Перейти к:
Исследование условий неустойчивой работы трехлинейного золотникового регулятора расхода
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-3-88-93
Аннотация
Ключевые слова
Для цитирования:
Храмов Б.А., Гусев А.В. Исследование условий неустойчивой работы трехлинейного золотникового регулятора расхода. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):88-93. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-3-88-93
For citation:
Khramov B.A., Gusev A.V. Study of unsteady operating conditions of a three-port spool flow control valve. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):88-93. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-3-88-93
Введение
Трехлинейные золотниковые регуляторы расхода (ЗРР) широко применяются в гидроприводах с дроссельным регулированием для ограничения объемного расхода, подаваемого к исполнительным органам в широком диапазоне нагрузок. В общем случае к ЗРР предъявляют требования к устойчивости и быстродействию, при этом к ЗРР грузоподъемных машин специальных требований к быстродействию не предъявляется, но должна быть обеспечена устойчивость их работы.
Рассматриваемый регулятор применяется в гидроприводе высокой грузоподъемности, для которого не предъявляются высокие требования к быстродействию. При функционировании привода, в состав которого входит ЗРР, в некоторых случаях наблюдались посторонние шумы в гидросистеме, вызванные колебаниями подвижных элементов ЗРР. Уровень акустического шума и колебания давления, наблюдаемые при этом, позволяют говорить о резонансных явлениях в гидросистеме и ЗРР.
ЗРР представляет собой гидравлическое устройство, предназначенное для поддержания постоянным объемного расхода Q2, подаваемого к рабочему органу вне зависимости от давления р2 нагрузки на нем. Конструктивно регулятор расхода состоит из параллельно установленных дросселя A2 и золотниковой пары золотник - втулка. Чувствительным элементом регулятора является дроссель A2 регулируемого сечения. Настройкой его сопротивления определяется объемный расход Q2, пропускаемый ЗРР к давлению р2 нагрузки. Исполнительным элементом является золотник, регулирующий сопротивление сливной магистрали, через который сбрасывается избыточный объемный расход Q1. Для демпфирования возможных колебаний в конструкции ЗРР предусмотрен гидравлический линейный дроссель B2. Очевидно, что демпфирующих свойств демпфера B2 оказалось недостаточно для обеспечения устойчивой работы ЗРР. В настоящей статье приведены результаты анализа характеристик ЗРР и поиска причин его неустойчивой работы.
Известно, что неустойчивая работа ЗРР может быть обусловлена резонансными явлениями, возникающими вследствие:
- ошибочно выбранных геометрических и физических характеристик элементов ЗРР (жесткости пружины, условий перекрытия, гидравлического демпфирования и др.);
- колебаний объемного расхода и давления в напорной линии, вызванных работой насоса;
- колебаний нагрузки на исполнительном органе гидропривода;
- действия на исполнительный элемент (золотник) внутренних возмущающих сил (турбулентности потока, кавитации, условий трения в золотниковой паре и др.).
Статические рабочие характеристики ЗРР
По результатам анализа конструкции ЗРР было сделано предположение, что возможной причиной его неустойчивой работы является неудачный выбор геометрических параметров перекрытия дроссельной щели в паре золотник - втулка. Для определения рабочих характеристик ЗРР была построена статическая модель его работы, расчетная схема которой приведена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема статической модели трехлинейного ЗРР:
1 - втулка; 2 - золотник; A - выносной элемент; x - координатный вектор
При разработке математической модели, описывающей статическое состояние ЗРР, были приняты следующие допущения:
- рабочая жидкость несжимаема;
- коэффициент расхода ξ через дроссельную щель в золотниковой паре не зависит от положения золотника, ξ = 2;
- силы трения золотника о втулку пренебрежимо малы;
- гидродинамическая сила, действующая на золотник, пренебрежимо мала;
- при прохождении через дроссельную щель поток движется перпендикулярно линии b - bх.
