Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Решение сопряженной задачи газовой динамики и теплообмена в конструкциях с большим соотношением геометрических масштабов

Полный текст:

Аннотация

В рамках выполнения научно-исследовательских работ созданы методика и программный комплекс для решения сопряженных теплогидравлических задач, основанные на использовании классического подхода к выполнению гидравлических расчетов и моделировании тепловых процессов с помощью конечно-объемного метода в программном пакете ANSYS Fluent. Разработанные средства позволяют эффективно рассчитывать тепловое состояние сложных технических объектов. Приведены математическое описание методики, результаты ее апробации и верификации

Для цитирования:


Романюк Д.А., Панфилов С.В., Громов Д.С. Решение сопряженной задачи газовой динамики и теплообмена в конструкциях с большим соотношением геометрических масштабов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):69-74.

For citation:


Romanyuk D.A., Panfilov S.V., Gromov D.S. Solution of the conjugate problem of gas dynamics and heat transfer in structures with a large ratio of geometric scale values. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):69-74. (In Russ.)

Введение

При разработке различных приборов, уст­ройств и конструкций все большее значение приобретает компьютерное моделирование. Существует множество программных паке­тов, позволяющих рассчитывать процессы теплообмена и гидрогазодинамики как по от­дельности, так и в виде сопряженных задач. При этом стоит отметить активное развитие компьютерного моделирования в части соз­дания все более совершенных программных кодов и увеличения вычислительных возмож­ностей.

В то же время существуют объекты, в которых непосредственное моделирование тепловых и газодинамических процессов с использованием современных CAE-паке­тов затруднительно из-за большого различия основных геометрических параметров. Так, например, в конструкции с габаритными раз­мерами 20...30 м при наличии развитой сети трубопроводов диаметром 60.150 мм реше­ние сопряженных задач теплообмена и газовой динамики только путем применения CFD-ко­дов приводит к необходимости создания ко­нечно-объемных сеток на многие десятки или даже сотни миллионов ячеек. Это делает зада­чу практически нерешаемой даже на современ­ных вычислительных кластерах. Необходимо искать иные подходы к решению задачи.

Подобная задача была поставлена перед коллективом лаборатории гидрогазодинамики и тепломассообмена Акционерного общества «Конструкторское бюро специального маши­ностроения» (АО «КБСМ»). Для ее решения была предложена методика расчета сопряжен­ной теплогидравлической задачи и разработан комплекс программ, основанный на использо­вании классического подхода к выполнению гидравлических расчетов и моделировании те­пловых процессов с помощью конечно-объем­ного метода в коммерческом пакете программ ANSYS Fluent.

Описание методики

Рассматривается задача о тепловом состоянии бетонного массива, разогреваемого и охлаж­даемого с помощью воздуха, протекающего по сложной системе трубопроводов. В результате теплообмена с бетоном температура воздуха существенно меняется по пути сле­дования от точки входа к точке выхода. Для решения такой тепловой задачи необходимо задавать граничные условия на внутренних поверхностях труб с учетом неравномерно­сти температуры воздуха в них. Гидравличе­ские характеристики системы также зависят от распределения температуры воздуха.

Решение подобной задачи в нестацио­нарной постановке только методами вычисли­тельной гидродинамики не представляется воз­можным, что связано помимо прочих факторов с необходимостью применения малого шага по времени. В связи с этим необходимо исполь­зовать пакет программ, предназначенных для решения тепловой задачи в конечно-объемной постановке и гидравлического расчета в клас­сической постановке.

Для решения тепловой части задачи и в качестве основы для разработки использу­ется программный пакет ANSYS Fluent, до­работанный в части интеграции с рядом соб-

ственных алгоритмов, необходимых для учета специфики процессов тепломассообмена в конструкции при различных режимах эксплу­атации.

Гидравлический расчет систем трубопро­водов выполняется с помощью разработанной в АО «КБСМ» программы Hydra, работающей одновременно в связке с ANSYS Fluent при не­прерывном обмене данными. Интерфейс связи ANSYS Fluent и Hydra реализован с помощью набора пользовательских функций UDF.

Исходными данными для программы Hydra являются суммарный расход воздуха в системе (объемный или массовый) и темпе­ратура воздуха на входе в систему, а также распределение температуры в окружающем мас­сиве. Расход и температуру воздуха на входе можно задавать как функции от времени. Для задания внешних температур служит файл, в который при работе пакета ANSYS Fluent на каждом шаге решения записываются средние температуры окружающего бетонного массива для каждого участка системы.

В результате работы программы Hydra средние значения температуры воздуха и ко­эффициента теплоотдачи для каждого участка записываются в файл, используемый в пакете ANSYS Fluent для задания граничных условий на поверхности труб. При этом в процессе рас­четов между программами происходит непре­рывный обмен данными.

