Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Моделирование процессов в системе датчик - объект при сканировании подводных коммуникаций

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-84-94

Полный текст:

Аннотация

Смоделированы процессы, описывающие взаимодействие сканирующего датчика с элементом линии подводной коммуникации. Данная задача актуальна при построении систем автоматизированного инспектирования подводных объектов с использованием автономных необитаемых подводных аппаратов. Получена простая модель, позволяющая описать структурные свойства материала объекта или повреждений на его поверхности. Математическая модель взаимодействия объекта и сканирующего датчика представлена в виде суммы двух рядов. Показано, что в задачах контроля локальной структуры поверхности объекта возможно представление математической модели в форме ряда Котельникова. Полученные результаты имеют высокую практическую значимость при решении задач прокладки специализированных линий и магистралей на территории Крымской акватории Азово-Черноморского бассейна и регулярного мониторинга их состояния

Для цитирования:


Черный С.Г., Жиленков А.А. Моделирование процессов в системе датчик - объект при сканировании подводных коммуникаций. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):84-94. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-84-94

For citation:


Cherny S.G., Zhilenkov A.A. Process modeling in sensor - object system when scanning underwater communications. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):84-94. (In Russ.) https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-84-94

Введение

Каждый день по всему миру в эксплуатацию вводятся новые линии подводных коммуни­каций, протяженность их увеличивается. Как следствие, растут риски, способствующие разного рода повреждениям подводных кабе­лей и трубопроводов, в числе которых корро­зия, сейсмическая обстановка, механические повреждения (например, от использования тяжелых тралов рыболовецкими судами, в ре­зультате повреждений якорями судов, сбро­шенными в море объектами и т. д.). По стати­стике растет количество повреждений нагре­вательных кабелей, что вызывает разрушения обогреваемых ими подводных трубопрово­дов. В связи с этим естественно возрастает и число необходимых инспекционных меро­приятий, направленных на поиск поврежде­ний подводных коммуникаций, утечек, по­сторонних объектов на линиях, которые в том числе могут быть связаны с террористиче­ской угрозой.

Для выполнения нормативных требо­ваний для визуального исследования линий подводных коммуникаций сегодня привлека­ются водолазы или гораздо реже подводные аппараты с телеуправлением. В то же время в ведущих странах мира наблюдается тенденция к разработке эффективных методов и средств подобного контроля с помощью автономных необитаемых подводных аппаратов [1-3]. Тео­ретически использование подобных аппара­тов позволяет существенно расширить радиус действия инспектирующего объекта, снизить затраты на техническое обеспечение надвод­ными судами, несущими специальное обо­рудование. В связи с этим возникает пробле­ма автоматизации процесса инспектирования с помощью разных методов сканирования. Автономные подводные аппараты могут нести на борту акустические, оптические и электро­магнитные сенсоры, с помощью которых про­водится поиск подводных коммуникаций на морском дне и их исследование.

В научной литературе достаточно полно освещено решение задач автоматизированно­го поиска и распознавания подводных ком­муникаций необитаемыми аппаратами [4-6], но информация о разработках в области ав­томатизированной инспекции целостности протяженных подводных объектов практиче­ски отсутствует. Известны буквально единицы аппаратов, обладающих подобной функцией [7-9]. На основании анализа доступных пуб­ликаций можно сделать вывод, что наиболь­ших успехов разработчикам удалось достичь в области поиска и инспекции по электромаг­нитному излучению посредством соответству­ющих бортовых датчиков [9, 10]. Однако при­менение данного метода весьма ограничено узким кругом задач и имеет ряд существенных недостатков. Основными недостатками явля­ются обеспечение обнаружения в ходе инспек­ции только мест разрыва запитанных электро­линий и необходимость наличия последних в составе инспектируемой линии [7, 8].

