Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Комплексированная навигационная система на базе бесплатформенной инерциальной навигационной системы и корреляционного измерителя скорости и сноса

Полный текст:

Аннотация

Комплексирование данных корреляционного измерителя скорости и бесплатформенной инерциальной навигационной системы, построенное по аналогии с доплеровским измерителем скорости и сноса, приводит к сильным возмущениям в контуре управления движением летательного аппарата в горизонтальной плоскости. Предложен способ комплексирования, который учитывает особенности корреляционного метода измерения скорости, заключающегося в необходимости вычислять на длительных интервалах корреляционные функции сигналов, принятых разнесёнными антеннами. При этом корректируются ошибки бесплатформенной инерциальной навигационной системы по ускорению, скорости и координатам, отпадает необходимость в скользящем усреднении корреляционных функций и выдачи данных о скорости в каждом навигационном цикле.

Для цитирования:


Иванов Ю.А. Комплексированная навигационная система на базе бесплатформенной инерциальной навигационной системы и корреляционного измерителя скорости и сноса. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(2):74-81.

For citation:


Ivanov Yu.A. Complexed navigation system based on a strapdown inertial navigation system and correlation meter speed and drift. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(2):74-81. (In Russ.)

Управление движением современных летатель­ных аппаратов (ЛА) построено на использо­вании данных инерциальных навигационных систем, в частности, бесплатформенной инер- циальной навигационной системы (БИНС), ошибки которой корректируются данными внешних измерителей, таких как спутниковая навигационная система (СНС), измерители скорости и корреляционно-экстремальная на­вигационная система по геофизическим полям Земли [1]. Таким образом, назначением изме­рителя скорости в системе управления ЛА яв­ляется коррекция ошибок БИНС.

Корреляционный измеритель скорости и сноса входит в состав комбинированного радиоизмерителя высоты, скорости и угла сно­са (КРИСС), являясь одним из его каналов, и обладает рядом преимуществ по сравнению с доплеровским измерителем скорости и сноса, в частности, он позволяет измерять скорость над спокойной водной поверхностью, а ошиб­ки измерения мало зависят от угла крена ЛА.

Корреляционный способ определения скорости полёта принципиально отличается от доплеровского тем, что требуется накопление длинных выборок сигналов, принятых разне­сёнными антеннами, для вычисления взаим­ных корреляционных функций (ВКФ) этих сиг­налов. Первоначально была сделана попытка определять составляющие вектора земной ско­рости в проекциях на оси связанной системы координат (ССК) за один навигационный цикл БИНС по аналогии с доплеровским измерите­лем скорости и угла сноса (ДИСС). Однако, как показали натурные испытания, ошибки определения скорости в десятки раз превы­шали погрешность ДИСС. Усреднение ВКФ приблизительно за 100 навигационных циклов БИНС, которое эквивалентно увеличению дли­ны выборок сигналов, радикально уменьшило погрешность КРИСС. Но в этом случае из­меренная КРИСС величина уже не соответ­ствует проекциям текущей скорости на оси ССК вследствие того, что за время усреднения ВКФ изменяется как ориентация ССК, так и величина скорости. Для уменьшения ошибок КРИСС можно увеличить интервал усредне­ния ВКФ, например, до 1000 навигационных циклов БИНС, но в этом случае измеренная величина почти полностью теряет смысл про­екций текущей скорости на оси ССК. Тради­ционный способ комплексирования БИНС и измерителя скорости, построенный по анало­гии с ДИСС, в данном случае уже не годится. КРИСС проектировался как измеритель теку­щей скорости, аналог ДИСС. Для того, чтобы данные для комплексирования поступали в каждом навигационном цикле БИНС, несмотря на длительный интервал усреднения ВКФ, вво­дился скользящий интервал накопления ВКФ. Среднее значение скорости на этом интерва­ле приписывалось его концу, то есть моменту выдачи данных в бортовую цифровую вычис­лительную машину. В каждом навигацион­ном цикле новое значение ВКФ добавляется в скользящую выборку, а самое «старое» из неё удаляется.

Как выяснилось в процессе натурных испытании, при таком принципе измерения ошибка определения поперечной скорости (проекция вектора земной скорости на ось OZ1 CCK) зависит от угла скольжения (сноса). Угол скольжения βК определяется как угол между вектором земной скорости и осью OX1 CCK при повороте вокруг оси OY1 CCK, а угол атаки аК - как угол, возникающий при последующем повороте вокруг оси OZ1 CCK. Индексом «К» будем обозначать углы относительно земной скорости, в то время как эти же углы без индек­са обозначают ориентацию ССК относительно набегающего потока, то есть воздушной скоро­сти ЛА. При движении ЛА вдоль ортодромий маршрута управление движением ЛА в гори­зонтальной плоскости происходит путём изме­нения угла скольжения βκ. Было обнаружено, что при подключении КРИСС в контур нави­гации возникает обратная связь управления от ошибки измерения поперечной скорости. Это приводило к сильным возмущениям в контуре управления вплоть до потери устойчивости. Описанные особенности корреляционного из­мерителя скорости приводят к необходимости принципиально нового способа комплексиро- вания данных БИНС и КРИСС.

