Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Коэффициент улучшения адаптивных систем селекции движущихся целей авторегрессионного типа

Полный текст:

Аннотация

Проведён сравнительный анализ эффективности методов реализации адаптивных систем селекции движущихся целей на основе авторегрессионного подхода. Авторегрессионная модель коррелированных помех позволяет эффективно бороться с пассивными помехами, не прибегая к алгоритмам, основанным на обращении корреляционных матриц. Рассмотрено несколько методов формирования весовых коэффициентов адаптивных систем селекции движущихся целей, в качестве которых используются коэффициенты авторегрессии. Одним из основных параметров, определяющих эффективность сравниваемых систем, является коэффициент улучшения, который и был использован в данном исследовании.

Для цитирования:


Бартенев В.Г., Бартенев М.В., Битюков В.К. Коэффициент улучшения адаптивных систем селекции движущихся целей авторегрессионного типа. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(3):88-92.

For citation:


Bartenev V.G., Bartenev M.V., Bityukov V.K. Ratio improved adaptive systems moving target autoregressive type. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(3):88-92. (In Russ.)

Анализ коэффициентов улучшения адап­тивных систем селекции движущихся целей

Адаптивные системы селекции движущихся целей (СДЦ), применяемые в обзорных радио- локацинных станциях (РЛС), реализуются, как правило, в виде нерекурсивных фильтров (рис. 1), которые также называют трансверсальными (от англ. transversal - поперечный) или КИХ- фильтрами (фильтрами с конечной импульсной характеристикой) [1-4].

 

Рис. 1. Каноническая форма нерекурсивного КИХ-фильтра СДЦ

 

Число N является порядком трансвер- сального цифрового фильтра. Как видно из рис. 1, алгоритм функционирования адаптивного фильтра СДЦ сводится к взвешенному сумми­рованию предшествующих отсчётов входного сигнала и представлен формулой:

где zвых i - комплексный отсчёт сигнала на вы­ходе фильтра;

wi - комплексные весовые коэффициенты, которые могут быть представлены в виде век­тора W=(w1,w2,...wn)T;

zвх i - комплексные отсчёты сигнала на входе фильтра, которые могут быть представлены в виде вектора 

Основными элементами фильтра служат блоки задержки Лз принятых эхосигналов за один период повторения РЛС T, а также блоки комплексного умножения Ку, выполняющие в цифровой форме операции перемножения входной выборки эхосигналов, которые по­ступают с линий задержек на соответствую­щие весовые коэффициенты. Результаты ком­плексного умножения поступают в сумматор, где, складываясь, образуют отсчёт выходного отфильтрованного сигнала помехи.

Эффективность работы такого рода филь­тров СДЦ во многом зависит от адаптивной настройки весовых коэффициентов. Качество фильтрации пропорционально сложности алго­ритма формирования весовых коэффициентов, которые должны подстраиваться в реальном масштабе с учётом корреляционных свойств пассивной помехи в конкретной помеховой обстановке.

Параметром, характеризующим эффек­тивность фильтра СДЦ, является коэффициент улучшения, который имеет следующее опреде­ление по TEEE [5]: коэффициент улучшения I системы СДЦ (Improvementfactor) - отношение сигнал/помеха на выходе фильтра СДЦ к отно­шению сигнал/помеха на входе фильтра СДЦ, усреднённое равномерно по всем предполагае­мым радиальным скоростям цели. Иными сло­вами, коэффициент улучшения системы СДЦ показывает во сколько раз отношение сигнал/ помеха на выходе больше, чем на входе. Ско­рость цели рассматривается равновероятной во всем диапазоне радиальных скоростей. Коэф­фициент улучшения I может быть представлен в следующем виде [6]:

I=WT·W/(WT·RC·W*),                  (1)       

где Rc - корреляционная матрица помехи;

* - комплексное сопряжение.

Существуют различные методы фор­мирования вектора весовых коэффициентов адаптивного фильтра, которые определяют его эффективность и временные затраты на их формирование [7], однако до сих пор нет системно выполненной сравнительной оценки коэффициентов улучшения адаптивных систем СДЦ, в которых в качестве весовых коэффи­циентов используются коэффициенты авторе­грессии. Проведению такой оценки уделено основное внимание.

Коэффициенты улучшения для разных методов формирования весовых коэффици­ентов (коэффициентов авторегрессии) были рассчитаны с использованием MATLAB стати­стическим моделированием для одинаковых параметров модели коррелированной помехи в зависимости от её первого межпериодного коэффициента со спектром гауссовой формы без доплеровского смещения, т. е.:

R(T)=exp(–(2·0,165·Π·∆·T)/2),

где R(T) - межпериодный коэффициент кор­реляции;

T - период повторения РЛС;

Δ - двухсторонняя ширина спектра помехи по уровню -20 дБ (что и обусловило появление в формуле множителя 0,165).

