Характеристики квазижидкого слоя металла в зоне контакта кумулятивной струи с преградой

Известна работа [1], где на аналитическом уровне рассмотрено формирование кумуля­тивного ударника после подрыва кумулятив­ного заряда и приведено сравнение аналитических наработок с полученными эксперимен­тальными данными. В этой работе не решен вопрос, относящийся к определению значений характеристик квазижидкого (вязкотекучего) слоя металла, образовавшегося между куму­лятивной струей (КС) и преградой во время их взаимодействия, не даны предпосылки для решения задач по проектированию других узлов, предназначенных для резки металлов или защиты от разрушения преграды от воз­действия кумулятивных устройств.

Исходя из принятой авторами в ряде ра­бот [2-6] гидродинамической теории разруше­ния, состояние промежуточного (пограничного) слоя между КС и преградой в месте разрушения преграды является жидким веществом, нахо­дящимся под высоким давлением, поскольку струя и преграда в месте их касания считаются жидкими. Однако данные Ю. К. Хуанга [7] по состоянию металла, подвергнутому сверхвысо­кому давлению, свидетельствуют о том, что кри­сталлическая структура вещества под действи­ем такой нагрузки не разрушается. Ю. К. Хуанг полагает, что при разрушении металла между кристаллами образуется микроскопической толщины прослойка, по которой и идет их скольжение друг относительно друга. Этого же положения придерживается и Дж. Хант [8].

А. Тейт [9] рассматривает три состояния, в котором может находиться высокоскорост­ной стержень: стержень находится в жидком состоянии, стержень является абсолютно твердым телом и состояние, при котором прекра­щается пенетрация.

В. Томсон [10] определяет толщину рас­плавившегося слоя в зоне взаимодействия тела с преградой, равной около 1 мм. Несмотря на различия в экспериментах при динамических (высокоскоростных) и статистических нагруз­ках на испытываемый объект, эти противоре­чивые данные учитывают и частью использу­ют при построении модели, согласно которой между передней (лидерной) частью КС и пре­градой находится промежуточный слой веще­ства, который является частью разрушаемой преграды.

По данным Н. А. Гладкова [11], на проб­ке, выбитой из преграды высокоскоростным ударником, не обнаруживается следов оплав­ления поверхности соприкосновения между этим ударником и преградой. Целостность пробки говорит о том, что процесс идет посте­пенно от места встречи КС с преградой и да­лее - в ее массив. Материал разрушаемой пре­грады, разгружаясь, вытесняется из каверны в ходе процесса разрушения преграды, причем состояние этого вещества может быть жидким и даже газообразным [12]. Однако при сраба­тывании кумулятивного заряда со сферической выемкой КС не образуется, как это следует из работ [15, 16]. Экспериментальным подтверж­дением этому может служить фотография жгута (см. рис. 3 в работе [17]), обнаруженная после испытания по разрезанию цилиндрической оболочки (в испытаниях был использован линейный кумулятивный заряд со сферической выемкой). Материал разрушаемой преграды, разгружаясь, вытесняется из каверны в ходе процесса разрушения преграды, причем со­стояние этого вещества может быть, согласно работам [12-14], жидким и даже газообраз­ным [12].

Промежуточный (пограничный) слой между КС и преградой условно назван вязко­текучим, или квазижидким.

Принимаем, что процесс разрушения пре­грады включает динамическое воздействие - удар кумулятивной струи на объект и переход материала преграды в вязко-текучее состояние. Динамический процесс прохождения КС через преграду был ранее рассмотрен в публика­ции [17].

Объект исследования - определение ха­рактеристик вязко-текучего слоя металла меж­ду КС и преградой, возникшего во время их взаимодействия.

Привлечение данных по процессам спе­кания нанопорошков металлов (зависимости температуры плавления от размеров порошка и величинам давления при их взрывном спекании), а также полученные ранее наработки по управлению процессом разрушения преграды КС позволили авторам в первом приближении определить ряд характеристик металла в его вязко-текучем состоянии.

Цель работы - теоретически на основа­нии известных экспериментальных данных и наработанных методик разработать и опреде­лить:

• модель процесса разрушения преграды в зоне ее взаимодействия с КС;
• температуру промежуточного (погра­ничного, квазижидкого) слоя металла, образу­ющегося при взаимодействии КС с преградой в месте их соприкосновения;
• величину давления, под которым нахо­дится этот слой металла;
• толщину пограничного слоя образую­щегося квазижидкого металла.

