Системный подход к оценке эффективности применения боевого снаряжения управляемых средств поражения

Боевое снаряжение как система

Среди современных средств поражения можно выделить управляемые (УСП) и не­управляемые (НСП). Типичные представи­тели УСП - управляемые ракеты классов земля - воздух, воздух - воздух, воздух - по­верхность и др. Типичные представители НСП - это артиллерийские снаряды, пред­назначенные для поражения как воздушных, так и наземных и морских целей, а также не­управляемые ракеты и бомбы.

Общим для всех УСП является их ком­плектация боевым снаряжением (БС). В состав БС входят: боевая часть (БЧ), обладающая по­ражающими свойствами, предохранительно­исполнительный механизм (ПИМ), предна­значенный для безопасности хранения, транс­портировки и применения УСП, и взрыва- тельное устройство (ВУ), обеспечивающее формирование команды подрыва БЧ вблизи цели.

В состав ВУ могут входить:

• контактный датчик цели (КДЦ), обеспе­чивающий формирование команды подрыва БЧ при столкновении УСП с целью или подстила­ющей поверхностью;
• неконтактный датчик цели (НДЦ), обе­спечивающий формирование команды под­рыва БЧ в момент достижения УСП положе­ния, согласованного с областью поражения БЧ цели (НДЦ пролетного типа) или задан­ной высоты над подстилающей поверхностью при снижении УСП (НДЦ высотомерного типа);
• комбинация НДЦ с КДЦ.

Развитие УСП требует совершенствова­ния всех их составных частей, в том числе и БС. Многообразие вариантов совершенство­вания БС делает необходимым их сравнение для выбора наиболее предпочтительного среди альтернативных вариантов. Одним из основ­ных показателей, используемых для сравне­ния альтернативных вариантов БС, является эффективность его применения в составе кон­кретного средства поражения. Для учета вли­яния множества факторов, влияющих на этот показатель, целесообразно рассматривать БС с позиции системного подхода, как сложную систему, подсистемами которой являются БЧ, ПИМ, ВУ с соответствующими внутренними связями между собой и внешними связями с надсистемой, в качестве которой выступает УСП [1].

Действительно, без рассмотрения осо­бенностей применения различных типов пер­спективных УСП и их отличий невозможно оценить эффективность альтернативных вари­антов БС в их составе. К факторам, влияющим на эффективность БС в составе УСП, обычно относят следующие характеристики УСП: тип, скорость и углы подхода к объекту поражения, точность оценки дальности до него и точность достижения его УСП [2]. Учет их влияния на эффективность применения БС в составе УСП представляется возможным формализовать че­рез введение внешних связей БС и УСП и вну­тренних связей между составными частями БС, которые в совокупности обеспечивают его надлежащее функционирование. Помимо это­го, к факторам, влияющим на эффективность БС в составе конкретного УСП, необходимо отнести также фоноцелевую и помеховую обстановки, которые могут быть учтены через внешние его связи с БС.

Отметим, что при оценке эффективности применения БС учет фоноцелевой обстановки не представляет затруднений, поскольку нако­плен достаточно большой объем теоретиче­ских и экспериментальных данных по влия­нию на нее характеристик целей и фонов. По этой причине при обосновании характеристик БС конкретного УСП первостепенное внима­ние, как правило, уделяется соответствию по­ражающих свойств БЧ заданным целям. Затем определяют характеристики ПИМ и ВУ.

Известно, что штатное функциониро­вание НДЦ, используемого в БС, может быть нарушено под воздействием организованных помех (ОП) [3], что в свою очередь может при­вести к снижению эффективности применения БС в составе УСП и соответственно эффектив­ности применения УСП. Следовательно, для исключения ошибок проектирования перспек­тивных УСП необходимо на ранних стадиях создания оценивать эффективность приме­нения их БС в условиях ОП. Для достижения этой цели в статье разработана обобщенная модель функционирования НДЦ, использу­емых в БС перспективных УСП, которая по­зволяет формализовать влияние ОП на их эф­фективность с учетом вышеперечисленных факторов.