На рис. 2 представлена зависимость меж- периодного коэффициента корреляции от от­носительной двухсторонней ширины спектра помехи Δ/F (F - частота повторения РЛС) по уровню -20 дБ. Связь этого параметра с ко­эффициентом корреляции важна при анализе эффективности систем СДЦ.

 

Рис. 2. График зависимости относительной ширины спектра от первого межпериодного коэффициента корреляции для гауссовой формы спектра помехи

 

Коэффициенты улучшения были рассчи­таны для трёх систем СДЦ на основе методов оценки коэффициентов авторегрессии с ис­пользованием функцийMATLAB [8]:

  • метода Берга;
  • модифицированного ковариационного
  • метода;
  • ковариационного метода.

В методе Берга используется функция MATLAB arburg (входные данные, порядок авторегрессии), которая возвращает коэффи­циенты авторегрессии для входных данных и задаваемого порядка модели авторегрессии. Получаемые коэффициенты авторегрессии нормируются к первому коэффициенту. Зада­ваемый порядок авторегрессии в виде целого числа должен быть меньше, чем длина вход­ных данных:

A1 = arburg (Z, N),

где Z - вектор входного сигнала;

A1 - вектор коэффициентов авторегрессии;

N - порядок авторегрессии, в расчётах рав­ный 5.

В модифицированном ковариационном методе используется функция armcov (вход­ные данные, порядок авторегрессии), которая возвращает коэффициенты авторегрессии для входных данных и задаваемого порядка, ис­пользуя модифицированный ковариационный метод (функцию modified). Метод основан на пропускании через авторегрессионный фильтр с искомыми коэффициентами авторегрессии белого шума. Он минимизирует ошибки пред­сказания вперед и назад в среднеквадратиче­ском смысле:

A2 = armcov (Z, N),

где Z - вектор входного сигнала;

A3 - вектор коэффициентов авторегрессии;

N - порядок авторегрессии, в расчётах рав­ный 5.

В ковариационном методе используется функция arcov (входные данные, порядок авто­регрессии), которая возвращает коэффициенты авторегрессии для входных данных и задавае­мого порядка, используя ковариационный ме­тод (функцию covariance). Метод основан на пропускании через авторегрессионный фильтр с искомыми коэффициентами авторегрессии белого шума. Он минимизирует ошибки пред­сказания в отличие от модифицированного ко­вариационного метода только вперед в средне­квадратическом смысле:

A3 = arcov (Z, N),

где Z - вектор входного сигнала;

A3 - вектор коэффициентов авторегрессии;

N - порядок авторегрессии, в расчётах рав­ный 5.

Если метод Берга широко известен и его эффективность проанализирована примени­тельно к адаптивным системам СДЦ в [6], то применение в адаптивных системах СДЦ ко­вариационного метода и его модификаций ис­следованы впервые. Известны и другие методы расчёта коэффициентов авторегрессии, напри­мер, методы Левинсона или Юла - Уокера [7], однако уже на этапе предварительного анализа их применимости в адаптивных системах СДЦ эти методы не стали рассматриваться из-за низ­кого получаемого коэффициента улучшения.

Рассчитанные в MATLAB частотные ха­рактеристики фильтров СДЦ для этих трёх ме­тодов формирования весовых коэффициентов показаны на рис. 3 (N=5, R(T)=0,99).

 

Рис. 3. Спектр сигнала на выходе адаптивного фильтра

 

Для сравнения эффективности адаптив­ных систем СДЦ авторегрессионного типа не­обходимо рассмотреть и оптимальный метод формирования весовых коэффициентов адап­тивной системы СДЦ. В [5] приведен опти­мальный адаптивный алгоритм обработки, ко­торый требует формирования корреляционной матрицы помехи и её обращения. Процедура формирования весовых коэффициентов филь­тра СДЦ требует очень высокой производи­тельности сигнального процессора и не может быть реализована на современной элементной базе в реальном масштабе времени даже для корреляционной матрицы небольшой размер­ности. Тем не менее, частотная характеристика и коэффициент улучшения оптимальной адап­тивной системы СДЦ были рассчитаны. На рис. 3 также приведена частотная характери­стика оптимальной адаптивной системы СДЦ (N=5, R(T)=0,99).

Расчёт коэффициентов улучшения про­изводился в системе MATLAB. При этом по изменяемому первому межпериодному коэф­фициенту корреляции R(T) формировалась пря­моугольная корреляционная матрица, которая обращалась для формирования оптимальных весовых коэффициентов, и из которой также формировалась треугольная матрица для на­ложения корреляции на исходную выборку шума с гауссовым распределением. Коррели­рованная выборка наблюдения использовалась для нахождения усредненных коэффициентов авторегрессии всех рассматриваемых методов статистическими испытаниями. Число испы­таний составляло 5000. Для верификации фор­мирования коррелированной выборки входных сигналов помехи расчёт был произведен ана­литически и моделированием коэффициента улучшения 4-кратной системы СДЦ с биноми­альными весовыми коэффициентами. Резуль­таты моделирования и аналитических расчётов полностью совпали (рис. 4).