Известна гидродинамическая модель Покровского (1944) — Биркгоффа (1948) вза­имодействия КС, образованной при подры­ве профилированного заряда взрывчатого ве­щества (ВВ) с преградой, согласно которой металл преграды в зоне их взаимодействия находится в подвижном состоянии, а сам про­цесс его течения подчиняется закону Бернулли. В работе [18] уточнен ряд положений в теории Покровского — Биркгоффа, отмечена необхо­димость проведения экспериментальных работ по определению скорости разрушения пре­грады и способам торможения КС в массиве преграды, которые дают возможность подойти к решению проблемы по определению харак­теристик этой подвижной прослойки металла в момент ее образования.

При импульсном взаимодействии КС и среды последняя нагревается под воздей­ствием высокого давления. При этом можно наблюдать расплавление поверхностного слоя металла в зоне их контакта. Переход в жидкое (непрерывно текучее) состояние металлов при избыточном давлении, при котором протекает сварка металлов систем Cu — Cu и Al — Al, по данным Д. Дюваля [19], осуществляется при 2,5 и 0,65 ГПа соответственно. Р. Прюмер [20] приводит данные по давлению в ударной волне (2 ГПа), при котором происходит сплав­ление порошка из малоуглеродистой стали.

Согласно теоретическим данным Дж. Ге­ринга [13] по ударному нагреванию ряда ме­таллов, в том числе и для Al, плавление по­верхностного слоя металла наблюдается при воздействии на него ударной волны с давлени­ем от 60 ГПа, а полное расплавление всего об­разца происходит при давлении свыше 180 ГПа.

Ю.К. Хуанг [7] рассчитал, что если повысить скорость ударной волны, падаю­щей на поверхность металлического образ­ца, с 2940 до 4600 м/с, его поверхность будет дополнительно прогрета на 1815 K. Причем на этой поверхности будет наблюдаться дав­ление 80.. .150 ГПа.

В известных опубликованных работах величины давлений, возникшие при разру­шении преграды КС, фактически не были из­мерены из-за отсутствия соответствующей аппаратуры, их принимали на основе теорети­ческих предположений как лежащие в преде­лах от 10 до 100 Гпа и выше. По этой причине используемые в настоящей работе данные ав­торов [7, 13] следует рассматривать как оце­ночные.

Теоретически температура плавления пограничного (квазижидкого) слоя металла в значительной степени зависит от давления, при котором протекает процесс разрушения преграды, и определяется уравнением энергии

Дж.В. Гиббса (при условии, что в исследуе­мом образце не наблюдаются структурные μτη и/или химические преобразования и электро­магнитные явления qU):

Т_пл = E/S + PV/S - σF/S,                                    (1)

где P - давление;

V - объем;

σ - поверхностное натяжение жидкого ме­талла;

F - поверхность расплавленного участка металла у исследуемого образца;

S - энтропия;

E - энергия термодинамической системы.

Здесь использовано понятие «темпера­тура», являющееся интенсивной величиной в уравнении (1) применительно к нормальным физическим условиям, и условно переносит­ся на экстремальные, наблюдаемые при дето­нации, поэтому для оценки значения темпе­ратуры плавления материала преграды ниже будут приведены данные по сплавлению нанопорошков металлов, подвергнутые сверх­высокому давлению. Следует отметить, что температура плавления наночастицы намного меньше температуры плавления металла, когда он находится в большой массе.

На основании вышеизложенного при­мем, что образовавшийся после динамического и теплового удара [21, 22] вязко-текучий слой металла из преграды и КС (высокоскоростного ударника) может быть представлен следующей моделью.

Поступление металла

1. Принимаем, что лидерная часть КС в месте своего соприкосновения с преградой создает между ними тонкую прослойку квазижидкого металла.
2. Квазижидкий металл вытесняется в за­зор, образованный самой КС и внутренней по­верхностью каверны.
3. После достижения внешней поверх­ности преграды квазижидкий металл разгру­жается и переходит в жидкое или, возможно, парообразное состояние.

Состояние КС во время разрушения пре­грады

1. В поперечном сечении КС состоит из ядра квазижидкого металла (жгута - высо­коскоростного ударника), находящегося в сжа­том состоянии.
2. Ядро окружено оболочкой из металла, прошедшего разгрузку.
3. Над этой оболочкой находится слой парообразной или газообразной составляю­щей КС и газообразные продукты взрыва ВВ.

Квазижидкий металл рассматриваем как вязкое вещество, находящееся за пределом упругости, согласно работам [9, 23], в непре­рывном вязко-текучем состоянии.

