Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Модель коррелированных сигналов для имитатора скорости корреляционного радиолокационного измерителя

Полный текст:

Аннотация

Одной из функций корреляционного радиолокационного измерителя (КРИ) высоты и составляющих вектора скорости является измерение составляющих вектора скорости, основанное на сравнении корреляционных характеристик сигналов, принятых на пространственно разнесенные антенны. Контрольнопроверочная аппаратура КРИ содержит упрощенный имитатор скорости, формирующий транспортные задержки сигналов в соответствии со значениями продольной и поперечной составляющих вектора скорости. Рассмотрена модель коррелированных сигналов, позволяющая имитировать отраженный сигнал, который дает возможность проводить измерение параметров, как по транспортным задержкам, так и по разности максимумов взаимно корреляционных функций (ВКФ).

Для цитирования:


Васильева А.В., Калмыков Н.Н., Мельников С.А., Соловьёв В.В. Модель коррелированных сигналов для имитатора скорости корреляционного радиолокационного измерителя. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(4):18-23.

For citation:


Vasileva A.V., Kalmykov N.N., Melnikov S.A., Solovyev V.V. Correlated signal model for a velocity simulator of a correlation radar meter. Journal of «Almaz – Antey» Air and Defence Corporation. 2016;(4):18-23. (In Russ.)

В простейшем случае на имитатор скорости КРИ возложена задача формирования только транспортных задержек сигналов, по кото­рым традиционно определяются параметры продольной Vx и поперечной Vz составля­ющих вектора скорости. Рассматриваемый имитатор скорости, помимо вышеуказанных корреляционных характеристик, позволяет:

  • формировать сигналы с гауссовским распределением амплитуд колебаний, ВКФ которых по форме близки к реальным;
  • изменять ширину взаимно корреляци­онных функций, имитируя тем самым пролет над различными подстилающими поверхно­стями;
  • устанавливать заданные значения мак­симумов ВКФ, используемые для измерения параметра Vz амплитудным методом.

Цель данной статьи — освещение ре­зультатов разработки модели коррелированных сигналов для имитатора скорости, обладающе­го вышеуказанными характеристиками.

В работе [1] рассмотрены теоретические основы построения имитационной модели сигнала в приемных каналах корреляционно­го измерителя скорости в общем, а в частно­сти имитатора скорости КРИ. В данной статье предложена практическая реализация модели коррелированных сигналов для имитатора ско­рости.

Наиболее общая модель земной поверх­ности — суперпозиция мелкомасштабной и крупномасштабной непрерывной шероховатой поверхности и объектов, которые могут быть представлены совокупностью дискретных не­зависимых отражателей.

Радиолокационный сигнал, отраженный поверхностью, является случайным процес­сом, свойства которого изменяются как в про­странстве, так и во времени. В отличие от собственного шума приемника этот процесс коррелированный по пространству. При дви­жении летательного аппарата (ЛА) над не­однородной поверхностью процесс в первом приближении можно описать релеевским рас­пределением с корреляцией по времени в зави­симости от типа подстилающей поверхности. Такие параметры релеевского процесса, как математическое ожидание и вид корреляцион­ной функции, изменяются по времени в соот­ветствии с высотой ЛА и типом подстилающей поверхности.

Из алгоритма работы КРИ следует, что имитатор должен формировать три сверхвы­сокочастотных сигнала, поступающих на при­емные антенны КРИ. Сигнал, поступающий на такие антенны, можно представить в виде высокочастотного сигнала, модулированного низкочастотным сигналом со случайной ам­плитудой и фазой.

Формирование моделирующего случай­ного сигнала происходит согласно алгоритму:

  • генерируются шесть случайных про­цессов x1 ...х6 с равномерным распределением;
  • на основе полученных равномерных процессов формируются случайные процессы с распределением Гаусса x'1,..., x'6 (два из них будут использованы для формирования двух квадратурных составляющих полезного сигна­ла, остальные четыре случайных процесса - для внесения заданной степени декорреляции сигналов, поступающих на разные антенны);
  • полученные случайные процессы про­пускаются через фильтр с конечной импульс­ной характеристикой (КИХ-фильтр), после чего получаются отсчеты с корреляционной функцией заданного вида.

Согласно [2], максимум ВКФ опишем следующим выражением:

Здесь Δ - эффективная ширина диаграммы направленности антенны (ДНА);

τV - разнос приемных антенн в попе­речном направлении;

τ = Δτx (где Δτ = Nуср / f - шаг дискре­тизации, х - количество отсчетов);

Nycp - количество усреднений отсчетов;

f - частота дискретизации случайного процесса;

V - модуль вектора скорости;

λ - длина волны излучаемого сигнала.

