Актуальные задачи математического моделирования систем воздушно-космической обороны

Введение

При проектировании и разработке сложных технических систем, к которым относится и система воздушно-космической обороны (ВКО) Российской Федерации, широко применяются математическое моделирование и суперкомпьютерные технологии. Интенсивное развитие информационных технологий спо­собствует повсеместному использованию методологии математического моделирования.

Однако в настоящее время требования к детальности описываемых математических моделей таковы, что практически невозможно обойтись без высокопроизводительных вычис­лительных средств. Прямой натурный экспе­римент связан с большими материальными и временными затратами, часто опасен или невозможен, так как многие из разрабатыва­емых систем либо еще не существуют, либо существует, в единственном экземпляре [1]. Для процессов и систем, имеющих сложный и многоаспектный характер поведения, факти­чески единственным подходом исследования является использование методов имитацион­ного моделирования.

При создании перспективных образцов военной техники необходимо решать комплекс сложных конструкторских задач в том числе задач моделирования работы таких систем в условиях боевых действий для обоснования ра­циональных характеристик, а также для сниже­ния стоимости их разработки и производства.

В связи с необходимостью принятия обо­снованных технических решений особое зна­чение при создании военной техники приобре­тает математическое моделирование процесса функционирования в различных условиях, при различных вариантах состава, построения, ал­горитмов боевого управления и т. д.

Сложность и многообразие свойств и ус­ловий функционирования военной техники не позволяют описать их одной универсальной математической моделью, отвечающей требованиям достоверности и оперативности [2]. Задачи оценки процесса функционирования военной техники являются комплексными и не могут быть сведены к простой арифмети­ческой сумме слабо увязанных между собой математических моделей и задач по расчету отдельных показателей.

Сегодня Концерном проводится боль­шая работа по созданию комплексных имита­ционных моделей систем ВКО для оценки их боевых параметров и анализа эффективности применения.

Сущность системного подхода состоит в рассмотрении элементов системы во взаи­модействии, построении соответствующих моделей и исследовании процесса функционирования путем моделирования.

В соответствии с принципами системно­го подхода, общими для всех, учитывающими свойства системы в целом, служат показатели эффективности.

В связи с этим разработка методов по­строения моделей для оценки эффективности боевого применения вооружения и военной техники (ВВТ) - военно-технической систе­мы (ВТС) - является одной из актуальных на­учных задач.

Математическая модель перспективного комплекса дальнего перехвата и центрального радиолокационного комплекса

К вачестве примера реализации системного подхода рассмотрим разработанную Концер­ном комплексную математическую модель (КММ) перспективного комплекса дальнего перехвата (ДП). Модель предназначена для обоснования принимаемых технических ре­шений по созданию и оценке эффективности боевого применения перспективного комплекса ДП и является прикладной програм­мой. Общая структура программы представ­лена на рис. 1.

В основе структуры КММ - модульность построения в сочетании с открытостью и воз­можностью масштабирования, обеспечиваю­щие модификации, поэтапное внедрение, совершенствование и развитие КММ с планомерным расширением границ моделирования и подклю­чением новых моделей объектов, а также круга решаемых задач и выполняемых функций.

Управляющий моделирующий алгоритм построен по схеме слежения за системным списком будущих времен, или календарем процессов, отражающим динамику состояния модели. Динамика модели полностью опре­деляется переходами, происходящими в так называемые особые моменты времени, в ко­торые изменяется состав, состояние и взаи­мосвязи элементов системы. Выбор первого элемента из календаря процессов осуществля­ется в блоке или с помощью оператора выбора активного процесса. В результате запускается очередной процесс.

С точки зрения вычислительной архи­тектуры управляющий моделирующий алго­ритм является «сервером», а подчиненные ему модули - «клиентами». Управляющий моделирующий алгоритм обеспечивает процесс имитационного моделирования элементов пер­спективного комплекса ДП и группировки про­тиворакетной обороны (ПРО) - объектов мо­делирования.

Разработка перспективных средств ин­формационного обеспечения для противо­ракетных комплексов, которые позволяют обеспечить решение задачи перехвата на даль­ности, значительно превышающей существу­ющие аналоги, является серьезным вызовом для любого конструктора.

