Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Моделирование когерентных вихревых структур и автоколебаний давления в камере сгорания РДТТ

Полный текст:

Аннотация

Проведено численное исследование структуры течения в камере ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ) с утопленным соплом при возникновении автоколебаний давления. Показано, что структура течения существенно зависит от формы проточной части камеры сгорания и характеризуется образованием интенсивных тороидальных вихрей. Предложен метод оценки вероятности возникновения таких вихрей и их влияния на интенсивность пульсаций давления в камере сгорания.

Для цитирования:


Глебов Г.А., Высоцкая С.А. Моделирование когерентных вихревых структур и автоколебаний давления в камере сгорания РДТТ. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(4):41-48.

For citation:


Glebov G.A., Vysotskaya S.A. Modeling of coherent vortex structures and self-induced pressure oscillations in the combustion chamber of solid propellant. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(4):41-48. (In Russ.)

При проектировании и доводке РДТТ кон­структоры часто сталкиваются с проблемой возникновения интенсивных автоколебаний давления в камере сгорания. Автоколебания сопровождаются большими пульсациями тяги двигателя, могут вывести из строя бор­товую аппаратуру и привести к разрушению летательного аппарата. Сгорание топлива при наличии автоколебаний давления в камере сгорания известно как пульсирующее или ви­брационное горение.

В работах [1-3] показано, что во многих типах РДТТ пульсирующее горение связано с возникновением тороидальных вихрей в про­точном тракте камеры сгорания. Вероятность их возникновения наиболее велика в областях с внезапным расширением канала заряда при взаимодействии встречного кольцевого пото­ка продуктов сгорания из-за утопленной части сопла двигателя с основным потоком, а также при наличии в проточном тракте камеры раз­личного рода перегородок. Частота образова­ния и срыва тороидальных вихрей, как прави­ло, подстраивается под первую продольную моду собственных колебаний газового столба проточного тракта камеры.

Результаты экспериментов [4] показыва­ют, что на первую моду колебаний могут быть наложены колебания третьей, реже второй моды. В гидродинамике такие интенсивные периодические вихри известны как когерентные вихревые структуры. В работах [1-3] отмече­но, что когерентные вихревые структуры вы­полняют роль обратной связи для поддержания автоколебаний давления в камере сгорания. При этом пульсации давления могут достигать до 10 % от стационарного значения давления в камере, а пульсации тяги - до 30.. .40 % от ее номинального значения.

В качестве объекта численного исследо­вания в данной статье был выбран двигатель, назначение и геометрия которого детально описаны в работе [5]. Схема течения в проточной части камеры сгорания двигателя с обра­зованием вихревых структур A и B изображена на рис. 1. В нижней части рисунка приведены амплитуды пульсаций давления P' и скорости U' в виде стоячей волны, соответствующие первой продольной моде автоколебаний.

 

Рис. 1. Схема РДТТ с утопленным соплом

 

Отметим основные особенности двига­теля:

  • продольный размер камеры сгорания значительно больше, чем поперечный;
  • утопленное сопло;
  • относительно малая степень заполне­ния камеры сгорания топливом;
  • внезапное расширение проточной ча­сти канала заряда твердого топлива в области переднего днища.

В результате такой геометрии проточного тракта возникает довольно сложная структура течения, характеризуемая интенсивной встреч­ной струей из-за утопленной части сопла, от­рывом потока за выступом в области переднего днища, развитием продольных акустических волн между передним и задним днищами. В области входной кромки сопла (см. рис. 1) имеют место пульсации большой амплитуды как скорости U', так и давления P'.

Тороидальный нестационарный вихрь A на входе в утопленное сопло впервые был об­наружен экспериментально и описан в работе [1]. Вихрь B, как будет показано ниже, образуется в результате срыва потока за выступом в области переднего днища и существует при­близительно до половины времени работы двигателя, пока не выгорит выступ. Анало­гичный тороидальный вихрь наблюдался при срыве с перегородок многосекционного заряда в твердотопливных ускорителях ракет-носи­телей «Титан», «Спейс-Шаттл» и «Ариан-5» [2, 3].

Для исследования склонности топлив к пульсирующему горению и непосредствен­но самих пульсирующих режимов горения широкое применение нашли так называемые Т-образные камеры сгорания, или Т-камеры [6]. Заметим, что данный двигатель представ­ляет собой несимметричную Т-камеру, где роль правого «плеча» выполняет часть заря­да над утопленным соплом, «левым плечом» является основная часть заряда от переднего днища до входа в сопло, поэтому вероятность самовозбуждения пульсирующего режима го­рения в рассматриваемом двигателе достаточ­но велика.