В рамках решения задачи автоматизации инспектирования линий подводных комму­никаций, связывающих Республику Крым с материковой частью России, в данной статье исследуются проблемы распознавания дефек­тов на поверхностях элементов инспектируе­мых линий. В частности, проводится анализ изображений, получаемых с помощью телевизионных датчиков, подводных акустических сканеров (типа BlueView BV 5ххх, Echoscope и т. п.) и их комплексирования.

Цели настоящей работы - построение модели взаимодействия датчика и объекта ин­спектирования, поиск на ее базе эффективных методов выделения основных особенностей структуры в изображении объекта, иденти­фикации скрытых периодичностей, неравно­мерностей, т. е. решение задачи выделения существенных особенностей структуры изображения, характерных для элементов подвод­ных коммуникаций.

Математическое описание взаимодействия датчика и объекта контроля

Опишем систему объект - датчик в случае контроля поверхности объекта по его изобра­жению в оптическом диапазоне (рис. 1).

 

Рис. 1. Координатная система для подвижного окна: х, у - координаты переноса; f (х, у) - импульсная переходная функция объекта; H - чувствительность датчика, по физическому смыслу совпадающая с локальной импульсной переходной характеристикой

 

Из-за расхождения области определения модели и окна теряется возможность примене­ния свертки в виде

Действительно, отсчет координат модели и окна датчика не совпадают, что приводит к нарушению симметричности свертки. Данная особенность учтена в работе [11] и практически игнорируется в более поздних исследо­ваниях. Это свойство присуще описаниям для телевизионных систем [12]. В этом случае для замены переменных является целесообразным переход к координатной системе X, Y и пе­реносной системе η, ξ. В результате сигнал от подвижного окна описывается уравнением

Включив модель инспектируемого мате­риала в виде ряда Фурье в выражение отклика получаем:

Выполнив преобразования, определим спектральную характеристику датчика

В этом случае реакция U(х, у) опреде­ляется сверткой весовой функции материала объекта и функции распределения чувстви­тельности датчика H(х, у) по формуле:

Из уравнений элементов спектральной матрицы можно выделить составляющие, свя­занные с переносной системой координат. Это, в свою очередь, дает возможность получить компоненты спектральной характеристики дат­чика в явном виде.

Преобразуем модель (3) к виду (4).

Обозначив элементы, связанные с харак­теристиками датчика как компоненты, касаю­щиеся соответствующих элементов спектраль­ной матрицы модели материала, получаем:

Подстановка (5) в уравнение (2) значи­тельно упрощает модель реакции системы:

В уравнении (6) компоненты структуры на изображении инспектируемой поверхно­сти взаимодействуют с компонентами моде­ли датчика, что обусловливает использование более высокой размерности. Введем векторы с компонентами спектральных характеристик датчика h и материала объекта а:

Сформируем матрицы, описывающие по­следовательность взаимодействия элементов модели датчика и изображения объекта [13]:

Данные матрицы в качестве элементов фактически содержат матрицы растяжения (сжатия) и матрицы поворота

Матрица модели взаимодействия датчика и объекта в этом случае имеет вид:

Полученная модель позволяет сохранить форму изображения отклика как результат вза­имодействия двух основных элементов - объ­екта и модели датчика в виде

К тому же значительно упрощается опи­сание контроля поврежденных участков объ­екта. Благодаря тому, что выражение (8) имеет простое ядро, введение модели поврежденного материала объекта сводится к простым опера­циям над матрицами.

При использовании матриц модели де­формированного материала и векторов возбуж­денной модели (9) можно определить реакцию системы объект - датчик (10) с помощью спек­тральных матриц

Далее сигнал датчика в общем случае описывается уравнением

Таким образом, получена простая мо­дель, позволяющая описать структурные свой­ства материала объекта или (при отсутствии ярко выраженной структуры) повреждений на его поверхности. Запишем спектральные векторы как сумму собственного и совмещен­ного векторов

Видно, что оценка компонентов спек­тральных векторов может быть произведена с помощью одного датчика.

