Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Разработка алгоритмов системы стабилизации управляемого беспилотного летательного аппарата

Полный текст:

Аннотация

Изложен подход к синтезу системы стабилизации управляемого беспилотного летательного аппарата. Рассматривается трехканальная система его стабилизации по нормальным, поперечным перегрузкам и по углу крена. Подход реализован в программном обеспечении, представлены результаты моделирования процессов стабилизации.

Для цитирования:


Воробьёва В.Н., Доновский Д.Е. Разработка алгоритмов системы стабилизации управляемого беспилотного летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(2):69-73.

For citation:


Vorobieva V.N., Donosvkiy D.E. Development of algorithms stabilization system managed UAV. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(2):69-73. (In Russ.)

Разработка программно-математического обе­спечения системы управления (СУ) управля­емого беспилотного летательного аппарата (БПЛА) является актуальной научно-техниче­ской задачей. Синтез законов управления си­стемы стабилизации в виде функциональных зависимостей, связывающих управляющие сигналы, поступающие на вход рулевого при­вода, с параметрами управления является не­отъемлемым этапом разработки системы ста­билизации. Цель настоящей работы - синтез законов управления системы стабилизации, реализация законов управления в математиче­ских алгоритмах СУ! В работе рассматривается управляемый беспилотный БПЛА класса «воздух-поверхность».

Как правило, после сброса управляемого БПЛА осуществляется парирование началь­ных возмущений и стабилизация по углу кре­на и только после этого начинается выведение БПЛА к цели по информации от навигацион­ной системы управления в соответствии с вы­бранным законом управления.

Необходимость стабилизации по углу крена в течение всего полета вызвана тем, что построение системы наведения для произволь­но вращающегося по крену БПЛА существен­но усложняется (возникают дополнительные запаздывания в каналах управления, усложня­ется проблема компенсации силы веса БПЛА).

Система стабилизации БПЛА по крену синтезируется в соответствии с блок-схемой (рис. 1), из которой сигнал управления σэ опре­деляется как:

Рис. 1. Блок-схема системы стабилизации по крену: РП - рулевой привод; ДУС - датчик угловых скоро­стей; σэ - сигнал управления, δэ - угол отклонения элеронов; ωx - угловая скорость крена; узад, γ - задан­ное и текущее значения угла крена; Kγ, K - перемен­ные коэффициенты усиления

Уравнения движения БПЛА после линеа­ризации уравнений пространственного движе­ния и разделения движений можно представить в виде [1]:

где  - коэффициент, характризующий аэродинамическое демпфиро­вание БПЛА;

Ix - момент инерции БПЛА относительно продольной оси;

- производная коэффициента демпфи­рующего момента крена по безразмерной угло­вой скорости крена;

L - длина БПЛА;

V - модуль скорости БПЛА;

q=ρV2/2 - скоростной напор;

ρ - плотность воздуха на текущей высоте полета;

SM - площадь сечения миделя БПЛА;

b3 = -mδx qSML / Ix - коэффициент, характе­ризующий эффективность элеронов;

mδ- производная коэффициента демпфи­рующего момента крена по углу δэ отклонения элеронов.

Применяя преобразование Лапласа к си­стеме уравнений (2), получим:

где p - оператор Лапласа.

Решая совместно уравнения (1) и (3), определим передаточную функцию (ПФ) зам­кнутой системы на управляющее воздействие γзад:

Коэффициенты усиления в контуре ста­билизации будем проводить методом стандарт­ных коэффициентов [2, 3]. Стандартные коэф­фициенты во многих случаях весьма упрощают задачу синтеза системы - выбора параметров системы, отвечающих заданному качеству про­цесса регулирования. Основной идеей метода стандартных коэффициентов является при­ближение реальной передаточной функции замкнутой системы управления к ПФ со стан­дартными коэффициентами, обеспечивающей оптимальное распределение нулей и полюсов ПФ, при котором переходная функция будет наиболее благоприятной с точки зрения дина­мики рассматриваемой системы.

Для канала крена в качестве стандартной передаточной функции системы задается ПФ второго порядка вида:

где ω0 - собственная частота системы регули­рования:

Tp - время установления переходного про­цесса (задается разработчиком в требованиях к системе стабилизации);

A1, τ - стандартные коэффициенты, кото­рые для обеспечения в системе стабилизации переходного процесса без перерегулирования рекомендуется задавать значениями A1= 2; τ=4,8 [2, 3].

