Перейти к:
Применение суперкомпьютерных технологий для исследования авиационных катастроф
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-1-114-125
Аннотация
Ключевые слова
Для цитирования:
Коновальчик А.П., Малышевский М.В. Применение суперкомпьютерных технологий для исследования авиационных катастроф. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(1):114-125. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-1-114-125
For citation:
Konovalchik A.P., Malyshevskiy M.V. Employing supercomputer technology for aircraft accident investigation. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(1):114-125. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-1-114-125
С учетом исключительных знаний и компетенций, которые есть у Концерна ВКО «Алмаз - Антей» и его предприятий, и понимания необходимости точного и всестороннего исследования авиационной катастрофы малазийского самолета «Боинг» (рейс МН-17), произошедшей в июле 2014 г. над территорией Украины, руководством Концерна в мае 2015 г. были поставлены следующие задачи:
- создать точную математическую 3.0-модель для анализа деталей летного происшествия;
- по результатам моделирования получить данные, необходимые для проведения натурных экспериментов;
- определить возможные точки старта зенитной управляемой ракеты (ЗУР).
Для выполнения поставленных задач, требующих исключительной вычислительной точности, был разработан программный комплекс моделирования авиационного происшествия с применением суперкомпьютера «Орфей-К» (рис. 1) [1], состоящий из пяти программных модулей (ПМ).
Рис. 1. Структура программного комплекса
Программный модуль расчета разлета осколков боевой части (БЧ) ЗУР производит расчет на основании годографа, определяющего зависимость скорости движения по всем поражающим элементам (легкая и тяжелая фракции, а также элементы корпуса БЧ) от их направления [2].
Модель разлета осколков позволяет вычислить скорость движения и координаты каждого из них в любой момент времени. Осколки в программном комплексе моделируют с помощью материальных точек, их движение описывается кинематическим уравнением прямолинейного равномерного движения:
где (xi, yi, zi) - координаты осколков в момент времени t;
(x0i, y0i, z0i) - координаты осколков в начальный момент времени t = 0;
(Vxi, Vyi, Vzi) - компоненты скоростей движения осколков.
Скорость разлета каждого из осколков задает годограф, описывающий конкретную БЧ.
ПМ спроектирован таким образом, что позволяет работать практически с любой ЗУР, так как считывает данные о годографе из конфигурационного файла, сохраняет их в специализированной базе данных и использует для расчета в модели.
Программный модуль визуализации результатов моделирования предназначен для трехмерного отображения результатов моделирования: поверхностей корпусов самолетов («Боинг-777-200 ER» и Ил-86), поражения частей конструкции самолета (кабины пилота, остекления кабины, крыльев, двигателей, хвостового оперения, пассажирского салона и т. д.) различными фракциями поражающих элементов, углов входа поражающих элементов в части конструкции самолета, направления движения поражающих элементов, точек старта ЗУР с привязкой к местности и др. (рис. 2).
Рис. 2. Возможности ПМ-визуализации
Программный модуль «динамика-статика» предназначен для выполнения трудоемких вычислений на суперкомпьютере «Орфей-К» и служит математической основой для натурных исследований. Очевидно, что проведение эксперимента в реальных условиях, когда цель и ЗУР подвижны, невозможно. В этом случае ПМ ведет поиск статического положения ЗУР, которое показывает повреждения на поверхности, максимально схожие с теми, которые нанесет ЗУР в движении [3].
Смысл алгоритма решения задачи «Поиск статики по динамике» в следующем. В некоторой области пространства производят подрыв БЧ ЗУР в «динамике», когда БЧ и цель движутся. Вычисляют траекторию движения каждого из осколков и точки пересечения траекторий с поверхностью самолета. Найденные точки сохраняют в массиве данных, каждый элемент которого представляет собой число пробоин, приходящихся на площадку с номером, соответствующим индексу элемента.
Массив, хранящий число пробоин в каждой из площадок самолета для подрыва БЧ в динамике, назовем эталоном.
Далее скорость цели и ЗУР обнуляют и «выполняют» подрывы БЧ ЗУР в различных точках пространства с разными углами азимута и места. При каждом подрыве определяют точки пересечения траекторий осколков с поверхностью самолета. Затем формируют массив, хранящий число пробоин в каждой из площадок. Будем называть такие массивы аппроксимациями (приближениями).