На рис. 1 приведена схема антенной си­стемы разработчика КРИСС ОАО «УПКБ «Де­таль» [2], а на рис. 2 - графики сигналов, при­нятых антеннами КРИСС, из которых видно, что сигналы, принятые антеннами, похожи друг на друга, но сдвинуты на величину транс­портной задержки, которая зависит от скорости ЛА и расстояния между антеннами. Измеряе­мые в КРИСС транспортные задержки между сигналами 1-й и 2-й антеннами и между 2-й и 3-й для случая, когда вектор земной скорости лежит в плоскости антенн, определяются вы­ражениями [2]:

 

Рис. 1. Схема антенной системы КРИСС

 

 

Рис. 2. Графики принятых антеннами КРИСС сигналов: синий - выборка сигналов 1-й антенны; зелёный - выборка сигналов 2-й антенны; красный - выборка сигналов 3-й антенны

 

где OC/2 и OD/2 - перемещения фазовых цен­тров антенн вдоль вектора скорости в точки максимальной корреляции, т. е. точки, когда сигнал, пришедшей в эту точку антенны, мак­симально похож на сигнал другой антенны до начала перемещения, например, OC/2 для 2-й и 1-й антенн. Из (1) вытекают выражения для проекции вектора земной скорости Vx1 на ось OX1 антенной системы координат (АСК) (рис. 1):

Номинальные направления осей АСК со­впадают с направлением осей ССК. Ось OX1 АСК параллельна прямой, проходящей через фазовые центры 1-й и 3-й антенн, а ось OZ1 перпендикулярна этой прямой и проходит че­рез фазовый центр 2-й антенны.

Если вектор скорости не лежит в плоско­сти антенн, то положение этой плоскости относительно вектора земной скорости опреде­ляется поворотом плоскости антенн вокруг оси OZ1 на угол аК. Перемещения фазовых центров антенн по-прежнему происходят вдоль вектора земной скорости, но величины этих перемеще­ний до точек максимальной корреляции будут меньше, чем при отсутствии угла атаки. Тогда в (2) вместо величины 2X0 надо взять её про­екцию на плоскость, в которой лежит вектор скорости, и выражения (2) примут вид:

где UDx1 - величина, поступающая из вычис­лителя КРИСС.

В (3) проекция скорости Vx1 лежит в пло­скости вектора скорости, которая совпадает с плоскостью антенн до поворота и не совпада­ет с этой плоскостью после поворота на угол атаки.

Проектируя Vx1 на оси OX1 и OY1 АСК, получаем:

Проекция земной скорости Vzk на ось OZ1 АСК вычисляется в КРИСС по следую­щим выражениям (амплитудный метод):

где ßК - угол скольжения (сноса);

In BKF12m, In BKF23m - максимумы квадра­тичных аппроксимаций логарифмов взаимных корреляционных функций ВКФ12 и ВКФ23 сиг­налов антенн;

ln AKF1m, In AKF2m,, In AKF3m, - максимумы квадратичных аппроксимаций логарифмов автокорреляционных функций сигналов антенн;

g12, g23 - старшие коэффициенты квадра­тичных аппроксимаций логарифмов ВКФ12 и ВКФ23;

kb - поправочный коэффициент.

В выражении для sin(2ßR) вместо X0 должно стоять X0 cos аК, а вместо a - ak. Но поскольку угол атаки в КРИСС не поступает, его влияние учитывается дополнительным ум­ножением на cos аК выражения Vx1 tan ßК.

В каждом навигационном цикле по вы­боркам сигналов, принятых тремя антеннами, вычисляются две взаимные корреляционные функции ВКФ12 и ВКФ23 и три автокорреляци­онные функции АКФ3, АКФ2, АКФ3. Каждая из этих функций состоит из 64 дискретных отсчётов, идущих через 6 периодов повторе­ния зондирующих импульсов в пакете канала скорости. Все функции усредняются в течение нескольких навигационных циклов, например 100 или 1000. За это время проекции земной скорости на оси АСК могут значительно изме­няться вследствие эволюции ЛА как по углам, так и по скорости. В конце интервала усред­нения вычисляются натуральные логарифмы усреднённых корреляционных функций и их квадратичные аппроксимации:

где g12, c12, d12 - коэффициенты аппроксимации ВКФ12(BKF12);

g23, c23, d23 - коэффициенты аппроксимации ВКФ23 (BKF23).

