Радиолокационная станция с цифровой осесимметричной активной фазированной антенной решеткой как перспективное направление развития радиолокационных станций кругового обзора

Введение

С появлением средств воздушного нападения, летящих на больших сверхзвуковых скоростях, возникает вопрос уменьшения времени, затрачиваемого на их обнаружение, захват и сопровождение.

Для увеличения темпа обновления информации в обзорных РЛС с электромеханическим вращением антенных систем по азимуту применяют увеличенные скорости вращения до 10, 20, 30 и даже 60 об/мин [1]. Повышение скорости вращения приводит к усугублению таких недостатков электромеханического способа обзора, как низкая надежность и ограниченный ресурс вращающихся устройств (привода, опорно-поворотного устройства и токосъемника). Применение электромеханического вращения сопряжено с энергоемкостью привода, сложностью конструкции системы жидкостного охлаждения вращающейся АФАР и др. Принципиальными недостатками РЛС с электромеханическим вращением антенны является отсутствие гибкости в части изменения режима обзора, невозможность перейти от режима кругового обзора к режиму секторного обзора в наиболее опасных направлениях.

В связи с этим актуальным является вопрос построения радиолокационных средств кругового обзора, которые были бы свободны от недостатков, свойственных РЛС с электромеханическим вращением антенных систем.

Также применяются РЛС с пирамидально расположенными плоскими фазированными антенными решетками (ФАР), обеспечивающими электронное сканирование в двух плоскостях и формирующими число лучей, соответствующее числу граней [2, 3]. Пирамидальные ФАР могут обеспечить малое время обзора заданного сектора и высокий темп сопровождения, кроме того, они обладают зависимостью характеристик обнаружения и точности измерения угловых координат от угла отклонения луча от направления нормали плоской ФАР по азимуту.

Известно, что осесимметричные ФАР (цилиндрические, конические и др.) не обладают зависимостью своих параметров (коэффициента направленного действия (КНД), ширины луча) от направления луча по азимуту. В связи с этим представляет интерес сравнение характеристик РЛС с осесимметричной и пирамидальной ФАР. В данной работе это сравнение проведено для случая активных ФАР.

Построение РЛС

Обычно осесимметричные ФАР имеют только один луч, формируемый излучающими элементами, расположенными в ограниченном возбужденном секторе поверхности антенны. При сканировании необходимо обеспечить перемещение возбужденного сектора по поверхности антенны. Подобная АФАР будет заведомо проигрывать многолучевой пирамидальной АФАР по суммарной излучаемой мощности при одинаковом числе модулей и их мощности, поскольку в каждый момент времени часть ее модулей не участвует в излучении. Темп обзора однолучевой осесимметричной АФАР будет меньше, чем пирамидальной АФАР, имеющей число лучей, равное числу граней. Кроме того, необходимо обеспечить перемещение возбужденного сектора по поверхности антенны, что приводит к усложнению построения диаграммообразующей схемы осесимметричной ФАР.

Эти недостатки удается устранить при формировании в осесимметричной АФАР многолепестковой диаграммы направленности (ДН) на передачу и соответствующего числа групп лучей на прием. В режиме кругового обзора максимумы многолепестковой ДН, имеющей K (2-4) одинаковых главных лепестков, ориентированы друг относительно друга под углом 360°/K по азимуту (рис. 1). На прием в направлении каждого лепестка передающей ДН формируется группа приемных ДН для обнаружения целей и моноимпульсного измерения их угловых координат. Сканирование осуществляется одновременным согласованным перемещением всех ДН по азимуту и углу места. В режиме передачи все модули АФАР работают на излучение с равной мощностью, что позволяет обеспечить максимальный потенциал АФАР (произведение коэффициента направленного действия на излучаемую мощность [4]) (см. приложение), а также устранить необходимость управления положением возбужденного сектора на передачу, так как амплитудное распределение на передачу равномерное по всем элементам. При этом сканирование ДН на передачу осуществляется только за счет изменения фазового распределения.

Реализуемость многолепестковой ДН на передачу демонстрирует трехлепестковая ДН конической ФАР, приведенная на рис. 1 в азимутальной плоскости. Расчет ДН выполнен при равномерном амплитудном распределении падающих волн на входе всех излучателей. Фазовое распределение в пределах каждого 120-градусного сектора ФАР оптимально для формирования острого луча [5]. Получающийся при этом уровень первых боковых лепестков 13.. .14 дБ приемлем для режима передачи.