Запишем математическую модель работы ЗРР:
где р - давление на входе в ЗРР;
р2 - давление нагрузки;
A2 - коэффициент местного сопротивления дросселя;
Q2 - объемный расход через дроссель;
Q - объемный расход, подаваемый насосом к регулятору;
Q1 - объемный расход через дроссельную щель золотниковой пары золотник - втулка (избыточный расход);
P1 - давление за золотником (давление слива), принимаем р = const;
ρ - плотность жидкости, равная 860 кг/м3;
хз - ход золотника;
dп - диаметр поршня золотника;
Fпp0 - предварительное поджатие пружины при хз = 0;
с - жесткость пружины;
fп - рабочая площадь поршня золотника. Результаты математического моделирования приведены на рис. 2.
Рис. 2. Статические рабочие характеристики ЗРР: а - зависимость положения золотника хз от давления нагрузки р2; б - зависимость объемных расходов Q1 и Q2 через ЗРР от давления нагрузки; в - зависимость давления р на входе в ЗРР от давления нагрузки р2; г - зависимость перепада давления на ЗРР от давления нагрузки
Из рис. 2, а видно, что зависимость хода золотника хз от давления р2 нагрузки очень жесткая. К примеру, при изменении давления нагрузки в диапазоне р2 = 60...200 кгс/см2 рабочее положение золотника меняется в диапазоне хз = 0,05...0,10 мм. Обнаруженная особенность стала причиной поиска и других геометрических решений рабочей кромки золотника, обеспечивающих менее жесткие характеристики хз (p2).
Представив уравнение, описывающее сопротивление дроссельной щели в виде
можно построить рабочие характеристики ЗРР с различными видами зависимости площади дроссельной щели от хода золотника f ( xз ).
На рис. 3 представлены некоторые из рассмотренных вариантов геометрии золотника, а на рис. 4 - их рабочие характеристики.
Рис. 3. Некоторые варианты геометрии золотника: а - золотник с острой кромкой (№ 1); б - золотник с двумя канавками с углом 45° (№ 2); в - золотник с двумя канавками с углом 30° (№ 3)
Относительно жесткости рабочей характеристики наилучшим вариантом из рассмотренных является ЗРР с золотником № 3. Однако, несмотря на то что приведенные результаты косвенно подтверждают предположение о неудачной геометрии золотника как о причине неустойчивой работы ЗРР, этого недостаточно для однозначного определения причины неустойчивой работы ЗРР.
Динамическая модель работы ЗРР
Для определения условий, при которых возникает неустойчивая работа ЗРР, была создана динамическая математическая модель трехлинейного ЗРР, представленная на рис. 5.
Рис. 5. Расчетная схема динамической модели трехлинейного ЗРР
При разработке динамической математической модели учитывались следующие факторы:
- сжимаемость рабочей жидкости в подпоршневых полостях золотника, магистрали нагрузки и напорной магистрали;
- движение рабочей жидкости из подпоршневых полостей, вызванное смещением золотника.
При этом вследствие малости не учитывались:
- гидродинамические силы, действующие на золотник;
- присоединенные массы рабочей жидкости в подпоршневых полостях золотника;
- силы трения в золотниковой паре.
Динамическая математическая модель
ЗРР представляет собой систему дифференциально-алгебраических уравнений:
где m, - масса, ускорение и скорость золотника соответственно;
рп1, рп2 - давление в подпоршневых полостях золотника;
- скорость изменения подпорш- невого давления;
E - объемный модуль упругости рабочей жидкости;
Qп1, Qп2 - объемный расход из подпоршне- вых полостей золотника, вызванный его движением;
V0п1, V0п2 - конструктивный объем под- поршневых полостей;
V - конструктивный объем напорной магистрали;
V2 - конструктивный объем магистралей и исполнительных органов нагрузки;
A1( хз) - сопротивление дроссельной щели в золотниковой паре в зависимости от хода золотника хз (см. уравнение (2));
Bп1, Bп2 - коэффициенты сопротивления линейных демпфирующих дросселей; в оригинальной конструкции ЗРР линейный демпфирующий дроссель Bп2 не предусмотрен, однако в математическую модель он введен для оценки влияния его возможной установки.