Для всех найденных аппроксимаций вычисляют ошибку Е, количественно характеризующую различия между массивом аппроксимации и эталоном и использующуюся в качестве критерия отбора массива аппроксимации, наиболее совпадающего с эталоном. Значение ошибки Е для него - самое низкое среди значений остальных аппроксимаций.
В итоге решение задачи «Поиск статики по динамике» сводят к численному решению задачи оптимизации
где - пятимерный вектор;
(x, y, z) - декартовы координаты центра БЧ ЗУР;
а и е — азимут и угол места БЧ ЗУР;
- искомое решение, доставляющее минимум функционалу
.
Достоверность результатов оценивают в соответствии со следующим выражением:
Программный модуль расчета траекторий полета ЗУР предназначен для расчета траекторий полета ЗУР от точки стояния до цели. Возможные точки старта ПМ можно определить с помощью суперкомпьютера «Орфей-К».
Программный модуль управления специализированной базой данных предназначен для хранения информации о любых цифровых картах местности, моделях, описывающих цели (в нашем случае самолеты «Боинг-777-200 ER» и Ил-86), моделях любых ЗУР. ПМ также собирает и обрабатывает результаты расчетов на суперкомпьютере «Орфей-К», например области старта ЗУР с привязкой к цифровой карте местности, задачи «динамика-статика». База данных имеет открытую масштабируемую архитектуру и позволяет работать с широким набором исходных данных как по целям (например, F-16, F-22, Rafale, Eurofighter Typhoon, AGM 158 JASSM и др.), так и по ЗУР (48Н6Е, 9М317, 9М96, 9М100 и др.).
Проведение вычислительных экспериментов
Разработка трехмерной модели авиационного происшествия была начата с создания модели разлета осколков БЧ.
Скорость каждого из осколков задали годографом, начальные положения осколков соответствовали координатам на поверхности БЧ, характеристики которой были предоставлены предприятием-изготовителем. На рис. 3 представлены компьютерные модели разлета осколков БЧ ЗУР 9М38 и 9М38М1. На первом этапе была разработана простая модель их разлета из «точки» (рис. 3, а, б). Модель [5] предполагает, что в начальный момент времени все осколки расположены в одной точке:
Рис. 3. Модели разлета осколков БЧ ЗУР
Далее разработанная модель была усовершенствована - разлет осколков производился с «отрезка» (рис. 3, в, г). Для этой модели осколки в начальный момент времени t = 0 расположены на отрезке АВ с концами (xA, yA, zA) и (xB, yB, zB):
Осколки распределены по отрезку АВ следующим образом. Отрезок разделили на равные части. Число осколков на каждой из них выбирали в соответствии с заданной плотностью распределения:
где mi - плотность распределения осколков;
М - число подынтервалов, составляющих отрезок АВ;
Р - число поворотов векторов скоростей осколков вокруг отрезка AB при повороте на полный угол, 360°.
После предоставления данных о геометрии БЧ была создана окончательная модель разлета осколков с боковой поверхности эллиптического цилиндра, форма которого практически совпадает с формой БЧ ЗУР (рис. 3, д, е). В данной модели осколки располагают вдоль отрезка в соответствии с выражениями (4) и (5). Для получения пространственного распределения осколков отрезок вращается вокруг центра цилиндра. В итоге были получены все типы разлета осколков - от точечного до цилиндрического.
В ходе численных экспериментов установлено, что необходимо учитывать форму БЧ ЗУР, так как она влияет на характер поражения цели из-за близкого расположения БЧ к поверхности цели. Варианты модели разлета осколков (см. рис. 3) отличаются по форме облака разлетающихся осколков.
Модель поверхности самолета «Боинг-777-200 ER» изначально была получена из открытых источников в формате 3D Max. Но эта модель не соответствовала реальной модели самолета, более того, недопустимое отличие в форме кабины не позволяло провести полноценный вычислительный эксперимент. Для проведения исследования необходимо было сделать интерактивную модель самолета для того, чтобы видеть, какие поражения наносят осколки БЧ различным элементам конструкции самолета. После уточнения экспертами Концерна деталей чертежей модель была скорректирована (рис. 4).
Рис. 4. Модель поверхности самолета «Боинг-777-200 ER»: а - первоначальная; б - уточненная
Модель, разработанная в 3D Max, сформирована из большого числа примитивных элементов, поэтому для обеспечения приемлемого быстродействия необходимо иметь модель, состоящую приблизительно из нескольких десятков тысяч элементарных треугольников. Для ее создания полученную информацию выгружают в специальный файл (хранится в специализированной базе данных), описывающий вершины треугольников и предназначенный для обработки в программных модулях визуализации средствами OpenGL и «динамика-статика».