Задача приближения передаточной функ­ции реальной системы к выбранной стандарт­ной ПФ решается с помощью уравнений синте­за. Для этого в характеристических полиномах реальной ПФ Wγγзад (4) и стандартной ПФ WЭстанд (5) приравниваются коэффициенты при оди­наковых степенях p и составляется система алгебраических уравнений, в которой неиз­вестными являются коэффициенты усиления регулятора системы Kγ и Kwx. Решение этой системы уравнений приводит к нахождению численных значений коэффициентов:

Таким образом, синтезируется система стабилизации БПЛА по крену - определён закон управления элеронами (1), вычислены переменные коэффициенты усиления в конту­ре Kγ и Kwx, обеспечивающие переходные про­цессы в системе с заданными требованиями.

Системы стабилизации по нормальным и поперечным перегрузкам для аэродинами­чески осесимметричного БПЛА имеют иден­тичную структуру. Ниже приведено описание системы стабилизации по нормальным пере­грузкам. Система стабилизации БПЛА в этом случае синтезируется в соответствии с блок- схемой (рис. 2), из которой сигнал управления σI определяется как:

 

Рис. 2. Блок-схема системы стабилизации нормальной перегрузки:

σI - сигнал управления; δΙ - эквивалентный угол от­клонения руля высоты; ωz - угловая скорость тангажа; nу зад, nу - заданное и текущее значения нормальной перегрузки; Kn, Ki, Kwx - переменные коэффициенты усиления

 

В соответствии с [4] линеаризованные уравнения продольного движения БПЛА принимают вид:

где aI - угол атаки aI=arctg(- Vy /Vx);

Vx, Vy - проекции вектора абсолютной ско­рости БПЛА на оси OX и OY связанной с БПЛА системы координат;

 - скорость изменения угла атаки;

 - угловое ускорение тангажа;

c1 - коэффициент, характеризующий аэ­родинамическое демпфирование БПЛА: 

c2 - коэффициент, характеризующий стати­ческую устойчивость БПЛА: ;

c3 - коэффициент, характеризующий эф­фективность рулей высоты: ;

c9 - коэффициент, представляющий собой приращение касательной к траектории угловой скорости, обусловленное отклонением органов управления ;

m - масса БПЛА;

Iz - момент инерции БПЛА относительно поперечной оси;

mαΙz mαΙz - частные производные коэффи­циента демпфирующего момента тангажа по углам αΙ, δΙ соответственно;

 - производная коэффициента демпфи­рующего момента тангажа по безразмерной угловой скорости тангажа ;

cαΙj, cαΙj - частные производные коэффициен­та аэродинамической подъемной силы по углам αΙ, δΙ соответственно.

Применяя преобразование Лапласа к си­стеме уравнений (10), получаем передаточные функции:

Передаточная функция разомкнутой си­стемы стабилизации (рис. 3), имеет вид:

 

Рис. 3. Результаты моделирования процессов стабилизации по углу крена

 

Подставляя в (13) выражения(11) и (12), получаем:

 

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

A(p)+B(p)=0.                                                   (15)

При синтезе системы стабилизации по нормальным перегрузкам используется алго­ритм, основанный на построении областей устойчивости и линий равных запасов устой­чивости по амплитуде и фазе, который изве­стен как метод Неймарка [5].

Для получения линий равного запаса устойчивости необходимо при выводе харак­теристического уравнения системы умножить передаточную функцию разомкнутой системы Wopen на множитель L e где L, φ - требуемые запасы устойчивости по амплитуде и фазе со­ответственно. Далее, подставляя в характеристическое уравнение выражение p=jω, где ω - круговая частота, и приравнивая к нулю его вещественную U(ω) и мнимую части V(ω), по­лучаем характеристическое уравнение в виде системы:

Kω A1 + KnB1 - C1 = 0;

Κω A2 + KnB2 - C2 = 0

где A1, A2, B1, B2, C1, C2 - функции, зависящие в общем виде от параметров L, φ, ω, динами­ческих коэффициентов c1, c2, c3, c4, c9.

Решение системы уравнений (16) при­водит к нахождению зависимостей от ω при фиксированном значении коэффициента τ чис­ленных значений коэффициентов Kw, Kn, обе­спечивающих заданные запасы устойчивости L, φ:

Определив значения коэффициентов Kω, Kn для каждого значения ω, в плоскости пара­метров Kω, Kn, можно построить линии равных запасов устойчивости по амплитуде и фазе. Штриховка полученных областей производит­ся по известным правилам в соответствии со знаком Якобиана [5]:

Области, ограниченные линиями рав­ного запаса устойчивости, образуют области допустимых коэффициентов усиления. Вы­бор коэффициентов усиления из построенной области осуществляется на основании связи между свойствами логарифмической ампли­тудной характеристики (ЛАХ) и качеством переходного процесса. Вид ЛАХ в среднем ин­тервале частот определяет запас устойчивости и, в значительной мере, качество системы, т. к. в этом интервале находится частота среза ωср, определяющая время переходного процесса TP.

