Электропривод антенны РЛС с переменной скоростью вращения

Одной из основных составляющих радиоло­кационных станций (РЛС), применяющихся для обнаружения и измерения координат всех целей в данной области пространства, а также для управления противовоздушной (противо­ракетной) обороной, является система враще­ния антенны (СВА) [1].

По уровню потребляемой мощности (до 40% от общей мощности) СВА является значи­мым элементом РЛС, поэтому при разработке РЛС большое значение имеют вопросы выбора её рациональной структуры, режимов работы и способов управления.

В состав современной СВА (рис. 1) вхо­дят РЭП, редуктор Р и антенна; в состав РЭП - синхронный электродвигатель с постоянными магнитами (СДПМ), выпрямитель В, фильтр Ф, инвертор И, датчик положения ротора ДПР, система управления, построенная в синхронно- вращающейся системе координат с подчинён­ным регулированием параметров, состоящая из широтно-импульсного модулятора ШИМ, блоков пропорционально-интегральных (ПИ) регуляторов в контурах токов I_d, I_q и блоков преобразования координат.

Традиционно СВА обеспечивает посто­янную скорость вращения антенны, и при ве­тровой нагрузке, воздействующей на полотно антенны, появляется переменная составля­ющая момента на валу электродвигателя и потребляемой им мощности [2], что ведёт к увеличению эквивалентного (среднеквадратич­ного) момента на валу электродвигателя, его расчётной мощности, массы, габаритов и сто­имости. Кроме того, неравномерный характер потребления электрической энергии вызывает колебания напряжения питания СВА, снижая электромагнитную совместимость (ЭМС) РЭП и надёжность работы всей РЛС. Улучшения указанных показателей можно достичь при переменной скорости вращения вала СДПМ и антенного полотна.

Определим взаимосвязь между перемен­ной составляющей мощности, потребляемой электродвигателем РЭП при ветровой нагруз­ке, и скоростью вращения его вала, полагая, что переменная составляющая момента со­противления на валу изменяется по синусои­дальному закону, соответствующему первой гармонике разложения в ряд Фурье реальной зависимости момента сопротивления от вре­мени, и не зависит от скорости ветра и скоро­сти вращения антенны (это дает возможность, описать работу РЭП с помощью несложных аналитических выражений).

В стационарном режиме работы РЭП пе­ременные составляющие угловой скорости вращения вала электродвигателя ω_~, момента М_д~ и потребляемой мощности Р_д~ при относи­тельно небольших значениях ω_~ описываются системой операторных уравнений:

где М_с~- обусловленная ветровой нагрузкой переменная составляющая момента сопротив­ления на валу двигателя, приведённая к валу электродвигателя;

J - момент инерции РЭП, приведённый к валу электродвигателя;

ω_зад= - заданное среднее значение скорости вращения вала электродвигателя;

k - коэффициент пропорциональности;

s - оператор преобразования Лапласа.

Решая систему (1) при синусоидальном законе изменения переменной составляющей момента сопротивления на валу:

M_c~=M_cm sinΩt,                                                       ⁽²⁾

находим аналитическую связь между относи­тельными пульсациями скорости δω* и коэф­фициентом пропорциональности к, а также амплитуду переменной составляющей момента на валу электродвигателя РЭП и потребляемой им мощности:

где i=w_зад/Ω_зад - передаточное отношение ре­дуктора РЭП;

Ω_зад - заданное значение скорости враще­ния антенны;

M_дm * =M_дm /M_сm

P_дm* =P_дm/P_сm  - относительные значения амплитуд переменных составляющих момента и мощности электродвигателя РЭП;

P_cm=ω_задM_сm - амплитуда переменной со­ставляющей мощности, обусловленная момен­том сопротивления;

 - коэффициент пуль­саций скорости вала в стационарном режиме работы системы, рассчитываемый, в общем случае, по формуле коэффициента пульсаций сложной периодической функции [3]: 

где F_RMS, F_MEAN - соответственно среднеквадра­тичное и среднее на периоде повторяемости значения периодической функции ft). Ампли­туды переменных составляющих момента и мощности М_дm, Р_дm определяются по форму­лам:

Выражения для расчёта относительных значений этих величин имеют вид:

Из выражений (7), (8) следует, что отно­сительное значение амплитуды переменной со­ставляющей мощности, потребляемой электро­двигателем РЭП, зависит от параметров РЭП, режима его работы, ветровой нагрузки, а также допустимой величины коэффициента пульса­ции скорости δω*. При этом, чем больше до­пустимое значение δω*, тем меньше величина пульсаций мощности, потребляемой электро­двигателем, и тем выше уровень ЭМС РЭП.

