Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Влияние сферической выемки на траекторию движения летательного аппарата

Полный текст:

Аннотация

Представлены результаты исследования влияния сферической выемки на полет летательного аппарата. С помощью моделирования обтекания выемки построена аналитическая зависимость силы давления на ее поверхности от параметров набегающего потока газа. Рассчитано отклонение летательного аппарата, вызванное наличием сферической выемки, в зависимости от ее положения, начальной скорости полета и угла тангажа

Для цитирования:


Бухтин Р.Н. Влияние сферической выемки на траекторию движения летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):63-68.

For citation:


Bukhtin R.N. Effect of the spherical hollow space on the aircraft path. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):63-68. (In Russ.)

Введение

При разработке гиперзвуковых летательных аппаратов (ЛА), транспортных пилотируе­мых спускаемых аппаратов требуется деталь­но изучить процесс обтекания конструкции высокоскоростным потоком газа. Необходи­мо знать аэродинамические характеристики аппарата с высокой точностью. Кроме того, требуется исследовать влияние различных геометрических элементов поверхности кон­струкции (уступов, выступов, вырезов, ха­рактерные размеры которых намного меньше размеров конструкции) на обтекание аппарата и, как следствие, - на его полет.

В работах [1, 2] обобщено большое коли­чество экспериментальных и численных иссле­дований в области отрывных течений, подроб­но изложена физика течения газа в кавернах и при обтекании уступов. Приведены методики расчетов, позволяющие определить давление в малой области на поверхности сферической выемки (далее - выемки), например, вблизи кромки. Однако использовать эти расчеты для определения силы давления на поверхности вы­емки затруднительно. По графикам распределе­ния давления, представленным в работе [1], по длине выемки для разных чисел Маха можно судить о характере зависимости, но не пред­ставляется возможным получить зависимость в аналитическом виде.

В работе [3] экспериментально и числен­но исследовано обтекание каверны. Показана зависимость давления в каверне и коэффици­ента поверхностного трения от температурно­го фактора, числа Маха набегающего потока и конфигурации каверны. Отмечено, что при формировании течения в каверне с волной сжа­тия у передней кромки зависимость от темпе­ратурного фактора теряет монотонность: при низких температурных факторах давление сни­жается, а при адиабатических условиях проис­ходит рост давления в каверне.

В работе [4] проведено сравнение модели турбулентности в программных пакетах ANSYS Fluent и VP2/3. Показано, что модели k - ε и SA непригодны для расчета отрывных течений, поскольку занижают их интенсивность, расче­ты с использованием модели SST k — ε хорошо согласуются с экспериментальными данными, а также указано, что тип сетки оказывает сла­бое влияние на параметры потока.

В настоящей статье проведено численное исследование влияния течения в выемке сфе­рической формы на поверхности ЛА на его полет. В программном пакете ANSYS Fluent проведено моделирование обтекания выемки при различных значениях числа Маха и давле­ния набегающего потока, глубины и длины выемки. Использована модель турбулентности SST k — ε . В качестве условного ЛА без дви­гательной установки и системы управления был выбран острый конус высотой 1,5 м, с углом полураствора βk = 10°, массой 150 кг. Коэффициенты центра давления и центра масс составляют хцд = 0,6874 и хцм = 0,5 . Центр выемки расположен на нижней образующей конуса. За длину принято расстояние между передней и задней кромками L (рис. 1).

 

Рис. 1. Схема летательного аппарата: h - глубина выемки (мм)

 

В работе приняты следующие допуще­ния:

  • движение ЛА происходит в вертикаль­ной плоскости;
  • перенос тепла между потоком и кон­струкцией отсутствует;
  • химические реакции в потоке газа от­сутствуют;
  • ЛА рассматривается отдельно от выем­ки с неизменными аэродинамическими коэф­фициентами;
  • влияние выемки заменяется силой, при­ложенной по нормали к поверхности ЛА, где сила равна интегралу избыточного давления на поверхности выемки и ее окрестности;
  • сила давления выемки - функция па­раметров набегающего потока и размеров вы­емки;
  • ЛА статически уравновешен.

При рассмотрении зависимости силы давления на поверхности выемки от удлине­ния выемки (рис. 2) было отмечено увеличе­ние значения силы, обусловленное изменением типа течения в выемке. Вследствие того, что течение «открытого» типа будет оказывать меньшее влияние, чем «закрытого», для оцен­ки влияния параметров набегающего потока на силу давления были выбраны выемки со значе­нием удлинения, превосходящим критическое и равным 10. Температура потока во всех рас­четах принята равной 1200 K.

 

 

Результаты расчетов силы давления при различных числах Маха и давлениях набегаю­щего потока приведены на рис. 3. Полученные значения силы на выемке аппроксимированы функцией

где коэффициенты a = -24,18; b = -5,79; с = 0,0033;

M2 - число Маха потока за косым скач­ком уплотнения, перед выемкой;

р2 - давление (кПа);

n1 = 0,88;

n2 = -50,2;

n3 = 0,80474.

 

 

Использование функции Fv возможно, если р2 > 80 кПа, при меньших значениях ста­тического давления набегающего потока зна­чение давления разряжения за передней кромкой сравнимо со значением давления сжатия перед задней кромкой, следовательно, инте­грал избыточного давления по поверхности выемки можно принять равным нулю. Исходя из этого, влияние выемки на полет ЛА будет проявляться лишь в плотных слоях атмосферы.