Одним из инструментов, позволяющих решать подобные задачи, является реализуемая в КММ имитационная модель центрального ра­диолокационного комплекса (ЦРЛК). В отличие от многих существующих в настоящее время математических моделей ЦРЛК позволяет де­тально моделировать процессы обнаружения, захвата и сопровождения радиолокационными средствами элементов сложной баллистической цели (СБЦ), в том числе для случаев полного поляризационного приема и полного поляриза­ционного зондирования с учетом воздействия активных шумовых и пассивных помех [1].

Для отработки технических решений и алгоритмов первичной обработки информации была выполнена отдельная инициативная ОКР по созданию имитационно-моделирующего стенда радиолокационной станции с цифровой активной фазированной антенной решеткой (АФАР) на базе супер-ЭВМ «Орфей-Т» [3].

На стенде реализованы модель амплитуд­но-фазового распределения и процессор пространственно-временн0й обработки сигналов. В виде уменьшенного и упрощенного образца создана и отработана модель новейшей РЛС «Демонстратор» (рис. 2), которая была впер­вые представлена в 2014 г. на выставке «День инноваций Министерства обороны Российской Федерации» на полигоне д. Алабино Москов­ской области.

На базе опыта разработки, научно-тех­нического задела и полученных результатов исследований Концерна в составе КММ раз­работана модель ЦРЛК, которая с высокой степенью детализации обеспечивает:

• имитацию обзора пространства в барь­ерных зонах, секторах и при поиске целей по целеуказанию (ЦУ);
• расчет относительного значения уровня сигнала по каждой цели в каждой парциальной диаграмме направленности антенны (ДНА), в том числе для случая полного поляризаци­онного приема и полного поляризационного зондирования;
• расчет отношения сигнал/шум+помеха по целям, в том числе станции активных помех (САП), с учетом полного поляризационного приема и передачи, и всех нескомпенсированных остатков помехи в главном луче;
• формирование адаптивного порога об­наружения с учетом текущих оценок уровней фона;
• моделирование процесса адаптивного управления режимами работы ЦРЛК;
• комплексирование процессов имитации обнаружения целей с алгоритмами и програм­мами, реализуемыми или предлагаемыми к ре­ализации в разрабатываемых РЛС, в частности, с алгоритмами:

а) захвата и сопровождения траекторий, включая экстраполяцию и сглаживание;

б) распознавания классов целей и селек­ции боевых блоков (ББ) из состава СБЦ;

в) назначения дополнительных зондиро­ваний для повышения достоверности распоз­навания элементов СБЦ и селекции ББ;

г) отождествления траекторий, сопровож­даемых РЛС с данными ЦУ;

д) группирования (формирования «кла­стеров») для сопровождения групп элементов или фрагмента СБЦ;

е) обнаружения и сопровождения.

Согласованность моделей, алгоритмов, критериев, а также совместимость функцио­нального, информационного и программного обеспечения, использованного при создании КММ, позволили полностью отработать про­граммно-математическое обеспечение пер­спективного комплекса ДП и ЦРЛК.

Математическая модель с перспективной оптико-электронной головкой самонаведения

Следующей частной моделью является пер­спективная многоступенчатая ракета (МР) с многоспектральной оптико-электронной го­ловкой самонаведения (ГСН).

Имитационная модель МР представляет собой отдельную программу, разработанную на языке C++, с отдельными компонентами, выполненными в средах MATLAB и MATHCAD.

Функционально модель можно разделить на две составные части: модель МР и модель фоноцелевой обстановки в видимом и инфра­красном диапазонах спектра.

Модели ступеней ракеты учитывают:

• неравномерность гравитационного поля по модели Земли (ПЗ-90.11);
• вращение Земли;
• изменение тяговых характеристик в за­висимости от давления окружающей среды;
• аэродинамические силы и моменты;
• неравномерность расхода топлива в те­чение работы твердотопливной двигательной установки;
• модель третьей ступени, включающую алгоритм корректировки полетного задания по поступающей траекторной информации о цели.

На рис. 3 представлена структура моде­ли функционирования ГСН в составе системы наведения МР.

ГСН представляет собой двумерную сле­дящую систему с независимым управлением по каждому каналу. Ее основной задачей явля­ется определение значений угловых скоростей ω_УСЛBY, ω_УСЛBX линии визирования (УСЛВ).