Сканирование зондирующим лучом

С учетом заявленных технических характе­ристик сканирующих систем, использование которых возможно для рассматриваемых за­дач инспектирования, рассмотрим один из основных случаев - сканирование зондиру­ющим лучом. В данном случае сканирование производится с помощью лучевого акустиче­ского сканера BlueView BV 5000, использующего элемент с Гауссовским распределением энергии и эффективным радиусом ρ(х, у) = exp (-σ2( х2 + у2).

Компоненты спектральной матрицы эле­мента разбиения имеют вид: ha = 1/ 2 exp х (-(m2 + n2) / 4σ2). Эта спектральная матрица включает следующие элементы:

В данном случае спектральная характе­ристика датчика обеспечивает фильтрацию верхних пространственных частот, не внося существенного искажения в сигнал контроля.

При построении модели необходимо учесть, что сохранение явного вида тополо­гической зависимости обеспечивает единство подхода к выявлению отклонений свойств изображения поверхности объекта от заранее заданных.

Для получения математического описа­ния в данном случае используем комплексную форму члена ряда, где частичная сумма ряда может быть записана в виде

Учитывая, что в данном выражении (17) имеем отсчеты по узламрешетки со смещени­ем по координатам на  запишем:

Исходя из этого, можно получить описа­ние изображения поверхности с сохранением топологических свойств для смещений, согла­сованных с геометрическими размерами ска­нируемой области.

Возвращаясь к задаче контроля с малым прямоугольным окном, получаем свертку

Приняв, что сканируемая область явля­ется прямоугольником для равномерной чув­ствительности преобразователя в окне, можно записать:

Следовательно, сигнал сканирования формируется из четырех компонентов, пред­ставляющих собой ряд Котельникова. Отсчеты берутся в точках (x, y), (х + Δ, y), (x, у + Δ), (х + Δ, у + Δ) (рис. 2).

 

Рис. 2. Координаты отсчетов функции

 

Таким образом, сохранение чувствитель­ности модели к топологическим свойствам поверхности объекта достигается контролем сигнала в четырех точках области сканиро­вания. Учитывая, что спектр сигнала ограни­чен, можно утверждать, что использование в качестве модели формулы (20) обеспечивает воспроизведение сигнала. Также можно сде­лать важный вывод: для контроля без поте­ри информации о структурных особенностях поверхности объекта достаточно иметь окно 2×2 пикселя, сравнимое с областью сканирования (табл. 1).

 

Таблица 1

Минимальный размер окна сканирования

f (x, у + Δ)

f (x + Δ, у + Δ)

f (x, y)

f(х + Δ, у)

Из анализа (14) следует, что линейно не­зависимыми являются только четыре компо­ненты спектральных векторов. Для контроля в общем случае необходимо иметь достаточно простое окно, дополненное компонентами за­держки (табл. 2).

 

Таблица 2

Структура окна сканирования

f (x, у + Δ)

f (x + Δ, у + Δ)

f (x, y)

f(x + Δ, у)

f (x, у - Δ)

f (x + Δ, у - Δ)

Существенным является необходимость определения исходного шага в окне. Данный вопрос решается просто, если принять, что при контроле поверхности объекта достаточно проанализировать только первую гармонику. Отсчеты берутся в точках максимумов и нулей функции. Таким образом, достаточно просто построить модель, сохраняющую основные топологические свойства поверхности объ­екта контроля за максимумами функции и ее производных.

Проверка адекватности математической модели

Проверим сходимость модели при описании поверхности объекта. Использование при построении модели ряда Фурье позволяет заключить, что поскольку элементы сканируемого изображения физически не реализуют разрывов и структура изображения поверхно­сти периодическая, то общая сходимость га­рантирована. Важным остается вопрос слож­ности модели, поэтому необходимо оценить количество элементов ряда для получения модели с требуемой точностью.

