Наземные резонансные испытания беспилотного летательного аппарата с применением многоканального оборудования

Постановка задачи

Экспериментальное получение характери­стик собственных колебаний беспилотного летательного аппарата (БЛА) - единственное основание для исполнительных (завершающих) расчетов упругих колебаний в полете. Важнейшими из них являются решения за­дач динамической аэроупругости [1]: расче­ты на флаттер и анализ устойчивости конту­ра «упругий БЛА - система автоматического управления (САУ)». Возникновение таких ав­токолебаний может привести к разрушению конструкции или отказу функционирования оборудования БЛА.

Расчеты упругих колебаний на базе кон­структорской документации показывают, что их результаты не обеспечивают необходимой точности и могут быть использованы только в качестве предварительных оценок. Заклю­чение о безопасности полета БЛА формиру­ется с помощью исполнительных расчетов, скорректированных по результатам наземных резонансных испытаний [1, 2]. Важнейши­ми составляющими разработанной методики испытаний являются освоение и применение оборудования Prodera [3], имеющегося на ряде отечественных предприятий. К сожалению, в большинстве случаев используются толь­ко средства возбуждения, входящие в состав оборудования, что влияет на методику экспе­римента и его качество.

Модальные испытания

Применительно к испытаниям с контроли­руемым искусственным возбуждением коле­баний конструкции БЛА термины «экспери­ментальный модальный анализ» и «модаль­ные испытания» подразумевают анализ на языке собственных частот и форм. Один из важнейших вариантов экспериментального модального анализа можно охарактеризовать как испытания с многоточечным возбужде­нием колебаний и подбором сил, или экспе­риментальная техника фазового резонанса. Этот вариант характеризует рассматривае­мые наземные резонансные испытания, це­лью которых является экспериментальное определение характеристик собственных ко­лебаний БЛА вне потока, необходимых для уточнения расчетной динамической схемы конструкции.

К характеристикам собственных коле­баний относятся 10-20 собственных частот и форм важнейших тонов, логарифмические декременты колебаний, обобщенные массы, а также оценки нелинейности характеристик. Последние определяются с помощью зависи­мости собственных частот от амплитуды ко­лебаний и амплитуды колебаний - от уровня возбуждения.

Менее ответственные для расчета на флат­тер тона не требуют прецизионных измерений, поскольку они не связаны с подбором сил воз­буждения.

Рассмотрим далее БЛА крестообразной схемы, с поверхностями малого или сверхма­лого удлинения, на дозвуковых и сверхзвуко­вых режимах управляемого полета, с электроприводами на каждом руле.

Теоретические основы модальных испытаний

Для определения методики эксперимента кратко скажем о теоретических основах мо­дальных испытаний. В расчетной динамиче­ской схеме БЛА используется линейная мо­дель, конструкционное демпфирование заме­нено эквивалентным вязким трением. В нор­мальных (главных) координатах [4] вынуж­денные колебания при наземных резонансных испытаниях можно представить в виде

где М и M⁰, H и H⁰, K и K⁰ - матрицы физических и обобщенных масс, демпфиро­вания и жесткости;

F и F⁰ - векторы физических и обобщен­ных сил возбуждения;

Y⁰ - модальная матрица, столбцами кото­рой являются собственные формы;

у и q - векторы физических и обобщенных координат соответственно.

Матрицы М, K⁰ - диагональные в силу ортогональности собственных векторов [4, 5], матрица H⁰ - диагональная, если сила вязкого трения пропорциональна инерционной и упру­гой силам или их комбинации (практически ее можно полагать диагональной).

Тогда система уравнений (1) распадает­ся на независимые, одностепенные, уравнения с константами m_j⁰, h_j⁰, k_j⁰, q_j, F_j⁰, y⁰_kj, F_k, явля­ющимися элементами одноименных матриц и векторов:

где j - номер собственного тона;

k - номер силы возбуждения.

При специальном распределении сил возбуждения, отличающихся знаком фазовых сдвигов, на собственной частоте ω_/· вызыва­ются колебания только одного тона. При этом силами возбуждения компенсируется демп­фирование

а обобщенные силы отличны от нуля только для резонансного j-го тона, фазовые сдви­ги перемещений всех точек БЛА составляют ±π /2 по отношению к силам возбуждения.