В целом КС и сопровождающие ее про­дукты детонации ВВ взаимодействует с вну­тренней поверхностью каверны в преграде, тем самым способствуя ее расширению. При этом принимаем, что до последнего момента разрушения преграды не происходит переме­щение ее частей в любом направлении друг относительно друга за счет воздействия на них избыточного давления продуктов детонации ВВ заряда.

До встречи с преградой КС в зависимо­сти от использованного ВВ может переме­щаться со скоростью их детонации. Внутри преграды при использовании линейного кумулятивного заряда эта скорость ограничена [17] (исследована работа линейного заряда со сфе­рической выемкой), с этой же скоростью про­исходит уменьшение длины КС. Квазижидкий слой металла, естественно, вытесняется из ка­верны со скоростью разрушения преграды. Кроме того, принимается, что перемещение КС внутри преграды и вытеснение продуктов разрушения металла внутри каверны до их вы­плескивания из нее происходят с постоянной скоростью.

Данные по давлению, при котором начи­нает оплавляться поверхность металлов (ис­следованных в работах [13, 19, 20]), создан­ному ударными волнами в порошкообразных средах, противоречивы и разнятся между со­бой более чем на один порядок (см. таблицу).

Из этого следует, что в работе [20] при­ведены более высокие (на один-два порядка) значения давлений, которые необходимо до­стичь, чтобы произошло оплавление у металлов поверхностного слоя.

Имея столь неоднозначные данные меж­ду экспериментом [19] и теорией [20] по ве­личинам давлении, при которых наступает оплавление порошков металлов, за неимением других экспериментальных данных (за исклю­чением [19]), примем для оценки параметров состояния в слое квазижидкого металла - меж­ду преградоИ и высокоскоростным ударни­ком - результаты работы [19].

В таблице собраны известные авторам экспериментальные данные по величинам ударных давлении, при которых наблюдается оплавление поверхности у ряда металлов.

В записанном уравнении Дж.В. Гиббса (1) третии член представляет поверхностную энергию частиц, сформировавшихся в резуль­тате разрушения преграды после воздеиствия на нее высокоскоростного ударника и из ко­торых образуется квазижидкий слоИ металла. По модели, отличной от предлагаемой выше и рассмотренной в работе [20], спекание порошка происходит в результате воздействия на них микрокумулятивных струй, образующихся между сталкивающимися частичками под воздействи­ем ударной волны. Известно из теории (см. уравнение (1)) и практически подтверждено опытами, например [24], что температура плав­ления (начала оплавления поверхности части­цы) зависит от размера частицы.

По данным [24, 25], гомологическая тем­пература плавления равна ~0,5...0,6 Т_оm (тем­пература плавления кускового металла в стан­дартных условиях). Начиная с нее, при прочих равных условиях наблюдается спекание нанопо­рошка металла, что может служить некоторым подтверждением предложенной выше модели.

Определенный в работах [24, 25] крити­ческий диаметр наночастиц (4,91 нм для Al), которые плавятся сразу во всем объеме, может быть косвенно принят в первом приближении за минимальную толщину вязко-текучего слоя металла между лидером КС и преградой в про­цессе ее разрушения.

Согласно исследованию [26] после под­рыва кумулятивного заряда со стальной обо­лочкой толщиной 0,8 мм образовавшаяся КС имела диаметр 2 мм, а по данным [27] - толщи­на КС не превышала толщины такой оболочки. По данным экспериментов авторов статьи (про­ведены измерения в ряде сечений диаметра ка­верны), в точке остановки лидера КС толщина струи в той ее части, которая непосредственно разрушала алюминиевую преграду, составляла не более 0,4.. .0,5 мм, а толщина медных оболо­чек линейных кумулятивных зарядов - 0,2 мм. Исходя из этого можно считать, что и вне точки касания сфер по линии движения КС происхо­дит такой же процесс образования вязко-теку­чего материала за счет разгрузки и у КС на ее боковой поверхности.

Примем, что торец цилиндрического вы­сокоскоростного ударника, контактирующий с преградой, является полусферой, и ответная выемка (каверна) в преграде по форме также полусфера (рис. 1, 2).

Используя известный математический аппарат при решении бигармонического урав­нения функции [23], представляющий описа­ние процесса пластичного течения материала между двумя плитами радиуса r, сжимаемые со скоростью υ и максимальной осевой нагруз­кой f, определяем толщину слоя квазижидкого металла h, образующегося в результате взаимо­действия кумулятивной струи и преграды (см. рис. 2), решение которого будет:

где μ - коэффициент динамической вязкости металла;

υ - скорость перемещения КС в массиве преграды (скорость перемещения плит друг относительно друга);

r - радиус поверхности рабочей части ударника (КС);

f - сила, с которой КС воздействует на пре­граду.

