Особенности измерения коэффициента усиления на планарном и сферическом стендах ближнего поля

Задача определения коэффициента усиления (КУ) на стендах ближнего поля представляет большой практический интерес. Коэффици­ентом усиления G называют отношения ква­драта напряжённости электромагнитного поля (ЭМП) от данной антенны в точке на электри­ческой оси (или под заданным к ней углом) в дальней зоне к квадрату напряжённости ЭМП от ненаправленной антенны в той же точке при одинаковой входной мощности антенн [1].

Существует также понятие коэффициен­та усиления с учётом потерь на отражение (т. н. реализуемого КУ) G_r, который отличается от собственно коэффициента усиления G на величину потерь рассогласования в тракте и имеет вид [2]:

G_r = G(1–|Г_a|),

где Г_а - комплексный коэффициент отражения трактовой волны от входа антенны.

Необходимо чётко понимать, какой имен­но КУ приведён в паспортах используемых эталонов.

Рассмотрим схему планарного сканиро­вания в ближнем поле (рис. 1).

Если пренебречь влиянием полей рас­сеяния зонда при его работе на приём на рас­пределение токов исследуемого источника, то сигнал в волновом тракте зонда может быть определен выражениями [3]:

где  -    комплексные ампли­туды, снимаемые с зонда в двух соответствую­щих ортогональных поляризациях в точке (x, у) на плоскости сканирования, находящейся на расстоянии d от раскрыва исследуемой ан­тенны;

а₀ - комплексная амплитуда волны, распро­страняющаяся по направлению к излучателям (раскрыву) антенны (т. е. входной сигнал, под­водящийся к измеряемой антенне);

γ' и γ" - импедансные рассогласования меж­ду зондами обоих поляризаций и нагрузочным портом, подключенным к зонду.

Значения γ' и γ" определяются выражени­ями:

где Г_l - комплексный коэффициент отражения трактовой волны от входной нагрузки приём­ника зонда;

Г′_p, Г″_p- комплексные коэффициенты от­ражения зонда в двух ортогональных поляри­зациях.

Передающие свойства исследуемой ан­тенны описывает амплитудный спектр пло­ских волн A₁₀(k_x, k_y). Это векторная спектраль­ная диаграмма направленности, подлежащая определению.

В свою очередь, приёмные свойства зон­да в двух ортогональных поляризациях харак­теризуются амплитудными спектрами плоских волн S′₀₂(k′_x, k′_y) и S″₀₂(k″_x, k″_y) соответственно.

Результирующий спектр плоских волн для двух ортогональных поляризаций будет определяться выражениями:

Применяя преобразование Фурье к мас­сивам измеренных данных b′₀ (x, y, d) и b″₀ (x, y, d), определяем выражения для результирую­щего углового спектра:

где B′₀ (x, y) и B″₀ (x, y) -  нормированные ампли­тудно-фазовые распределения к максимально­му значению поля на этих АФР в точке (x₀, у₀) выражаются как:

В свою очередь a′_0n и а"_0n является норми­рующими константами и имеют вид:

Коэффициент усиления исследуемой ан­тенны связан с амплитудным спектром пло­ских волн соотношением:

Для антенны (зонда), работающей в ре­жиме приёма, основным параметром, харак­теризующим её приёмные характеристики, является действующая (эффективная) площадь антенны [3, 4]:

где η₀ - характеристический адмитанс для рас­пространяющихся волн в передающей линии, подсоединённой к антенне;

 - адмитанс окружающего про­странства.

Коэффициент усиления и действующая площадь для взаимной антенны связаны соот­ношением [4]: σ=λ²G/4π.

Для определения a′_0n и a″_0n необходимо произвести дополнительное измерение харак­теристики коэффициента передачи кабельной системы с'_n, где кабель, идущий от генератора, соединяется непосредственно с нагрузкой, т. е. с приёмником. В этом случае с'_n будет связан с a′_0n соотношением:

Таким образом, для зонда с поляриза­цией совпадающей с поляризацией антенны в направлении главного максимума исследуе­мой антенны, коэффициент усиления антенны можно выразить соотношением:

в котором коэффициент рассогласования M, определяющийся коэффициентами отражения Г_g, Г_l, Г_a и Г′_p, будет иметь вид:

где Г_g - коэффициент отражения от генератора.