Модель нулевого приближения рассчи­тана как среднее значение поля изображения с учетом коэффициента λ0:

Модель первого приближения обеспечи­вает только описание основных компонентов, при этом средняя квадратическая погрешность достигает 30 %. При приближении двумя чле­нами ряда погрешность снижается до 18 %. Как известно, увеличение числа членов ряда приводит к снижению ошибки. Однако, как по­казал анализ, переход к приближению с учетом пяти гармоник обеспечивает снижение ошибки до 4,8 %, при дальнейшем увеличении количе­ства гармоник снижение ошибки замедляет­ся так, что при использовании всего спектра удается получить ошибку не менее 2,7 %. Та­ким образом, использование при построении модели частот выше пятой гармоники можно признать нецелесообразным.

На рис. 3 приведен пример изображения, полученный сканером подводного кабеля, для которого была построена модель.

 

Рис. 3. Изображение поверхности подводного кабеля

 

Достаточность учета малого числа гар­моник объясняется довольно простым спек­тральным составом, свойственным исследо­ванным поверхностям. Так, на рис. 4 показан одномерный спектр изображения образца по координате сканирующего луча.

 

Рис. 4. Одномерный спектр образца:

1 - область сканирования; 2 - возмущения структуры

 

В спектре, кроме нулевой гармоники, до­минируют только две составляющие, связан­ные с чередованием областей сканирования 1 и существованием возмущений структуры 2. Собственно, полный пространственный спектр изображения исследуемого образца достаточ­но сложный (рис. 5).

 

Рис. 5. Пространственный спектр изображения образца

 

Реализация модели была выполнена в среде MATLAB. Исходный кадр изображения образца обрабатывался с выделением конту­ров. Выделение контуров изображения позво­лило подчеркнуть особенности периодичности структуры поверхности объекта контроля. На­личие корреляционного максимума позволяет установить основные частоты структуры мате­риала. На рис. 6 приведены строка и столбец матрицы автокорреляции. Строка и столбец корреляционной матрицы являются автокорре­ляционными функциями для фиксированных координат.

 

Рис. 6. Строка (а) и столбец (б) матрицы автокорреляции

 

Определить основные частоты структу­ры, являющиеся периодами структуры изоб­ражения, можно и с корреляционными функ­циями. Однако для корреляции характерно обострение не только основных частот, но и выделение скрытых периодичностей, что усложняет задачу определения основных па­раметров структуры модели [14-17]. Для получения значения основных частот модели найдем энергетический спектр изображения и его корреляционное поле (рис. 7).

 

Рис. 7. Энергетический спектр изображения образца (а) и корреляционное поле образца (б)

 

Определенные по энергетическим спек­трам частоты позволяют построить эталонную полигармоническую модель поверхности ин­спектируемого объекта (рис. 8).

 

Рис. 8. Свертка модели поверхности инспектируемого объекта и эталонного образца

 

Заключение

Анализируя полученную модель, можно сде­лать следующие выводы:

  • математическая модель взаимодействия объекта (линии подводных коммуникаций) и сканирующего датчика (рассмотрен пример обработки изображения, полученного акусти­ческим сканирующим датчиком) представля­ется в виде суммы двух рядов;
  • компоненты спектральных векторов яв­ляются определенными только при отсутствии деформации структуры материала объекта;
  • в задачах контроля локальной структу­ры поверхности объекта можно представлять математическую модель в форме ряда Котель­никова;
  • для сохранения в модели топологиче­ских свойств объекта отсчеты необходимо вы­полнять в максимумах функции и ее производ­ных.

Настоящие исследования имеют высо­кую практическую значимость ввиду про­кладки специализированных линий и маги­стралей на территории Крымской акватории Азово-Черноморского бассейна и необходи­мости регулярного мониторинга их состояния.