Данная методика обеспечивает адекват­ный учет следующих факторов и процессов:

  • движение воздуха в системе труб с со­ответствующей переменной теплоотдачей в бетонный массив и из него;
  • изменение теплофизических свойств массива (теплопроводность и теплоемкость материалов) в процессе его прогрева;
  • произвольное задание закона измене­ния температуры воздуха на входе в систему.

В программе Hydra гидравлические ха­рактеристики и параметры теплообмена опре­деляются в соответствии с известными зави­симостями из работ [1-3].

Математическая модель

Массовый расход в трубопроводах системы определяется методом контурных токов, ос­нованном на законах Кирхгофа. В расчетной

схеме системы трубопроводов выделяется N независимых контуров, для каждого из ко­торых должно выполняться условие:

где Mi - количество участков в i-м контуре;

∆Pj - потери полного давления на j-м участке контура;

ζмj - суммарный коэффициент местных сопротивлений на j-м участке контура;

λj - коэффициент сопротивления трения на j-м участке контура;

Lj - длина j-го участка контура;

dj - гидравлический диаметр j-го участка контура;

Gj - массовый расход воздуха на j-м участке контура (Gj > 0, если направление те­чения совпадает с направлением обхода конту­ра, в противном случае - Gj < 0);

ρj - плотность воздуха при температу­ре Tsj;

Fj - площадь проходного сечения j-го участка контура;

μj - динамическая вязкость воздуха при температуре Tsj;

Pj - статическое давление;

R - газовая постоянная (для воздуха R = 287,1 Дж/(кгК));

Tsj - средняя температура воздуха на j-м участке.

Полученная система нелинейных уравне­ний замыкается балансовыми соотношениями для расходов в узлах

где Nk - число участков, сходящихся в k-м узле;

Gj > 0, если поток направлен к узлу, в противном случае - Gj < 0.

Данная система нелинейных уравнений решается итерационно одним из стандартных способов. В результате определяются параме­тры всех участков гидравлической системы.

На каждой итерации решения системы для каждого участка определяется температу­ра T1 воздуха на входе. Считая температуру Te окружающего массива постоянной по длине участка, температура T2 воздуха на выходе, средняя температура Ts воздуха на участке и средний коэффициент теплоотдачи αs опреде­лим из соотношений:

Здесь S - площадь поверхности теплообмена;

Cp - изобарная теплоемкость воздуха;

G - массовый расход воздуха;

λ - коэффициент теплопроводности воз­духа;

d - гидравлический диаметр трубы;

Red - число Рейнольдса, вычисленное по гидравлическому диаметру;

Pr - число Прандтля (для воздуха Pr =

= 0,7).

Температура Te для каждого участка определяется из решения тепловой задачи в пакете ANSYS Fluent, а средняя температура воздуха на участке Ts и средний коэффициент теплоотдачи αs передаются в ANSYS Fluent в качестве граничных условий на каждом рас­четном шаге.

Апробация и верификация

Апробация и верификация расчетной мето­дики и программного средства были прове­дены на основе экспериментальных работ по исследованию тепловых режимов фрагмента конструкции. Этот фрагмент включает ме­таллоконструкцию, трубопроводы разогрева, бетонный наполнитель, армированный цен­тральный наполнитель, тепловую изоляцию и геометрически представляет собой сектор с углом в плане 45° и размером по высо­те ~5 м.

Эксперимент по прогреву фрагмента проводился по циклограмме разогрева на про­тяжении 120 суток, при этом велась непрерыв­ная запись показаний термодатчиков, расположенных в ключевых точках конструкции.

Разработанная трехмерная геометриче­ская модель включает все основные конструк­тивные элементы экспериментального стенда. Допущения и приближения, сделанные при создании расчетной модели, граничные усло­вия, свойства материалов и циклограмма разо­грева были приняты, исходя из максимального их соответствия условиям проведения экспе­римента.

Сравнение производилось по 30 точкам, расположенным на семи измерительных уров­нях. В качестве примера на рисунке приведены результаты расчета в сравнении с показаниями датчиков на одном из них.

 

 

Сравнение графиков изменения темпе­ратуры во времени в характерных точках кон­струкции показывает качественное подобие результатов расчета и экспериментальных данных. Сравнение температур в момент времени 120 суток (установившееся тепловое состоя­ние или близкое к нему) показывает расхож­дения результатов расчета и эксперимента по температуре не более 12 %. В целом резуль­таты расчета хорошо согласуются с экспери­ментальными данными, что позволяет счи­тать методику и разработанное программное средство пригодными для расчетов подобных конструкций.

Кроме того, было проведено сравнение результатов решения тестовой задачи «труба в бетоне» с помощью разработанной методики и путем непосредственного решения сопряженной задачи в программном пакете ANSYS Fluent.

