Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Моделирование процесса перехода горения во взрыв во взрывчатом веществе на основе октогена

Полный текст:

Аннотация

Представлены результаты численного моделирования процесса перехода горения во взрыв в образцах взрывчатого вещества LX-10, заключенных в прочную сборку. Расчеты проведены в программе конечноэлементного анализа ANSYS Autodyn с использованием модели горения Powder Burn. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И. Моделирование процесса перехода горения во взрыв во взрывчатом веществе на основе октогена. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(4):73-79.

For citation:


Zuev Yu.S., Karmanov N.I. Simulation of combustion-to-explosion transition processes in Octogen-based explosive. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(4):73-79. (In Russ.)

Введение

Изделия, содержащие взрывчатые вещества (ВВ), в процессе жизненного цикла могут подвергаться различным аварийным нерегламентированным воздействиям (падения, пожар, воздействие пуль и др.). Наиболее частой аварийной ситуацией является пожар. Из­вестно, что при воспламенении ВВ возможны различные исходы: разгерметизация изделия и выгорание ВВ, возникновение конвектив­ного горения, низкоскоростного взрывчатого превращения или детонации [1].

Наиболее тяжелые последствия аварий связаны с возникновением детонации. В этом случае возникают высокоскоростные осколки, которые могут вызвать детонацию в соседних изделиях. В то же время при воспламенении ВВ на основе октогена возможна реализация низкоскоростного взрывчатого превращения. В этом случае образуются более крупные оскол­ки, но летящие с меньшей скоростью, чем у осколков, образующихся при детонации. В связи с этим очень важно прогнозировать ре­акцию изделия на воздействие теплового поля пожара.

Прогнозирование реакции изделия можно осуществлять с помощью современных про­грамм конечно-элементного анализа, например ANSYS Autodyn. В программе ANSYS Autodyn представлена довольно гибкая модель горения Powder Burn, которая подходит для описания процессов горения в широком диапазоне дав­лений, характерных для переходных режимов взрывчатого превращения (0,002...0,030 Мбар).

Структура модели Powder Burn

Модель включает в себя уравнения состояния твердого вещества и газообразных продук­тов разложения, а также скорости выгорания твердого вещества [2]. Считается, что образец твердого вещества состоит из частиц опреде­ленной формы соответствующего характер­ного размера r0.

Уравнение состояния газообразных про­дуктов разложения может быть задано в виде уравнения JWL. Для описания поведения твер­дого вещества можно использовать уравнение компактирования, для которого необходимо задать две табличные функции: первая - зави­симость давления в твердой фазе от плотно­сти; вторая - зависимость скорости звука от плотности. Скорость выгорания вычисляется по формуле

где F - величина выгорания (меняется от нуля до единицы);

t - время;

H (Pg ) - табличная зависимость скорости послойного горения частицы H от давления в газовой фазе Pg.

Здесь также константа G характеризует размер частицы. Например, для сферической частицы G = 3 / r0 (r0 - радиус), для кубиче­ской - G = 1 / r0 (r0 - длина ребра). Константы с характеризуют форму частицы. Например, с = 2/3 для сферической или кубической ча­стицы, с = 1/2 - для цилиндрической.

Экспериментальные данные

Используя модель Powder Burn, попробуем воспроизвести результаты эксперимента [3] по переходу горения во взрыв в высокоплот­ных, содержащих октоген образцах ВВ LX-10, заключенных в прочную сборку.

Постановка опыта схематично показана на рис. 1. Пять цилиндрических образцов из ВВ LX-10 (октоген - 95 %, связка витон - 5 %) помещались в стальную трубку с внутренним диаметром 44,93 мм, длиной 203,2 мм и тол­щиной стенки 2,93 мм. В одном из образцов ВВ располагался воспламенитель.