Подготовка к первому натурному эксперименту и определила постановку первой трудоемкой задачи «Поиск статики по динамике». Иными словами, нужно найти такое статическое положение БЧ ЗУР («статика»), повреждения на поверхности цели от которого максимально совпадают с повреждениями на поверхности цели в динамике («динамика»), когда ЗУР и цель находятся в движении.
При выполнении численных расчетов для первого этапа натурного эксперимента был выбран следующий критерий для минимизации:
где М - число площадок, составляющих поверхность самолета «Боинг-777-200 ER»;
е - массив, хранящий число пробоин, приходящихся на каждую площадку в «динамике»;
а - массив, хранящий число пробоин, приходящихся на каждую площадку в «статике».
Число Е в этом критерии соответствует количеству несовпавших повреждений. Выбор такого критерия обусловлен его очевидностью и простотой реализации.
Рассмотрим выражение (6) подробнее. Для самолета «Боинг-777-200 ER» M = 5365 (число площадок, реализованных в ПМ визуализации), общее число поражающих элементов 10 763. Таким образом, эталонный вектор (для первой фазы натурного эксперимента заполненный значениями при подрыве ЗУР относительно цели с углами 62° (азимутальный угол) и 22° (угол места)) будет иметь вид:
Общее число векторов, с которыми по формуле (6) сравнивают эталонный вектор, определено в формуле (7) и составляет 64 800 000 возможных положений ЗУР в пространстве. Достоверность результатов перебора оценивают выражением (2).
Для расчетов, обеспечивающих проведение первого этапа натурного эксперимента (рис. 5), были приняты следующие условия: годограф - ЗУР 9М38М1 с БЧ 9Н314М; поверхность самолета - «Боинг-777-200 ER»; углы ЗУР относительно цели - азимутальный угол 62° и угол места 22° (данные параметры соответствуют версии Концерна о событиях авиационной катастрофы).
Рис. 5. Первый этап натурного эксперимента
Для решения подобных задач нужно перебрать множество вариантов возможных положений ЗУР и их сравнений с эталонным значением. При этом варианты рассматривают по повреждениям в «статике», а эталоном считают повреждения в «динамике» [4] (рис. 6).
Рис. 6. Поиск статического положения ЗУР для первого натурного эксперимента: а - эталонные параметры (в «динамике»); б - вычисленные параметры (в «статике»)
Положение БЧ в пространстве определяют с помощью пяти параметров: трех декартовых координат, угла места и азимута (рис. 7).
Рис. 7. Параметры для перебора положений ЗУР в пространстве:
Х, У, Z - положение ЗУР в пространстве;
1, 2 - азимут и угол места ЗУР
Метод полного перебора вычислительно трудоемкий и требует значительных временнь1х затрат. Так, для расчета одного взрыва БЧ требуется около 2 с (данный показатель получен экспериментальными замерами на «Орфей-К» [6]). Перебор на «грубой» сетке (АРМ с процессором Intel Xeon E5620 2,4 ГГц) для расстояния 10 м, с шагом 0,5 м и для углов с шагом 1 м и поворотом на 90° займет около 4 лет и составит приблизительно 60 млн вариантов:
Vкол-во вариантов перебора = VX VY VZ VA VM (7)
где VX - количество положений в пространстве по оси Х, в нашем случае 10 м/0,5 = = 20 вариантов;
VY - количество положений в пространстве по оси Y, в нашем случае 10 м/0,5 = = 20 вариантов;
VZ - количество положений в пространстве по оси Z, в нашем случае 10 м/0,5 = = 20 вариантов;
VA - количество положений по азимуту, в нашем случае 90°/1 ° = 90 вариантов;
VM - количество положений по углу места, в нашем случае 90°/1 ° = 90 вариантов. Итого:
Почти такое же время необходимо для выполнения перебора на «тонкой» сетке (расстояние 1,2 м с шагом 0,1 м и поворот на угол 20° с шагом 0,1 м). Перебрать надо приблизительно 70 млн вариантов (значение получено из формул (7) и (8)). Перебор на «грубой» сетке необходим для определения области пространства, в которой зафиксировано аппроксимирующее положение. Затем на «тонкой» сетке в заданной области пространства с требуемой точностью можно вычислить наиболее подходящее положение. В итоге расчет занял бы около 8 лет.