Известно, что скорость горения твердо­го топлива зависит от начальной температуры заряда Тн и давления в камере сгорания P [7]:

где показатель степени в законе горения ν за­висит от состава топлива и находится в преде­лах ν = 0,15...0,75 [8].

При данном законе горения топлива в областях пучностей давления, расположенных у переднего и заднего днища, будут наблюдать­ся колебания скорости выделения продуктов сгорания со сдвигом по фазе на 180°. Други­ми словами, в данных областях периодически происходит прирост или уменьшение объема продуктов сгорания, что приведет к раскачке системы и образованию продольной акустиче­ской стоячей волны.

Согласно критерию Релея [9], автоколе­бания поддерживаются, если момент повыше­ния давления сопровождается увеличением подвода механической энергии со сдвигом по фазе φ < π / 2. Именно это происходит в рас­сматриваемом случае и сопровождается пуль­сирующим режимом горения топлива в РДТТ с образованием нестационарных тороидаль­ных вихрей. Однако взаимодействие самих вихревых структур с элементами конструкции камеры сгорания может привести к возник­новению автоколебаний давления в камере. Дело в том, что каждый раз при срыве вихря создается импульс давления, который может привести к самовозбуждению акустической стоячей волны на собственной резонансной частоте камеры сгорания.

Моделирование нестационарного вихре­вого течения в проточном тракте РДТТ и его влияние на возникновение автоколебаний дав­ления в камере сгорания представляет весьма сложную задачу. В данной работе была пред­принята попытка решить обратную задачу: по заданному или известному нестационарному полю давления в виде продольной стоячей волны на основе численного метода опреде­лить наличие и интенсивность когерентных вихревых структур в проточном тракте двигателя. Наилучшей, с точки зрения обеспечения наименьшей амплитуды пульсаций давления в камере, по-видимому, будет такая конфигура­ция или форма проточного тракта, при которой вероятность возникновения нестационарных вихрей и их интенсивность будет минималь­ной. Несмотря на нелинейный характер иссле­дуемых акустических процессов, частота пер­вой моды продольных автоколебаний газового столба, как показывают эксперименты, может быть определена с удовлетворительной точно­стью по формулам линейной акустики как для трубы, закрытой с двух сторон [10]:

где n = 1, 2, 3 - номер моды или гармоники собственных продольных колебаний;

a - скорость звука в камере сгорания;

L - длина камеры сгорания.

Определив частоту колебаний f и задав­шись осредненным давлением в камере сго­рания  и амплитудой пульсаций P′max в об­ластях пучности стоячей волны у переднего и заднего днища, можно записать функцию ко­лебаний давления по длине канала заряда по времени в виде стоячей волны:

где P(x, τi) - значение давления в текущий момент времени;

х - продольная координата;

0,1P(x, xi) = P′max - амплитуда пульсаций;

τ - время.

Подставив выражение (3) в закон горения твердого топлива в виде

где Uгop (х, τ) - скорость горения, мм/с, получим

По известной форме канала заряда и плотности топлива можно найти периодиче­скую функцию распределения массового рас­хода продуктов сгорания по длине канала заря­да в виде стоячей волны. Локальный массовый расход, или газоприход продуктов сгорания, в любом сечении будет изменяться в соот­ветствии с изменением по времени скорости Uгор(х, τ) и площади горения Fi (х):

где ρт - плотность твердого топлива, кг/м3.

Задав выражение (6) в качестве гранич­ного условия, на основе численного метода можно рассчитать нестационарную структуру течения в проточном тракте двигателя.

В качестве топлива было выбрано ме­таллизированное смесевое твердое топливо, близкое по составу ПХА-4М с содержанием Al ~20 % [8].

Термодинамические свойства продуктов сгорания твердого топлива были получены по программе, разработанной профессором А. Ф. Дрегалиным, в приближении равновес­ного состава двухфазной смеси Тг = Tz , Uг = Uz , где Ut , Тг и Uz, Tz соответственно скорость и температура газа и частиц Al2O3 [7].