Полет ЛА проходит в балансировочном ре­жиме, следовательно, момент нормальной силы конуса компенсирует действие момента Mv, вызванного силой на выемке. В результате по­лучаем равенство

где l = L2 / L10 - расстояние от вершины ко­нуса до центра выемки, отнесенное к длине образующей (см. рис. 1).

Нормальная сила и параметры потока пе­ред выемкой являются функциями параметров потока, набегающего на ЛА, и угла атаки α. Для определения параметров обтекания острого ко­нуса под углом атаки α, в том числе значений р2 и M2, использованы результаты расчетов, приведенные в работе [5]. Из равенства момен­тов нормальной аэродинамической силы и силы давления была получена функция угла атаки

где q - скоростной напор;

Sm - площадь Миделя;

- производная коэффициента нормаль­ной аэродинамической силы по углу атаки α.

При рассмотрении функции угла атаки α очевидно, что этот угол обратно пропорциона­лен квадрату радиуса основания конуса и ко­эффициенту центра давления. Из этого можно сделать вывод, что повышение статической устойчивости ЛА приведет к уменьшению вли­яния выемки на значение угла атаки α. С ис­пользованием функции угла атаки α получено уравнение подъемной силы конуса при нали­чии выемки

где Ya - подъемная сила конуса при отсутствии выемки.

Система уравнений, описывающих дви­жение ЛА, была дополнена функцией силы давления и функцией угла атаки α, функциями параметров потока за скачком уплотнения от параметров набегающего потока и уравнением подъемной силы конуса при наличии выемки.

Эта система уравнений решена для не­скольких комбинаций начальных условий с целью последующего анализа их влияния на отклонение. Начальная скорость V0 варьировалась в пределах 5...8 км/с; начальный угол тангажа θ0 = -20... - 70° относительное рас­стояние от вершины конуса до центра выемки l = 1...0,2; глубина выемки h составляет 5 и 10 мм соответственно; удлинение выемки L / h = 10. Результаты решения системы урав­нений приведены на рис. 4-9.

 

 

 

Одинаковый характер изменения графи­ков силы Fv подъемной силы, скоростного напо­ра и давления перед выемкой (см. рис. 4, 5, а, б) обусловлен влиянием противоборствующих параметров на эти величины. Так, с падени­ем высоты (см. рис. 5, б) скорость движения уменьшается, а атмосферное давление - увели­чивается, как следствие, - наличие экстремума у вышеописанных графиков.

Увеличение отклонения от роста началь­ной скорости связано с ростом скоростного напора. Отклонение ЛА от траектории при наличии выемки рассчитано на высоте 2 км, как разность между дальностью полета ЛА с выемкой и без. За дальность полета выбрано расстояние вдоль горизонта от начальной точ­ки расчета до конечной на высоте 2 км.

ЛА под действием выемки глубиной 10 мм, расположенной в носовой части, при началь­ной скорости 8 км/с пролетит на 1,35 км даль­ше, чем ЛА без выемки (см. рис. 8, 9). Если выемка расположена в хвостовой части, то ЛА пролетит на 400 м меньше. Когда выемка расположена вблизи центра давления, влияние на траекторию отсутствует (см. рис. 8, 9) при всех условиях полета. Это вызвано тем, что в данном случае подъемная сила равна силе Fv, но направлена в противоположную сторону и компенсирует ее. Во всех расчетах траек­тории угол атаки α не превышал 0,001 рад, поэтому влияние на лобовое сопротивление отсутствует.

Увеличение угла тангажа θ0 приводит к увеличению времени полета (см. рис. 6), сле­довательно, к увеличению времени воздей­ствия выемки на траекторию, поэтому растет отклонение ЛА от заданной траектории (см. рис. 9). При изменении положения выемки на образующей можно наблюдать изменение зна­чения подъемной силы (см. рис. 7): максималь­ное при положении выемки вблизи носка ЛА, близкое к нулю вблизи центра давления и ми­нимальное в хвостовой части ЛА.

Таким образом, проведенное исследова­ние показало, что уменьшение начального угла тангажа и увеличение начальной скорости ЛА приводит к увеличению влияния выемки. Так­же показано, что выемка, расположенная в но­совой части, оказывает б0льшее влияние, чем расположенная в хвостовой части. Кроме того, в случае расположения выемки вблизи центра давления ее влияние на траекторию отсутству­ет. Получены количественные результаты от­клонения ЛА от траектории.

Список литературы

1. Чжен П. Отрывные течения: в 2 т. М.: Мир, 1972, 1973. Т. 1 - 300 с.; Т. 2 - 280 с.

2. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.П. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа, 1988. 351 с.

3. Гольдфельд М.А., Захарова Ю.В., Федорова Н.Н. Численные и экспериментальные исследования обтекания каверны высокоэнтальпийным высокоскоростным потоком // Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19. № 6. С. 673-687.

4. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов программ VP2/3 и Fluent. Ч. 2. Оценка адекватности моделей // Теплофизика и аэромеханика. 2006. Т. 13. № 1. С. 63-73.

5. Краснов Н.Ф. Аэродинамика тел вращения. М.: Машиностроение, 1964. 573 с.


Об авторе

Р. Н. Бухтин
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»
Россия


Для цитирования:


Бухтин Р.Н. Влияние сферической выемки на траекторию движения летательного аппарата. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):63-68.

For citation:


Bukhtin R.N. Effect of the spherical hollow space on the aircraft path. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):63-68. (In Russ.)

Просмотров: 42


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)