 

Рис. 4. Коэффициенты улучшения 4-кратной системы СДЦ с биномиальными коэффициентами

 

На рис. 5 приведены коэффициенты улучшения для рассматриваемых адаптивных систем СДЦ. Выделяется своей высокой эф­фективностью коэффициент улучшения опти­мальной системы СДЦ. Несколько хуже коэф­фициенты улучшения у модифицированного ковариационного метода, а метод Берга незна­чительно опережает по эффективности ковари­ационный метод для широкополосной помехи.

 

Рис. 5. Зависимость коэффициентов улучшения от межпериодного коэффициента корреляции

 

При расчёте коэффициентов также оце­нивалось время выполнения этой операции для сравнительной оценки временных затрат у раз­ных квазиоптимальных алгоритмов с учётом усреднения коэффициентов по 32 выборкам для одного испытания. Получены следующие результаты на персональном компьютере с процессором Intel (R) Core™ i3 CPUM330 с частотой 2,13 ГГц:

  • модифицированный ковариационный ме­тод - 0,0087 с;
  • ковариационный метод - 0,0084 с;
  • метод Берга - 0,024 с.

Заключение

Из проведенных для различных вариантов оценки весовых коэффициентов адаптивной системы СДЦ расчётов следует, что наивыс­шим коэффициентом улучшения обладает си­стема СДЦ с оптимальными весовыми коэф­фициентами на основе оценки корреляционной матрицы помехи и ее обращения. Несколько уступает ей квазиоптимальный адаптивный алгоритм на основе модифицированного ко­вариационного метода. Метод Берга теряет в коэффициенте улучшения по сравнению с оптимальной обработкой до 10 дБ для слабо коррелированной помехи и более 20 дБ для сильно коррелированной. Ковариационный метод наоборот более эффективен для сильно коррелированной помехи, чем для слабо кор­релированной помехи. По временным затратам модифицированный ковариационный алгоритм несколько уступает ковариационному алгорит­му, однако его более высокая эффективность позволяет рекомендовать именно этот алго­ритм для практического применения в адаптив­ных системах СДЦ повышенной эффективно­сти обзорных РЛС при обработке малого числа импульсов в пачке.

Список литературы

1. Бартенев В. Г. Квазиоптимальные адаптивные алгоритмы обнаружения сигналов // Современная электроника. 2011. № 2. С. 71–73.

2. Бартенев В. Г., Битюков В. К., Симачков Д. С. Способ адаптивной фильтрации дискретных коррелированных помех // Вестник Концерна ПВО «Алмаз – Антей». 2012. № 2. С. 48–51.

3. Бартенев В. Г., Битюков В. К., Симачков Д. С. Способ подавления дискретных коррелированных помех на основе нахождения координат центра окружности вектора полезного сигнала // Наукоёмкие технологии. 2013. Т. 14, № 10. С. 4–10.

4. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

5. IEEE Std 686-1997 IEEE Standart Radar Definitions. IEEE, 1997. 39 p.

6. Справочник по радиолокации / под ред. М. И. Сколника, пер. с англ. Кн. 1. М.: Техносфера, 2014. 1332 с.

7. Бартенев В. Г., Кутепов В. Е. Сравнительный анализ двух способов формирования весовых коэффициентов в адаптивной системе селекции движущихся целей // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 58–60.

8. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 816 с.


Об авторах

В. Г. Бартенев
ФГБОУ ВО «Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники»
Россия

Бартенев Владимир Григорьевич – доктор технических наук, старший научный сотрудник, профессор кафедры теоретической радиотехники и радиофизики

Область научных интересов: радиолокация, цифровые методы обработки радиолокационных сигналов, программируемые сигнальные процессоры, энергосбережение.

г. Москва



М. В. Бартенев

Россия

Бартенев Максим Владимирович – окончил Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, выпускник очной аспирантуры

Область научных интересов: радиолокация, цифровые методы обработки радиолокационных сигналов, программируемые сигнальные процессоры, энергосбережение.

г. Москва



В.  К. Битюков
ФГБОУ ВО «Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники»
Россия

Битюков Владимир Ксенофонтович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической радиотехники и радиофизики

Область научных интересов: радиофизика, бесконтактные методы контроля теплового состояния термонагружённых блоков радиотехнических систем.

г. Москва



Для цитирования:


Бартенев В.Г., Бартенев М.В., Битюков В.К. Коэффициент улучшения адаптивных систем селекции движущихся целей авторегрессионного типа. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2015;(3):88-92.

For citation:


Bartenev V.G., Bartenev M.V., Bityukov V.K. Ratio improved adaptive systems moving target autoregressive type. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2015;(3):88-92. (In Russ.)

Просмотров: 40


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)