Перейти к:
О возможности применения обзорной радиолокационной станции для решения задачи определения точки пуска (огневой позиции)
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-79-83
Аннотация
Для цитирования:
Бляхман А.Б., Матюгин С.Н., Прохоров А.Г. О возможности применения обзорной радиолокационной станции для решения задачи определения точки пуска (огневой позиции). Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):79-83. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-79-83
For citation:
Blyakhman A.B., Matyugin S.N., Prokhorov A.G. On the possibility of using a surveillance radar station to solve the problem of determining the starting point (firing position). Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):79-83. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-79-83
Введение
В современных военных конфликтах одной из важных задач является противодействие артиллерийскому огню и, как следствие, оперативное раскрытие огневых позиций противника в максимально короткое время с целью их скорейшего подавления.
В статье [1] представлено решение задачи определения точек прицеливания (падения) в ходе штатной работы мобильной радиолокационной станции (РЛС) обнаружения воздушных объектов длинноволновой части дециметрового диапазона. В настоящей публикации рассмотрено применение этой же обзорной РЛС для решения задачи определения местоположения огневых позиций объектов полевой артиллерии. Для рассмотрения возможности определения точки пуска проведен анализ траекторных данных стрельбовых испытаний с использованием разработанного двухэтапного подхода (рис. 1), в котором сначала определяется ориентация плоскости стрельбы на горизонтальной плоскости, затем в найденной вертикальной плоскости вычисляются параметры закона изменения высоты снаряда [1].
Рис. 1. Схема двухэтапного подхода к решению задачи
В предложенной модели полет снаряда полагается без отклонений в горизонтальной плоскости. Для аппроксимации использованы линейные (нахождение методом наименьших квадратов), квадратичные (нахождение методом наименьших квадратов) и кубические (построение баллистической кривой с учетом сопротивления воздуха) функции [2].
В качестве функции невязки при линейной аппроксимации используется корень суммы квадратов отклонений экспериментальных данных от точной линейной зависимости, нормированный на количество точек:
где - набор из N пар координат экспериментальных точек в горизонтальной плоскости;
A, B - коэффициенты аппроксимирующей прямой в горизонтальной плоскости y = A + Bx [2].
В качестве функции невязки при квадратичной аппроксимации взят корень суммы квадратов отклонений экспериментальных данных от точной квадратичной зависимости, нормированный на количество точек:
где - набор из N пар координат экспериментальных точек в вертикальной плоскости стрельбы;
a, b, с - параметры аппроксимирующей параболы в вертикальной плоскости
Аналогично в качестве функции невязки при кубической аппроксимации траектории выбран корень суммы квадратов отклонений экспериментальных точек трассы от точной квадратичной зависимости, нормированный на количество точек:
где - набор из N пар координат экспериментальных точек в вертикальной плоскости стрельбы;
g - ускорение свободного падения; θ0, V0, K - коэффициенты баллистической кривой [3, 4].
Как и следовало ожидать, аппроксимация с учетом сопротивления воздуха дает лучший результат, чем аппроксимация простой параболой. Однако построение баллистической траектории - численное, а параболической траектории - аналитическое, что позволяет сразу получить решение подстановкой в формулу координат наблюдаемых точек. Численное построение требует больше времени для получения результата.
Анализ натурных данных
В таблице приведены сводные данные по второму дню натурных стрельбовых испытаний, где были предоставлены контрольные координаты огневой позиции.
Сводные данные результатов расчета для второго дня стрельбовых испытаний
Калибр боеприпаса, мм | 122 |
Всего трасс | 21 |
Трассы с траекториями, определяемыми как баллистические | 18 |
Вероятность распознавания БЦ, % | 85,7 |
Диапазон дальности уверенного наблюдения D, м | 1245-4443 |
Диапазон углов места по точкам уверенного сопровождения, град | 19,6 -51,3 |
Средний угол места по точкам уверенного сопровождения, град | 30,6 |
Средний ракурсный угол по точкам уверенного сопровождения φ, град | 39,0 |
Средняя амплитуда в относительных единицах | 1413,0 |
Среднее за день значение функции невязки линейной аппроксимации R1, сред, м | 34,7 |
Среднее за день значение функции невязки квадратичной аппроксимации R2, сред, м | 17,0 |
Расстояние от ОП до медианы расчетных точек пуска (парабола/ баллистика, м) | 92,9 / 151,0 |
При функциях R1 (1), R2 (2), не превышающих соответствующие пороговые значения, и при ветвях параболы, опущенных вниз (при отрицательном коэффициенте при старшей степени параболы), траекторию можно классифицировать как баллистическую с вероятностью 85,7 % (см. таблицу). Для определения координат огневой позиции построены две траектории полета с учетом сопротивления воздуха (баллистическая) и без учета (параболическая). Полученная точность определения огневой позиции служит подтверждением предсказанной в модельном расчете и по порядку величины совпадает с точностью определения точек падения [1].
На рис. 2 представлены результаты расчета точек пуска и падения в системе координат РЛС. Для уменьшения ошибки была произведена компенсация системной ошибки взаимной ориентации системы координат Гаусса - Крюгера, в которой даны контрольные координаты огневой позиции и точек подрыва снарядов, и системы координат, связанной с РЛС.

Заключение
Проведен анализ возможности расчета координат огневой позиции. Получены результаты точности определения точек пуска. Точность определения точек пуска составила 92,9 и 151,0 м для параболической и баллистической аппроксимации соответственно. Эти величины близки по порядку величины к точности определения точек падения [1].
Проведенное исследование показало, что применение обзорной РЛС длинноволновой части дециметрового диапазона возможно не только для решения задач определения точек падения снарядов, но и для поиска местоположения огневых позиций противника.
Список литературы
1. Бляхман А.Б., Матюгин С.Н., Прохоров А.Г. О возможности применения обзорной РЛС для решения задач определения точек прицеливания (точек падения) // Вестник концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2016. № 2. С. 13-19.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука. 1975. 632 с.
3. Внешняя баллистика / А.Д. Чернозубов и др. М.: ВАИА им. Ф.Э. Дзержинского, 1954. Т. 1 - 463 с.; Т. 2 - 496 с.
4. Огневая подготовка. Ч. 1: Основы и правила стрельбы. Управление огнем / под общ. ред. Ю.И. Семенова. М.: Воениздат, 1978. 337 с.
Об авторах
А. Б. БляхманРоссия
С. Н. Матюгин
Россия
А. Г. Прохоров
Россия
Рецензия
Для цитирования:
Бляхман А.Б., Матюгин С.Н., Прохоров А.Г. О возможности применения обзорной радиолокационной станции для решения задачи определения точки пуска (огневой позиции). Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):79-83. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-79-83
For citation:
Blyakhman A.B., Matyugin S.N., Prokhorov A.G. On the possibility of using a surveillance radar station to solve the problem of determining the starting point (firing position). Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):79-83. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-79-83