Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Обобщенные характеристики расширенных секторных лучей фазированной антенной решетки, полученных масштабированием фазовых распределений

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-1-46-54

Полный текст:

Аннотация

Рассматриваются особенности фазового синтеза расширенных секторных лучей фазированной антенной решетки по методу веерных парциальных диаграмм. Парциальные диаграммы направленности формируются парами соседних излучателей. Результаты синтеза обладают свойством масштабирования, позволяющего на основе одного варианта расширения получить множество других посредством умножения величин сдвига фаз сигналов на всех излучателях на одну и ту же величину. Показано, что при расширении луча по суммарному каналу в разностном канале формируется диаграмма направленности с расширенным угловым расстоянием между максимумами. Проведен анализ начальных участков разностных диаграмм направленности при формировании расширенных лучей суммарной диаграммы направленности. Проанализировано поведение обобщенных характеристик расширенных лучей в диапазоне коэффициентов расширения. Сделан вывод о возможности оперативного и предсказуемого управления шириной разностной диаграммы направленности фазированной антенной решетки.

Для цитирования:


Павлович О.В., Грибанов А.Н., Гаврилова С.Е., Мосейчук Г.Ф., Кузнецов И.А. Обобщенные характеристики расширенных секторных лучей фазированной антенной решетки, полученных масштабированием фазовых распределений. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2020;(1):46-54. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-1-46-54

For citation:


Pavlovich O.V., Gribanov A.N., Gavrilova S.E., Moseychuk G.F., Kuznetsov I.A. Generalized characteristics of expanded sector beams formed by phased antenna arrays obtained by scaling phase distributions. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2020;(1):46-54. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-1-46-54

Введение

Основная особенность работы фазированной антенной решетки (ФАР) в составе многофунк­циональной радиолокационной станции (РЛС) состоит в обеспечении возможности быстрого изменения характеристик излучения. Это может быть реализовано только за счет управления фа­зами возбуждения излучателей при известном и фиксированном амплитудном распределении (АР). Известно значительное число теорети­ческих работ по фазовому синтезу лучей ФАР, например [1-5]. В большинстве из них подразу­мевается наличие заранее рассчитанных и сохра­ненных в памяти ЭВМ наборов фаз возбуждения элементов для всевозможных режимов работы РЛС. В то же время быстродействие современ­ных вычислительных средств, входящих в со­став ФАР, позволяет производить расчет фазо­вого распределения (ФР) в реальном времени непосредственно на основе быстродействующих алгоритмов. При этом желательно, чтобы опера­ции для расчета новых значений фаз были мак­симально простыми. В данной работе рассмат­ривается метод веерных парциальных диаграмм направленности (ВПДН), позволяющий на осно­ве одного варианта расширения получить мно­жество других посредством умножения величин сдвига фаз сигналов на всех излучателях на одну и ту же величину. Тем самым в процессе работы РЛС в рамках одной заданной формы расширен­ного луча можно сформировать разные значения ширин луча, обеспечив оперативную приспособ­ляемость ДН ФАР к окружающей радиолокаци­онной обстановке.

Формирование расширенных лучей методом ВПДН

В основу метода ВПДН положен принцип фор­мирования расширенных лучей с использовани­ем парциальных ДН, которые образованы парами соседних излучателей [6-10]. Соседние излуча­тели линейной ФАР, как правило, располагаются на расстоянии d < λ, поэтому парциальные ДН представляют собой широкий луч с двумя бо­ковыми лепестками. Рассмотрим особенности формирования расширенных секторных лучей с использованием таких парциальных ДН.

На рисунке 1 приведен характерный при­мер формирования расширенного луча на при­мере ФАР, состоящей из М = 30 излучателей, расположенных с шагом d = 0,5λ. Использова­лось АР вида «косинус на пьедестале» с уров­нем поля на краю, равным 0,25. Луч расширен по методу ВПДН примерно в 9 раз. В операции расширения участвуют (М - 1) = 29 парциаль­ных ДН. Из рисунка видно, что уровни лучей довольно низки, уровень максимального пар­циального луча (от центральных пар излуча­телей) по амплитуде равен ~ 0,054, что состав­ляет ~ -25,3 дБ. Уровень луча с минимальной амплитудой (от крайних пар) приблизительно в 4 раза меньше.