Логико-вероятностная модель функционирования НДЦ

В ходе анализа особенностей функциониро­вания НДЦ были выделены три последова­тельных этапа:

1. этап подготовки к применению;
2. этап после снятия последней ступени предохранения;
3. этап срабатывания в зоне эффективно­го действия БЧ.

К другим особенностям функционирова­ния НДЦ следует отнести:

• согласование дальности действия с протяженностью зоны эффективного действия БЧ по цели;
• применение настроек (временных за­держек формирования исполнительной коман­ды на подрыв БЧ, зависящих от типа цели, ско­рости сближения с ней, углов подхода и других параметров), формируемых при подготовке УСП к применению или на траектории полета для оптимизации поражающего действия БЧ.

Помеховое противодействие НДЦ мо­жет осуществляться ОП, как совмещенными с целью, так и создаваемыми из вынесенной точки пространства (ВТП) относительно цели. Основными мерами защиты НДЦ являются затруднение разведки используемого сигнала (скрытие излучения) в сочетании с селекцией по дальности, скорости и углу.

Готовность БС к выполнению возложен­ной на него функциональной задачи насту­пает после снятия последней ступени предо­хранения НДЦ по специальной команде. Эту команду формируют на удалении УСП от цели, составляющем от нескольких десятков до не­скольких сотен метров, а в ряде случаев - не­скольких километров.

На траектории полета УСП к цели вы­делим два участка, соответствующих второму и третьему этапам функционирования НДЦ. Второй участок начинается на дальности Д_оч до атакуемой цели в момент формирования специальной команды и заканчивается на мак­симальной дальности Д_о эффективного дей­ствия БЧ по цели, в ряде случаев называе­мой радиусом поражения БЧ. Третий участок начинается на дальности Д_о и заканчивает­ся на дальности срабатывания НДЦ. Воздей­ствие ОП на втором участке траектории может привести к преждевременному срабатыва­нию НДЦ, вероятность наступления которого обозначим P_ПСП. Воздействие ОП на третьем участке траектории может привести к несраба­тыванию НДЦ при расстояниях г, равных или меньших Д_о, вероятность наступления кото­рого обозначим P _НСП.

Очевидно, что для наступления преж­девременного срабатывания НДЦ воздействие ОП должно приводить к образованию в обна­ружителе структурных составляющих помех, создающих имитирующий эффект [3]. Несра­батывание НДЦ на требуемых расстояниях происходит под воздействием ОП, создающих маскирующий эффект в обнаружителе [3].

В первом приближении зависимость ве­роятности P_ПСП от отношения q²_ИП мощности, имитирующей помехи, к мощности эквивалентного внутреннего шума на выходе обна­ружителя НДЦ (рис. 1), используя порог у_СП срабатывания НДЦ по полезному сигналу на дальности Д_о, можно аппроксимировать соот­ношением

Рис. 1. Зависимость вероятности Р_ПСП от отношения q²_ИП

Рассчитать вероятность Р_НСП для НДЦ активного типа можно по соотношению

Здесь К_ПР - превышение мощности сигнала на выходе обнаружителя НДЦ на дальности Д_о над порогом обнаружения (обычно опреде­ляется для вероятности обнаружения сигнала Робс(Р_обс ≥ 0,95) на дальности Д_НДЦ между НДЦ и цельюХ К_ПР = Д_НДЦ / До, где Д_НДЦ ^-дальность действия НДЦ, Д_ндц > Д_о);

К_ИС - коэффициент использования энер­гии сигнала в условиях воздействия маскиру­ющей помехи [4].

Представим логику работы НДЦ в форма­лизованном виде, рассмотрев последователь­но выделенные этапы его функционирования и введя пропозиционные переменные: Н1 - задержка времени t₃ формирования исполни­тельной команды на подрыв БЧ, рассчитанная после задания типа цели, скорости сближения с ней, углов подхода и других параметров; Н2 - цель обнаружена; Н3 - команда на под­рыв БЧ сформирована.

На этапе 1 - подготовка к применению, функционирование НДЦ описывается опера­циями конъюнкции и дизъюнкции:

где a_i - выбранный элемент из элементов a_tj, принадлежащих множествам A_ij, соответ­ствующих заданным целям (i = 1), скоростям сближения (i = 2), углам подхода (i = 3) и дру­гим параметрам (i = 4), которые состоят из J_i элементов с номером j.