Задавая время переходного процесса TP и перерегулирование σ по номограммам Солодовникова [6], определяем частоту среза ωср, требуемые значения L, φ. Например, для σ=20 %; Tp = 2 с; ωср ≈2,9π/Tp; L = 14 дБ; φ=45°.

Известно, что средняя часть ЛАХ долж­на иметь наклон -20 дБ/дек и пересекать ось частот на частоте среза ωср. Ширина среднеча­стотного участка определяется из условия обе­спечения требуемых запасов устойчивости по амплитуде и фазе и должна быть не менее од­ной декады, т. е. ω2 > 10 W1, где ω1, ω2 - сопря­гающие частоты среднечастотного участка с низкочастотным и высокочастотным участками ЛАХ соответственно (ω 1ср2 ). Частота ω2 определяет запас устойчивости по амплитуде, ω - по фазе. Таким образом, определив значе­ния ωср и ω2, по линии равного запаса устойчи­вости определяем коэффициенты Kω и Kn при заданном значении τ.

На основании математической модели трехканальной системы стабилизации, которая связывает управляющие сигналы, поступаю­щие на вход рулевого привода, с параметрами управления (выражения (1)-(19)), были раз­работаны алгоритмы стабилизации, реализо­ванные в пакете программного обеспечения, позволяющем вычислять переменные коэф­фициенты усиления контура стабилизации, проводить анализ устойчивости контура, опре­делять динамические показатели переходных процессов в контуре. Результаты моделирова­ния процессов стабилизации по углу крена для заданных условий применения БПЛА приве­дены на рис. 3. Синтез системы стабилизации проводился для времени установления пере­ходного процесса Tp = 0,5 с.

Результаты моделирования процессов стабилизации по нормальным перегрузкам для заданных условий применения БПЛА приве­дены на рис. 4. Синтез системы стабилизации проводился для времени установления пере­ходного процесса Tp = 1,5 с.

Рис. 4. Результаты моделирования процессов стабилизации по нормальным перегрузкам

Для построения бортового алгоритма ста­билизации из области применения БПЛА вы­бираются типовые траектории, которые харак­теризуют область изменения высоты, скорости, скоростного напора. Для этих траекторий опре­деляются значения коэффициентов усиления Kγ, Kωx , Kω, Kn , Kи Kn, которые в дальнейшем аппроксимируются в зависимости от высоты H, скорости V или скоростного напора q БПЛА, вычисляемых на борту БПЛА по информации от навигационной системы. Таким образом, на траектории полета БПЛА осуществляется настройка коэффициентов усиления системы стабилизации в зависимости от режима полета в виде функции от q. Графики функций коэф­фициентов усиления для системы стабилиза­ции по нормальным перегрузкам и углу крена для t=Ki/Kn=2 приведены на рис. 5.

 

Рис. 5. Вид зависимостей коэффициентов усиления для системы стабилизации по нормальным перегрузкам и углу крена

 

Вывод

Представленные результаты моделирования свидетельствуют о работоспособности мето­дик синтеза системы стабилизации для рассма­триваемого БПЛА. Методики были реализова­ны в бортовых вычислителях БПЛА.

Список литературы

1. Лебедев А. А., Чернобровкин Л. С. Динамика полёта беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973. 615 с.

2. Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. Т. 2 / под ред. Н. Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 736 с.

3. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.: Госэнергоиздат, 1962. 600 с.

4. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. 2. Усилительные устройства, корректирующие элементы и устройства / под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. 682 с.

5. Михалев И. А., Окоемов Б. Н., Чикулаев Н. С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.

6. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования / под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. 770 с.


Об авторах

В. Н. Воробьёва
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина»
Россия

Воробьёва Вера Николаевна – начальник группы

Область научных интересов: динамика полета, системы управления летательных аппаратов, алгоритмы навигации и стабилизации летательных аппаратов.

г. Снежинск



Д. Е. Доновский
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина»
Россия

Доновский Дмитрий Евгеньевич – кандидат технических наук, начальник отдела

Область научных интересов: динамика полета, аэродинамика, внешняя и внутренняя баллистика, алгоритмы управления, навигации и стабилизации летательных аппаратов.

г. Снежинск 



Для цитирования:


Воробьёва В.Н., Доновский Д.Е. Разработка алгоритмов системы стабилизации управляемого беспилотного летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(2):69-73.

For citation:


Vorobieva V.N., Donosvkiy D.E. Development of algorithms stabilization system managed UAV. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(2):69-73. (In Russ.)

Просмотров: 60


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)