 

Рис. 1. Постановка опыта [3]:

1 - воспламенитель; 2 - образцы ВВ LX-10; 3 - сталь­ная трубка AerMet 100; 4 - крышка

 

После задействования воспламенителя произошел взрыв. Зафиксированные скорости разлета трубки и осколков V в плоскости, про­ходящей через воспламенитель и перпендику­лярной оси сборки, показаны на рис. 2. Ско­рость нарастала в течение примерно 250 мкс (см. рис. 2), что служит подтверждением неде­тонационного характера взрыва. Существенный рост скорости трубки от 10 м/с до 400...700 м/с (до осколкообразования) происходил в течение 30...41 мкс. Значения скоростей осколков из­менялись в диапазоне 800.2100 м/с.

Исходные данные для расчетов

Цель исследования - описание динамики раз­лета стальной трубки в опыте [3] с помощью модели Powder Burn. Для этого необходимы исходные данные, которые были заимствова­ны из работ [3, 4]. Например, в статье [4] при­ведены значения параметров для уравнения состояния JWL как для твердого ВВ LX-10, так и для газообразных продуктов детонации данного ВВ (табл. 1). Уравнение JWL выгля­дит следующим образом:

где P - давление;

ρ - плотность;

E - внутренняя энергия;

A, B, R1, R2 - параметры;

ρ0 - исходная плотность ВВ LX-10.

 

Рис. 2. Скорости разлета стальной трубки и осколков, измеренные по доплеровской методике (PDV) и с помо­щью радаров (Radar) соответственно [3]:

1 - PDV3; 2 - PDV2; 3 - PDVl; 4 - Radarl; 5 - Radar2; 6 - Radar3

 

Для описания прочностных свойств ВВ LX-10 выбрана модель прочности по Мизесу с модулем сдвига, равным 0,05 Мбар, и преде­лом текучести Y0 = 0,002 Мбар.

Параметры для продуктов детонации из табл. 1 можно использовать сразу, так как в модели Powder Burn продукты разложения ВВ также описываются уравнением JWL.

 

Таблица 1

Параметры для ВВ LX-10 (г/см3)

Параметры

Твердое ВВ LX-10

Продукты детонации

А, Мбар

7320

16,689

В, Мбар

-0,052654

0,5969

R1

14,10

5,900

R2

1,410

2,100

w

0,8867

0,450

E0, Мбар

4,40110-3

0,104

В модели Powder Burn для описания по­ведения твердого вещества используется урав­нение компактирования. Изначально оно было предназначено для моделирования поведения пористых веществ, таких как песок или порох насыпной плотности. Известно, что вещества в насыпном состоянии при нагрузке суще­ственно уплотняются, а при снятии нагрузки их плотность падает, но не до исходного состо­яния, а до некоторой величины, б0льшей на­чальной плотности. Необходимо приспособить уравнение компактирования для рассматривае­мой задачи, в которой используются изначаль­но высокоплотные малопористые образцы ВВ. Для нахождения параметров уравнения компактирования используем параметры уравне­ния JWL для твердого ВВ LX-10 (см. табл. 1).

Для уравнения компактирования необхо­димо задать две табличные функции: функцию Ρ(ρ), определяющую зависимость давления в твердой фазе от плотности в процессе нагру­жения; функцию с (ρ(A)), описывающую раз­грузку ранее нагруженного до определенного давления вещества и определяющую зависи­мость скорости звука от плотности разгружен­ного вещества. Для определения значений та­бличных функций, фигурирующих в уравнении компактирования, следует построить график уравнения JWL для случая ударно-волнового нагружения с параметрами из табл. 1 (рис. 3).

 

 

Значения табличной функции Ρ(ρ) мож­но выбрать сразу. Кривая на рис. 3 получена из уравнения JWL для твердого ВВ, точки соот­ветствуют табличной функции Ρ(ρ). Возьмем десять точек, принадлежащих кривой, соответ­ствующей уравнению JWL. Значения этой та­бличной функции, определяющей нагружение ВВ, представлены в табл. 2.