При постоянной скорости вращения ан­тенны величина коэффициента пульсаций ско­рости δω*=0 и относительные значения ам­плитуд переменных составляющих момента и мощности электродвигателя РЭП соглас­но выражениям (6), (7) и (8) имеют значения M*_дm=P*_дm=1

Если допустить величину коэффициента пульсаций скорости вращения антенны неизменным и равным, например, δω *=0,035 (что укладывается в рамки технических требований, предъявляемых к РЭП РЛС), то при пара­метрах привода Ω_зад=12 мин^-1, Ω_зад=1,26 рад/с); J=1,14 кг·м²; М_сm= 40 Н·м; М_с==30 Н·м; i=245 и скорости ветра F=10 м/с амплитуды пере­менных составляющих момента и мощности электродвигателя в соответствии с (7) и (8), уменьшаются до значений M*_дm=P*_дm=0,45.

Коэффициент пульсаций мощности δΡ* электродвигателя РЭП при синусоидальном характере переменной составляющей момен­та сопротивления согласно (4) определяется по формуле:

Эквивалентное значение мощности элек­тродвигателя РЭП при гармоническом характе­ре переменной составляющей момента сопро­тивления будет:

или в относительных единицах:

Коэффициент пульсаций мощности элек­тродвигателя при постоянной и переменной скоростях вращения антенны и указанных ус­ловиях согласно выражению (9) примет зна­чения δΡ*=0,94 и δΡ*=0,42 соответственно, а относительные значения эквивалентной мощ­ности электродвигателя в тех же условиях в со­ответствии с (11) будут, соответственно, равны P*_экв=1,37 и P*_экв=1,09.

Таким образом, работа РЭП активной фазированной антенной решётки (АФАР) с от­носительно небольшим коэффициентом пуль­саций скорости вращения антенны δω *=0,035, допускаемым техническим регламентом экс­плуатации РЛС, позволяет в 2,25 раза снизить пульсации потребляемой им мощности и на 26 % уменьшить требуемую величину номи­нальной мощности электродвигателя РЭП.

Уменьшение пульсаций потребляемой мощности повышает электромагнитную со­вместимость РЭП за счёт снижения колеба­ний напряжения в сети электропитания, что увеличивает надёжность (функциональную) и, кроме того, снижает расчётную мощность его силовой полупроводниковой части. Уменьше­ние номинальной мощности электродвигателя РЭП позволяет снизить его стоимость, массу и габариты и, при той же величине нагрузки, повысить его кпд.

Дальнейшего улучшения характеристик РЭП можно достичь путём ещё большего уве­личения коэффициента пульсаций δω *, однако это приводит к ухудшению тактико-техниче­ских характеристик (ТТХ) РЛС.

Вместе с тем, указанное противоречие в РЛС с АФАР может быть устранено путём одновременной реализации механического и электронного сканирования [4], т. е. совмещён­ным сканированием диаграммы направленно­сти антенны (ДНА).

Авторами предложены способ и устрой­ство управления РЭП антенны РЛС, реализу­ющие в условиях ветровой нагрузки электрон­но-механическое сканирование с постоянной скоростью вращения ДНА [5, 6], что обеспе­чивает сохранение характеристик направлен­ности в секторе сканирования.

Согласно предложенному способу на до­пустимом уровне стабилизируют величину коэффициента пульсаций δω* скорости вра­щения вала СДПМ и антенны, для чего в си­стему управления РЭП вводится вычислитель коррекции момента на валу СДПМ. Вычис­литель формирует сигнал, воздействующий на инвертор РЭП, который пропорционален переменной составляющей момента электро­двигателя и находится в противофазе с сигна­лом, пропорциональным переменной состав­ляющей момента сопротивления на его валу. Одновременно формируют сигнал управления вычислительным комплексом, реализующим электронное сканирование с переменной ско­ростью в противофазе с изменением скорости вращения антенного полотна АФАР.

С целью выявления особенностей работы РЭП и установления базовых соотношений для расчёта его параметров при совмещённом ска­нировании выполнено исследование электромагнитных процессов в системе «питающая сеть - РЭП» при переменной скорости враще­ния вала СДПМ.

В этой системе для стабилизации ко­эффициента пульсаций скорости вращения δω* при неизменном её среднем значении ω₌ формируется постоянная P₌ и переменная Р_~ составляющие мощности P_д СДПМ, которые пропорциональны соответственно постоянной составляющей скорости ω₌ и коэффициенту пульсаций скорости δω*, а также введены от­рицательные обратные связи (ООС) по ука­занным параметрам. С целью измерения пере­менных составляющих скорости и момента сопротивления в систему включены устройства выделения среднего значения момента, скоро­сти и вычислитель коэффициента пульсаций скорости δω*.