Существует три основных метода опре­деления коэффициента усиления на стендах ближнего поля.

1. Метод непосредственного нахождения КУ (прямой метод)

При использовании прямого метода КУ нахо­дится непосредственно из снятого скана для исследуемой антенны по формуле (1). Для это­го нужно иметь данные о КУ зонда G_p , с по­мощью которого производятся измерения, дан­ные о коэффициенте передачи всей кабельной системыа также данные о коэффициентах отражения Г_g, Г_l, Г_a и Г′_p от всех неоднородно­стей в системе.

Для точного определения КУ необходи­мо перехватить все энергию, излучённую (или принятую) измеряемой антенной, для чего тре-

буется корректно выбрать как шаг зондиро­вания по вертикальной и по горизонтальной координатам, так и размеры области сканиро­вания. Для этого шаг зондирования не должен превышать λ/2 , где λ - длина волны, на кото­рой определяется КУ. Это необходимо для вы­полнения условия теоремы отсчётов, описы­вающей точное восстановление непрерывной спектрально ограниченной функции по набору дискретных отсчётов. На практике желатель­но использовать более мелкий шаг, но такой, чтобы векторный анализатор цепей успевал осуществлять запись всей сетки необходимых частот в каждой точке, в противном случае придётся уменьшать механическую скорость движения стенда. При той же области скани­рования меньший шаг обеспечит большее чис­ло точек и, следовательно, лучшее усреднение случайных шумов.

Размеры области сканирования выбира­ются в каждом случае индивидуально, исходя из характерных особенностей измеряемой ан­тенны.

Как правило, для узконаправленных ан­тенн целесообразно выбирать границы области сканирования таким образом, чтобы добить­ся убывания амплитудного распределения на краях на уровне около -30 дБ относительно максимального значения амплитуды поля на плоскости сканирования. В таком случае по­грешность, вызванная усечением области ска­нирования, обычно не превышает 0,1 дБ. Вы­бирать границы области шире, как правило, не имеет смысла, т. к. вместо получения дополни­тельной информации будет происходить только накопление шумов.

В отдельных случаях допустимо выби­рать область сканирования так, чтобы убыва­ние на краю области сканирования составля­ло -25.. .-20 дБ. В таком случае погрешность, вызванная усечением области сканирования, возрастает и может достигать 0,4 дБ.

На практике наиболее серьёзную ошибку при измерении КУ может вносить нестабиль­ность коэффициента передачи всей кабельной системыособенно в случае большой дли­ны кабелей, поэтому желательно провести се­рию измерений коэффициента передачи всей кабельной системыкак до, так и после из­мерений КУ, чтобы убедиться, что параметры кабельной системы остались неизменными с необходимой степенью точности.

В коэффициент рассогласования, как правило, основной вклад вносят множители  На рис. 2 показано, ка­кое влияние оказывает данный множитель на коэффициент рассогласования M в зависимо­сти от того, какой коэффициент стоячей волны (КСВ) имеют антенна или зонд. Рисунок также иллюстрирует отличие величины реализуемо­го КУ G_r от обычного КУ G в зависимости от величины КСВ в рассматриваемом устройстве.

2. Метод сравнения с эталонной антенной

Для нахождения КУ исследуемой антенны ме­тодом сравнения требуется наличие эталонной антенны с паспортизованным КУ. При этом в одних и тех же условиях производится после­довательное снятие скана сначала исследуемой антенны, а затем дополнительного скана эта­лонной антенны.

Строгое нахождение КУ по методу срав­нения осуществляется по формуле:

где G_ST - КУ эталонной антенны;

Г_ST - коэффициент отражения для эталон­ной антенны.

При измерении КУ методом сравнения особенно важно понимать, какой КУ указан производителем в паспорте эталонной антен­ны - G_r или G.

Главное преимущество данного метода в том, что для нахождения КУ не требуется знать информации ни о КУ зонда, ни о коэффициенте передачи всей кабельной системы c′_n и коэффи­циентах отражения Г_l и Г′_p. При этом для точ­ного нахождения КУ всё же желательно знать коэффициенты отражения Г_g, Г_a и Г_ST.