 

Рис. 1. Формирование расширенного луча методом ВПДН: а - фазовое распределение в раскрыве ФАР; б - амплитуд­ные ДН ФАР и парциалов; в - ДН ФАР и парциалов в децибелах; г - амплитудная и фазовая ДН 20-го парциала

 

В соответствии с алгоритмом расширения каждый парциальный луч перемещается в за­данное направление (рис. 1б, в). При отклонении парциального луча его максимум смещается, наклон фазовой составляющей ДН также из­меняется (рис. 1г). В результате векторной суперпозиции множества парциальных ДН об­разуется расширенный луч. Причем б0льшая часть мощности парциальных ДН равномерно распределяется в угловой области расшире­ния, а меньшая - вне этой области. А в области расширенного луча поля парциальных ДН век- торно складываются так, что результирующая амплитуда возрастает, а за пределами луча поля компенсируются. Из анализа приведенных дан­ных можно понять, насколько точными должны быть выбраны параметры управления множес­твом парциальных ДН, чтобы сформировать расширенный луч.

Следует отметить, что аналогичный ва­риант расширения луча можно получить и с ис­пользованием классического метода геомет­рической оптики (ГО) [4, 5]. В большинстве случаев фазового синтеза результаты, получен­ные по методам ГО и ВПДН, совпадают. Од­нако использование парциальных ДН в мето­де ВПДН позволяет иметь б0льшую гибкость синтеза и обеспечивает наглядность проведе­ния самой операции синтеза. 

Свойства масштабирования расширенных лучей

Свойство масштабирования заключается в на­личии определенных соотношений между фа­зовым распределением и шириной луча [9, 10]. Если решение фазового синтеза обладает свойством масштабирования, то можно про­водить операцию дополнительного расшире­ния лучей ФАР на основе ранее найденного варианта расширения. Таким образом, если в ФАР необходимо реализовать семейство од­нотипных расширенных лучей, то достаточно найти по методу ВПДН одно первичное ФР, расширяющее луч в α раз, а все остальные лучи с расширением в αβ получать посред­ством умножения первичного ФР на коэффи­циент β.

При проведении операции масштабиро­вании необходимо учитывать следующие наи­более важные свойства:

  • для операции масштабирования в об­щем случае необходимо использовать первич­ное ФР, не приведенное к интервалу 2π;
  • при операции масштабирования в β раз границы начала и конца луча изменяются в β раз по переменной u = sin(θ);
  • при масштабировании в β раз луча, первоначально расширенного в α раз по ме­тоду ВПДН, формируются те же ФР и форма луча, которые были бы получены при перво­начальном расширении луча по методу ВПДН в αβ раз.

Необходимо также принимать во внима­ние следующие обстоятельства:

  • коэффициент масштабирования, так же как и коэффициент расширения луча, имеет ограничение на максимальное значение. Гра­ницы расширенного луча не могут превышать размеры области видимости;
  • метод ВПДН и свойство масштаби­рования описаны в применении к множителю направленности (МН) многоэлементной ФАР, т. е. для случая использования всенаправленных независимых излучателей. Для реальных ФАР изложенная теория справедлива при син­тезе и масштабировании лучей в угловой об­ласти, где ДН одного излучателя (диаграмма сканирования) близка к единице. При синтезе более широких лучей необходимо требуемую форму луча корректировать с учетом диаграм­мы сканирования;
  • в ФАР с симметричным АР, при фор­мировании в суммарном канале секторных лу­чей, расширенных по методу ВПДН, в разност­ном канале формируется ДН с расширенным угловым расстоянием между максимумами и монотонным изменением уровня.

