Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Анализ методик динамической балансировки антенных постов

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрены две методики динамической балансировки вращающихся антенных постов. В первой методике сила и суммарный момент дисбаланса антенного поста уравновешиваются балансировочным грузом на одной определенной частоте вращения, во второй, универсальной методике сила и момент дисбаланса уравновешены балансировочными грузами на всем интервале частот вращения антенного поста.

Для цитирования:


Королёв А.В., Теляков Р.Ф., Щеглов Д.К. Анализ методик динамической балансировки антенных постов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(1):97-105.

For citation:


Korolev A.V., Telyakov R.F., Scheglov D.K. Analysis of dynamic balancing techniques for antenna stations. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(1):97-105. (In Russ.)

В числе требований, предъявляемых к ан­тенным постам (АП), важное место занима­ет обеспечение высокой точности измерения координат объекта слежения и наводимых ракет. В них может вносить погрешность де­формация несущих металлоконструкций АП. Возмущающими факторами, определяющими деформацию и вызывающими механические колебания, в частности, являются нагруз­ки, создаваемые статическим и динамиче­ским дисбалансом вращающейся части АП. Механические колебания вносят случайные динамические погрешности в измерения ко­ординат объекта слежения и при отсутствии требований к жесткостным характеристикам металлоконструкции АП и точности баланси­ровки могут давать существенные ошибки в измерениях.

Снижение динамических погрешностей углового положения антенного устройства АП относительно заданного в пространстве по­ложения и достижение необходимой долговечности металлоконструкции и подшипника опорно-поворотного устройства (ОПУ) может быть достигнуто обеспечением необходимой жесткости металлоконструкции и снижением статического и динамического дисбалансов вращающегося АП.

Задачу балансировки АП можно подраз­делить на три части [1]:

  • определение статического и динамиче­ского дисбаланса конструкции АП;
  • устранение дисбаланса путем установ­ки балансировочных грузов;
  • проверка результатов балансировки.

Основные причины дисбаланса кон­струкции АП:

  • конструктивные - обусловлены неоп­тимальным распределением оборудования в пространстве аппаратного контейнера антен­ного поста;
  • технологические - обусловлены по­грешностями изготовления;
  • эксплуатационные - обусловлены из­носом оборудования.

АП считают статически и динамически сбалансированным, если центр масс располо­жен на вертикальной оси вращения Xc = 0, yc = 0 и ось вращения является главной центральной осью инерции АП.

Расчет моментов статического и дина­мического дисбаланса проводят относительно плоскости качения шаров ОПУ. Система коор­динат, связанная с АП и проходящая через его ось вращения, приведена на рис. 1.

 

Рис. 1. Система координат, связанная с АП

 

Одним из критериев балансировки АП является сведение к минимуму динамических реакций в опорах ОПУ. При вращении АП на каждый элемент конструкции действует центробежная сила, направленная горизонтально. Сила тяжести и центробежная сила создают соответствующие моменты относительно пло­скости качения шаров ОПУ. Суммарный момент дисбаланса получается суммированием момен­тов дисбаланса для каждого элемента АП. Рас­смотрим два варианта балансировки (рис. 2).

 

Рис. 2. Варианты балансировки АП: а - вариант 1; б - вариант 2

 

Вариант 1.

На определенной заданной частоте вра­щения АП суммарный момент дисбаланса от сил тяжести и центробежных сил сводится к нулю (Мсум = 0); суммарная центробежная сила остается неуравновешенной (Rсум ≠ 0).

Проекции момента статического дисбалан­са от сил тяжести определяют по формулам [2]:

где g - ускорение свободного падения, м/с2;

mi - масса i-го элемента конструкции АП, кг;

xi, yi - координаты i-го элемента конструк­ции АП в системе координат XYZ, связанной с АП и осью вращения, м;

n - расчетное число элементов конструк­ции АП.

Проекции момента динамического дис­баланса от центробежных сил при заданной скорости вращения АП находят по формулам [3]

где Ω - заданная скорость вращения АП, об/мин;

zi - координата i-го элемента конструкции АП от плоскости вращения ОПУ, м.

Проекции суммарного момента дисба­ланса при заданной скорости вращения АП определяют по формулам

Направление вектора суммарного мо­мента дисбаланса и расположение плоскости установки балансировочного груза показаны на рис. 3. Угол наклона плоскости установ­ки балансировочного груза рассчитывают по формуле

 

Рис. 3. Расположение плоскости установки балансировочного груза: а - вид слева, б - вид справа

 

Для минимизации массы балансировоч­ного груза необходимо устанавить его на кры­ше аппаратного контейнера АП в плоскости действия суммарного момента дисбаланса на максимально возможном удалении от оси вра­щения.

Координату центра тяжести балансиро­вочного груза по оси X определяют с помощью выражения:

где убг - координата центра тяжести балан­сировочного груза по оси Y, определяемая конструктивно возможным местом установки груза на аппаратном контейнере АП, м.