Максимальная эффективная поверхность многолучевой ФАР на прием может быть получена только в АФАР, поскольку наличие малошумящих усилителей позволяет устранить диссипативные потери диаграммообразующего устройства и потери на неортогональность лучей [6]. При этом необходимое количество групп приемных лучей может быть сформировано при использовании общих излучающих элементов без уменьшения отношения сигнал/шум. Такая приемная АФАР с пересекающимися сканирующими апертурами вряд ли может быть реализована практически в аналоговом варианте построения из-за сложности диаграммообразующего устройства. Однако ее реализация вполне возможна при цифровом диаграммообразовании (ЦДО) [7], в последние годы интенсивно развивающемся в РЛС с плоскими АФАР.

В настоящей статье проведено сравнение характеристик обзорных РЛС с электронным круговым сканированием на основе пирамидальной и осесимметричной АФАР с многолепестковой на передачу и многолучевой на прием ДН. Сравнение проведено по таким критериям как минимально возможное время обзора в круговом секторе, потенциал и КНД, ширина луча, потенциальная точность измерения угловых координат и габариты АФАР.

Теоретические ограничения на минимальное время обзора РЛС

При оценке минимально возможного времени обзора предположим, что, несмотря на высокие скорости целей, время накопления эхо-сигнала от цели не столь велико для возникновения необходимости учитывать эффекты, связанные с перемещением цели в пространстве за время накопления.

В этом случае время T обзора можно оценить, используя известную формулу, определяющую дальность обнаружения при обзоре [8], из которой

где E_{r min} - минимальная энергия принимаемого сигнала, определяемая по заданным вероятностям обнаружения и ложной тревоги с помощью известных соотношений [8];

R - соответствующая дальность обнаружения;

Ω - сектор обзора (стерадиан);

P - средняя мощность излучения;

A_r - эффективная поверхность антенны на прием;

σ - эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) цели.

Предполагается, что значения входящих в формулу (1) параметров не зависят от направления в секторе обзора.

Будем считать, что потери, связанные с отражением части мощности на входе излучающих элементов, не зависят от направления сканирования и расположения излучателя на поверхности АФАР. Поскольку рассматривается случай одновременного излучения всех элементов АФАР с одинаковой мощностью, средняя мощность излучения P = P₁N, где P - выходная средняя мощность активного модуля (на один излучающий элемент); N - число элементов АФАР.

Проанализируем время обзора при фиксированном значении ЭПР и дальности в секторе обзора с учетом того, что эффективная поверхность АФАР на прием зависит от направления в пространстве. Тогда формула (1) преобразуется к виду

Эффективную поверхность остронаправленной выпуклой антенны нетрудно получить на основании выражения для ее КНД [5]:

где k_а - апертурный коэффициент использования поверхности (КИП); при спадающем амплитудном распределении для уменьшения уровня боковых лепестков на прием k_a < 1;

ϑ - угол между направлением сканирования и нормалью к поверхности антенны в точке интегрирования;

S - поверхность выпуклой антенны, освещенная плоской волной, приходящей с направления максимума приемного луча (или ее часть, при использовании на прием части поверхности).

В результате из выражений (2), (3) для минимального времени обзора получаем

Используя формулу (4), можно сравнить разные обзорные РЛС с АФАР по времени обзора пространства.

КНД и потенциал на передачу

Разделим апертуру осесимметричной АФАР на K секторов, соответствующих числу главных лепестков ДН на передачу. Каждый сектор будет формировать однолучевую ДН в соответствии с оптимальным для получения максимального КНД поляризационным и фазовым распределением [5].

Для получения максимального потенциала амплитудное распределение АФАР на передачу выбрано равномерным. В этом случае из соотношений для КНД выпуклой антенны при остронаправленном излучении [5] для КНД D_t^(k) на передачу k-го сектора в общем случае неравных секторов получим

где S_k - площадь сектора.

Потенциал Π_k АФАР определяется произведением КНД на мощность излучения и в рассматриваемом случае Π_k = P₁N_kD_t^(k) где

N_k - число элементов в к-м секторе. Для равных секторов

а КНД АФАР на передачу D_t = Π /P₁N = D_t^(k)/K.

Сравнение цилиндрической и многогранной АФАР

Проведем сравнение разных систем электронного кругового обзора. Для простоты рассмотрим цилиндрическую многолучевую АФАР и трех- и четырехгранную АФАР в виде призмы (рис. 2). Будем считать сектор сканирования по углу места небольшим, так, чтобы характеристики всех типов АФАР можно было считать одинаковыми и сравнить их по характеристикам сканирования в горизонтальной плоскости.

При сравнении будем считать, что выходная средняя мощность P₁ модуля и число элементов N АФАР для всех вариантов АФАР одинаковы. Коэффициенты k_a на прием всех вариантов построения также примем одинаковыми.