Характеристики разностной ДН при расширении луча суммарной ДН

Рассмотрим характеристики расширенных секторных лучей на примере ФАР с круглым раскрывом, состоящей из ~800 излучателей (рис. 2). На рисунке приведены примеры ФР (рис. 2б) и расширенных секторных лучей по суммарному каналу (рис. 2в), полученных методом масштабирования относительно пер­вично расширенного луча в 3 раза (ФР и ДН зеленого цвета) и серия соответствующих ДН по разностному каналу (рис. 2г). Масштабиро­вание проводилось с одинаковыми коэффици­ентами β = 2, поэтому лучи ДН по суммарному каналу расширены в 3, 6, 12, 24 раза по пере­менной u = sin(θ).

При расчете ДН использовалась диа­грамма одного излучателя в составе решет­ки вида F1(θ) = cos(θ). Необходимо прини­мать во внимание, что масштабируются ФР и форма луча только по суммарному кана­лу. Форма разностной ДН и ее ФР в общем случае свойством масштабирования в пол­ном его смысле не обладают, кроме част­ных случаев нечетного числа коэффициентов масштабирования β = (2n + 1). Да и в этих случаях можно говорить лишь о наличии расширенного углового диапазона начально­го участка разностной ДН. Из приведенных данных следует, что этот диапазон расши­ряется медленнее, чем луч суммарной ДН, к тому же при расширении изменяется форма восходящего участка и значительно возрас­тают уровни боковых лепестков.

Фактор искажения формы начального участка разностной ДН имеет важное прак­тическое значение. Для оценки искажений рассмотренных выше вариантов расширения луча были проведены аппроксимации началь­ных участков разностных ДН аналитически­ми функциями с оценками погрешностей. Исследования показали, что форма началь­ных участков разностных ДН при масшта­бировании луча суммарной ДН имеет чет­ко выраженные закономерности поведения. Причем закономерности являются наиболее простыми при использовании по оси Х значе­ний переменной u = sin(θ). Это вполне объяс­нимо, поскольку в математическом выражении ДН параметр и присутствует в явном виде. Результаты математического моделирования приведены на рисунке 3 и в таблице 1.

 

Таблица 1

Параметры достоверностей аппроксимации R2

Кр-3дБ

N = 1

N = 2

N = 3

N = 4

1

0.9502

0.9994

1

1

3

0.9702

0.9998

0.9998

1

6

0.995

0.9954

0.9961

0.9999

12

0.9608

0.9929

0.9975

0.9978

24

0.9796

0.9969

0.999

0.999

На рисунке 3 приведены начальные участки разностной ДН до ее максимума для лучей, показанных на рисунке 2. Ока­залось, что с очень высокой точностью эти участки описываются полиномами порядков от N = 2 до N = 4 (табл. 1), причем при прак­тическом применении можно ограничиться и полиномами 1-го и 2-го порядков, особенно для лучей с малым расширением и на ограни­ченном начальном участке. Аппроксимация проводилась в MS Excel, в качестве показате­ля достоверности использовался коэффициент детерминации R2.

Обобщенные параметры расширенных лучей

Наибольший интерес представляют обобщен­ные характеристики, рассчитанные в диапа­зоне коэффициентов расширения. Их анализ позволяет выявить общие закономерности по­ведения характеристик, важных для практиче­ского применения.

На рисунке 4 для выбранной ФАР приве­дены обобщенные характеристики ДН по сум­марному и разностному каналам. Рассчитывал­ся один вариант расширения, все остальные находились методом масштабирования. Для оценки секторного луча использовались собственные нормированные коэффициен­ты расширения луча по уровням -3дБ (Кр-3дБ) и -6дБ (Кр-6дБ), для разностной ДН - нормиро­ванное угловое расстояние между первыми максимумами (Крразн). Поэтому значения всех трех зависимостей коэффициентов расшире­ния начинаются с единицы. Для суммарной ДН также контролировался уровень мощности расширенного луча, нормированный на уро­вень луча синфазного раскрыва. Для коэффи­циентов расширения использовалась левая вертикальная ось графика, для уровня расши­ренного луча - правая.

Для рассматриваемой ФАР максимальные значения коэффициентов расширения достига­ют величин: Кр-3дБ ≈28, Кр-6дБ ≈22, Крразн ≈7,5. Наличие приемлемой формы разностной ДН обусловлено симметричностью исходного АР и ФР, расширяющего луч суммарной ДН.