На этапе 2 - после снятия последней сту­пени предохранение, функционирование НДЦ описывается операцией импликации:

где b1 и b2 - пропозиционные переменные: мощность сигнала цели a_i в обнаружителе НДЦ меньше заданного порога у_СП и оценка дальности до цели a_i выполнена соответ­ственно.

На этапе 3 - срабатывание НДЦ в зоне эффективного действия БЧ по цели a_i, функ­ционирование НДЦ описывается операцией импликации:

где с1 и с2 - пропозиционные переменные: оценка дальности до цели a₁ больше дально­сти эффективного действия БЧ по ней и фор­мирование команды подрыва БЧ с рассчитан­ным временем задержки t₃ соответственно.

Тогда функционирование НДЦ в целом можно описать с помощью операции импли­кации

(Н1 → Н2) → Н3.                                                 (7)

Введем вероятности η_ИΜ и η_ΜΑ возник­новения ситуаций при применении УСП по цели, в которых могут быть созданы ОП, вызы­вающие в обнаружителе НДЦ соответственно имитирующий и маскирующий эффекты.

Тогда, обозначая вероятности выполне­ния НДЦ возложенных задач на выделенных втором и третьем этапах P₂ и Р(г) соответ­ственно, имеем:

Таким образом, логико-вероятностная модель функционирования НДЦ в формализо­ванном виде представляет собой соотношения (1)-(8), которые можно использовать при оцен­ке вероятности выполнения НДЦ возложенных задач в условиях ОП.

Влияние результатов решения НДЦ функциональных задач на эффективность применения БС в составе УСП

Эффективность применения БС в составе УСП оценивается по вероятности поражения цели при условии нахождения ее в зоне воз­можных пусков УСП.

Расчет этой вероятности необходимо про­водить с учетом влияния ОП на этапе подготов­ки НДЦ к применению. Такое влияние возни­кает при воздействии ОП на информационные каналы как УСП, так и его носителя и проявля­ется через настройки НДЦ к типу цели, выбо­ру траектории полета УСП и другие, которые передаются в БС перед пуском УСП или в его полете. Неверные настройки НДЦ могут быть выработаны под воздействием ОП, например, на РЛС авиационного или наземного комплек­са до пуска УСП или на ГСН после захвата цели на траектории полета УСП.

Как уже было сказано, в составе БС мо­жет использоваться и КДЦ, обеспечивающий подрыв БЧ при ударе о цель или подстилаю­щую поверхность, поэтому при прямом попа­дании УСП в цель (или столкновении с подсти­лающей поверхностью) возможно поражение цели, даже если под влиянием ОП НДЦ не сработал. Далее рассмотрим вариант БС, ис­пользующий комбинацию НДЦ и КДЦ.

На ранних стадиях проектирования УСП представляется достаточным использовать осредненные характеристики по условиям функционирования НДЦ и БЧ для известной цели при формализации влияния удаления БС от цели на условную вероятность U ее пора­жения. Тогда с учетом вышесказанного веро­ятность U поражения цели, если она находится в зоне возможных пусков УСП, можно пред­ставить в виде:

Здесь Р_пр - вероятность прямого попадания УСП в цель;

W₀ - вероятность поражения БЧ цели при прямом попадании (при дальности r ≤ h_пр );

h₃ - заданное значение промаха, согла­сованное с Д_о;

H_np - эквивалентное значение промаха, превышение которого не обеспечивает прямо­го попадания УСП в цель;

ω(h) - плотность вероятности распре­деления промаха H УСП;

F - функция, которая характеризует влияние качества информации, поступившей в НДЦ о цели и используемой для настройки совокупности его параметров на W(r(h, t₃));