 

Таблица 2

Значения табличной функции

P, Мбар

ρ, г/см3

P, Мбар

ρ, г/см3

1

0

1,865

6

0,043

2,15

2

2,848·10-3

1,900

7

0,094

2,29

3

6,888·10-3

1,940

8

0,169

2,40

4

0,012

1,980

9

0,248

2,48

5

0,019

2,030

10

0,539

2,66

Для заполнения табличной функции с (ρ(A)) можно поступить так, как показано на рис. 3, где кривая соответствует уравнению JWL для твердого ВВ, точки - табличной функ­ции P(ρ) (см. табл. 2). Линия, проходящая, например, через точки (ρ4; P4) и (ρ5; P5), пе­ресечет ось абсцисс в точке (ρ4(A); P = 0). Тан­генс угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен квадрату скорости звука C4. Вдоль этой линии будет происходить разгрузка ВВ, изна­чально нагруженного до состояния (ρ5; P5). В результате получена пара значений (ρ4(A); с4). Аналогично можно получить остальные пары значений. В табл. 3 представлены значения таб­личной функции с (ρ(A)), определяющей раз­грузку ВВ.

 

Таблица 3

Значения табличной функции с(ρ(с))

с, см/мкс

р(с), г/см3

с, см/мкс

р(с), г/см3

1

0,2870

1,8650

6

0,6036

2,0313

2

0,3178

1,8711

7

0,8257

2,1514

3

0,3575

1,8854

8

0,9937

2,2282

4

0,3742

1,8936

9

1,2715

2,3259

5

0,4472

1,9343

10

1,4718

2,4105

Для стали AerMet 100 использовано урав­нение состояния Грюнайзена:

c0 = 0,4534 см/мкс;

S1 = 1,5 [3].

Также введем модель прочности Штейн- берга - Гинена:

где Y - динамический предел текучести;

 - эквивалентная пластическая дефор­мация;

Gсд - динамический модуль сдвига;

T - температура.

Параметры для стали AerMet 100 [3] сле­дующие. При температуре T0 = 300 K и давле­нии P = 0 начальный модуль сдвига G0 = = 0,748 Мбар. Начальный предел текучести Y0 = = 0,01016 Мбар при температуре T0 = 300 K, давлении P = 0. Максимальный предел теку­чести Ymax = 0,03 Мбар, β = 2, b = 0, n = 0,5, h = 0.

Известно, что для количественного опи­сания процесса перехода относительно силь­ной ударной волны в волну детонации в высо­коплотных ВВ используется модель Ignition and Growth [4], в которой уравнение выгорания (1) можно записать так:

Здесь ρ - текущая плотность;

ρ0 - начальная плотность ВВ;

I, G1, G2, a, b, c, d, e, g, х, y, z, Fig max, FG1 max, FG2 min - параметры.

Эта модель присутствует в расчетных программах ANSYS Autodyn и LS-DYNA. Для ВВ LX-10 целесообразно использовать ее в диапазонах давлений 0,015...0,5 Мбар. Для применения модели Powder Burn в данном диа­пазоне давлений необходимо подогнать пара­метры модели под параметры модели Ignition and Growth, значения которых приведены в табл. 4 [4].

 

Таблица 4

Кинетические параметры LX-10 для модели Ignition and Growth [4]

a = 0

G1 = 3,1

G2 = 400

I = 7,43 · 1011

b = 0,667

y = 2

z = 2

Fig max = 0,3

x = 20

c = 0,667

e = 0,333

FG1 max = 0,5

d = 0,333

g = 1

FG2 min = 0,5

Скорость горения H(Pg) в модели Powder Burn задается табличным способом, значит, можно для каждого значения величины давления Pg задать такую скорость сгорания H, которая позволит описать в среднем пове­дение кривой dF/dt, задаваемой уравнением (2). Для этого при конкретном значении давле­ния найдем среднее значение функции dF / dt на интервале значений выгораний F = 0-1. Среднее значение функции dF/dt вычисляет­ся по формуле

Значение параметра c = 0,001 соответ­ствует, например, кубическим частицам, горя­щим только на одной из шести поверхностей. Коэффициент G принят равным единице для удобства определения H (Pg ). Его реальные значения для ВВ LX-10 лежат в диапазоне 100.200 1/см (размер частицы ВВ r0 ~ 1 / G = = 0,005...0,01 см). Таким образом, информация о величине G фактически будет содер­жаться в значениях табличной функции 

Теперь можно выбрать необ­ходимое число характерных значений давле­ний и для каждого этого значения определить величину  (табл. 5).

