Электродинамическое моделирование частотных характеристик направленного ответвителя диаграммообразующей системы фазированной антенной решётки

Введение

Направленный ответвитель (НО) является од­ним из наиболее широко используемых СВЧ- устройств. Он представляет собой реактивный восьмиполюсник, имеющий две пары идеаль­но согласованных и взаимно развязанных вхо­дов [1]. В работе рассмотрен симметричный НО, используемый в диаграммообразующей системе фазированной антенной решетки.

1. Геометрия направленного ответвителя на симметричной полосковой линии

Симметричный НО (построенный на осно­ве двух симметричных полосковых линий) в различных проекциях изображён на рис. 1-3. Он расположен (рис. 1) в воздушной коробке, размеры которой: по оси х α=1,29λ₀, по оси у b=0,592λ₀ (здесь и далее λ₀ - длина волны в свободном пространстве на частоте F₀).

Из рис. 1-3 видно, что НО обладает дву­мя плоскостями симметрии, проходящими через середины боковых сторон воздушной коробки и параллельными плоскостям X0Z и Y0Z.

2. Теоретически рассчитанные характеристики направленного ответвителя на симметричной полосковой линии

Моделирование как НО, так и других СВЧ- устройств может быть проведено с помощью различных методов [2-4]. Моделирование рассматриваемого НО проводилось в 3D элек­тродинамическом программном комплексе ANSYS HFSS v. 15 [5, 6]. Расчёт выполнялся в частотном диапазоне от F₀-∆f до F₀+∆f с шагом 5·10^-4Δf, с различной сходимостью мо­дулей элементов матрицы рассеяния Delta S, на ПК с процессором Intel Core i7 с частотой 2,93 ГГц и оперативной памятью 12 Гбайт.

Направления векторов напряжённости электрического поля падающей волны на вхо­де 1 показаны на рис. 4. Векторы напряжённо­сти электрического поля падающей волны на входах 2-4 направлены так же, как на входе 1.

2.1.Расчёт характеристик направленного ответвителя без коаксиально-полосковых переходов

Рассчитанные частотные характеристики ко­эффициента стоячей волны (КСВ) для устрой­ства при различных значениях DeltaS приве­дены на рис. 5-7 и в табл. 1-3. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - КСВ.

Очевидно, что вследствие наличия двух осей симметрии топологии НО значение КСВ на всех входах должно быть одинаковым. На­блюдаемый разброс значений можно объяс­нить недостаточной точностью расчёта.

Для увеличения точности значение Delta S уменьшено до 0,001 (рис. 6, табл. 2).

При значении параметра Delta S = 0,001 разброс величин КСВ, рассчитанных для раз­ных входов, становится меньше, чем при зна­чении параметра Delta S = 0,02.

Значение параметра Delta S уменьшено до 0,0005 (рис. 7, табл. 3).

При Delta S = 0,0005 разница между значениями КСВ на входах НО наблюдается в третьем знаке. Эту разницу можно исполь­зовать в качестве оценки точности вычисле­ний программного комплекса (для конкретной Delta S).

Рассчитанные частотные характеристи­ки модулей коэффициентов отражения НО при Delta S = 0,0005 приведены на рис. 8. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - значения модулей коэффициентов отраже­ния в дБ. На частоте F₀ значение модуля коэф­фициента отражения составляет: - 22,203 дБ для 1-го входа, - 28,240 дБ для 2-го, - 28,172 дБ для 3-го и - 28,331 дБ для 4-го.

Рассчитанные характеристики фаз коэф­фициентов отражения НО при значении па­раметра Delta S = 0,0005 приведены на рис. 9. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - фаза коэффициентов отражения (в градусах). На частоте F₀ значение фазы коэф­фициентов отражения составляет 93,677° для 1-го и 2-го входов и 93,763° - для 3-го и 4-го.

На рис. 10-12 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения при Delta S = 0,0005. По оси аб­сцисс отложена частота, по оси ординат - зна­чения коэффициентов прохождения в дБ.

Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения Z₁₂, L₂₁, L₃₄, L₄₂ со входов 1, 2, 3, 4 на входы 2, 1, 4, 3 соответ­ственно приведена на рис. 10. Значения коэф­фициентов совпадают с высокой точностью. На частоте F₀ значение коэффициентов про­хождения составляет - 0,7838 дБ.

Рассчитанная частотная характеристика коэффициентов прохождения L₁₄, L₂₃, L₃₂, L₄₁ со входов 1, 2, 3, 4 на входы 4, 3, 2, 1 соответствен­но приведена на рис. 11. Как и в предыдущем случае, значения коэффициентов совпадают и составляют -8,0216 дБ на частоте F₀.

На рис. 12 показаны коэффициенты про­хождения L₁₃, L₂₄, L₃₁, L₄₂ со входов 1, 2, 3, 4 на входы 3, 4, 1, 2 соответственно. На частоте F₀ значение коэффициентов прохождения L₁₃, L₃₁ составляет - 28,3464 дБ, значение коэф­фициентов прохождения L₃₁, L₄₂ составляет - 28,2507 дБ.

В табл. 4 приведено количество тетраэ­дров, используемых для численного модели­рования, и время расчёта при различных зна­чениях параметра Delta S.

Как видно, при переходе от Delta S = 0,02 к Delta S = 0,0005 количество тетраэдров, используемых для расчёта, увеличивается в 9 раз, время расчёта - в 16 раз.

2.2. Геометрия направленного ответвителя на симметричной полосковой линии с коаксиально-полосковыми переходами

Рассмотренный выше НО соединяется с дру­гими составными частями диаграммообразу­ющей системы ФАР с помощью коаксиальных кабелей. Поэтому в состав НО необходимо включить коаксиально-полосковые переходы.

Коаксиально-полосковый переход (КПП) состоит из центральной жилы коаксиала B ди­аметром d₁=6,7-10^-3 λ₀ и фторопластовой шай­бы C диаметром d₂=0,0187λ₀. Центральная жила находится внутри воздушного цилиндра диаметром d₂=0,0156λ₀ (рис. 13).

Центральная жила коаксиального ка­беля крепится на полосковую линию НО на расстоянии l₆=4,45-10^-4λ₀ от боковой стороны воздушной коробки. Расстояние от полоско­вой линии до верхней кромки центральной жилы коаксиального кабеля t₂=2,94-10^-3λ₀. Так как КПП расположены по обеим сторонам устройства (рис. 15), длина корпуса прибора a увеличивается на 2 l₆.

На рис. 14 изображен КПП в проекции на плоскость XoY. Расстояние между кор­пусом прибора и фторопластовой шайбой l₇=4,01-10^-3λ₀. Фторопластовая шайба С сжи­мает жилу коаксиального кабеля до диаме­тра d₄=5,57-10^-3λ₀. В верхней части шайбы предусмотрен воздушный зазор шириной s=4,45-10^-4λ₀. Её конструктивное назначение - поддержка центральной жилы коаксиально­го кабеля. Длина коаксиального кабеля, рас­положенного внутри прибора, - l₈=0,0338λ₀, длина кабеля до фторопластовой шайбы - l₉=0,0334λ₀.

Изображение коаксиально-полосковых переходов на корпусе прибора в аксонометри­ческой проекции приведено на рис. 15. Пере­ходы находятся на расстоянии l₁₀=0,146·10^-3λ₀ между их геометрическими центрами перехо­дов по оси 0Y друг от друга.

2.2. Расчёт характеристик направленного ответвителя с коаксиально-полосковыми переходами

Направления векторов напряжённости электрического поля падающей волны на входе 1 показаны на рис. 16. Векторы напряжённости электрического поля падающей волны на вхо­дах 2-4 направлены так же, как на входе 1.

Рассчитанные частотные характеристи­ки КСВ для устройства при различных значе­ниях Delta S приведены на рис. 17-19 и табл. 5-7. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - КСВ.

Как и в случае с НО без КПП, наблюда­ется разброс значений КСВ.