P(r(h)) - вероятность срабатывания НДЦ по цели на дальности  (где β - угол наклона оси главного лепестка диаграм­мы направленности антенны (ДНА) при­емника радиолокационного (поле зрения оптико-электронного) НДЦ к оси УСП, у - проекция на вектор промаха координаты цен­тра участка, образованной на поверхности цели (или подстилающей поверхности) при ее накрытии основным лепестком ДНА радиоло­кационного (полем зрения оптико-электрон­ного) НДЦ в момент обнаружения полезного сигнала);

W(r(h, t₃)) - вероятность поражения БЧ цели на дальности r(h, t₃) до условного центра цели (r(h, t₃) < Д_о) при верной информации о ней в НДЦ;

Д_Н и Д_К - значения дальности УСП до цели в моменты начала и окончания воздей­ствия ОП, создающих имитирующий эффект, которые определяются степенью информиро­ванности противника о характеристиках НДЦ, БЧ и УСП, а также наличием оценок дальности до него у средства создания ОП;

ω(r) - плотность вероятности распре­деления дальности r при подрыве БЧ под воздействием ОП, создающих имитирующий эффект, которая отражает случайность значе­ний r, связанную с неопределенностью ме­стоположения как УСП, так и источника ОП относительно защищаемой цели.

Отметим, что дальность r(h, t₃) до ус­ловного центра цели при подрыве БЧ равна

где z - проекция координаты центра области, образованной на поверхности цели (или под­стилающей поверхности) при ее накрытии основным лепестком ДНА радиолокационно­го (полем зрения оптико-электронного) НДЦ в момент обнаружения полезного сигнала, на плоскость, ортогональную вектору промаха;

v - скорость сближения УСП с целью.

Расчет значения эквивалентного прома­ха h_np, характеризующего прямое попадание УСП, выполняется по результатам имитацион­ного моделирования применения УСП по цели или по результатам полунатурного моделиро­вания или натурных испытаний УСП-аналога. Для этого рассчитываются значения вероят­ности P_np прямого попадания УСП в цель и плотности вероятности ω(h) распределения промаха УСП. Вероятность прямого попада­ния представляется в виде  решением которого является h_np. Например 

при возможности аппроксимации плотности вероятности ω(h) распределения промаха h УСП законом Рэлея

Здесь σ - среднеквадратическое отклонение (СКО) координаты точек (х, у) рассеивания (пересечений траекторий полета УСП с кар­тинной плоскостью) относительно условного центра цели, распределенных по нормально­му закону.

Последнее слагаемое в соотношении (9) учитывает воздействие ОП, создающих имити­рующий эффект в обнаружителе НДЦ, и име­ет вид

В случае отсутствия оценок дальности УСП до защищаемой цели при создании ОП получаем что Д_к = 0, а Д_н = Д_max, где Д_mах - максимально возможное значение дально­сти r в момент воздействия ОП, создаю­щих имитирующий эффект. Очевидно, что Д_mах = min[Д_сп, Д_рс ], где Д_сп и Д_рс - значения дальности r в момент снятия последней ступени предохранения и окончания разведки сигнала НДЦ соответственно.

В настоящее время информация о даль­ности до УСП у современных средств создания ОП отсутствует, но в перспективе возможно ее появление.

Естественно полагать, что создание ОП, вызывающих имитирующий эффект в обнару­жителе НДЦ, сопровождается стремлением ис­ключить поражение защищаемой цели как БЧ атакующего УСП, так и его обломками, кото­рые образуются при преждевременном подры­ве БЧ. По этой причине далее не учитывается воздействие обломков УСП на цель. Тогда из соотношения (9) получаем

где P_З - вероятность наведения УСП на цель с промахом, не превышающим h₃, но не обе­спечивающим прямого попадания;

Р_ср(r) и W_cр(r) - средние значения веро­ятностей поражения БЧ цели при срабатыва­нии НДЦ в диапазоне дальностей  <  r ≤ Д_о соответственно.

Зависимости W_cр(r) и Р_ср(r) представ­лены на рис. 2 и 3 соответственно.