Список литературы

1. Matsumoto S., Ito Y. Real-time vision-based tracking of submarine-cables for AUV/ROV // OCEANS’95 MTS/IEEE. October, 1995. Vol. 3. Pp. 1997-2002.

2. Ortiz A., Simó M., Oliver G. A vision system for an underwater cable tracker // Machine Vision and Applications. July, 2002. Vol. 13, Iss. 3. Pp.129-140.

3. Rives P., Borrelly J.J. Underwater pipe inspection task using visual servoing techniques// Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Robotic Systems. September, 1997. Vol. 7-11. Pp. 63-68.

4. Fukasawa T., Hozumi S., Morita M., Oketani T. Dissolved methane sensor for methane leakage monitoring in methane hydrate production // OCEANS’06 MTS/IEEE. September, 2006. Vol.18-21. CD-ROM.92

5. Tracking // OCEANS’03 MTS/IEEE, Biloxi. September, 2003. Vol. 5. Pp. 2651-2658.

6. Evans J., Patryn P., Privat B., Johnson N., Capus C. AUTOTRACKER. Autonomous inspection - Capabilities and lessons learned in offshore operations // OCEANS’09 MTS/IEEE, Biloxi. October, 2009. Vol. 26-29.

7. Dubberley J.R., Gendron M.L. Synthetic aperture sonar low frequency vs. high frequency automatic contact generation // OCEANS’09MTS/IEEE, Biloxi. October, 2009. Vol. 26-29. Pp. 1-4.

8. Copros T., Scourzic D. Pipeline inspection latest results from the Alistar // International Conference on Subsea Technologies, Saint Petersburg, Russia, June 2007.

9. Conte G., Zanoli S., Perdon A., Tascini G., Zingaretti P. Automatic analysis of visual data in submarine pipeline inspection // OCEANS’ 96MTS/IEEE. 1996. Vol. 3. Pp. 1213-1219.

10. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 кн. Кн. 1. М.: Мир, 1982. 312 с.

11. Радионов В.А. Математическая модель текстильного материала и оптикоэлектронного преобразователя в потоке лучистой энергии // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности.1982. № 3. C. 82-87.

12. Системы технического зрения (принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) / А.Н. Писаревский, А.Ф. Чернявский, Г.К. Афанасьев и др.; под ред. А.Н. Писаревского, А.Ф. Чернявского. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988.424 с.

13. Рыфтин К.В. Телевизионные системы. М.: Радио, Ленинград, 1968. 210 с.

14. Chernyi S., Zhilenkov A. Modeling of complex structures for the ship’s power complex using XILINX system // Transport and Telecommunication. 2015. Vol. 16, no. 1. Pp. 73-82.

15. Chernyi S. Use of information intelligent components for the analysis of complex processes of marine energy systems // Transport and Telecommunication. 2016. Vol. 17, no. 3. Pp. 202-211.

16. Nyrkov A., Sokolov S., Zhilenkov A., Chernyi S., Mamunts D. Identification and tracking problems in qualimetry inspections in distributed control systems of drilling platforms // IEEE NW Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, Saint Petersburg, Russia, 2016. Pp. 641-645.DOI 10.1109/EIConRusNW.2016.7448265

17. Жиленков А.А., Черный С.Г. Модель взаимодействия телевизионного датчика и объекта в задачах автоматизации инспектирования состояния подводных коммуникаций // Инженерная физика. 2016. № 4. С. 43-49.


Об авторах

С. Г. Черный
Керченский государственный морской технологический университет; Государственный университет морского и речного флота имени С.О. Макарова
Россия


А. А. Жиленков
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Россия


Для цитирования:


Черный С.Г., Жиленков А.А. Моделирование процессов в системе датчик - объект при сканировании подводных коммуникаций. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(2):84-94. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-84-94

For citation:


Cherny S.G., Zhilenkov A.A. Process modeling in sensor - object system when scanning underwater communications. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(2):84-94. (In Russ.) https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-2-84-94

Просмотров: 127


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)