Массу балансировочного груза, необ­ходимую для уравновешивания суммарного момента дисбаланса при заданной частоте вращения АП, определяют выражением

где zбг - координата места установки балан­сировочного груза по оси z, заданная рассто­янием от плоскости ОПУ до конструктивно возможной плоскости установки груза на аппаратном контейнере АП, м.

Результаты расчета балансировочных грузов на заданной частоте вращения АП при­ведены на рис. 4 и в табл. 1.

 

Рис. 4. Результаты расчета балансировки одним грузом: а - вид сбоку; б - вид сверху

 

 

Таблица 1

Результаты расчета параметров балансировочных грузов

Графики изменения проекций суммар­ного момента дисбаланса от времени при разгоне АП до заданной частоты вращения при установленном балансировочном грузе mбг = 535 кг в неподвижной системе координат представлены на рис. 5.

 

Рис. 5. Расчетная зависимость проекций суммарного момента дисбаланса от времени

Вариант 2 (универсальный).

На всем интервале частот вращения АП суммарный момент дисбаланса и центробеж­ную силу сводят к нулю:  Мсум = 0, Rсум = 0.

Статическая балансировка обеспечена установкой на нижней части АП (днище аппа­ратного контейнера) балансировочного груза, уравновешивающего момент дисбаланса от сил тяжести. Установка груза на нижней части контейнера обусловлена минимальным рассто­янием zбг до плоскости ОПУ и соответственно минимальным дополнительным моментом дисбаланса от центробежной силы, создавае­мым балансировочным грузом.

Угол наклона плоскости установки ба­лансировочного груза определяют выраже­нием

где Мст х, Мст у - проекции момента статичес­кого дисбаланса, рассчитанные по формулам (1) и (2).

Координату центра тяжести балансиро­вочного груза по оси Y определяют расстоя­нием от оси вращения АП до конструктивно возможного места установки груза убгст (рис. 6)

 

Рис. 6. Расчетная схема статической балансировки АП

 

Координату центра тяжести балансиро­вочного груза по оси X определяют выраже­нием

Массу балансировочного груза, необхо­димую для уравновешивания опрокидываю­щего момента от сил тяжести, вычисляют по формуле

Динамическую балансировку АП полу­чают с помощью установки пары балансиро­вочных грузов на верхней (крыша аппаратного контейнера) и нижней (днище аппаратного контейнера) частях АП, уравновешивающих динамический момент от центробежных сил без нарушения статической балансировки. Угол наклона плоскости установки баланси­ровочных грузов определяют выражением

где Мцб x(Ω), Мцб y(Ω) - проекции момента дина­мического дисбаланса, определяемые по фор­мулам (3) и (4);

zбгст - координата конструктивно возмож­ного места установки груза по оси Z.

Координата центра тяжести верхнего ба­лансировочного груза по оси Y равна расстоя­нию от оси вращения контейнера до конструк­тивно возможного места установки груза на верхней части АП убгдин1 (рис. 7). Координату центра тяжести верхнего балансировочного груза по оси X рассчитывают так:

 

 

Рис. 7. Расчетная схема динамической балансировки АП

 

Координату центра тяжести нижнего ба­лансировочного груза по оси Y считают от оси вращения контейнера до конструктивно возможного места установки груза на ниж­ней части АП (см. рис. 7). Координата центра тяжести нижнего балансировочного груза по оси X вычисляют по формуле

Условие сохранения статической балан­сировки при установке грузов следующее:

где mбгдин1 - масса верхнего балансировочного груза;

mбгдин2 - масса нижнего балансировочного груза.

Условие уравновешивания динамического момента от центробежных сил [4]:

где Zбгдин1 - координата центра тяжести верхнего балансировочного груза по оси Z, определяе­мая конструктивно возможным местом уста­новки груза на верхней части АП;

Zбгдин2 - координата центра тяжести нижнего балансировочного груза по оси Z, определяе­мая конструктивно возможным местом уста­новки груза на нижней части АП;

ΜцбΩ) - суммарный динамический мо­мент от центробежных сил,

Решая систему уравнений (16)-(18), получим значения mбгдин1, mбгдин2.

Если нет возможности установить груз в плоскости действия момента дисбаланса, то набор грузов необходимо поместить на име­ющихся местах таким образом, чтобы общий центр масс грузов находился наиболее близко к плоскости действия момента дисбаланса.

Рассчитаем массы и координаты распо­ложения балансировочных грузов для перспек­тивного образца АП.

Антенный пост имеет следующие кон­структивные параметры:

  • масса вращающейся части АП M = 9810 кг;
  • координаты центра масс АП Xc = = -0,007 м; Yc = -0,098 м; Zc = 1,440 м;
  • заданная частота вращения АП Ω = = 40 об/мин.