Собственная частота определяется от­ношением обобщенной жесткости и массы k_j⁰ / m_j⁰ = ω_j², поэтому в эксперименте доста­точно найти лишь одну из этих величин. Собственная форма определяется набором зна­чений у в точках измерения на собственной частоте.

В отечественной авиационной практике для оценки вязкого трения используют безраз­мерную величину - логарифмический декре­мент колебаний θ_j , значение которого определяется при установившихся колебаниях ши­риной Δω резонансной зависимости на уровне y_max(ro)/√2:

θ_j ≈ πΔω / ω_j.                                                     (4)

Независимо логарифмический декремент тра­диционно определяется по l периодам затуха­ющих колебаний:

θ_j = (1/l)ln(у₀ / у_l).                                              (5)

Обобщенная масса  m_j⁰ то определяется ме­тодом комплексной мощности [3, 5], по на­клону зависимости работы сил в точках воз­буждения (или мощности) от частоты в малой окрестности резонанса.

Наиболее точный способ, не требующий информации о калибровке датчиков и возбуди­телей, - это механическая догрузка с помощью малых масс Δm_k. Для уменьшения влияния случайной погрешности измерения прово­дятся при нескольких величинах догрузки, с усреднением по методу наименьших квадра­тов. Если частоту догруженной конструкции обозначить как ω_Δ, то приведенная масса m_jп определяется как

В данном случае в расчете используются ам­плитуды колебаний только в точках догрузки, которые относятся к какой-либо точке приве­дения.

Методика испытаний

Процедура эксперимента состоит, во-первых, в приближенном, обзорном измерении ча­стотных характеристик в широком диапазоне частот с разными вариантами возбуждения; во-вторых, в поочередном возбуждении каж­дого собственного тона колебаний, его изме­рении и регистрации необходимых параме­тров. Преимущественно используется режим установившегося гармонического возбужде­ния, дополнительно регистрируются переход­ные процессы.

Условно методику можно представить в виде основных этапов:

1. проведение предварительных рас­четов конструкции, формирование програм­мы испытаний, подготовка «рабочего места», упругое вывешивание БЛА, установка возбудителей и датчиков;
2. обзорные измерения и определение нелинейных зависимостей;
3. возбуждение отдельного тона и про­ведение измерений;
4. оперативная обработка и анализ дан­ных;
5. контрольная проверка средств воз­буждения и измерения.

Второй и третий этапы циклически по­вторяются непосредственно после измерений для каждого тона. В зависимости от результа­тов оперативной обработки данных может потребоваться частичное повторение измерений.

Далее подробно рассмотрим отдельные этапы разработанной методики.

На первом этапе проводятся предвари­тельные расчеты, которые дают начальное представление о собственных частотах и фор­мах. Результаты расчетов незаменимы при составлении программы испытаний и выборе оборудования, подготовке вариантов гранич­ных условий задолго до изготовления БЛА. На данном этапе также идет подготовка «рабочего места» - калибровка средств возбуждения и измерения, упругое вывешивание БЛА, расста­новка датчиков, силовозбудителей, контроль функционирования всех систем.

На втором этапе (начало измерений) про­исходит программный ввод основных сведе­ний о силовозбудителях, датчиках и их со­единении друг с другом, координатах БЛА, заполнение программного «протокола» испы­таний, частотных интервалов и уровней воз­буждения, порогов ограничения перегрузки (в выбранных точках). На оборудовании запу­скается управляющая программа: проведение «обзорных» измерений (при симметричном и антисимметричном возбуждении) резонанс­ных кривых с наблюдением колебаний харак­терных точек (рис. 1). В ходе проведения ис­пытаний оцениваются резонансные частоты и соответствующие варианты возбуждения, проводится визуальное наблюдение колебаний, проверяется функционирование оборудования.

На втором этапе также определяются не­линейные характеристики конструкции: зави­симости резонансной частоты от амплитуды и амплитуды от силы возбуждения (рис. 2). Это позволяет выбрать необходимые уровни ко­лебаний для последующего этапа и скоррек­тировать координаты точек измерения. Вре­мя измерений может быть уменьшено в ходе процедур автоматического поиска резонанс­ной частоты и измерениями ее зависимости от амплитуды.