Поиск решения системы дифференциально-алгебраических уравнений (3) производился последовательным решением дифференциальной части методом Рунге - Кутта четвертого порядка и прямым решением алгебраической части.
При проведении испытаний косвенно было определено, что частота колебаний золотника в ЗРР составляет ωQ = 40... 60 Гц. Колебания на этих частотах могут быть связаны колебаниями входного объемного расхода Q, вызванными работой гидронасоса.
По результатам моделирования было установлено, что при воздействии на систему расхода Q = 30 л/мин с частотой ωQ, равной 40, 50 и 60 Гц и амплитудой AQ = 5 л/мин, ЗРР не входит в резонансный режим и колебаний золотника не наблюдается. Результаты моделирования для колебаний входного расхода Q с частотой ωQ = 50 Гц приведены на рис. 6.
Рис. 6. Результаты моделирования при колебании входного расхода Q = 30 л/мин с частотой ωQ = 50 Гц и амплитудой AQ = 5 л/мин: а - зависимость хода золотника от времени t; б - зависимость расходов через дроссельную щель золотниковой пары Q1 и через дроссель Q2 от времени; в - зависимость расхода Q, подводимого к ЗРР, от времени t
Таким образом, моделирование работы ЗРР с использованием построенной динамической модели не показало неустойчивой работы при колебаниях входного расхода с параметрами, определенными при проведении испытаний. При использовании предложенного подхода поиск значений входного воздействия, приводящих к неустойчивой работе ЗРР, сводится к перебору или случайному поиску, поэтому от прямого моделирования работы ЗРР для поиска зон устойчивости в них пришлось отказаться.
Заключение
Результаты определения статических рабочих характеристик и моделирования работы ЗРР при колебаниях входного расхода позволяют утверждать следующее.
- При имеющейся геометрии золотника с цилиндрической формой рабочего торца, обеспечивающего дроссельную щель в золотниковой паре, реализуется очень жесткая рабочая характеристика, при которой рабочее положение золотника колеблется в диапазоне 0,05.. .0,10 мм.
- Лучшими характеристиками по сравнению с имеющимися должен обладать золотник с двумя канавками, выполненными под углом 45°, что обеспечивает рабочее положение золотника в диапазоне 0,70.1,25 мм.
- Построенная динамическая модель не показывает наличие неустойчивой работы ЗРР при колебаниях входного расхода в диапазоне частот 50 Гц.
На основе проведенных исследований была изменена конструкция ЗРР, в частности, введены две канавки на торце золотника, выполненные под углом 45°, усилены демпфирующие свойства демпфера Bп2 и введен демпфер Bп1. Эксперимент показал, что в совокупности произведенные доработки обеспечили устойчивую работу ЗРР. Однако при этом влияние изменения давления нагрузки р2 на величину регулируемого объемного расхода Q2 заметно возросло, что может свидетельствовать о чрезмерном демпфировании.
Приведенные результаты моделирования не позволяют точно определить причину неустойчивой работы ЗРР. Поиск причин и исследование факторов, влияющих на устойчивость работы ЗРР, а также диапазонов его устойчивости предполагается проводить, используя два способа:
- уточнение динамической модели работы ЗРР путем введения модели гидродинамических сил, действующих на золотник и возникающих вследствие истечения рабочей жидкости через дроссельную щель в золотниковой паре;
- линеаризация, построение амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик и поиск зон устойчивости предложенной динамической модели ЗРР.
Список литературы
1. Арзуманов Э.С. Гидравлические регулирующие органы систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1985. 256 с.
2. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение, 1971. 672 с.
3. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1976. 424 с.
Об авторах
Б. А. ХрамовРоссия
А. В. Гусев
Россия
Рецензия
Для цитирования:
Храмов Б.А., Гусев А.В. Исследование условий неустойчивой работы трехлинейного золотникового регулятора расхода. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(3):88-93. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-3-88-93
For citation:
Khramov B.A., Gusev A.V. Study of unsteady operating conditions of a three-port spool flow control valve. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(3):88-93. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2017-3-88-93