Сократить время выполнения полного перебора удалось путем проведения расчетов на суперкомпьютере «Орфей-К» [5]. Для построения параллельного алгоритма была использована технология MPI (Message Passing Interface - наиболее распространенный интерфейс передачи сообщений при параллельном программировании [7]), так как именно такой подход позволяет оперативно создавать параллельные программные комплексы. Время полного перебора как на «грубой» сетке, так и на «тонкой» сократилось до 12 суток - алгоритм оказался идеальным для распараллеливания. Возможность распараллеливания расчетов обусловлена тем, что расчеты по каждой анализируемой точке пространства можно проводить независимо друг от друга, поэтому дополнительные меры для доведения алгоритма к параллельной архитектуре не нужны, так как он получился естественным образом
при раскладывании расчетов на доступные в «Орфей-К» вычислительные потоки:
где Tполною набора = 129 600 000 (на «Грубой» сетке + 138 240 000 (на «тонкой» сетке) = 267 840 000 с; количество вычислительных ядер (потоков) - 256;
Тперенабора супер ЭВМ = 26 780 000/256 ≈ 12,1 суток.
Расчет был выполнен, найденные параметры положения БЧ в «статике» позволили провести первый этап натурного эксперимента. В качестве эталона был принят вектор, состоящий из номеров площадок, на которые разделили интерактивную модель поверхности самолета, и количества осколков, попавших в данную площадку. Вектор имел значения, полученные при подрыве БЧ ЗУР по версии Концерна (углы ЗУР относительно цели - азимутальный угол 62° и угол места 22°). Компьютерная модель показывала, что параметры рассчитанного статического положения ЗУР должны совпасть по результатам на 96,77 %.
Проведенный вычислительный эксперимент подтвердил полученные расчеты (рис. 8).
Рис. 8. Сопоставление результатов компьютерного моделирования (а) и натурного эксперимента (б)
В дальнейшем комплекс параллельных программ был усовершенствован: трудоемкие вычисления были вынесены в конфигурационные файлы для ПЛИС.
Кроме получения картины распределения осколков на поверхности самолета эксперимент установил характер проникновения осколков внутрь самолета, особенности деформации осколков, особенности поражения поверхности частицами разной фракции и многое др.
Одним из важнейших результатов первого этапа натурного эксперимента стало подтверждение факта поражения элементов левого двигателя (ориентацию элементов конструкции самолета определили по направлению движения самолета) и левого крыла. При этом распределение повреждений полностью совпало с расчетами на математической модели, что еще раз доказало правильность выводов экспертов Концерна относительно направления запуска ракеты (рис. 9, 10). Следует отметить, что все результаты натурного эксперимента были получены в ходе всего лишь одного подрыва БЧ с параметрами, вычисленными на суперкомпьютере.
Рис. 9. Поражение левого двигателя (а) и щита, имитирующего левый двигатель при подрыве БЧ (б)
После первого этапа натурного эксперимента было принято решение провести второй этап (см. рис. 10) и использовать реальный самолет в качестве цели. С учетом текущих возможностей был выбран Ил-86. Таким образом, условия для расчетов, обеспечивающих проведение второго этапа натурного эксперимента, были следующие: годограф - ЗУР 9М38М1 с БЧ 9Н314М; поверхность самолета - Ил-86; углы ЗУР относительно цели - азимутальный угол 17° и угол места 7° (данные параметры соответствуют версии Международной комиссии).
Рис. 10. Установка для проведения второго натурного эксперимента
Очевидно, что и второй этап эксперимента провести в реальных условиях, когда цель и ЗУР находятся в движении, невозможно. Снова возникла необходимость решения задачи «Поиск статики по динамике». Для проведения компьютерного эксперимента была создана цифровая модель поверхности самолета Ил-86 (рис. 11).
Рис. 11. Цифровая модель поверхности самолета Ил-86
При выполнении расчетов для второго этапа натурного эксперимента был выбран критерий
В данном случае была реализована идея (подтвержденная результатами расчетов) о получении распределения числа осколков на поверхности кабины в статике, визуально похожего на распределение осколков в динамике. Действительно, если проанализировать плотности распределения осколков, приходящихся на площадку, для статического и динамического случаев, то заметно, что картины распределения плотности осколков имеют внешнее сходство (рис. 12).