Рассмотрена задача о стационарном те­чении горячего воздуха в трубе диаметром 68 мм, находящейся внутри цилиндрического бетонного массива диаметром 500 мм и длиной 5 м. На входе в трубу заданы скорость движе­ния воздуха 8 м/с и его температура 480° C. На внешней границе бетонного массива действует граничное условие конвекции.

Расчетная область была разбита на те­траэдральные ячейки, при этом около стенки внутри трубы использовались призматические ячейки для разрешения пограничного слоя. Расчеты проводились на сетках с различным размером ячеек с помощью нескольких моде­лей турбулентности.

В таблице приведены значения удельно­го теплового потока (Вт/м2) от горячего возду­ха в бетонный массив, полученный с помощью разных подходов. Здесь введены следующие обозначения: Hydra - решение с помощью раз­работанной методики; NS - уравнения Навье - Стокса (без модели турбулентности); SA - мо­дель Спаларта - Аллмараса; SST - модель k - ω SSTМентера; KE - модель к - ε; KE_ew модель k — ε с улучшенными пристеночными функциями; KE_av - среднее значение между двух моделей к - ε; Δ - отклонение результа­та расчета от решения с помощью Hydra.

 

Результаты расчетов удельного теплового потока

Размер ячеек, мм

Призм. слой, мм

Число ячеек, тыс.

Hydra

NS

SA

SST

KE

KE_ew

KE_av

10

-

900

2827

1430

2477

2537

2928

2690

2809

5

0,5

3900

2829

1405

2402

2318

3124

2611

2868

3

0,3

8200

2825

1571

2312

2342

3192

2618

2905

2

0,2

18200

2825

1811

2270

2365

3198

2652

2925

Отклонение результатов расчета от решения с помощью Hydra

Δ, %

 

 

 

 

-12,3

-10,2

3,6

-4,8

-0,6

Анализ данных, приведенных в таблице, показывает, что:

  • использование уравнений Навье - Стокса дает заведомо заниженные тепловые потоки, поскольку рассматриваемое течение является турбулентным;
  • все рассмотренные модели турбулент­ности дают отклонение от базового варианта (Hydra) в пределах (-12,3.+3,6) %;
  • модель Спаларта - Аллмараса являет­ся наиболее простой из всех рассмотренных и дает наибольшее отклонение;
  • сравнение результатов для остальных моделей показывает сравнительно небольшое отклонение;
  • интегральные зависимости, заложен­ные в модель расчета Hydra, рекомендованы для проведения теплогидравлических расчетов и дают погрешность в пределах 5 %.

Исходя из сказанного выше, заключим, что с помощью программы Hydra можно вы­числять тепловой поток с погрешностью не более 3.5 %.

Заключение

Разработанная методика позволяет проводить численное моделирование теплогидравли­ческих процессов в крупномасштабных кон­струкциях, которые охлаждаются или разогреваются с помощью системы труб с газо­образным или жидкостным теплоносителем.

Методика предназначена для стацио­нарных и нестационарных расчетов тепловых режимов конструкций, определения темпера­турных полей в различных режимах эксплуа­тации с учетом сопряженной постановки за­дачи тепломассообмена и газовой динамики в тех случаях, когда прямое решение задачи с применением существующих CFD-кодов нецелесообразно.

Данная методика имеет следующие су­щественные преимущества перед прямым мо­делированием: использование значительно меньшего количества вычислительных ресур­сов; значительно более высокая скорость рас­чета без потери точности.

Методика верифицирована на основе экспериментальных данных и путем сравнения с прямыми CFD-методами расчетов. В рамках аттестации данной методики и программного обеспечения для использования в работах по тематике ГК «Росатом» был выпущен верифи­кационный отчет и подготовлен паспорт про­граммного средства.

С помощью описанной методики успеш­но проведены расчеты различных стационар­ных и нестационарных тепловых режимов ме­таллобетонной конструкции диаметром 28 м и высотой 20 м, плотно заполненной оборудо­ванием и развитой сетью трубопроводов для прокачки воздуха диаметром 60.150 мм.

Список литературы

1. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

2. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 512 с.

3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 672 c.


Об авторах

Д. А. Романюк
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»
Россия


С. В. Панфилов
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»
Россия


Д. С. Громов
АО «Конструкторское бюро специального машиностроения»
Россия


Для цитирования:


Романюк Д.А., Панфилов С.В., Громов Д.С. Решение сопряженной задачи газовой динамики и теплообмена в конструкциях с большим соотношением геометрических масштабов. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):69-74.

For citation:


Romanyuk D.A., Panfilov S.V., Gromov D.S. Solution of the conjugate problem of gas dynamics and heat transfer in structures with a large ratio of geometric scale values. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):69-74. (In Russ.)

Просмотров: 35


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)