Модель ГСН включает в себя модели многоспектрального фотоприемного устрой­ства (МФПУ), автомата захвата и сопровожде­ния цели (АЗСЦ), систем слежения и стабили­зации. На вход модели ГСН поступают угловые отклонения цели ∆φ_Y, ∆φ_X от оптической оси ГСН и расстояние между МФПУ и целью. АЗСЦ на основании данных, переданных с МФПУ осуществляет расчет положения объ­екта и выдает угловые координаты ∆φ _измY, Δψ_измX на вход системы слежения. Система слежения совместно с системой стабилизации совмещает изображение цели с центром фото- приемного устройства, разворачивая платфор­му в двух плоскостях с помощью датчиков момента, и осуществляет стабилизацию опти­ческой оси ГСН в инерциальном пространстве, компенсируя колебания носителя ω _KY, ω _KX.

Моделирование ГСН проводилось на ос­нове модели двухосной индикаторной ГСН. В качестве датчиков угловой скорости (ДУС)

применялись микромеханические гироскопы, установленные на платформу так, что оси чув­ствительности гироскопов были параллельны осям стабилизации.

Модель ГСН учитывает:

• вибрации носителя;
• конструкцию оптической системы;
• алгоритм работы МФПУ;
• влияние воздействия внешнего фона;
• изменение температуры ГСН;
• смазывание изображений объектов;
• воздействие поражающих факторов;
• многоспектральную обработку данных;
• вращение объектов наблюдения.

Проецирование тепловых моделей объ­ектов фоноцелевой обстановки на МФПУ осу­ществляется:

• аналитическим способом - для частных случаев тепловой модели объекта с поверхно­стями типа эллипсоид и конус (рис. 4, 5);
• численным способом - для тепловой модели объекта с поверхностью произвольной формы (рис. 6).

Поверхность моделируемого объекта раз­деляется на элементарные площадки, разброс температур внутри которых не превышает за­данного значения. Положение и сигнал каждой из площадок проецируются на плоскость МФПУ с использованием масштабирующего коэффициента.

Учет излучения лимба Земли в качестве фонового излучения производится на основа­нии приближенной модели, в которой отсут­ствует молекулярное рассеяние излучения.

В инфракрасном диапазоне рассеяние сказы­вается на переносе излучения, когда в атмо­сфере присутствуют облака, туман, крупные аэрозольные частицы. В расчетах используют­ся данные для безоблачной атмосферы при от­сутствии аэрозольных частиц любой природы. Кроме того, выполняется условие локального термодинамического равновесия в рассматри­ваемой точке стратифицированной атмосферы в узкой области спектра (приближение мо­нохроматичности), что позволяет использо­вать закон Планка для расчета спектральной плотности излучения слоев атмосферы и по­верхности Земли. Структура слоев атмосферы представляет собой концентрические сферы с центром в точке отсчета инерциальной геоцен­трической системы отсчета.

Степень детализации, с которой создана математическая модель ГСН, позволила в крат­чайший срок определить требования к техни­ческому облику изделия.

Стенд полунатурного моделирования

Важнейшим направлением работ являются комплексы полунатурного моделирования [1]. В качестве одного из характерных и актуаль­ных примеров можно привести доработанный комплексный стенд полунатурного моде­лирования, созданный в рамках ОКР по теме «Полимент-Редут».

Штатное оборудование стенда включает в себя реальные имитаторы составных частей комплекса:

• аппаратуру и автоматизированное ра­бочее место (АРМ) радиолокационного модуля;
• АРМ командного модуля (КМ);
• АРМ универсального стрельбового мо­дуля (УСМ);
• аппаратуру стартовой автоматики;
• АРМ автоматизированной системы управления комплексом (АСУК) ПВО;
• РЛК («Фуркэ-4»), ФЦО, навигацион­ный комплекс «Чардаш», аппаратуру государ­ственного опознавания, имитатор изделия из­мерения деформаций.

Комплект штатного оборудования и ими­таторов позволяет реализовать необходимую конфигурацию для различных проверок и ре­жимов работы изделия.

Элементы, входящие в состав стенда, вза­имодействуют по штатным протоколам ин­формационно-логического обмена и в реаль­ной временн0й диаграмме работы комплекса. Структура стенда полунатурного моделирова­ния представлена на рис. 7.