Третий этап включает все зачетные из­мерения. Уточняется частота резонанса по фазовому сдвигу в опорной точке измерения, выбираются (с помощью специализированной программы или вручную) силы возбуждения. Регулировки проводятся в направлении полу­чения минимальных фазовых сдвигов в точках измерения. Условием резонанса является нуле­вой фазовый сдвиг между силой и скоростью в контрольной точке, другой вариант - мини­мум усредненного фазового сдвига φ_ср в наи­более важных для данного тона точках измере­ния, либо «функции индикатора тона» (Mode Indicator Function, MIF), которая формируется программой (рис. 3).

Более резкое (в отличие от MIF ) измене­ние φ_ср от частоты дает лучшее представление о качестве выделения тона (практически для удовлетворительного выделения первого тона собственных колебаний должно выполняться условие φ_ср < 3°).

В процессе подбора сил возбуждения визуальный контроль проводится по фигурам Лиссажу (плоскость F, ) и/или пучку векто­ров у_к на плоскости (Re y, Im у). В первом случае при подходе к резонансу эллипс стяги­вается на экране в прямую линию, во втором - линии векторов сигналов акселерометров по­ворачиваются и приближаются к вертикальной оси Im у.

Также важную роль играет анимация форм колебаний в реальном времени - это об­легчает понимание поведения конструкции и позволяет проводить контроль корректности работы системы измерения и возбуждения.

Измерения третьего этапа в ряде случа­ев оперативно проводятся с использованием программы автоматического поиска резонанса.

По завершении подбора сил измеряются резонансные кривые (при неизменной вели­чине сил возбуждения) в такой окрестности частоты, которая охватывает амплитуды колебаний y_max / √2. Таким образом, регистриру­ются данные, необходимые для автоматиче­ского определения декремента и приведенной массы энергетическим способом. Для обеих характеристик используются не менее 6-8 то­чек, аппроксимирующих величину работы или мощности обобщенных сил в зависимости от частоты. Контрольные измерения приведен­ной массы проводятся способом механической догрузки.

Собственная форма колебаний наблюда­ется и регистрируется по сигналам всех дат­чиков (как правило, для ее определения не­обходимо 10-30 акселерометров) на частоте резонанса. После обработки она представля­ется либо линиями прогибов, либо узловыми линиями и соответствующими эпюрами. На рис. 4 показана форма изгиба корпуса, здесь координаты контрольных точек измерения X отнесены к его длине Х_корп.

В заключение третьего этапа регистри­руется переходный процесс - осциллограмма затухающих колебаний в опорной точке после выключения сил возбуждения на резонансной частоте.

Оперативная обработка и анализ данных, относящиеся к четвертому этапу, проводятся после каждой серии измерений. На данном этапе анализируется полнота измеренных величин и при необходимости корректируется программа испытаний.

На последнем, пятом этапе проводятся контрольные измерения характеристик средств возбуждения и измерения по завершении ис­пытаний. Этот этап важен для сравнения состояния всего измерительно-вычислительного комплекса до и после проведения испытаний, тем самым и для подтверждения достоверно­сти результатов.

В ряде случаев из-за «скачка» амплитуды по мере приближения к резонансу не все точки резонансной кривой в окрестности резонанса могут быть измерены. В этом случае собствен­ная частота приближенно определяется на мак­симальной амплитуде.

Инструмент исследования

В настоящей работе применено многоканаль­ное оборудование Prodera, с помощью ко­торого реализуется поочередное выделение гармонических колебаний одного тона и проведение измерений в окрестности собствен­ной частоты. Дополнительно определяются частотные спектры при гармоническом и не­гармоническом возбуждениях.

В состав аттестованного многоканально­го оборудования Prodera входят аппаратные средства возбуждения и измерения колебаний, управляемые специальным программным пакетом P-WinModal. Данное оборудование обес­печивает:

• управляемое гармоническое возбужде­ние колебаний;
• измерение и анимацию колебаний;
• сбор данных, фильтрацию и вычисле­ния;
• оперативные расчеты и индикацию дан­ных в процессе измерений;
• представление результатов в таблич­ном и графическом видах, пригодных для экс­пресс-документации.

На рис. 5 представлена блок-схема экс­перимента.