Для упрощения соотношения (14) введем ряд вспомогательных коэффициентов, имею­щих ясный физический смысл:

μ = (W_cp(r)) / W₀ - нормированная за­висимость среднего значения эффективности БЧ от r в пределах дальности эффективного действия БЧ по цели (может быть аппрокси­мирована в первом приближении постоянной величиной, значение которой не превышает 1 и зависит от характеристик БЧ и цели);

α = Р_пр / (Р_З + Р_пр) - доля прямых по­паданий УСП в цель в картинной плоскости (Р_З + Р_пр = Р(h₃) - вероятность наведения УСП на цель с промахом не больше H₃);

γ = Р₃/(Р₃ + Р_пр) - доля попаданий УСП (за исключением прямых) в область эффектив­ного действия БЧ по цели в картинной пло­скости.

Используя введенные коэффициенты, можно записать:

Таким образом, на основе системного подхода к БС было получено удобное аналити­ческое соотношение, позволяющее оценивать его эффективность на ранних стадиях проек­тирования УСП при наличии и отсутствии ОП.

Анализ снижения эффективности БС в составе УСП в условиях воздействия ОП

Проанализируем полученное соотношение (15) с точки зрения реализации поражающих свойств БЧ в составе УСП в условиях воздей­ствия ОП, используя рис. 4 и 5.

Значение эффективности БС (индиви­дуальное для каждого сочетания исходных данных: тип цели, тип УСП, особенности применения УСП) при отсутствии ОП, когда Р_ПСП = 0, F = 1, а значения α и P_cp (г) дости­гают своих максимальных значений, обозна­чено через U₀.

Частичная потеря возможности реализо­вать поражающие свойства БЧ и соответству­ющее снижение эффективности УСП возни­кают при искажении (F < 1) настроек НДЦ, применяемых для оптимизации поражающих свойств БЧ по заданной цели (см. рис. 4). Эти искажения вызывает воздействие ОП на ин­формационные каналы, используемые для фор­мирования настроек. Эти информационные каналы являются внешними по отношению к БС (их можно условно обозначить понятием «каналы настройки НДЦ»).

Полная утрата поражающих свойств БЧ и УСП возможна под воздействием ОП, при­водящих к преждевременному срабатыванию НДЦ (η_им Р_псп = 1) на дальностях до задан­ной цели, которые превышают дальность ее поражения обломками УСП, поэтому наибо­лее опасны ОП - создающие имитирующий эффект в обнаружителе НДЦ (см. рис. 5, а).

Подобное влияние на БЧ вплоть до несра­батывания НДЦ по заданной цели (Р_ср(r) = 0) могут оказать ОП, создающие маскирующий эффект в обнаружителе НДЦ (иначе говоря, загрубляющие его чувствительность), но лишь при α = 0, т. е. при исключении прямых по­паданий УСП в цель (см. рис. 5, б). Достиже­ние этого потенциально возможно с помощью воздействия ОП на информационные каналы наведения УСП.

Результаты расчетов влияния ОП на эф­фективность БС, использующего НДЦ и КДЦ, в составе УСП представлены на рис. 6-9 при значениях параметров W₀ = 1, μ = 0,8, Р_псп = 1, α = 0,3·

Выводы

1. Установлено, что на ранних стадиях соз­дания БС, использующего НДЦ, необходимо оценивать возможное снижение его эффек­тивности в составе перспективного УСП при воздействии ОП.
2. Предложена логико-вероятностная мо­дель активного НДЦ, позволяющая оценивать вероятность выполнения им функциональных задач в составе БС на ранних стадиях его соз­дания при воздействии ОП.
3. Получено аналитическое соотноше­ние для оценивания снижения эффективности БС, использующего НДЦ в составе УСП, на ранних стадиях его создания при воздействии ОП. Учтены: имитирующий эффект, вызыва­ющий преждевременное срабатывание НДЦ, маскирующий эффект, вызывающий снижение дальности действия НДЦ, искажающий эф­фект, вызывающий ошибки в настройке НДЦ по данным внешних по отношению к БС ин­формационных каналов, а также ухудшение точности наведения УСП на цель.
4. Выполнена оценка эффективности БС, использующего НДЦ и КДЦ, в составе УСП, которая показала возможность ее снижения до 5 раз при воздействии ОП только на НДЦ и до 10 раз при воздействии ОП на НДЦ, кана­лы его настройки и систему наведения УСП.