В случае цилиндрической АФАР для получения максимально возможной эффективной поверхности для формирования каждого приемного луча будем использовать всю освещенную половину раскрыва. Для многогранной АФАР каждый приемный луч (или группа лучей) формируется только одной гранью. Это обусловлено наличием зазора между гранями, практически неизбежного по конструктивным соображениям, что при совместном использовании нескольких граней приводит к неприемлемо большому уровню боковых лепестков на прием [2]. В этом случае минимальное время T обзора (4) для цилиндрической АФАР при K ≥ 2

где C - константа;

H - высота цилиндра;

φ' - азимутальный угол точки на цилиндрической поверхности антенны.

Для K-гранной призмы минимальное время обзора составит

Из условия отсутствия дифракционных лепестков шаг элементов цилиндрической АФАР по кольцу должен составлять не более λ /2. Значит, минимальное число элементов

где d_z - шаг по вертикали.

Из условия отсутствия дифракционных лепестков шаг d элементов плоской грани по горизонтали должен составлять не более d ≤ λ / (1 + sin (π / K)) [2, 4], тогда минимальное число элементов

Приравняв число элементов (10) и (11), свяжем между собой радиус цилиндрической антенны и линейный размер грани:

Значения времени обзора, потенциала, КНД и других параметров нормируем на соответствующие значения для цилиндрической АФАР с однолепестковой ДН на передачу T₀, D₀ и т. д. При этом будем считать, что в однолучевой АФАР на передачу, как и на прием, используется только 180-градусный сектор поверхности антенны.

Минимальное время обзора для цилиндрической АФАР с учетом (7)

а для многогранной АФАР с учетом (9), (12)

Тогда потенциал на передачу цилиндрической АФАР с использованием (5), (6)

Здесь интеграл  выражается через эллиптические интегралы, кроме того, он может быть вычислен численно. Для K, равного 2, 3, 4, значения γ_κ составляют 1,198; 0,948 и 0,744 соответственно.

Для многогранной АФАР с учетом (11)

где θ - угол отклонения луча от нормали.

Запишем среднее значение относительного потенциала многогранной АФАР в секторе сканирования по азимуту:

Эффективная поверхность на прием цилиндрической АФАР (как и ширина луча) не зависит от числа лучей A_r/ A_{r 0} = 1. Относительная эффективная поверхность на прием многогранной АФАР

Тогда среднее значение относительной эффективной поверхности многогранной АФАР в секторе сканирования

Относительная ширина луча многогранной АФАР на прием по горизонтали определяется отношением длин эквивалентных раскрывов

среднее значение относительной ширины в секторе сканирования по формуле

Параметры РЛС с цилиндрической АФАР при различном числе лепестков ДН на передачу, а также трех- и четырехгранной АФАР, рассчитанные по соотношениям (13)-(21), приведены в табл. 1.

Как следует из результатов, представленных в табл. 1, РЛС с цилиндрической АФАР имеет меньшее минимально возможное время обзора на 12.. .22 %, и потенциал АФАР, больший, чем потенциал трех- и четырехгранной АФАР на краю сектора сканирования, в среднем меньшую ширину луча на прием и меньшие габариты.

Отметим, что сравнение проведено при возбуждении многогранной АФАР распределением, оптимальным по критерию максимума потенциала, тогда как для цилиндрической АФАР распределение оптимально только для независимого возбуждения секторов поверхности. При оптимальном возбуждении цилиндрической АФАР можно рассчитывать на некоторое дополнительное увеличение потенциала.

Интересно, что минимальное время обзора РЛС с цилиндрической АФАР не зависит от числа лучей на передачу (2, 3 или 4), так как при большем числе лучей необходимо затратить больше времени на обнаружение цели для каждого направления в пространстве при тех же вероятностях обнаружения и ложной тревоги.

Сравним рассматриваемые системы по потенциальной точности измерения угловых координат цели, определяемой шумовой среднеквадратической ошибкой [10]:

где с - некоторая константа;

W - отношение сигнал/шум на входе приемника.

Отношение сигнал/шум для сравниваемых АФАР отличается ввиду различия потенциала и эффективной поверхности на прием так, что относительная ошибка измерения угловых координат

В табл. 2 приведены результаты расчета относительной шумовой ошибки измерений азимута по параметрам АФАР (см. табл. 1).

Габариты цилиндрической АФАР меньше, чем многогранной. При примыкании излучающих элементов соседних граней друг к другу диаметр призмы (см. рис. 2) получается больше, чем диаметр цилиндрической АФАР. Согласно условиям собираемости многогранной АФАР с учетом толщины, ее размеры должны быть еще больше.