В расчетах было принято Р(х, τ0) = 7 МПа; P′max = 0,1P (x, xi); В(Тн ) = 7,6; ν = 0,4; темпера­тура продуктов сгорания в камере Тк = 300 K; теплоемкость (с учетом конденсированной фазы) Cp = 3516 Дж/кг · K; теплопроводность λ = 0,12 Вт/м · K; динамический коэффициент вязкости η = 9,4e - 05 кг/м · с; молекулярный вес продуктов сгорания μ = 28 кг/кмоль.

Скорость звука в камере РДТТ a = 1040 м/с, а частота первой моды продоль­ных колебаний газового столба, вычисленная по формуле (2), f = 330 Гц.

Расчет структуры течения в камере сго­рания проведен с использованием средств про­граммного пакета ANSYS Fluent, предназначен­ного для расчета газовой динамики. Для того чтобы выявить в проточном тракте крупные наиболее важные с энергетической точки зре­ния вихри, принят метод Large Eddy Simulation (LES) с пристеночной функцией Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity (WALE). Основные урав­нения приведены в работе [11].

Размер элемента расчетной сетки удов­летворял условию

20lη < Δ < Lε /20.

Здесь lη - Колмогоровский масштаб турбу­лентности;

Lε = k3/2 / ε (где ε - турбулентная дис­сипация энергии, k - кинетическая энергия турбулентности).

Шаг по времени был определен при ус­ловии, что акустическое число куранта CFL для основного потока равно 1:

Δτ = (CFL Δx) / a = (1 · 0,002) / 1040 = 10-6.

Для создания сетки был использован се­точный генератор ICEMCFD (сетка структури­рованная, размер элемента 0,002 м со сгущени­ем к стенке до 0,0004 м, количество элементов ~300000). Вид участка структурированной сет­ки для расчета методом LES представлен на рис. 2.

 

Рис. 2. Вид структурированной сетки в окрестности входной кромки сопла для расчета методом LES

 

Расчеты проведены в приближении дву­мерного осесимметричного течения в канале заряда РДТТ. Плотность продуктов сгорания была рассчитана по уравнению состояния идеального газа.

В результате расчетов был получен ви­деофильм изменения структуры течения в ка­мере РДТТ по времени. На рис. 3 приведены фрагменты для трех моментов по времени в течение полупериода.

 

Рис. 3. Линии тока в камере сгорания на момент работы двигателя τ = 0,7 с фазой колебаний стоячей воды: а - φ = 0; б - φ = π / 2; в - φ ≈ π

 

Рис. 3, а соответствует моменту движе­ния акустической волны в направлении от пе­реднего к заднему днищу. Видно, что в этом случае часть продуктов сгорания в пристеночной области заряда входит в кольцевую часть над утопленным соплом с образованием то­роидального вихря A. Далее вихрь A начинает движение в обратную сторону ко входу в соп­ло. На рис. 3, б показано, что линии тока над утопленной частью сопла перестраиваются в направлении переднего днища и увлекают за собой вихрь A, который при смене направле­ния акустической волны на противоположное оказывается перед входной кромкой сопла. При этом вблизи вихря A (рис. 3, в) образуется вторичный вихрьсателлит с противополож­ным направлением вращения. Данная система вихрей далее как бы «пробулькивается» через минимальное (критическое) сечение сопла вдоль линии тока, которая хорошо видна на рис. 3, в.

Такой процесс повторяется с частотой 330 Гц. Данные рис. 3, в подтверждают, что в момент движения акустической волны в на­правлении от заднего к переднему днищу при взаимодействии волны с потоком продуктов сгорания, вытекающих из-за выступа передне­го торца заряда, образуются вихри типа B. Ча­стота срыва вихрей, как показал видеофильм, также подстраивается под частоту собствен­ных колебаний газового столба в камере сго­рания и составляет 330 Гц.

Результаты расчета показали существен­ное отличие нестационарной структуры тече­ния продуктов сгорания вблизи поверхности заряда твердого топлива и на оси двигателя. Так, в сечении, соответствующем узлу дав­ления (пучности скорости), средняя скорость движения потока «0, а акустические пульса­ции скорости составляют U' = ±60 м/с. На оси в этом же сечении средняя скорость составляет ~ 100...200 м/с, а пульсации скорости меня­ются в пределах ±15 м/с. Расчеты показали, что пульсации давления у переднего и заднего днища отличаются: у переднего P' = ±5,7 атм, у заднего - ±4,3 атм. Данное отличие, как бу­дет показано ниже, связано с выносом части акустической энергии через сопло.