 

Таблица 5

Значения табличной функции H(Pg) для высоких давлений (Pg > 0,015 Мбар)

1

2

3

4

5

6

Pg, Мбар

0,015

0,030

0,050

0,080

0,120

0,450

H, мкс-1

0,019

0,077

0,216

0,613

2,792

1301

Затем выберем значения функции H(Pg) для давлений Pg < 0,01 Мбар. Скорости послой­ного горения, измеренные при Pg = 0,03 Мбар и Pg = 0,12 Мбар, равны V = 7 · 10-4 см/мкс и V = 0,03 см/мкс [5]. Если значения скоростей умножить на 100, то получим 0,07 и 3 соответ­ственно, что близко к значениям функции H (0,03 Мбар) = 0,077 мкс-1 и H (0,12 Мбар) = 2,792 мкс-1 (см. табл. 5).

Формально получается, что в уравне­нии (1) должно быть G ~ 100 . Такое значение соответствует размеру частицы ВВ r0 ~ 1 / G = = 0,01 см и реальным размерам частиц окто- гена. Примем, что G = 100 и для давлений Pg < 0,01 Мбар. Теперь умножим скорости 2· 10-5 см/мкс, 5,5 · 105 см/мкс и 1-10-4 см/мкс [5] послойного горения при значениях Pg, рав­ных 0,0016 Мбар, 0,004 Мбар и 0,007 Мбар на 100. При этом примем константу G = 1. Полу­чим значения функции H (Pg) для давлений Pg < 0,01 Мбар (табл. 6).

 

Таблица 6

Значения табличной функции H(Pg) для низких давлений (Pg < 0,01 Мбар)

1

2

3

4

5

Pg, Мбар

10-6

0,0001

0,0016

0,0040

0,007

H, мкс-1

10-8

10-4

0,0020

0,0055

0,010

Первые два значения табличной функ­ции выбраны таким образом, чтобы в расчете в начальные моменты времени, когда давление мало, во всем ВВ присутствовала слабая реак­ция. Затем по мере прохождения по ВВ волн сжатия или ударных волн скорость реакции увеличится на порядки.

Результаты расчетов

Расчетная геометрия показана на рис. 4. Раз­мер сетки - 0,1 см. Расчеты проведены в осе­симметричной ALE постановке в программе ANSYSAutodyn (лицензия № 774-2013-ША от 01.10.2013). Воспламенение начиналось в не­скольких элементах, в которых в течение 30 мкс задавалось начальное давление 0,002 Мбар. В расчетах не учтено влияние воспламените­ля, а также каналов в образцах ВВ, в которых прокладывались провода для воспламенителя.

 

Рис. 4. Постановка расчетов:

1 - крышка AerMet 100; 2 - трубка AerMet 100; 3 - ВВ LX-10; 4 - область воспламенения

 

В результате расчета с использованием функции H (Pg) (см. табл. 5, 6) и G = 1 полу­чено, что скорость разлета трубки нарастала от 10 до 100 м/с в течение 16 мкс, а от 100 до 700 м/с - 15 мкс. При этом переход в детона­цию произошел достаточно рано. В экспери­менте скорость нарастала от 10 до 100 м/с и от 100 м/с до 700 м/с в течение 19 мкс. Если G = 0,7, то скорость разлета трубки нарастает от 10 до 100 м/с в течение 26 мкс, а от 100 до 700 м/с - 21 мкс. При этом детонация возника­ет ближе к крышке. Если коэффициент G = 0,5, то скорость разлета трубки нарастает от 10 до 100 м/с в течение 30 мкс, а от 100 до 700 м/с - 36 мкс. Перехода в детонацию при этом не происходит.