Согласно экспериментальным данным диаметр углубления в преграде (место взаи­модействия с КС) составляет в среднем (см. выше, измерение произведено после испыта­ний) ~0,5 мм. Примем, что в момент разруше­ния преграды диаметр углубления составляет ~0,4 мм. Величины давлений для трех выше­перечисленных металлов взяты из таблицы (данные работ [19, 20] отмечены *) для случая начала поверхностного их оплавления. Зна­чения коэффициента динамической вязкости металлов взяты из источников [28-30]. В ито­ге образование квазижидкого слоя вещества между ударником (лидером КС) и преградой, вычисленного по уравнению (2), для упомя­нутых металлов начинает появляться с P_min и T_min, а его толщина в итоге достигнет величин в интервале от 3,41 (Al), 3,56 (Си) до 3,65 (Fe) мкм, что больше критического диаметра части­цы для Al - 4,91 нм (см. выше). Естественно, согласно [20] при разгрузке этого квазижидко­го металла его объем будет больше на ~15 % для Al и Fe. Если использовать данные [13] по величинам давлений в ударной волне, при которых наблюдается поверхностное оплав­ление алюминия, меди и железа, эти значения в среднем будут меньше в 4 раза (составят око­ло 1 мкм) и представляются заниженными для диапазона давлений [19, 20], начиная с кото­рых наблюдается разрушение преграды. Сле­дует отметить, что при определении толщины вязко-текучего слоя металла между КС и пре­градой в расчетах принимали поверхности по­лусфер, а не шаровых сегментов, приведшие к несколько завышенному результату. Если положить, что КС производит давление на пре­граду на порядок большее, чем взятое в выше­приведенных примерах, то толщина вязко-те­кучего слоя будет соответствовать расчетным данным, полученным автором [13]. Скорость прохождения КС преграды меньше скорости детонации ВВ, создавшее эту струю, но зави­сит от мощности заряда из этого ВВ. Экспе­риментально найденная скорость разрушения алюминиевой преграды (около 350 м/с) [17] была получена при разрезании тонкостенной оболочки, на тыльной стороне которой, в от­личие от [31], использовался резиноподобный материал, но не для предотвращения откола, а для останова движения КС внутри массива преграды. При этом мощность (с учетом рабо­ты расширяющихся продуктов детонации) ли­нейного кумулятивного заряда со сферической выемкой была достаточной только для разре­зания оболочки толщиной 4,5 мм.

Следует отметить, что В. С. Седых, Н. Н. Казак [32] кроме данных по величинам ударных давлений, наблюдаемых при сварке пар из металлов AL - AL, Cu - Cu [19], приво­дят дополнительно и данные по сварке листов из малоуглеродистой стали (60 ГПа) и при­нимают, что течение металла в зоне сварки является вязким. Подтверждением могут служить экспериментальные данные В. В. Пай и Г. Е. Кузьмина [33], определивших температу­ру поверхности преграды в месте соприкос­новения ее с лидером КС, значение которой составляет, приблизительно, половину значе­ния температуры плавления металла облицов­ки осесимметричного кумулятивного заряда со сферической выемкой. Л.П. Орленко [34] отмечает, что преграда начинает разрушаться от действия КС, полученной после подрыва осесимметричного кумулятивного заряда, если ее скорость превышает критическое значение - для преграды и облицовки из дюралюминия оно составляет не менее 2200 м/с.

Выводы

1. Процесс разрушения преграды для анали­за можно представить как совокупность двух фаз, протекающих с отличными друг от друга на порядок скоростями:

• разрушение преграды ударной волной;
• разрушение преграды непосредственно КС с образованием вязко-текучего слоя метал­ла между преградой и КС.

2. В первом приближении с привлече­нием косвенных экспериментальных данных предложены: модель разрушения преграды и приемлемое решение проблемы по вычислению минимальных параметров давления и тем­пературы, при которых начинает разрушаться преграда. Квазижидкий слой металла представ­лен в зоне между КС и преградой как вязкое вещество, находящееся за пределом упругости.
3. Способ определения характеристик этого слоя металла может служить отправной точкой для детального исследования процес­са образования вязко-текучего слоя металла, определения его физических характеристик и, вероятно, для разработки альтернативных методик расчета.
4. На основании известных эксперимен­тальных данных в области спекания порошко­образных материалов определены минималь­ные значения давлений и температур, при которых появляется квазижидкий металл под действием удара КС на преграду, при которых они начинают разрушаться, если изготовлены, в частности, из Cu, Al и Fe.