Как видно из (4) и (5), для вычисления проекций скорости требуется знание угла ата­ки. БИНС выполняет счисление проекций зем­ной скорости на оси навигационной системы координат (НСК). Переведём эти проекции в связанную систему координат (ССК):

где AIR - матрица перехода из ССК в НСК, вычисляемая БИНС;

XT, HTa, ZT- проекции вектора земной ско­рости на оси НСК, вычисленные комплексиро- ванием данных БИНС и КРИСС.

Поскольку за время усреднения ВКФ угол атаки изменялся, то в формулах (4), (5) можно использовать только среднее значение угла атаки на этом интервале, в них входит не сам угол атаки, а его тригонометрические функции, которые вычисляются по формулам:

Окончательно скорости КРИСС, вычис­ленные по осям АСК на интервале усреднения ВКФ, можно записать в виде:

Будем считать, что (9) представляет со­бой усреднённые проекции земной скорости на оси АСК. Тогда уравнение измерений КРИСС запишем в виде:

где T=N Tc - интервал усреднения ВКФ;

- вектор истинной земной скорости в проекциях на оси АСК;

- вектор ошибок измерения КРИСС.

Запишем уравнения идеальной инерци- альной навигации на интервале усреднения ВКФ:


Откуда найдём выражение для невязки фильтра:

где  - вектор смещений нулей акселеро­метров;

δΚα - матрица, составленная из углов не- ортогональности осей чувствительности ак­селерометров и ошибок их масштабных коэф­фициентов.

Левая часть первого уравнения (19) пред­ставляет собой вычисляемую невязку фильтра, а правая часть состоит из ошибок БИНС по ускорению в ССК и ошибок измерений КРИСС  Устраняя процедурой фильтра Калмана ошибку КРИСС, получим оценку ошибок БИНС по ускорению , которые вычита­ются из показаний акселерометров БИНС.

Оценка ошибок БИНС  находится в конце интервала усреднения ВКФ, но посколь­ку она присутствовала на всём этом интервале, то накопились ошибки по скорости и координа­там. Зная ошибки по ускорению, можно найти поправки по скорости и выполнить коррекцию координат:

где KF - коэффициент фильтра;

R0 - радиус ортодромической сферы;

RZ - текущий радиус Земли;

h - текущая геоцентрическая высота;

- проекция вектора скорости на ось X;

- проекция вектора скорости на ось Z.

Счисление координат производится в ортодромической системе координат с гео­центрической вертикалью и, следовательно, рассматриваемая БИНС является системой полуаналитического типа. Большинство ЛА ле­тят по заранее проложенному маршруту, кото­рый представляет собой отрезки ортодромий, состыкованных в точках, называемых пово­ротными пунктами маршрута (ППМ). Земная поверхность аппроксимируется сферой произ­вольного радиуса, и каждая ортодромия пред­ставляет собой дугу большого круга между двумя соседними ППМ. Плоскость большого круга проходит через центр Земли.

Данная схема комплексирования не вно­сит возмущений в контур управления движе­нием ЛА в горизонтальной плоскости при на­личии ошибок, зависящих от угла скольжения, и позволяет значительно увеличить время ус­реднения ВКФ. При этом не требуется выда­вать данные о скорости в каждом навигаци­онном цикле БИНС, следовательно, отпадает необходимость в скользящем усреднении ВКФ, что позволяет направить освободившиеся вы­числительные ресурсы на усовершенствование алгоритма КРИСС. Эволюция ЛА не наклады­вает ограничений на увеличение времени ус­реднения ВКФ.

Схема комплексирования, построенная по аналогии с ДИСС, не охватывает контуром обратной связи ошибки ориентации БИНС, ко­торые выражаются матрицей dAIR. Даже когда собственные ошибки КРИСС (или ДИСС) полностью отсутствуют, ошибки определения координат местоположения линейно нараста­ют, поскольку корректируются только ошибки по скорости. В данной схеме ошибки ориента­ции, так же как и ошибки по положению, попа­дают в контур обратной связи. Однако ошибки ориентации ухудшают точность комплексирования, поэтому их нужно компенсировать другими методами. Ошибки ориентации при­борной НСК относительно плоскости местного

горизонта совершают синусоидальные незату­хающие колебания с периодом Шулера отно­сительно истинного положения НСК и демп­фируются использованием данных КРИСС по скорости. Ошибки ориентации приборной НСК в азимуте имеют характер дрейфа, т. е. медленного разворота приборной НСК с те­чением времени относительно её истинного положения.