Результаты расчета моментов дисбалан­са АП без установки балансировочных грузов приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

Расчетные моменты дисбаланса АП без установки балансировочных грузов

Параметр

Обозначение

Величина

Момент статического дисбаланса

Мст х

9431 Нм

Мст у

-674 Нм

Угол наклона плоскости действия момента статического дисбаланса

γст

4,1°

Момент динамического дисбаланса

Мцб х

24290 Нм

Mцб у

-1735 Нм

Угол наклона плоскости действия момента динамического дисбаланса

γдин

4,1°

Момент суммарного дисбаланса

Мсум х

33721 Нм

Мсум y

-2409 Нм

Угол наклона плоскости действия момента суммарного дисбаланса

γ0

4,1°

 

Графики зависимостей проекций сум­марного момента дисбаланса от времени при разгоне АП до заданной частоты вращения без установки балансировочных грузов в неподвижной системе координат приведены на рис. 8.

 

Рис. 8. Расчетная зависимость проекций суммарного момента дисбаланса от времени

 

Результаты расчета балансировочных грузов на всем интервале частот вращения АП даны на рис. 9 и указаны в табл. 1.

На рис. 9, а видно, что два нижних ба­лансировочных груза mбгст = 685 кг и mбгдин2 = = 630 кг и частично уравновешивают друг друга, поэтому вместо двух балансировочных грузов можно использовать один груз массой mбгст = 190 кг.

 

Рис. 9. Результаты расчета балансировки тремя грузами: а - вид сбоку; б - вид снизу; в - вид сверху

 

Графики зависимости изменения проек­ций суммарного момента дисбаланса от вре­мени при разгоне АП до заданной частоты вращения при установленных балансировоч­ных грузах mбгдин1 = 430 кг и mбгст = 190 кг в не­подвижной системе координат приведены на рис. 10.

 

Рис. 10. Расчетная зависимость проекций суммарного момента дисбаланса от времени

 

Расчет показал, что для балансировки АП на одной определенной частоте враще­ния необходим балансировочный груз массой mбг = 535 кг; для балансировки на всем интервале частот вращения АП нужно использовать три балансировочных груза суммарной мас­сой mбг = 1745 кг; для данного случая - два балансировочных груза суммарной массой mбг = 620 кг.

Согласно приведенным расчетным оцен­кам для перспективного образца АП, наиболее эффективной по минимальной массе грузов является методика балансировки с использова­нием одного балансировочного груза. Такая ба­лансировка привязана к номинальной частоте вращения АП. При наличии разброса частоты вращения АП могут возникнуть динамические реакции в ОПУ.

Последовательная балансировка двумя и более грузами универсальна для всех частот вращения АП и обеспечивает равенство нулю расчетных динамических моментов дисбаланса.

Выбор методики балансировки зависит от конструктивной возможности установки на АП необходимого количества балансировочных грузов (компоновки АП и грузоподъемности), заданной точности балансировки, определяе­мой жесткостью металлоконструкции, техни­ческими характеристиками привода вращения ОПУ и возможным диапазоном частот враще­ния АП.

Для перспективного образца АП исполь­зована универсальная методика балансировки на всем интервале частот вращения, на осно­вании которой было разработано программное обеспечение для автоматизированного расчета параметров балансировки и балансировочных грузов. Благодаря этим программам успеш­но проведена статическая и динамическая балансировка опытного образца перспектив­ного АП.

Список литературы

1. Щепетельникова В. А. Основы балансировочной техники. Том 1. Уравновешивание жестких роторов и механизмов. М.: Машиностроение, 1975. 527 с.

2. Левит М. Е., Рыженков В. М. Балансировка деталей и узлов. М.: Машиностроение, 1986. 248 с.

3. Степанов А. Г. Динамика машин. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. 302 с.

4. Гусаров А. А. Балансировка роторов машин. М.: Наука, 2005. 383 с.


Об авторах

А. В. Королёв
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова
Россия

Королёв Андрей Валерьевич – начальник расчетно-исследовательского отдела АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», старший преподаватель базовой кафедры «Средства ВКО и ПВО» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова

Область научных интересов: создание наземного оборудования комплексов ВКО, ПВО и ВМФ, прикладная прочность конструкций, гидроприводы.

г. Санкт-Петербург



Р. Ф. Теляков
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова
Россия

Теляков Рифат Фаридович – ведущий инженер расчетно-исследовательского отдела АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», аспирант кафедры «Процессы управления» Балтийского государственного технического университет «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова

Область научных интересов: теория оптимального управления, теория дифференциальных игр, динамика полета, численные методики расчета, разработка алгоритмов и расчетных программ.

г. Санкт-Петербург



Д. К. Щеглов
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д. Ф. Устинова
Россия

Щеглов Дмитрий Константинович – кандидат технических наук, заместитель начальника расчетно-исследовательского отделения – начальник лаборатории информационных технологий АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», заведующий базовой кафедрой «Средства ВКО и ПВО» Балтийского гососударственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова

Область научных интересов: информационно-коммуникационные технологии, системный анализ, управление проектно-конструкторскими данными, системы поддержки принятия решений.

г. Санкт-Петербург



Для цитирования:


Королёв А.В., Теляков Р.Ф., Щеглов Д.К. Анализ методик динамической балансировки антенных постов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(1):97-105.

For citation:


Korolev A.V., Telyakov R.F., Scheglov D.K. Analysis of dynamic balancing techniques for antenna stations. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(1):97-105. (In Russ.)

Просмотров: 44


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)