Для отработки программно-алгоритми­ческого обеспечения в условиях, по возмож­ности наиболее близких к натурным, а также для проверки режимов работы комплекса в условиях, которые при натурном эксперимен­те реализовать очень сложно и небезопасно, стенд был модернизирован - введены имитато­ры зенитных управляемых ракет (ЗУР) 9М96Е, 9М96ДЕ и 9М100Е.

Имитаторы ММ ЗУР 9М96(Д)Е, 9М100Е, интегрированные в состав стенда, выполнены на языке С/C++ в рамках ОКР по теме «По­лимент-Редут». Модели отличаются высокой степенью детализации и содержат частные мо­дели: движения (динамики) изделия; рулевого привода; интегрированной системы управле­ния; автоматической ГСН; блока приемоот- ветчика. В составе моделей функционирует боевое программное обеспечение блоков, вхо­дящих в систему управления. Обмен данными в модели построен в соответствии со штатны­ми протоколами обмена.

Для удобства работы с результатами экспериментов на языках высокого уровня C++/C# сотрудниками Концерна разработа­на программа анализа и визуализации зарегистрированных данных SRD2 (рис. 8), благодаря которой возможно работать с записями дан­ных всех подсистем комплекса одновременно.

Благодаря разделению доступа на логический и физический уровни обеспечивается единый интерфейс при обращении к разным подсисте­мам. Программа позволяет выбрать произволь­ный набор параметров из баз данных различ­ных подсистем и вывести их значения в виде таблиц или графиков. Также на языке высокого уровня C# сотрудниками Концерна реализована трехмерная визуализация движения объектов в пространстве с отображением их траекторий и привязкой к цифровой карте местности.

Введение в состав стенда моделей ЗУР позволило:

• отладить и проверить правильность обеспечения центра управления данными и коррекции изделий 9М96(Д)Е и 9М100Е;
• отработать новые алгоритмы и режимы работы комплекса в предельно короткие сроки;
• обеспечить предпусковое и послепуско- вое моделирование натурных работ в рамках выполнения совместных летных испытаний и предварительных испытаний.

Виртуальный полигон

Рассмотренные выше примеры комплексного подхода к математическому и имитационному моделированию, в том числе при проведений виртуальных испытаний военной техники ВКО, являются лишь небольшой иллюстра­цией серьезной системной работы, проводи­мой предприятиями Концерна по переносу значительной части процесса проектирования и создания средств и систем ВКО в цифровое пространство [1].

В Концерне активно ведутся работы по воплощению проекта виртуального полигона. На основе анализа опыта отечественных и за­рубежных компаний разработаны проекты кон­цепции его создания и положения о порядке проведения виртуальных испытаний.

Подготовка к проведению комплексных испытаний на виртуальном полигоне занимает относительно мало времени. Готовые модели загружаются в виртуальную среду, конфигури­руется сценарий проведения испытаний. При подготовке не требуется привлекать специ­альный технический персонал, испытания на моделях могут проводить сами разработчики даже в присутствии Заказчика [2]. Важнейшим аспектом является скрытность проведения ис­пытаний на виртуальном полигоне.

Любые изменения в сценарии проведе­ния испытаний влияют только на конфигура­цию среды моделирования и не требуют слож­ных организационных процессов, характерных для натурных экспериментов. Предлагаемая структура виртуального полигона представ­лена на рис. 9.

Разработка и применение на практике виртуального полигона в комплексе с репози­торием на базе головного предприятия Кон­церна позволит:

• сократить сроки разработки изделий и отработки боевого программного обеспече­ния (ПО);
• сократить количество необходимых на­турных испытаний перед запуском изделий в серийное производство [1] и затраты на про­цесс разработки изделий и ПО в целом;
• стандартизировать процесс разработки однотипной продукции и сопроводительной документации на предприятиях Концерна;
• использовать наработки и опыт отдель­ных предприятий Концерна в интересах общей цели, т. е. наиболее эффективного проектиро­вания изделий и ПО с наилучшими характе­ристиками;
• исключить дублирование разработок и исследований.

Заключение

Подводя итог, необходимо отметить, что реа­лизуемые Концерном подходы к созданию ком­плексных математических моделей и проводи­мые мероприятия в области виртуальных испы­таний в полном объеме соответствуют требова­ниям государственной программы «Цифровая экономика Российской Федерации», утверж­денной распоряжением Правительства Россий­ской Федерации от 28 июля 2017 г. № 1632-р.