С изменением диаграммы обратного рас­сеяния (ДОР) пришлось бы пересчитывать ко­эффициенты фильтра, для чего потребовался бы запас разрядности для этих коэффициентов. Вместо этого предлагается изменять период дискретизации.

Для Δ, равной 5°, 10°, 15°, 20°, 30°, 40°, выбираем Nуср , равное 512, 256, 171, 128, 85, 64 соответственно. Значения Nycp подобраны таким образом, чтобы произведение Δ на Nycp было постоянным. ВКФ принимает вид, изо­браженный на рис. 1.

 

Рис. 1. Изменение ВКФ в зависимости от Δ и Nуср; ρ - корреляционная функция

 

По данным рис. 1, ВКФ практически не меняется от эффективной ширины ДНА, что позволяет имитировать изменение типа под­стилающей поверхности.

Как было сказано ранее, для получения случайного сигнала с заданными корреляци­онными свойствами необходимо выполнить КИХ-фильтрацию над случайным нормальным процессом. Для этого необходимо синтезиро­вать дискретный формирующий фильтр, пре­образующий дискретный белый шум в коррелированный дискретный случайный процесс с заданными корреляционно-спектральными характеристиками [3].

Для нахождения весовых коэффициентов формирующего фильтра используем разложе­ние функции спектральной плотности в ряд Фурье. Спектральную плотность для полу­ченной корреляционной функции находим по формуле

где ω - угловая частота.

Весовые коэффициенты находим как ко­эффициенты Фурье в разложении в ряд по косинусам функции спектральной плотности моделируемого процесса, возведенной в сте­пень 0,5:

где ωc = π/Δτ.

Для упрощения аппаратной реализации фильтрации в имитаторе приведем весовые коэффициенты к следующему виду:

где k - индекс коэффициентов;

Sc - сумма весовых коэффициентов фор­мирующего фильтра. Индекс ц.ч. обозначает целую часть.

На рис. 2 показана зависимость весо­вых коэффициентов формирующего фильтра от количества усреднений отсчетов Nуср (при Nуср > 16 график будет асимптотически стре­миться к нулю).

 

Рис. 2. Зависимость весовых коэффициентов Ck формирующего фильтра от количества усреднений отсчетов Nуср

 

Весовые коэффициенты практически не зависят от значений ширины ДОР и значения прореживания (см. рис. 2).

Для формирования коррелированных отсчетов в имитаторе используется формиру­ющий фильтр 31-го порядка [4], поэтому рас­считываем 16 весовых коэффициентов. Коэффициенты c1, ..., c15 являются симметричными коэффициентам c16, ..., c30.

Функциональная схема имитатора кор­релированных сигналов в приемных каналах КРИ представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Функциональная схема имитатора коррелированных сигналов

 

Генераторы случайных последователь­ностей (ГСП) в паре с преобразователями в га­уссовский сигнал (ПГС) выдают шесть нор­мально распределенных случайных процессов. Формирователи коррелированных сигналов (ФКС) ограничивают ширину спектра с по­мощью формирующего фильтра, обеспечи­вая заданную ширину ВКФ. Данные с выхода фильтра поступают в буферную память, на которой реализуется цифровая линия задерж­ки. С ее помощью задаются транспортные за­держки сигналов, соответствующие значениям продольной Vx и поперечной Vz составляющих вектора скорости. При умножении на коэф­фициенты корреляции сигнальных процес­сов и коэффициенты декорреляции шумовых процессов формируются законы модуляции, ВКФ которых будут иметь требуемые значения максимумов. Полученные законы применя­ются для модуляции сигналов, поступающих в приемные каналы КРИ по амплитуде и фазе с помощью цифровых управляемых аттеню­аторов и фазовращателей.

Ниже приведем процедуры, необходи­мые для получения трех случайных сигналов, используемых для модулирования сигналов в трех приемных каналах КРИ (см. рис. 3).

  1. Сформировать шесть равномерных случайных процессов; для этого используем мультипликативный алгоритм:

Для оптимизации разрядности рассмо­тренной выше последовательности случайных чисел (диапазон 0.. .224) приведем ее к диапа­зону 0.. .29:

На рис. 4 представлены отсчеты процес­са, сформированного данным алгоритмом, и распределение случайного процесса.