Рис. 12. Плотность распределения осколков: а - эталонные параметры (в «динамике»); б - вычисленные параметры (в «статике»)
Компьютерный эксперимент проводили на готовом программном комплексе. Из-за ограниченности во времени на пошагово сгущающихся сетках было перебрано приблизительно 49 млн вариантов. Наилучший по выбранному критерию вариант был найден в последнем «запуске», при этом число пробоин E = 85, что дает достоверность η = 99,2 % (рис. 13).
Рис. 13. Ил-86 ЗУР 9М38М1. Поиск статического положения ЗУР для второго натурного эксперимента: а - эталон: х = 0 м, у = 3,4 м, z = -3 м, а = 17 град, е = 7 град; vZur = 600 м/с, vAir = 252 м/с; б - аппроксимация: х = - 0,25 м, y = 3,5 м, z = -3,35 м, а = 33,5 град, е = 16,5 град; err = 85 пробоин, vZur = 0 м/с, vAir = 0 м/с
Результаты компьютерного эксперимента были подтверждены. На рис. 13 видно, что картины площадок с числом повреждений более 20 в точности совпадают для статического (аппроксимация) и динамического (эталон) случаев.
При анализе результата, полученного в ходе моделирования на суперкомпьютере, (рис. 14) видно, что как в «статике», так и в «динамике» большое количество осколков попадает в исследуемое остекление кабины с левой стороны. Кроме того, углы входа основной массы осколков как в «статике», так и в «динамике» практически совпадают.
Рис. 14. Поражение остекления левой части кабины: а - легкие - 16, тяжелые - 10, оболочка - 7, всего - 33, углы входа - 65,6-71,5 б - легкие - 19, тяжелые - 5, оболочка - 13, всего - 37, углы входа - 69,6-76,8 в - легкие - 23, тяжелые - 6, оболочка - 13, всего - 42, углы входа - 72,2-76,3 г - легкие - 20, тяжелые - 12, оболочка - 9, всего - 41, углы входа - 76,5-81,2
Как и в первом, так и во втором натурном эксперименте была использована ЗУР 9М38М1, особенность которой заключается в применении двутавровых осколков в качестве тяжелой фракции. Натурные эксперименты показали, что эти осколки всегда оставляют на обшивке самолета следы в форме бабочки. Таких пробоин на обломках поверхности самолета «Боинг-777-200 ER» обнаружено не было.
Особое внимание, как и на первом этапе натурного эксперимента, было уделено повреждениям левого двигателя и левого крыла (рис. 15). Компьютерное моделирование, с помощью которого решалась задача «Поиск статики по динамике», однозначно говорило о том, что повреждений на левом двигателе и крыле при таких углах подхода нет. Важно подчеркнуть, что данных повреждений не было ни в одном из 49 млн вариантов перебранных положений ЗУР и результатами второго эксперимента это было подтверждено: щит, имитирующий левое крыло, не был задет ни одним из более чем 10 тыс. осколков.
Рис. 15. Отсутствие повреждений левого двигателя и крыла при втором этапе натурного эксперимента: легкие - 0, тяжелые - 0, оболочка - 0, всего - 0
Результаты двух натурных экспериментов полностью подтвердили правильность созданной компьютерной модели (рис. 16). Это позволило перейти к решению второй трудоемкой задачи - расчету всех возможных точек старта ЗУР с целью поиска наиболее вероятной области старта ЗУР по известным углам азимута и места.
Рис. 16. Сопоставление результатов компьютерного моделирования (а) и второго натурного эксперимента (б)
Для определения траектории полета ракеты и соответственно района ее запуска у предприятия-изготовителя был получен комплекс программ моделирования изделий 9М38. Данные модели были разработаны еще в середине 1980-х гг. и реализованы на языке программирования «Фортран». В этих моделях учтено максимальное количество параметров, влияющих на условия встречи ЗУР с целью - подробные частные модели двигательной установки, автопилота, головки самонаведения и др. Учитывались эффективная площадь рассеяния и линейные размеры цели, ее скорость и другие параметры движения. Модель была откалибрована на огромном количестве натурных испытаний.