Процессы в такой системе, в общем слу­чае, описываются следующей системой опера­торных уравнений:

где W₁(s), W₂(s) - передаточные функции ПИ-регуляторов сигналов рассогласования в цепях ООС по коэффициенту пульсаций скорости δω* и постоянной составляющей скорости ω₌ соответственно;

k₁, k₂ ,T₁, T₂ - коэффициенты передачи и по­стоянные времени регуляторов;

k_M - коэффициент пропорциональности;

T - период оборота антенны;

М_д - момент, создаваемый СДПМ;

i_qзад - сигнал задания на контур тока по оси СДПМ;

s - оператор преобразования Лапласа.

С учётом сложной зависимости момен­та сопротивления на валу СДПМ от скорости ветра, скорости вращения антенны [2] и её геометрии, а также высокого порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих работу системы, в качестве математического аппарата был выбран численный метод расчё­та с использованием имитационных моделей пакетаMATLAB Simulink.

Имитационная модель построена в соот­ветствии с её функциональной схемой, приве­дённой на рис. 1. Блоки прямого и обратного преобразования Парка, преобразования Кларк, ШИМ и другие, используемые при векторном управлении РЭП [7], реализованы стандарт­ными элементами библиотеки пакета Simulink. Структурная схема вычислителя коррекции момента на валу СДПМ, построенная с учё­том уравнения (4) и системы уравнений (12), дана на рис. 2.

Расчёты электромагнитных процессов проведены при следующих параметрах РЭП и сети: Ω_зад = 6 мин^-1 (Ω_зад рад/с); J= 1,1 кг∙м²; i=500; R_K =0,121 Ом, X_K=6,75 мОм. Учитыва­лось, что момент сопротивления зависит от скоростей ветра и вращения антенны, и при V=15 м/c и Ω_зад==6 мин¹ значения постоянной и переменной составляющих момента сопро­тивления равны: М_сm =50 Н·м и М_с = 40 Н·м соответственно.

Полученные в процессе имитационного моделирования временные диаграммы работы РЭП представлены на рис. 3. Из сопоставле­ния приведённых результатов следует, что при указанных параметрах РЭП работа РЛС с со­вмещённым сканированием ДНА в условиях контролируемой пульсации скорости вращения её антенны позволяет уменьшить:

• пульсации момента на валу СДПМ (рис. 3б) - в 1,6 раза (с 64 Н·м до 40 Н·м);
• амплитуду тока фазы СДПМ (рис.Зв, 3г) - в 1,9 раза (с I_m= 90 А до I_m = 47 А); также ис­ключаются переход СДПМ в генераторный режим и связанные с этим потери мощности;
• колебания напряжения питающей сети (рис. 3д) - более чем в 10 раз (с 17 В до 1,5 В);
• эквивалентную мощность СДПМ (рис. 3е) - в 1,7 раза (с 20 кВт до 12 кВт).

Из приведённой на рис. 4 зависимости коэффициента пульсаций мощности δP* от коэффициента пульсаций скорости δω* вала СДПМ при различной скорости ветра следует, что увеличение допустимого значения δω * ве­дет к уменьшению коэффициента пульсаций потребляемой РЭП мощности за счёт компен­сации переменной составляющей момента на валу СДПМ. Это достигается путём формиро­вания сигнала управления инвертором РЭП, противофазного сигналу и пропорционально­му переменной составляющей момента сопро­тивления на валу двигателя. При избыточной компенсации (перекомпенсации) пульсации и коэффициент пульсаций потребляемой мощ­ности вновь возрастают.

Таким образом, реализация предложен­ного способа управления с переменной ско­ростью вращения СДПМ ведет к улучшению технико-экономических показателей РЭП: уменьшению номинальной мощности СДПМ и инвертора, уменьшению стоимости, массы, габаритов, повышению кпд и надёжности, а также улучшению его электромагнитной со­вместимости.

При достаточной механической прочно­сти АФАР это также исключает необходимость перехода на пониженные скорости вращения антенны при увеличении ветровой нагрузки, что улучшает такие ТТХ РЛС, как скорость обзора, точность определения координат цели, надёжность сопровождения высокоскоростных целей.

Выводы

1. Предложенная математическая модель систе­мы «питающая сеть - РЭП» позволяет иссле­довать электромагнитные процессы, выявить особенности работы РЭП антенны РЛС при переменной скорости вращения вала СДПМ и установить основные соотношения, связываю­щие режимы его работы с параметрами систе­мы, с учётом сложной временной зависимости момента сопротивления от скорости ветра и скорости вращения антенны.
2. Способ и устройство управления РЭП антенны РЛС, реализующие в условиях ветро­вой нагрузки электронно-механическое ска­нирование с постоянной скоростью вращения ДНА, позволяют улучшить технико-экономи­ческие показатели РЭП при сохранении ха­рактеристик направленности АФАР в секторе сканирования.
3. Переход на режим совмещённого ска­нирования при переменной скорости вращения антенны улучшает ТТХ РЛС.