Значение Delta S уменьшено до 0,001 (рис. 18, табл. 6).

Значение Delta S уменьшено до 0,0005 (рис. 19, табл. 7).

Видно, что исчезла разница между КСВ на входах, расположенных на одной полоско­вой линии.

Рассчитанные частотные характеристи­ки модулей коэффициентов отражения НО с коаксиально-полосковыми переходами при Delta S = 0,0005 приведены на рис. 20. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - значения модулей коэффициентов отражения в дБ. На частоте F₀ значение модуля коэффи­циента отражения составляет: - 22,788 дБ для 1-го и 2-го входов, - 22,853 дБ - для 3-го и 4-го.

Рассчитанные характеристики фаз коэф­фициентов отражения НО при значении па­раметра Delta S = 0,0005 приведены на рис. 21. По оси абсцисс отложена частота, по оси ординат - фаза коэффициентов отражения (в градусах). Значения фаз коэффициентов от­ражения для различных входов отличаются крайне незначительно: на частоте F₀ значение фазы коэффициентов отражения составляет 129,650° для 1-го и 2-го входов и 129,606° - для 3-го и 4-го.

На рис. 22-24 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения при Delta S = 0,0005. По оси аб­сцисс отложена частота, по оси ординат - значения модулей коэффициентов прохождения в дБ.

На рис. 22 приведены рассчитанные частотные характеристики коэффициентов прохождения L₁₂, L₂₁, L₃₄, L₄₃ с входов 1, 2, 3, 4 на входы 2, 1, 4, 3 соответственно. На часто­те F_o значение коэффициентов прохождения L₁₂, L₂₁ составляет -0,7894 дБ, коэффициентов прохождения L₃₄, L₄₃ составляет -0,7891 дБ.

Коэффициенты прохождения L₁₄, L₂₃, L₃₂, L₄₁ со входов 1, 2, 3, 4 на входы 4, 3, 2, 1 соот­ветственно приведены на рис. 23. Как видно, различия между L₁₄, L₂₃, L₃₂, L₄₁ незначитель­ны. Значение коэффициента прохождения на частоте F_o составляет -8,1248 дБ.

На рис. 24 показаны коэффициенты про­хождения L₁₃, L₂₄, L₃₁, L₄₂ со входов 1, 2, 3, 4 на входы 3, 4, 1, 2 соответственно. На частоте F_o значение коэффициента составляет -30,2603 дБ.

В табл. 8 приведено количество тетраэ­дров, используемых для численного модели­рования, и время расчёта при различных зна­чениях параметра Delta S.

Как видно, при переходе от Delta S = 0,02 к Delta S = 0,0005 количество тетраэдров, используемых для расчёта, увеличивается в 10 раз, а время расчёта - в 20 раз.

3. Анализ влияния коаксиально-полоско­вых переходов на частотные характеристи­ки направленного ответвителя на симме­тричной полосковой линии

В табл. 9 представлены сравнительные резуль­таты моделирования НО без КПП и НО с КПП при различных значениях сходимости моду­лей элементов матрицы рассеяния. Приведён максимальный разброс частотных характери­стик в полосе частот от F₀-∆f до F₀+∆f.

Заключение

По результатам расчётов, представленным в виде графиков и таблиц, проведён сравни­тельный анализ частотных характеристик НО без коаксиально-полосковых переходов и НО с коаксиально-полосковыми переходами.

Из результатов моделирования следует, что даже для расчёта частотных характери­стик такого устройства как НО необходимо выбирать достаточно маленькое значение Delta S. Однако и при малых значениях Delta S, таких как 0,0005, наблюдается разброс ча­стотных характеристик НО. Учитывая, что НО построен на основе двух симметричных полосковых линий и обладает двумя плоско­стями симметрии, частотные характеристики, рассчитанные для разных входов, должны со­впадать. Поэтому полученные результаты мо­гут быть использованы для косвенной оценки точности моделирования более сложных си­стем в том случае, когда для сокращения вре­мени моделирования выбирается недостаточ­ное значение параметра сходимости модулей элементов матрицы рассеяния.