Для предотвращения пульсирующего го­рения в двигателе данного типа было рассмо­трено много различных технических решений [2, 12]. Наибольший эффект дал конфузорный насадок, предложенный авторами работы [2]. В работе [12] отмечается успешное примене­ние данного насадка для подавления автоколе­баний в камере РДТТ рассматриваемого типа.

Рис. 4 содержит фрагменты расчета не­стационарного течения в камере двигателя с установленным конфузорным насадком, спро­ектированного по рекомендациям из работы [2]. В качестве граничного условия в расчетах была задана функция изменения массового расхода по длине заряда в виде стоячей волны (6) и для штатного двигателя.

 

Рис. 4. Линии тока в камере сгорания на момент работы двигателя τ = 0,7 с при установке конфузорного насадка: а - φ = 0; б - φ = π

 

При установке насадка тороидальные вихри не образуются (см. рис. 4). Насадок раз­делил основной поток продуктов сгорания и поток из-за утопленной части сопла на две отдельные области, что исключило их взаимное гидродинамическое и акустическое взаимо­действие. Продукты сгорания, образующиеся над утопленной частью сопла стали истекать через кольцевую щель между конфузорным насадком и входом в сопло.

Результаты расчета показали пример­но одинаковые значения пульсаций давления P' = ±1,1 атм как в области переднего, так и в области заднего днища двигателя. При установке конфузорного насадка существенно уменьшилась амплитуда пульсаций скорости в проточном тракте двигателя. Это хорошо видно на рис. 5, где по оси абсцисс отложено значе­ние скорости, а по оси ординат - относительный радиус проточного тракта от оси двига­теля до поверхности заряда твердого топлива.

 

Рис. 5. Амплитуда пульсаций осевой скорости по поперечному сечению камеры сгорания в области пучности акустической скорости: а - штатный двигатель; б - двигатель с конфузорным насадком

 

Во многих работах при исследовании не­устойчивости в двигателях со сверхзвуковым соплом [6, 13-15] считается, что двигатель можно рассматривать как трубу, закрытую с двух сторон. Заднее днище РДТТ с утоплен­ным соплом наиболее близко по своим свой­ствам к закрытому концу трубы, в которой, как известно, стоячая волна на торцевых стенках (днищах) имеет одинаковые амплитуды пуль­саций давления (см. рис. 1). Известно также, что стоячая волна наблюдается, когда нет по­терь акустической энергии при отражении бе­гущих волн от стенок.

По данным расчетов, амплитуда пульса­ций P'max вблизи заднего днища на 25 % мень­ше, чем у переднего днища, что можно объ­яснить выносом части акустической энергии через сопло [16]. В работе [16] показано, что вынос акустической энергии можно оценить с помощью такой характеристики, как акустиче­ская проводимость

При этом акустическая проводимость внешних сверхзвуковых сопел тем больше, чем больше площадь минимального (критического) сечения сопла и меньше угол сужающейся дозвуковой части.

Для оценки выноса акустической энер­гии через утопленное сопло исследуемого дви­гателя на основе численного расчета были определены значения пульсаций P' и V' в минимальном (критическом) сечении как для штатного двигателя, так и для двигателя с конфузорным насадком. Расчетные данные приве­дены в таблице.

 

Значения пульсаций давления P' и скорости V в минимальном (критическом) сечении сопла

Двигатель

P ', кгс/см2

V', м/с

штатный

±1,8

±5,8

с конфузорным насадком

±0,2

±2,6

Подставив данные из таблицы в фор­мулу (7), получим, что вынос акустической энергии через утопленное сопло в двигате­ле с насадком в 4 раза выше, чем в штатном двигателе. Последнее можно объяснить тем, что течение продуктов сгорания от передне­го днища до соплового блока стало близко по своим свойствам к течению в камере сгорания с внешним соплом, характеризующимся луч­шей акустической проводимостью по сравне­нию с утопленным соплом. По этой причине интенсивность автоколебаний в камере сгора­ния в этом случае существенно уменьшилась.

На основе численного эксперимента подтверждено, что причиной возникновения пульсирующего режима горения в РДТТ мо­гут быть интенсивные тороидальные вихри. Показано, что внезапное расширение канала заряда, а также встречный поток из-за утоп­ленной части, способствует возникновению таких вихрей.

