Перейти к:
Численное моделирование течения газа в реактивном сопле
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-3-41-46
Аннотация
Для цитирования:
Скачков С.В., Шпаковский Д.Д. Численное моделирование течения газа в реактивном сопле. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(3):41-46. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-3-41-46
For citation:
Skachkov S.V., Shpakovskiy D.D. Numerical simulation of gas flow in jet nozzle. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(3):41-46. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-3-41-46
Адекватность и точность математической модели определяется совокупностью учитываемых действующих физических факторов и принимаемыми допущениями. В некоторых исследованиях, например [1, 2], показано, что для радиально равновесного потока наличие закрутки от турбины во входном сечении не влияет существенным образом на удельную тягу, но оказывает значительное воздействие на коэффициент расхода реактивного сопла. В работе [1] установлено, что полный импульс потока не зависит от неравномерности полного давления, температуры торможения и определяется их средними значениями при одинаковом расходе воздуха и его теплосодержании. Поэтому в настоящее время вычисление тяговых характеристик сопла (внутренней тяги) выполняется согласно методике, изложенной в [3], или экспериментальным путем в аэродинамической трубе Т-58 ЦАГИ, без учета закрутки потока и распределения параметров во входном сечении. В перечисленных выше работах объектом исследования являются реактивные сопла, не содержащие внутренних конструктивных элементов в виде стоек или центрального тела.
В Омском мотостроительном конструкторском бюро (АО ОМКБ) с использованием программного комплекса ANSYS CFX было выполнено численное моделирование течения газа внутри реактивного сопла турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД) и определение его характеристик с учетом максимального количества реально действующих физических факторов.
Целями проводимых исследований были проверка справедливости существующих классических теоретических положений применительно к реальным дозвуковым реактивным соплам и разработка адекватной математической модели для численных расчетов.
Геометрическая модель, представляющая собой внутренний объем проточной части реактивного сопла, создана в программе Unigraphics NX 7.5 и импортирована в препроцессор DesingModeler программы ANSYS CFX. Внутренний объем сопла, соответствующий моделируемой расчетной области, представлен в изометрии на рис. 1. Ограничивающие поверхности рассматриваемого объема сформированы по координатам внутреннего контура реактивного сопла и наружного контура внутреннего тела с суфлирующей трубкой.
Рис. 1. Внутренний объем реактивного сопла
Построение расчетной сетки в подпрограмме ANSYS Meshing было выполнено методом свободного разбиения со сгущением к стенкам сопла для более точного моделирования течения в области пограничного слоя. Для получения устойчивого процесса расчета граничные условия были заданы в виде полного давления Р*1 вх и температуры торможения T*1 вх на входе в реактивное сопло и статического давления на срезе сопла Pc1.
Для выполнения расчетов были составлены две математические модели. В первой модели были заданы постоянные по сечению входа и выхода из сопла величины Р*1 вх , T*1 вх , Pc1, направление потока на входе в сопло по оси симметрии. Во второй модели - постоянные по сечению входа и выхода из сопла величины T*1 вх, Pc1, на входе в сопло учтены распределение полного давления Р*1 вх в радиальном направлении и угол закрутки потока α2. Под углом закрутки потока подразумевается угол α2 между вектором абсолютной скорости потока и фронтом решетки на выходе из турбины низкого давления.
Для второй математической модели распределение полного давления Р*1 вх и изменение угла α2 потока по радиусу в зависимости от частоты вращения турбины низкого давления определены на основе экспериментальных данных. Во входном сечении реактивного сопла были заданы составляющие вектора скорости потока с помощью направляющих косинусов в цилиндрической системе координат, определяемых зависимостями:
где nКНД, мин-1 - текущая частота вращения вала компрессора низкого давления;
г, мм - радиус, отсчитываемый от оси сопла.
Аналогичным образом задается распределение полного давления во входном сечении реактивного сопла:
где P1 вх ср* , кг/см2 - полное избыточное давление, осредненное по входному сечению реактивного сопла. Для первой математической модели P*1 вх = P*1 вх ср.
Набор величин Р*1вх, T*1вх, Pc1 определен для нескольких режимов работы в диапазоне от максимальной до минимальной тяги при расчете дроссельной характеристики двигателя.
Поток газа в реактивном сопле представляет собой идеальную смесь компонентов продуктов сгорания: CO2, H2O, O2, N2. Термодинамические свойства отдельных элементов заданы переменными в зависимости от температуры в соответствии с форматом NASA SP-273. Динамическая вязкость и коэффициент теплопроводности определялись по формуле Сатерленда.