Для приведенных параметров опреде­лялись приближенные аналитические зави­симости. Полученные величины достоверно­стей аппроксимации для всех зависимостей не хуже R2 = 0,99. Зависимость уровня расши­ренного луча от коэффициента расширения выражается формулой у = 0,9627(Кр-3дБ)-0,949 при R2 = 0,9982, что очень близко к закону обратной пропорциональности.

Примечательно, что луч по уровню -6дБ расширяется строго пропорционально его ко­эффициенту расширения по уровню -3дБ. Этот показатель характеризует линейную зависи­мость снижения уровня ДН за пределами фор­мируемого луча, по крайней мере на началь­ном участке спадания.

Очень важна обобщенная закономер­ность поведения величины углового разноса максимумов разностной ДН. График функции имеет существенную нелинейность. Как пока­зали результаты моделирования, эта функция с хорошей точностью подчиняется законо­мерности у = 0,996(Кр-3дБ)0,6174 при R2 = 0,993, что близко к закону квадратного корня.

Следует отметить, что отличия получен­ных результатов от теоретических частично объясняются тем, что алгоритмы расшире­ния луча разработаны для множителя направ­ленности ФАР, а расчеты ДН проводились с использованием ДН одного излучателя вида F1(θ) = cos(θ). Также сказалось наличие колеба­ний на вершине расширенного луча. Отличия в параметрах расширенных лучей наиболее заметны при больших расширениях, близких к предельным.

Отметим, что, хотя рассмотренные ре­зультаты получены для ФАР с определенными геометрическими параметрами и законом воз­буждения, есть основания полагать, что опи­санные эффекты в диапазоне коэффициентов расширения будут аналогичными и для ФАР иного размера и с другим амплитудным рас­пределением в раскрыве.

Выводы

Рассмотрены особенности фазового синте­за лучей, одномерно расширенных по мето­ду ВПДН. Показано, что открытие свойства масштабирования фазовых решений позволяет значительно расширить область использования результатов фазового синтеза и повысить при­способляемость многофункциональных РЛС к радиолокационной обстановке.

В работе приведены основные свойства и особенности операции масштабирования. Представлен пример, демонстрирующий опе­рацию расширения луча с использованием 29 парциальных ДН.

Проведен анализ поведения обобщенных характеристик секторных лучей в диапазоне изменения коэффициентов расширения луча по суммарному каналу. Наибольшее внима­ние уделено параметрам ДН разностного ка­нала. В ходе моделирования по методу ВПДН определялся один вариант расширения луча суммарного канала, все остальные варианты находились методом масштабирования фазо­вого распределения этого же канала. Модели­рование расширенных лучей, на примере ФАР с круглым раскрывом, состоящим из ~800 из­лучателей, показало, что:

  • максимальные значения коэффициен­тов расширения луча по суммарному каналу по уровням -3 дБ (Кр-здБ) и -6 дБ (Кр^) дости­гают величин: Кр-3дБ ≈28, Кр-6дБ ≈22;
  • при расширении луча по суммарному каналу в разностном канале формируется ДН с расширенным угловым расстоянием между главными максимумами и монотонным изме­нением уровня;
  • форма начального участка разностных ДН описывается полиномами малых порядков;
  • нормированное угловое расстояние между первыми максимумами по разностному каналу достигает величины Крразн ~7,5;
  • обобщенная закономерность пове­дения величины углового разноса максиму­мов разностной ДН с хорошей достовернос­тью (R2 = 0,993) подчиняется закономерности у = 0,996(Кр-3дБ)0,6174, что близко к закону квад­ратного корня.

Полученные результаты позволяют орга­низовать оперативное, предсказуемое и согла­сованное управление параметрами суммарной и разностной ДН ФАР.

Список литературы

1. Kautz G. M. Phase-only shaped beam synthesis via technique of approximated beam addition // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1999. Vol. 47. No. 5. P. 887–894.

2. Trastoy A., Ares F., Moreno E. Phase-only control of antenna sum and shaped patterns through null perturbation // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2001. Vol. 43. No. 6. P. 45–54.

