регулятор со скользящим режимом управления. Задача синтеза подобного регулятора заключается в создании устойчивых скользящих режимов на выбранной поверхности переключения. Для обеспечения скользящего режима на поверхности выберем сигнал управления в виде:
Сигнал управления (8) обеспечивает существование у системы устойчивого скользящего режима [4].
Команды λР1 и λР1 выполняются параллельно. Таким образом, с учётом (6), (7) и (8), суммарная команда управления имеет вид:
Назовём предложенный метод модифицированным методом управления в скользящем режиме.
Моделирование самонаведения ракеты
Для оценки эффективности предложенных решений в среде MATLABISimulink была разработана имитационная модель динамики полета и наведения зенитной управляемой ракеты (ЗУР). Наведение ЗУР состоит из трех участков:
- старт и автономный полет;
- теленаведение ЗУР на цель по информации от наземных измерительных средств;
- участок самонаведения.
Проведено моделирование наведения
ЗУР на цель с использованием нескольких методов наведения:
- метод пропорциональной навигации (ПН);
- метод управления в скользящем режиме (СР);
- модифицированный метод управления в скользящем режиме (МСР).
Метод ПН является классическим методом самонаведения. Закон управления этого метода имеет вид: В методе СР не используется информация об ускорении цели в ССК. При этом функцияошибки наведения записывается в виде s = , условие ^=O в виде = 0, а условие = 0 становится невыполнимым из-за отсутствия информации об угловом ускорении ЛВ. Таким образом, сигнал управления для этого метода записывается в виде: Этот метод выбран для оценки эффективности использования информации об ускорении цели.
В результате моделирования наведения ЗУР на цель для каждого метода управления получены следующие данные:
- математическое ожидание промаха в картинной плоскости в момент пролета цели;
- среднеквадратическое отклонение промаха в картинной плоскости в момент пролета цели;
- значения требуемых ускорений на участке самонаведения.
Для графической иллюстрации результатов моделирования построены эллипсы рассеивания (рис. 3), графики зависимости требуемого ускорения, отнесённого к максимально возможному ускорению ракеты (рис. 4) и относительной координаты цели в ССК от времени самонаведения tCMH (рис. 5) для каждого метода наведения.
Рис. 3. Эллипсы рассеивания ЗУР в картинной плоскости в момент пролета цели: сплошная линия - ПН; штриховая линия - СР; точечная линия - МСР
Рис. 4. Требуемые относительные ускорения ЗУР на участке самонаведения вдоль оси OY ССК: сплошная линия - ПН; точечная линия - МСР
Рис. 5. Относительная координата цели по оси OY ССК на участке самонаведения: сплошная линия - ПН; штриховая линия - СР; точечная линия - МСР
Из рисунков видно, что применение метода управления в скользящем режиме без учета информации об ускорении цели не даёт существенного преимущества перед методом ПН, тогда как метод МСР позволяет сократить область рассеивания ЗУР в точке встречи. При этом значения требуемых ускорений для метода МСР лежат в пределах ограничения, выбранного для ЗУР при моделировании. Использование информации об ускорении цели относительно ракеты в законе управления позволяет точнее рассчитывать величину требуемого ускорения ЗУР. Как видно из рис. 5, при использовании метода МСР интенсивное уменьшение промаха в начале участка самонаведения позволяет увеличить время стабилизации системы по сравнению с методами ПН и СР.
Вывод
Предложен метод управления ЗУР с использованием информации об ускорении цели относительно ЗУР. Разработанный метод использует особый вид управления нелинейными системами - управление в скользящем режиме. Результаты моделирования подтверждают преимущество разработанного метода по точности наведения ракеты как над методом пропорциональной навигации, так и над методом управления в скользящем режиме без использования информации об ускорении цели.
Список литературы
1. Веремеенко К. К. , Головинский А. Н. , Инсаров В. В. и др. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / под ред. М. Н. Красильщикова и Г. Г. Серебрякова. М.: Физматлит, 2005. 280 c.
2. Мизрохи В. Я. Проектирование управления зенитных ракет. М.: ООО "Экслибрис-Пресс", 2010. 252 с.
3. Александров А. Г. Методы построения систем автоматического управления. М.: Физматлит, 2008. 232 с.
4. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 470 с.
Об авторах
П. Ф. ДжеваншировРоссия
Джеванширов Павел Фикретович – ведущий инженер
Область научных интересов: управление зенитными ракетами.
г. Москва
К. В. Молоканов
Россия
Молоканов Кирилл Владимирович – инженер 2 категории
Область научных интересов: управление зенитными ракетами.
г. Москва
Рецензия
Для цитирования:
Джеванширов П.Ф., Молоканов К.В. Повышение точности наведения зенитных управляемых ракет на участке самонаведения. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(1):55-58. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2015-1-55-58