Математическая модель сопла второго контура была выбрана на основе сравнительного анализа полученных результатов расчетов. С помощью программы ANSYS CFX-Post было выполнено построение распределения параметров газового потока в характерных сечениях. Многовариантные расчеты, проведенные с использованием первой и второй математических моделей, далее по тексту обозначены соответственно как первый и второй виды расчета. Рассмотрим полученные данные для одного из нормируемых режимов работы ТРДД. Распределения скорости потока v по радиусу в нескольких поперечных сечениях реактивного сопла (в области потока между стойками) для первого вида расчета представлены на рис. 2, а, а для второго - на рис. 2, б. По оси ординат на обоих рисунках отложена относительная величина Y_, определяемая по соотношению
Y_ = Y / h,
где Y - координаты точки;
h - текущая высота канала.
Рис. 2. Профили скорости потока в поперечных сечениях реактивного сопла: а - без учета закрутки; б - с учетом закрутки; 1 - вход в сопло; 2 - 69 мм от среза сопла; 3 - 22 мм от среза сопла; 4 - срез сопла
Профиль скорости для первого и второго видов расчета имеет гладкую форму, что говорит об отсутствии крупной турбулентности в ядре потока. Исключением является s-образный излом, который наблюдается на профиле скорости для второго вида расчета в области перехода от внутреннего тела в виде конуса к цилиндрическому участку суфлирующей трубки, что может свидетельствовать о наличии локальной зоны отрыва потока. Изменение профиля скорости в обоих случаях при переходе от сечения входа к срезу сопла определяется внутренней геометрией канала. Однако при этом следует отметить, что относительная форма профиля скорости (прямая линия или кривая второго порядка) сохраняется от входа до среза сопла.
Результаты расчета с учетом распределения параметров на входе в сопло показывают наличие развитой отрывной зоны в потоке за вертикальными стойками. На рис. 3 представлено распределение избыточного давления p по поверхности конического сечения, расположенного соосно с реактивным соплом. Существенные отличия в распределении скорости v и избыточного давления p наблюдаются в области стоек. При отсутствии закрутки потока обтекание стойки происходит симметрично. При наличии закрутки поток частично тормозится с той стороны стойки, где происходит его натекание с существенным повышением статического давления, и ускоряется от передней кромки с противоположной стороны с падением статического давления, характерным для зоны отрыва. Этот процесс создает неравномерность скорости и полного давления, распространяющуюся вниз по течению. Данное явление подтверждается распределением полного давления на срезе сопла, представленного на рис. 4, где для сравнения приведены результаты двух видов расчетов. Для первого вида расчета локальное понижение давления в турбулентном следе за вертикальными стойками практически совпадает с их проекцией на плоскость сечения среза сопла. В случае наличия закрутки потока наблюдается вращательная деформация турбулентного следа в сторону закрутки потока. Кроме того, полученное поле полного давления намного более неравномерное, и зоны пониженного полного давления занимают большую часть от общей площади среза сопла в сравнении с первым видом расчета. Таким образом, течение газа внутри сопла зависит от распределения полного давления и направления скорости потока во входном сечении, что, в свою очередь, предопределяет существенные различия в уровне газодинамических потерь при идентичной геометрии. Моделирование течения газа в реактивном сопле необходимо выполнять с учетом распределения полного давления и угла закрутки потока во входном сечении.
Рис. 3. Распределение избыточного давления потока: а - без учета закрутки; б - с учетом закрутки
Рис. 4. Распределение избыточного полного давления потока на срезе сопла: а - без учета закрутки; б - с учетом закрутки
Оценка влияния закрутки потока на расход газа μ и удельную тягу Ryд реактивного сопла производилась на основе ряда расчетов с переменным максимальным углом закрутки в ядре потока α2max = 60...90° на входе. При этом был сохранен закон изменения угла α2 в радиальном направлении и средние значения параметров P*1 вх, T*1 вх, Pc1, соответствующих расчетному режиму работы. Полученные результаты представлены на рис. 5 в виде относительных величин в зависимости от угла отклонения потока от осевого направления α = 90 - α 2max. Здесь μ90 и Руд90 - коэффициент расхода и удельная тяга при отсутствии закрутки потока при α 2max = 90°.

Как правило, отклонение газового потока во входном сечении реактивного сопла от осевого направления α < 20°. Полученные данные показывают, что классические представления о слабом влиянии малых углов закрутки потока α2 на удельную тягу Руд и сильном влиянии на коэффициент расхода μ остаются справедливыми для сопел, имеющих центральное тело, стойки и другие внутренние конструктивные элементы.
В АО ОМКБ для учета воздействия гидравлических потерь в реактивном сопле на тягу и расход газа используются коэффициенты восстановления полного давления σ*c1 и скорости φс1. Коэффициент φс1 учитывает внутренние потери скорости от трения и скос потока в сечении на срезе сопла.