Расчеты при G = 0,7 наиболее хорошо согласуются с экспериментом. Результаты это­го расчета показаны на рис. 5. Сравнение рас­четных и экспериментальных данных приведено на рис. 6.

 

Рис. 5. Результат расчета в момент достижения скорости V = 700 м/с

 

 

Рис. 6. Сравнение расчетных и экспериментальных скоростей движения трубки:

1 - PDV3; 2 - PDV2; 3 - PDVl; 4 - расчетные данные; 5 - RadarV; 6 - Radar2; 7 - Radar3

 

Расчетное и экспериментальное пере­мещение стенки трубки ~1 см. Максимальная расчетная скорость трубки ~2100 м/с, что соответствует максимальным скоростям осколков, зафиксированным в опыте. В работе [3] отме­чено, что разрушение трубки начинается при 15%-ном радиальном растяжении. В расчете при такой деформации скорость трубки до­стигла 500 м/с, что соответствует эксперимен­тальным скоростям 400...700 м/с, при которых начинается осколкообразование.

Заключение

С помощью программы конечно-элементного анализа ANSYS Autodyn и встроенной в нее модели горения Powder Burn удалось удов­летворительно описать результаты эксперимента по переходу горения во взрыв в образ­цах ВВ LX-10, заключенных в прочную сбор­ку [3]. Скорость выгорания в модели Powder Burn задается табличным способом, поэтому появляется возможность описать энерговыде­ление для широкого диапазона давлений (Pg = 0,002.0,5 Мбар), где может реализо­ваться переход горения в детонацию.

Список литературы

1. Переход горения конденсированных систем во взрыв / А. Ф. Беляев, В. К. Боболев, А. И. Коротков и др.; под ред. П. Ф. Похила. М.: Наука, 1973. 293 с.

2. Atwood А., Friis Е. K., Moxnes J. F. А Mathematical model for combustion of energetic powder materials // 34th International Annual Conference of ICT. Karlsruhe, Federal Republic of Germany, 24–27 June, 2003. Pp. 1–14.

3. McClelland K. М. A., Maienschein J. L., Howard W. M., Nichols A. L., de Haven M. R., Strand O. T. Measurement and ALE3D simulation of violence in a deflagration experiment with LX10 and Aermet-100 alloy // 13th International Detonation Symposium. Norfolk, VA, United States 23–28 July, 2006. Pp. 1–12.

4. Tarver C. M., Urtiew P. A., Chidester S. K., Green L. G. Shock compression and initiation of LX-10 // Propellants, Explosive, Pyrotechnics. 1993. Vol. 18. Pp. 117–127.

5. Nichols A. L., Tarver С. M., McGuire Е. М. ALE3D statistical hot spot model results for LX-17 // Proceedings of Conference of the American Physical Society Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter. Portland, Oregon, July 20–25, 2003. Pp. 1–6.


Об авторах

Ю. С. Зуев
Снежинский физико-технический институт – филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия

Зуев Юрий Семёнович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заведующий кафедрой технической механики. Область научных интересов: динамика и прочность машин, летательных аппаратов.

г. Снежинск



Н. И. Карманов
Снежинский физико-технический институт – филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия

Карманов Николай Иванович – аспирант. Область научных интересов: моделирование процессов перехода горения во взрыв во взрывчатом веществе.

г. Снежинск



Для цитирования:


Зуев Ю.С., Карманов Н.И. Моделирование процесса перехода горения во взрыв во взрывчатом веществе на основе октогена. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(4):73-79.

For citation:


Zuev Yu.S., Karmanov N.I. Simulation of combustion-to-explosion transition processes in Octogen-based explosive. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(4):73-79. (In Russ.)

Просмотров: 32


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)