О возможности применения обзорной радиолокационной станции для решения задачи определения точки пуска (огневой позиции)

Введение

В современных военных конфликтах одной из важных задач является противодействие артиллерийскому огню и, как следствие, опе­ративное раскрытие огневых позиций противника в максимально короткое время с це­лью их скорейшего подавления.

В статье [1] представлено решение зада­чи определения точек прицеливания (падения) в ходе штатной работы мобильной радиолока­ционной станции (РЛС) обнаружения воздуш­ных объектов длинноволновой части децимет­рового диапазона. В настоящей публикации рассмотрено применение этой же обзорной РЛС для решения задачи определения место­положения огневых позиций объектов поле­вой артиллерии. Для рассмотрения возможно­сти определения точки пуска проведен анализ траекторных данных стрельбовых испытаний с использованием разработанного двухэтап­ного подхода (рис. 1), в котором сначала опре­деляется ориентация плоскости стрельбы на горизонтальной плоскости, затем в найденной вертикальной плоскости вычисляются пара­метры закона изменения высоты снаряда [1].

В предложенной модели полет снаряда полагается без отклонений в горизонтальной плоскости. Для аппроксимации использованы линейные (нахождение методом наименьших квадратов), квадратичные (нахождение ме­тодом наименьших квадратов) и кубические (построение баллистической кривой с учетом сопротивления воздуха) функции [2].

В качестве функции невязки при линей­ной аппроксимации используется корень сум­мы квадратов отклонений экспериментальных данных от точной линейной зависимости, нормированный на количество точек:

где  - набор из N пар координат экспериментальных точек в горизонтальной плоскости;

A, B - коэффициенты аппроксимирующей прямой в горизонтальной плоскости y = A + Bx [2].

В качестве функции невязки при ква­дратичной аппроксимации взят корень сум­мы квадратов отклонений экспериментальных данных от точной квадратичной зависимости, нормированный на количество точек:

где  - набор из N пар координат экспериментальных точек в вертикальной плоскости стрельбы;

a, b, с - параметры аппроксимирую­щей параболы в вертикальной плоскости 

Аналогично в качестве функции невязки при кубической аппроксимации траектории выбран корень суммы квадратов отклонений экспериментальных точек трассы от точной квадратичной зависимости, нормированный на количество точек:

где  - набор   из N пар координат экспериментальных точек в вертикальной плоскости стрельбы;

g - ускорение свободного падения; θ₀, V₀, K - коэффициенты баллистической кривой [3, 4].

Как и следовало ожидать, аппроксимация с учетом сопротивления воздуха дает лучший результат, чем аппроксимация простой пара­болой. Однако построение баллистической траектории - численное, а параболической траектории - аналитическое, что позволяет сразу получить решение подстановкой в фор­мулу координат наблюдаемых точек. Числен­ное построение требует больше времени для получения результата.

Анализ натурных данных

В таблице приведены сводные данные по вто­рому дню натурных стрельбовых испытаний, где были предоставлены контрольные коор­динаты огневой позиции.

При функциях R₁ (1), R₂ (2), не превыша­ющих соответствующие пороговые значения, и при ветвях параболы, опущенных вниз (при отрицательном коэффициенте при старшей степени параболы), траекторию можно клас­сифицировать как баллистическую с вероят­ностью 85,7 % (см. таблицу). Для определения координат огневой позиции построены две траектории полета с учетом сопротивления воздуха (баллистическая) и без учета (пара­болическая). Полученная точность определе­ния огневой позиции служит подтверждением предсказанной в модельном расчете и по по­рядку величины совпадает с точностью опре­деления точек падения [1].

На рис. 2 представлены результаты рас­чета точек пуска и падения в системе коор­динат РЛС. Для уменьшения ошибки была произведена компенсация системной ошибки взаимной ориентации системы координат Гаусса - Крюгера, в которой даны контрольные координаты огневой позиции и точек подры­ва снарядов, и системы координат, связанной с РЛС.

Заключение

Проведен анализ возможности расчета коор­динат огневой позиции. Получены результаты точности определения точек пуска. Точность определения точек пуска составила 92,9 и 151,0 м для параболической и баллистической аппроксимации соответственно. Эти величи­ны близки по порядку величины к точности определения точек падения [1].

Проведенное исследование показало, что применение обзорной РЛС длинноволновой части дециметрового диапазона возможно не только для решения задач определения точек падения снарядов, но и для поиска местополо­жения огневых позиций противника.