Для определения гидравлических характеристик сопла было выполнено несколько вариантов расчета с исходными граничными условиями согласно данным дроссельной характеристики. В результате проведенных многовариантных расчетов определены зависимости коэффициента скорости φс1 и коэффициента восстановления полного давления σ*с1 от относительного расхода газа (рис. 6).
Рис. 6. Коэффициенты скорости и восстановления полного давления
Значения σ*c1, φc1, определяются по рассчитанным параметрам на срезе реактивного сопла с использованием соотношений:
где G - текущий расход воздуха;
G0 - расход воздуха на расчетном режиме;
Pc1 абс - абсолютное полное давление на срезе сопла;
C1 - расчетная скорость истечения на срезе сопла в проекции на ось симметрии;
C1 ид - расчетная идеальная скорость истечения на срезе сопла.
На расчетном режиме работы двигателя коэффициент скорости на срезе реактивного сопла составляет φ с1 = 0,9836, а коэффициент восстановления полного давления σ*c1 = 0,9923 (см. рис. 6). Полученные результаты хорошо согласуются со значениями φc1 = 0,985 и σ*c1 = 0,995, определенными для расчетного режима работы двигателя на основе результатов испытаний. При дросселировании двигателя от максимального до минимального режима работы, согласно результатам численного моделирования, коэффициент восстановления полного давления уменьшается до σ*c1 = 0,988, а коэффициент скорости до величины φ с1 = 0,97.
Коэффициент восстановления полного давления в виде зависимости σ*c1 = f () может применяться при расчете дроссельной характеристики для широкого диапазона изменения режима работы. Зависимость φ с1 = f (
) пригодна к использованию при известной геометрической площади реактивного сопла. В случае если в методике расчета дроссельной характеристики применяют газодинамическую площадь, расположенную на некотором расстоянии от среза сопла, необходимо выполнить полное численное моделирование истечения газа и воздуха из сопла первого и второго контуров в затопленное окружающее пространство. Тем самым будет учтено влияние параметров потока воздуха, истекающего из сопла второго контура, и характера взаимодействия двух струй на отклонение вектора скорости газового потока от осевого направления.
Дополнительно были выполнены расчеты с постоянным полным давлением Р*1вх — Р*1вх ср и с учетом закрутки потока во входном сечении реактивного сопла. В этих условиях на расчетном режиме работы коэффициент восстановления полного давления уменьшается до σ*c1 = 0,985, а коэффициент скорости практически не изменяется: φ с1 = 0,986. Таким образом, распределение полного давления во входном сечении оказывает влияние на расход газа и тягу реактивного сопла.
По результатам численного моделирования можно сделать следующие выводы. Удельная тяга реактивного сопла Ryд газотурбинного двигателя с внутренними конструктивными элементами не зависит от распределения полного давления и закрутки потока во входном сечении. Коэффициенты восстановления полного давления σ*c1 и расхода μ для такого реактивного сопла обусловлены не только углом закрутки потока α2, но и распределением полного давления во входном сечении. Поэтому расход газа и тяга реактивного сопла при численном моделировании должны определяться с использованием математической модели, в которой учитывается распределение параметров во входном сечении. При расчете дроссельной характеристики двигателя коэффициенты восстановления полного давления σ*c1 и скорости φс1 должны определяться в зависимости от изменения расхода газа через реактивное сопло.
Список литературы
1. Чёрный Г. Г. Закрученные течения сжимаемого газа в каналах // Изв. АН СССР ОТН. 1956. № 6. С. 55–62.
2. Гостинцев Ю. А. Расходные характеристики сопла при истечении винтового потока газа // Изв. АН СССР МЖГ. 1969. № 4. С. 158–162.
3. ОСТ 100007–93. Сопла воздушно-реактивных двигателей. Метод расчета тяговых характеристик на этапе технического задания. М.: Изд-во НИИСУ, 1993.
Об авторах
С. В. СкачковРоссия
Скачков Сергей Владимирович – начальник отдела испытаний и термодинамических расчетов
Область научных интересов: теория воздушно-реактивных двигателей.
г. Омск
Д. Д. Шпаковский
Россия
Шпаковский Денис Данилович – кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор отдела испытаний и термодинамических расчетов
Область научных интересов: газовая динамика.
г. Омск
Рецензия
Для цитирования:
Скачков С.В., Шпаковский Д.Д. Численное моделирование течения газа в реактивном сопле. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(3):41-46. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-3-41-46
For citation:
Skachkov S.V., Shpakovskiy D.D. Numerical simulation of gas flow in jet nozzle. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(3):41-46. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2016-3-41-46