 

Рис. 4. Отсчеты равномерного случайного процесса (а) и его распределение (б)

 

  1. На основе равномерных случайных процессов получить случайные процессы с гауссовским распределением. Для формирова­ния случайного процесса с нормальным законом распределения можно использовать цент­ральную предельную теорему вероятностей одинаково распределенных случайных вели­чин: если каждая из K независимых одинако­во распределенных случайных величин име­ет математическое ожидание m(x) и среднее квадратическое отклонение  то сумма  асимптотически нормальна с ма­тематическим ожиданием m(у) = Km(x). На рис. 5 представлены график полученного слу­чайного процесса и его распределение.

 

Рис. 5. Случайный процесс с гауссовским распределением (а) и распределение случайного процесса (б)

 

  1. Сформировать отсчеты коррелирован­ных процессов с помощью формирующего фильтра, используя рассчитанные весовые ко­эффициенты. Для этого применим описанный выше формирующий фильтр. Результаты ото­бражены на рис. 6.

 

Рис. 6. Случайный процесс с заданной корреляционной функцией

 

  1. Из полученных коррелированных процессов сформировать последовательно­сти отсчетов с заданными транспортными за­держками. Для выделения составляющих трех сигналов для приемных антенн КРИ из полу­ченных шести случайных процессов U1, ..., U6 воспользуемся формулами:
  • для первой антенны

  • для второй антенны

  • для третьей антенны

где k1, k3 - коэффициенты декорреляции сиг­налов первой и третьей антенны соответ­ственно относительно второй антенны;

N1, N2 - транспортные задержки, пересчи­танные в отсчеты.

Коэффициенты k1 k3 вычислим с помо­щью формул [2]:

где X0 - половина разноса приемных антенн в продольном направлении;

β - угол сноса;

α - угол, характеризующий антенную си­стему.

На рис. 7 приведены проекции распо­ложения трех приемных антенн КРИ на оси в связанной системе координат.

 

Рис. 7. Проекции расположения трех приемных антенн (обозначены цифрами) КРИ: A, B - центры антенн; Z0 - половина разноса приемных антенн в поперечном направлении; AC - нормаль первой приемной антенны к вектору путевой скорости

 

Пример реализации квадратурных со­ставляющих модулирующих сигналов пред­ставлен на рис. 8.

 

Рис. 8. Составляющие модулирующего сигнала; Ui - модулирующий сигнал

 

Таким образом, разработанная модель коррелированных сигналов для имитатора ско­рости КРИ позволяет имитировать отражен­ный сигнал при полете над заданным типом подстилающей поверхности, который обеспе­чивает измерение поперечной составляющей скорости Vz как по транспортным задержкам, так и по разности максимумов ВКФ.

Список литературы

1. Важенин В. Г., Вербицкий В. И., Дядьков Н. А., Калмыков Н. Н., Мельников С. А. Имитационная модель сигнала в приемных каналах корреляционного измерителя скорости // Сб. тр. III Всерос. НТК «Радиолокация и радиосвязь». М.: Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, 2009. 959–963 с.

2. Боркус М. Н., Чёрный А. Е. Корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса летательных аппаратов. М.: Советское радио, 1973. 169 с.

3. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.

4. Сколник М. Основы радиолокации. Справочник по радиолокации. В 4 т. Т. 1 / пер. К. Н. Трофимова. М.: Советское Радио, 1976. 456 с.


Об авторах

А. В. Васильева
АО «УПКБ «Деталь»
Россия

Васильева Анна Валерьевна – инженер-конструктор первой категории

Область научных интересов: радиолокация.

г. Каменск-Уральский



Н. Н. Калмыков
АО «УПКБ «Деталь»
Россия

Калмыков Николай Николаевич – начальник НИО-300

Область научных интересов: радиолокация.

г. Каменск-Уральский



С. А. Мельников
АО «УПКБ «Деталь»
Россия

Мельников Сергей Андреевич – ведущий конструктор отдела 310

Область научных интересов: радиолокация.

г. Каменск-Уральский



В. В. Соловьёв
АО «УПКБ «Деталь»
Россия

Соловьёв Виталий Валерьевич – начальник отдела 310

Область научных интересов: радиолокация.

г. Каменск-Уральский



Для цитирования:


Васильева А.В., Калмыков Н.Н., Мельников С.А., Соловьёв В.В. Модель коррелированных сигналов для имитатора скорости корреляционного радиолокационного измерителя. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(4):18-23.

For citation:


Vasileva A.V., Kalmykov N.N., Melnikov S.A., Solovyev V.V. Correlated signal model for a velocity simulator of a correlation radar meter. Journal of «Almaz – Antey» Air and Defence Corporation. 2016;(4):18-23. (In Russ.)

Просмотров: 34


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)