Для того, чтобы обеспечить проведение имитационного моделирования в сжатые сроки, был модифицирован исходный программный код, а также написана отдельная оболочка для обеспечения запуска параллельных расчетов на суперкомпьютере с использованием технологии MPI. Для выполнения оперативных расчетов также был создан отдельный модуль с графическим интерфейсом, на котором можно в реальном времени получать значения для конкретных параметров движения зенитной управляемой ракеты и цели.
Возможность указания точек старта связана с соответствиями между параметрами подлета ЗУР к цели и координатами ее старта, следовательно, имея параметры пространственного положения БЧ ЗУР относительно самолета и географические координаты поражения цели, всегда можно вычислить область на карте, с которой был выполнен старт зенитной управляемой ракеты.
После написания MPI-версии программы за 6 суток был просчитан (с интервалом в 10 м, для ЗУР 9М38) возможный район пуска (его площадь, 4900 кв. км, определена дальней границей зоны поражения). В расчет включена стрельба как в переднюю полусферу, так и «вдогон». В ходе расчетов была установлена возможная область старта ЗУР 9М38 (рис. 17).
Рис. 17. Область старта ЗУР
Вывод
Использование разработанного программного комплекса позволило объективно и на научной основе провести исследование причин авиакатастрофы малазийского самолета «Боинг-777-200 ER». Впервые в истории исследования причин авиационного происшествия была проведена столь масштабная и скрупулезная работа: аналитические исследования экспертов АО «Концерн ВКО «Алмаз - Антей», проведение натурных экспериментов, математическое моделирование и расчеты на суперкомпьютере. По результатам анализа сделаны следующие выводы: самолет «Боинг-777-200 ER», следовавший рейсом МН-17, был поражен ракетой 9М38; место пуска находилось в районе, расположенном южнее населенного пункта Зарощенское.
Список литературы
1. Научно-технический отчет. ОКР «Орфей-К» // ОАО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей». 2001. Инв. 91-214-К. 889 с.
2. Свидетельство № 2015660533 Российская Федерация. Программа для моделирования разлета осколков боевой части ракеты / А. П. Коновальчик, А. А. Башкатов, Е. Г. Радченко; Открытое акционерное общество «Концерн ПВО «Алмаз-Антей». № 2015617680; заявл. 20.08.2015; зарегистр. 01.10.2015. 1 с.
3. Свидетельство № 2015663027 Российская Федерация. Поиск положения ракеты для статического взрыва, производящего повреждения наиболее приближенные к взрыву в динамике / М. В. Малышевский, А. П Коновальчик, А. А. Башкатов, Д. Н. Никольский; Акционерное общество «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз – Антей». № 2015617653; заявл. 20.08.2015; зарегистр. 09.12.2015. 1 с.
4. Свидетельство № 2015663030 Российская Федерация. Математическая модель области разлета осколков при взрыве боевой части ЗУР / М. В. Малышевский, А. П. Коновальчик, А. А. Башкатов, О. А. Плаксенко; Акционерное общество «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз – Антей». № 2015618630; заявл. 21.09.2015; зарегистр. 09.12.2015. 1 с.
5. Свидетельство № 2015663029 Российская Федерация. Программа моделирования траекторий полета зенитной управляемой ракеты / М. В. Малышевский, А. П. Коновальчик, А. А. Башкатов, В. Н. Старухин; Акционерное общество «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз – Антей». № 2015617839; заявл. 26.08.2015; зарегистр. 09.12.2015. 1 с.
6. Коновальчик А. П. Применение суперкомпьютерных технологий для решения задачи выделения космических объектов в цифровом изображении // Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». 2015. № 2. С. 82–89.
7. MPICH | High-Performance Portable MPI. URL: http://www.mpich.org.
Об авторах
А. П. КоновальчикРоссия
Коновальчик Артем Павлович – заместитель начальника научно-технического центра ВКО по специальным проектам
Область научных интересов: суперкомпьютерные технологии, системные и прикладные вопросы воздушно-космической обороны.
г. Москва
М. В. Малышевский
Россия
Малышевский Михаил Вадимович – советник генерального конструктора
Область научных интересов: системные и прикладные вопросы воздушно-космической обороны, современные зенитные ракетные комплексы.
г. Москва
Рецензия
Для цитирования:
Коновальчик А.П., Малышевский М.В. Применение суперкомпьютерных технологий для исследования авиационных катастроф. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(1):114-125. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-1-114-125
For citation:
Konovalchik A.P., Malyshevskiy M.V. Employing supercomputer technology for aircraft accident investigation. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(1):114-125. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-1-114-125