Основной недостаток метода - необхо­димость снятия дополнительного скана для эталонной антенны, что требует значительных временных затрат. Проведение измерений как основного скана для исследуемой антенны, так и дополнительного скана для эталонной антенны лучше проводить в один день, т. к. за это время условия, при которых проводятся из­мерения (температура, положение объекта, по­ложение кабелей), изменяются не существен­но. Если же условия, при которых проводятся измерения меняются, то это может привести к ошибке в определении КУ Поэтому данный метод нельзя рекомендовать использовать при необходимости проведения большого числа измерений.

Размер обоих сканов целесообразно вы­бирать исходя из тех же рекомендаций, что и в прямом методе. Следует лишь отметить, что, поскольку сравнение обоих сканов производят на одинаковых частотах, то шаг зондирования должен быть у обоих сканов одинаковым по обеим координатам. Размеры области скани­рования при этом могут различаться. Кроме того, в отдельных случаях, например, когда эталонная антенна имеет амплитудное распре­деление, более локализованное по площади, чем исследуемая антенна, размеры областей сканирования обязаны быть разными. Такое наблюдается, в частности, если в роли иссле­дуемой антенны выступает решётка большой площади, а в качестве эталонной антенны - ан­тенна рупорного типа.

3. Метод трёх антенн

Для нахождения КУ по методу трёх антенн нужно провести серию, состоящую из трёх измерений. КУ всех трёх антенн находится путём решения системы, состоящих из трёх уравнений:

где G_rA1, G_rA2, G_rA3 - реализуемые коэффициен­ты усиления всех измеряемых антенн;

G_rA1G_rA2, G_rA1G_rA3, G_rA2G_rA3- определяются уравнением передачи Фрииса [5]:

где P_A12, P_A13, P_A23 - мощности, принимаемые антеннами в трёх измерениях;

P_TX - мощность, передаваемая в тракт;

R - расстояние между антеннами.

Основным преимуществом метода явля­ется возможность нахождения КУ в условиях полного отсутствия информации о характери­стиках измеряемых антенн.

В силу того, что часто по крайней мере одна из антенн является зондом, имеющим не узконаправленную диаграмму направленно­сти (ДН), реализация данного метода на стен­де ближнего поля с плоской поверхностью сканирования не вполне оправдана, т. к. часто плоской поверхности сканирования не хвата­ет для того, чтобы перехватить всю энергию, принимаемую (или излучаемую) антенной, вследствие чего могут возникать ошибки в определении КУ. Кроме того, есть вероятность возникновения эффекта Гиббса, вызванного скачком поля на краю поверхности сканиро­вания, при пересчёте амплитудно-фазового распределения в ДН [6]. В таком случае ДН ан­тенны после пересчёта может иметь осцилли­рующий характер, что будет дополнительным источником ошибок определения КУ. Это осо­бенно актуально для низкочастотных антенн, где часто бывает сложно достичь убывания поля на границах области сканирования даже до -20 дБ относительно максимума амплитуд­ного распределения.

Таким образом, наиболее целесообразно использовать для измерения метод трёх антенн на стендах ближнего поля со сферической по­верхностью сканирования, т. к. в этом случае удается перехватить всю энергию антенн с лю­бым характером диаграммы направленности.

На рис. 3 и 4 представлены результаты измерений КУ методом трёх антенн на стенде ближнего поля со сферической поверхностью сканирования. Эталонный рупор 1 в техническом паспорте имеет погрешность КУ ±0,5 дБ, эталонный рупор 2 - погрешность КУ ±1 дБ. Как можно увидеть, полученные значения КУ в измерениях для всех трёх антенн достаточно хорошо совпадают с характеристиками, заяв­ленными производителями эталонных антенн. Основным недостатком метода трёх антенн яв­ляется длительность процесса измерений. Оп­тимально использовать этот метод для нахож­дения характеристик измерительных зондов с целью создания набора их калибровочных ха­рактеристик, которые затем можно использо­вать для нахождения КУ исследуемых антенн с помощью прямого метода.