Система возбуждения содержит:

• управляемый прецизионный источник напряжений, гармонических или импульсных, с модулями цифро-аналоговых преобразовате­лей (ЦАП), в котором фазовые сдвиги выход­ных напряжений составляют 0, π, а уровни на­пряжений, диапазоны и скорость развертки по частоте, как и задержки на время установления колебаний, вводятся с помощью программно­го способа;
• усилители мощности или генераторы тока («модальные»), преобразующие выход­ные напряжения ЦАП в пропорциональный им ток возбудителей;
• электродинамические возбудители («модальные»), у которых сила, приложенная к их подвижной системе, пропорциональна току и не зависит от частоты и колебаний точ­ки возбуждения в пределах рабочих частот (до 300 Гц) и перемещений (до 40 мм), для возбуж­дения колебаний корпуса на 200-1000 Н, для органов управления - на 10-50 Н;
• исходные установки для программы автоматизированного возбуждения, заданные оператором с помощью клавиатуры в диало­говом режиме.

Система измерения включает:

• датчики, в качестве которых исполь­зуются пьезоакселерометры и пьезодатчики силы (стандартное общее число каналов - 64 и более);
• предусилители, напряжения которых поступают на входы аналого-цифрового пре­образователя с быстродействующей коммута­цией сигналов.

Специальное программное обеспечение P-WinModal условно можно разделить на три части, предназначенные для подготовки испы­таний, проведения измерений и оперативной обработки данных.

Первая часть - это интерфейс для за­полнения условий эксперимента (дата, время, объект, комплектация, канал измерения), типа измеряемой характеристики (резонансная зависимость, собственная форма и др.), коорди­нат точек возбуждения и измерения, данных по возбудителям (тип, номер, калибровка, ори­ентация) и аналогично по датчикам. В других окнах создаются программные каналы возбуж­дения и измерения.

После подготовительного этапа запол­няется окно программы измерений, преиму­щественно с набором границ частотных ин­тервалов и вариантами их реализации (шаг по частоте, число периодов установления коле­баний и их измерения) с индикацией времени измерения, номера интервала и коэффициента передачи, задаются уровни возбуждения.

Вторая часть управляет проведением из­мерений с индикацией текущих результатов в табличном и графическом видах и позволяет корректировать уровень возбуждения, величи­ну приращения частоты или амплитуды, число периодов усреднения. Мгновенные значения напряжения каждого датчика u cos (pt + φ) преобразуются с помощью опорных сигналов возбуждения 1cos (pt) и 1sin (pt) для полу­чения величин синфазного с возбуждением Re и и квадратурного (сдвинутого на π / 2) Im и компонентов:

где n - число периодов усреднения;

T - текущий измеряемый период.

Далее по этим величинам вычисляются компоненты перемещений Re у и Im у либо модули и фазовые сдвиги [3, 5] (рис. 6).

Одновременно можно наблюдать фигуры Лиссажу на отдельном экране, а также векто­ры всех датчиков в координатах Re у и Im у, а в дополнение к этому - анимацию собственных форм.

Третья часть - оперативное, сразу по за­вершении измерений, отображение результа­тов в виде таблиц и графиков с необходимым комментарием, который допускает их печать.

Анализ результатов

Резонансные испытания с помощью многока­нального оборудования Prodera проводятся преимущественно при гармоническом мно­готочечном возбуждении колебаний корпуса и поверхностей. Управление возбуждением реализуется программой с установкой пре­делов изменения частоты, времени установ­ления колебаний и числа периодов усредне­ния. В режиме автоматического поиска резо­нанса задаются ограничения максимального фазового сдвига сигналов виброускорения. Измерения проводятся посредством пьезоакселерометров, их коэффициенты передачи и частоты фильтров меняются дистанционно, наблюдение сигналов, их фазовых сдвигов - по фигурам Лиссажу, векторным составляю­щим и анимированным собственным формам. Результаты в табличном виде представляются парами компонентов первой гармоники сиг­налов датчиков. Управление экспериментом, сбор данных и оперативная обработка допол­нены специально разработанным программ­ным обеспечением P-WinModal.

Заключение

В процессе настоящих исследований проведе­на апробация многоканального оборудования Prodera и с его помощью разработана методи­ка эксперимента. Оборудование обеспечивает успешное проведение модальных испытаний БЛА рассматриваемого класса.

Использование разработанной методики позволило ускорить проведение испытаний, что существенно для подготовки документа­ции, допускающей начало летных испытаний. Результаты испытаний входят в комплекс рас­четно-экспериментальных исследований по безопасности БЛА в полете.