Сравнение цилиндрической, конической и параболоидальной АФАР

Возможна различная форма образующей осесимметричной поверхности ФАР. Известны цилиндрические, конические, сферические

ФАР и ФАР на поверхности параболоида вращения [5, 11]. Рассмотрим зависимость максимального КНД цилиндрической, конической и параболоидальной антенн от угла сканирования (ДН) в угломестной плоскости при одинаковой высоте h антенн и площади эквивалентного плоского раскрыва при излучении в направлении горизонта (рис. 3).

Предполагается, что излучающие элементы расположены только на боковой поверхности цилиндра и конуса.

На основе формулы (2.21) [5] для максимального КНД параболоидальной антенны нетрудно получить

где а₂ - радиус основания (см. рис. 3),

ε - угол места от горизонта;

Выражения для максимального КНД цилиндрической и конической антенн приведены в работе [5]. Результаты расчета нормированного КНД D/D₀ (где D₀ - одинаковое для всех антенн значение КНД при ε = 0) при соотношении высоты и радиуса цилиндрической антенны a = h приведены на рис. 4.

За счет выбора формы поверхности можно обеспечить требуемый закон изменения КНД от угла места ε (см. рис. 3). Цилиндрическая ФАР пригодна для сканирования в ограниченном секторе углов места. КНД конической ФАР с углом между осью и образующей α = 15° мало изменяется при изменении угла места.

Приведенные зависимости КНД от угла сканирования относятся к ФАР с управляемой поляризацией излучателей. При фиксированной поляризации излучателей КНД может намного быстрее уменьшаться при увеличении угла места. Однако для цилиндрической и конической ФАР с излучателями в виде щелей или вибраторов, оси которых расположены вдоль образующих поверхности ФАР, потери, связанные с неоптимальной поляризацией излучателей, малы при углах конуса α ≤ 30° [5].

Заключение

В предлагаемом построении РЛС кругового обзора с многолучевой осесимметричной АФАР на передачу формируется многолепестковая диаграмма направленности. Максимальная мощность излучения и энергетический потенциал в каждом луче создаются за счет равной мощности излучения всех элементов АФАР. В режиме приема используется соответствующее число приемных лучей, при этом максимальная эффективная поверхность обеспечивается за счет цифрового диаграммообразования в АФАР с пересекающимися апертурами, соответствующими разным лучам. Такая РЛС позволяет уменьшить время, необходимое для обзора пространства. При этом минимальное время обзора не зависит от числа лучей (2 или более), которое можно выбирать, например, с учетом длительности когерентной пачки радиоимпульсов, необходимой для селекции движущейся цели.

Показано, что при одинаковой мощности модулей и числе элементов осесимметричная АФАР имеет на 12.22 % меньшее минимальное время обзора, больший потенциал по сравнению с минимальным потенциалом многогранной АФАР в секторе сканирования, меньшую среднюю ширину луча на прием, до 2-3 раз меньшую шумовую составляющую ошибки измерения азимута цели и меньшие габариты.

За счет выбора формы образующей поверхности осесимметричной ФАР можно обеспечить требуемую форму зависимости КНД и зоны обзора от угла сканирования в угломестной плоскости. Использование цилиндрической ФАР целесообразно при секторе сканирования до 60° по углу места. Коническая ФАР с углом конуса 15° позволяет обеспечить практически постоянный коэффициент усиления при сканировании по углу места. Применение излучателей в виде щелей или вибраторов, оси которых расположены вдоль образующих поверхности ФАР, позволяет отказаться от управления поляризацией конической и цилиндрической ФАР при сканировании с небольшими потерями КНД.

Приложение. Максимальный потенциал произвольной АФАР

Потенциал произвольной АФАР [6]

где a_n - амплитуда падающей волны на входе n-го излучателя;

f_n (θ₀, φ ₀) - значение парциальной диаграммы элемента в направлении максимума диаграммы направленности. При этом парциальная ДН понимается как ДН при возбуждении одного элемента падающей волной с единичной мощностью, согласованных нагрузках на входах всех остальных элементов и общем начале отсчета фазы для всех элементов.

Мощность отдельного передающего модуля АФАР ограничена его техническими возможностями, так что можно считать, что амплитуды падающих волн должны удовлетворять неравенствам

Таким образом, оптимальное распределение, доставляющее максимум потенциала АФАР, определяется (П.5) и соответствует одинаковой (максимальной) выходной мощности всех передающих модулей АФАР.