На участке полёта, когда работает навига­ционная аппаратура потребителя (НАП) СНС, можно, используя данные КРИСС, оценить азимутальную ошибку БИНС. На этом участке скорость ЛА, вычисленная БИНС, корректиру­ется по данным НАП СНС. Вычислим средние значения скоростей в горизонтальной плоско­сти XTSR, ZTSR, на интервале усреднения ВКФ. Переведём скорости, вычисленные КРИСС, из АСК в НСК через усреднённую на этом ин­тервале матрицу AIR. В результате получим следующую систему уравнений:

где Δψ, Δϑ, Δγ - ошибки ориентации БИНС, т. е. разворот приборной НСК относительно её истинного положения;

∆ψust - ошибка установки АСК относитель­но ССК по рысканию.

Считая ошибку установки ∆ψust извест­ной и пренебрегая ошибками Δϑ и Δγ, посколь­ку они уточняются другими средствами, из (21) найдём азимутальную ошибку БИНС Δψ:

На разворотах при переходе с одной ор­тодромии на другую ошибка ориентации Δψ устраняется без привлечения данных КРИСС в результате работы алгоритма довыставки. Для организации довыставки может быть органи­зован специальный манёвр.

Ошибка установки Δψust приводит к на­личию постоянной составляющей в ошибке поперечной скорости, которая фильтром Кал- мана при комплексировании не устраняется и оказывает значительное влияние на точность навигации с КРИСС. Данные анализа лётных испытаний показывают, что Δψust достигает величины 20 угл. мин и более, при том, что ошибка в 10 угл. мин приводит к системати­ческой превышающей требование ТЗ ошибке в поперечной скорости.

Рассмотрим способ выделения и компен­сации ошибки Δψust на начальном участке по­лёта при работе НАП СНС:

где Δψ, Δϑ, Δγ - ошибки ориентации БИНС, в данном случае переход из истинного поло­жения ССК, которое определяется матрицей MTS −O , в наблюдаемое положение ССК, которое определяется матрицей AIR. Будем считать, что ошибки ориентации Δϑ, Δγ непрерывно устраняются работой алгоритма довыставки в горизонт;

Vz1N - проекция земной скорости на ось OZ1 по данным комплексирования БИНС и НАП;

Vzk1 - эта же проекция по измерениям КРИСС.

Найдём разность:

Ошибку КРИСС по боковой скорости представим в виде:

Выполним два манёвра в горизонтальной плоскости одинаковой длительности: один - с углом скольжения βκ = +βS, второй - с углом скольжения βκ = -βS. Полагая, что ошибка КРИСС по продольной скорости незначитель­на, т. е. принимая, что Vxk ≈ VxkNist, из (25) с учётом (26) найдём:

где NS - заданное число циклов измерений КРИСС.

Для того чтобы из (27) найти ошибку установки Δψust, необходимо сначала опреде­лить ошибку Δψ и затем - Δψust. При выполне­нии манёвров работает алгоритм довыставки, и после их окончания становится известной ошибка Δψ , после чего из (27) находится ошибка установки Δψust.

Выводы

  1. Разработан метод комплексирования данных БИНС и корреляционного измерителя скоро­сти, учитывающий принципиальные отличия корреляционного способа от доплеровского. При этом в отличие от традиционного спосо­ба комплексирования с ДИСС в предлагаемом способе корректируются ошибки БИНС по ускорению, скорости и координатам.
  2. Данный способ позволяет значительно увеличить длину выборок сигналов для вы­числения ВКФ (интервал времени усреднения ВКФ), что позволяет довести точность комплексированной системы до предельно дости­жимого уровня.
  3. Предложен способ оценки азимуталь­ной ошибки БИНС при совместном использо­вании данных КРИСС и СНС, что существенно повышает точность навигации на участке, ког­да данные СНС будут отсутствовать в резуль­тате противодействия её работе.

Список литературы

1. Боркус М. Н. , Чёрный А. Е. Корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса летательных аппаратов. М.: Сов. радио, 1973. 169 c.

2. Пономарев Л. И., Калмыков Н. Н., Иванов Ю. А., Кац М. И., Важенин В. Г. Вербицкий В. И., Дядьков Н. А., Мельников С. А. Результаты отработки алгоритмов функционирования и перспективы применения комбинированных радиолокационных измерителей в составе бортового комплекса управления полётом летательного аппарата // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2014. Вып. 14. С. 116-119.


Об авторе

Ю. А. Иванов
АО «ОКБ «Новатор»
Россия

Иванов Юрий Александрович – ведущий инженер

Область научных интересов: корреляционно-экстремальные системы навигации, динамика, баллистика, управление движением и эффективность летательных аппаратов.

г. Екатеринбург



Для цитирования:


Иванов Ю.А. Комплексированная навигационная система на базе бесплатформенной инерциальной навигационной системы и корреляционного измерителя скорости и сноса. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(2):74-81.

For citation:


Ivanov Yu.A. Complexed navigation system based on a strapdown inertial navigation system and correlation meter speed and drift. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(2):74-81. (In Russ.)

Просмотров: 62


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)