По результатам расчетов была опреде­лена эффективность конфузорного насадка, установленного перед утопленным соплом для подавления автоколебаний давления в ка­мере РДТТ.

Предложенный в работе метод опреде­ления взаимного влияния акустических волн давления и тороидальных вихревых структур может быть полезен проектировщикам для оценки вероятности возникновения пульсиру­ющего режима горения в РДТТ.

Список литературы

1. Глебов Г. А., Щёлков А. Н., Коврижных Е. Н. Особенности структуры течения в тракте РДТТ с утопленным соплом // Моделирование рабочих процессов в РДТТ. Труды сем. Вып. XXIII. Физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1989. С. 26–33.

2. Глебов Г. А., Щёлков А. Н., Коврижных Е. Н. Влияние структуры течения в проточном тракте на устойчивость работы РДТТ // Моделирование рабочих процессов в РДТТ. Труды сем. Вып. XXIII. Физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1989. С. 34–40.

3. Anthoine J. Experimental and numerical study of aeroacoustic phenomena in large solid propellant boosters with application to the Ariane 5 solid rocket motor. Thesis from the von Karman Institute, 2000. 237 p.

4. Конькин Л. В., Кочергин В. Н., Фахрутдинов И. Х. Определение собственных частот и форм продольных колебаний газа в камерах, имеющих сложную форму по длине // Моделирование рабочих процессов в РДТТ. Труды сем. Вып. XXIII. Физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1989. С. 16–25.

5. Ельцин С. Н. Зенитная ракетная система С-300В. Ракета 9М83, устройство и функционирование. СП-б.: БГТУ «Военмех», 2008. 79 с.

6. Орлов Б. В., Мазинг Г. Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе. М: Машиностроение, 1979. 392 с.

7. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1969. 517 с.

8. Соколов Б. И., Черенков А. С., Соломыков А. И. Термодинамические и теплофизические свойства твердых ракетных топлив и их продуктов сгорания. Мин-во обороны СССР, 1977. 316 с.

9. Раушенбах Б. В. Вибрационное горение. М.: Гос. изд.-во физ. мат. лит., 1961. 500 с.

10. Соркин Р. Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1967. 368 с.

11. Best practices: scale-resolving simulations in ANSYS CFD. Version 1.0. Germany Gmbn, 2012. 70 p.

12. Сухинин С. В., Ахмадеев В. Ф. Автоколебания в газовой полости реактивного двигателя твердого топлива // Физика горения и взрыва. 2001. Т. 37. № 1. С. 42–52.

13. Абугов Д. И., Бобылев В. М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

14. Натанзон М. С. Неустойчивость горения. М.: Машиностроение, 1986. 248 с.

15. Патнэм А. А. Общие замечания по автономным колебаниям при горении // Нестационарное распространение пламени. Под ред. Г. Маркштейна. М.: Мир, 1968. С. 232–253 с.

16. Руденко А. Н., Шлыкова И. С., Эпштейн В. Л. Акустическая проводимость сверхзвуковых сопел с конической входной частью при продольных и продольно-поперечных колебаниях // Акустический журнал. 1974. Т. 20. Вып. 4. С. 608–615.


Об авторах

Г. А. Глебов
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КНИТУ-КАИ им. А. Н. Туполева)
Россия

Глебов Геннадий Александрович – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры реактивных двигателей и энергетических установок

Область научных интересов: газодинамические и тепловые процессы в ракетных двигателях, неустойчивость рабочего процесса в ракетных двигателях, пульсирующее горение.

г. Казань



С. А. Высоцкая
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КНИТУ-КАИ им. А. Н. Туполева); АО «Казанское ОКБ «Союз»
Россия

Высоцкая Светлана Абдулмянафовна – аспирант кафедры реактивных двигателей и энергетических установок КНИТУ-КАИ им. А. Н. Туполева, инженер-конструктор первой категории АО «Казанское ОКБ «Союз»

Область научных интересов: газодинамические расчеты энергетических установок.

г. Казань



Для цитирования:


Глебов Г.А., Высоцкая С.А. Моделирование когерентных вихревых структур и автоколебаний давления в камере сгорания РДТТ. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2016;(4):41-48.

For citation:


Glebov G.A., Vysotskaya S.A. Modeling of coherent vortex structures and self-induced pressure oscillations in the combustion chamber of solid propellant. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2016;(4):41-48. (In Russ.)

Просмотров: 43


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)