3. Gatti R. V., Marcaccioli L., Sorrentino R. A novel phase-only method for shaped beam synthesis and adaptive nulling // 33rd European Microwave Conference. 2003. 7–9 Oct. 2003. Vol. 2. P. 739–742.

4. Chakraborty A., Das B. N., Sanyal G. S. Determination of Phase Functions for a Desired One-Dimensional Pattern // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1981. Vol. AP-29. No. 3. P. 502–506.

5. Инденбом М. В. Антенные решетки подвижных обзорных РЛС. Теория, расчет, конструкции. М.: Радиотехника, 2015. 416 с.

6. Грибанов А. Н. Эффективный метод фазового синтеза одномерно расширенных лучей в фазированной антенной решетке // Антенны. 2007. № 6. С. 26–29.

7. Грибанов А. Н., Титов А. Н., Мосейчук Г. Ф. Фазовый синтез расширенных лучей ФАР методом веерных парциальных диаграмм // Антенны. 2008. № 9. С. 15–20.

8. Gribanov A. N., Titov A. N., Moseychuk G. F., Gavrilova S. E. Generalized formula for phase synthesis of phased array sector beams // International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT). ICATT’13. September 16–20, 2013, Odessa, Ukraine. 2013. P. 273–276.

9. Павлович О. В., Грибанов А. Н., Гаврилова С. Е., Мосейчук Г. Ф., Титов А. Н. Масштабирование расширенных лучей ФАР // XVI Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Радиолокация и связь – перспективные технологии» (Москва, 6 декабря 2018 г.): Материалы конференции. М.: Мир науки, 2018. С. 82–86.

10. Грибанов А. Н., Гаврилова С. Е., Павлович О. В., Мосейчук Г. Ф., Титов А. Н. Метод формирования и масштабирования расширенных лучей фазированной антенной решетки // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019. № 3. С. 19–29.


Об авторах

О. В. Павлович
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения им. В. В. Тихомирова»

Павлович Олег Вадимович – инженер 2-й категории 

Область научных интересов: математическое моделирование характеристик излучения ФАР и АФАР, фазовый синтез лучей специальной формы, цифровое диаграммообразование, обработка сигналов.



А. Н. Грибанов
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения им. В. В. Тихомирова»

Грибанов Александр Николаевич – канд. техн. наук, начальник сектора

Область научных интересов: математическое моделирование характеристик излучения ФАР и АФАР, фазовый синтез лучей специальной формы, измерение и обработка динамических диаграмм направленности.



С. Е. Гаврилова
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения им. В. В. Тихомирова»

Гаврилова Светлана Евгеньевна – инженер l-й категории 

Область научных интересов: математическое моделирование характеристик излучения ФАР и АФАР, фазовый синтез лучей специальной формы, измерение и обработка динамических диаграмм направленности.



Г. Ф. Мосейчук
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения им. В. В. Тихомирова»

Мосейчук Георгий Феодосьевич – начальник лаборатории 

Область научных интересов: активные и пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, управление формой диаграмм направленности и режимами излучения, методы антенных измерений, в том числе динамические диаграммы направленности, настройка ФАР и АФАР.



И. А. Кузнецов
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения им. В. В. Тихомирова»

Кузнецов Иван Алексеевич – инженер 

Область научных интересов: электродинамическое моделирование антенных устройств, радиотехнические системы специального и гражданского назначения.



Для цитирования:


Павлович О.В., Грибанов А.Н., Гаврилова С.Е., Мосейчук Г.Ф., Кузнецов И.А. Обобщенные характеристики расширенных секторных лучей фазированной антенной решетки, полученных масштабированием фазовых распределений. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2020;(1):46-54. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-1-46-54

For citation:


Pavlovich O.V., Gribanov A.N., Gavrilova S.E., Moseychuk G.F., Kuznetsov I.A. Generalized characteristics of expanded sector beams formed by phased antenna arrays obtained by scaling phase distributions. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2020;(1):46-54. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-1-46-54

Просмотров: 89


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)