Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Гидродинамические процессы в поршневой паре аксиально-поршневых гидромашин

Полный текст:

Аннотация

Проведен анализ кинематики поршневого механизма аксиально-поршневой гидромашины с наклонным диском, в ходе которого были установлены различные типы относительного движения поршня в направляющей втулке. На основе кинематического анализа записано и решено уравнение Рейнольдса относительно скоростей. Применен метод прогонки для построения поля давления в слое рабочей жидкости между поршнем и направляющей втулкой. Построены поля давления для нескольких случаев кинематики поршневого механизма.

Для цитирования:


Кузьмин А.О., Попов В.В., Стажков С.М. Гидродинамические процессы в поршневой паре аксиально-поршневых гидромашин. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(4):86-90.

For citation:


Kuz'min A.O., Popov V.V., Stazhkov S.M. Hydrodynamic processes in the piston and cylinder unit of axial-piston hydraulic machines. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(4):86-90. (In Russ.)

Введение

В гидравлических приводах машин разного назначения, в которых требуются значитель­ные усилия, и, как следствие, высокие зна­чения давления рабочей жидкости, применяются аксиально-поршневые гидромашины. В настоящее время в российской промышлен­ности в качестве насоса наиболее распростра­нены аксиально-поршневые гидромашины с наклонным блоком цилиндров. Более пред­почтительными по массогабаритным харак­теристикам, технологичности изготовления и удобству эксплуатации являются аксиально­поршневые гидромашины с наклонным дис­ком (АПГНД).

Основной недостаток АПГНД - относи­тельно большая зона нечувствительности при страгивании или реверсе направления враще­ния вала. На зону нечувствительности боль­шое влияние оказывает величина сил трения в кинематических парах, в первую очередь - силы трения в паре поршень - направляющая втулка. В парах опорный башмак - опорный диск и в некоторой степени в паре башмак - поршень снижение сил трения можно обе­спечить за счет конструктивного исполнения гидростатической разгрузки, что весьма затруднительно в паре поршень - направляю­щая втулка.

Для выработки рекомендаций по сниже­нию сил трения в кинематических парах АПГНД необходимо провести детальный анализ гидро­механических процессов в зазорах. В связи с этим актуальна задача построения достовер­ной математической модели, описывающей эти процессы. В работе [1] представлена формула для перехода от смешанного трения к жидкос­тному в паре поршень - направляющая втул­ка. Первая модель, в которой одновременно учитывались температура, давление, нагруз­ки, воздействующие на элементы поршневого механизма и утечки рабочей жидкости порш­невого механизма, представлена в статье [2]. Модель с учетом эластогидродинамической теории была развита в работе [3]. В статье [4] учтено возможное изменение угла наклона поршня во втулке и его влияние на несущую способность масляной пленки.

Очевидно, заметное снижение сил тре­ния в указанной кинематической паре может произойти за счет установления жидкостного режима трения между поршнем и направляющей втулкой. В статьях [1-4] не было рассмо­трено движение на низких скоростях, счита­лось, что частота вращения поршня во втулке равна частоте вращения вала гидромашины. В работе [4] рассмотрен случай для описания перехода к жидкостному трению в одной пло­скости. Таким образом, ни одну существую­щую модель нельзя назвать достоверной для случая низких скоростей.

Цель настоящей работы - описание ки­нематики относительного движения поршня и построение поля давления для последующего определения перехода к жидкостному режиму трения.

Кинематика поршня

Характер движения поршня зависит от соот­ношения сил трения в кинематических па­рах. Несмотря на то что данный механизм назван самоустанавливающимся по классификации Л. Н. Решетова [5], в нем есть одна лишняя степень свободы. На рис. 1 показано, что вращательное движение, обусловленное перемещением по поверхности наклонного диска и вращением блока цилиндров, может совершаться как в паре поршень - направля­ющая втулка, так и в паре поршень - опор­ный башмак. При страгивании силы трения на внешней кромке поршневой пары настоль­ко велики, что сферическая головка поршня вращается в опорном башмаке, тогда как пор­шень движется только поступательно относи­тельно внешнего края втулки. При создании ситуации, в которой поршень будет вынужден вращаться относительно данной части на­правляющей втулки, стык между башмаком и наклонным диском может раскрыться, что приведет к неработоспособности машины [6].

 

Рис. 1. Кинематическая схема поршневого механизма

 

В дальнейшем при увеличении скоро­сти давление рабочей жидкости в зазоре меж­ду поршнем и втулкой снижает силы трения настолько, что преобладающими становятся силы трения в паре поршень - опорный баш­мак, и цилиндрическая часть поршня совер­шает полный оборот относительно направля­ющей втулки за один рабочий цикл.

Однако в поршневой паре силы трения воздействуют в двух областях - на внешней и на внутренней кромке. И когда на внешней кромке нет относительного скольжения поршня, данной силе трения противодействует сила трения в паре поршень - башмак и сила трения на внутренней кромке. Таким образом, воз­можны варианты, при которых относительная тангенциальная скорость на внешней кромке втулки не равна нулю, но остается меньшей, чем относительная тангенциальная скорость поршня на внутренней кромке (рис. 2). Иными словами, точка с нулевой относительной тан­генциальной скоростью может занимать поло­жения от поверхности до центра сечения цилиндрической части поршня. В первом случае, когда точка с нулевой относительной тангенци­альной скоростью находится на поверхности цилиндрической части поршня, происходит обкатывание поверхностью поршня поверхно­сти втулки на внешнем крае, во втором - сколь­жение поверхности поршня на обеих границах с равной скоростью.

 

Рис. 2. Относительная тангенциальная скорость поршня на внешней кромке:

1, 2 - контакт по внешней и внутренней кромках со­ответственно; 3, 4 - относительная тангенциальная скорость на внешней и внутренней кромках соответ­ственно

 

Следует определить относительные ско­рости поверхности поршня относительно втул­ки в областях наименьшего зазора, так как имен­но в них образуется гидродинамический клин. Областями наименьшего зазора (см. рис. 2) являются области на краях втулки. Рассмотрим зависимость тангенциально и нормально на­правленных скоростей от положения точки с нулевой скоростью. Эта точка может занимать положения от центра сечения до поверхности поршня (рис. 3).

 

Рис. 3. Схема скоростей произвольной точки на по­верхности:

V - нормальная составляющая скорости относительно втулки

 

Расстояние L определяется по теореме косинусов, а тангенциальная и нормальная составляющие скорости - по теореме сину­сов. Тогда

где v - нормальная составляющая скорости произвольной точки на поверхности;

w - угловая скорость вращения вала ги­дромашины;

r - радиус поршня;

l - расстояние от поверхности до центра вращения;

φ - угловое положение произвольной точ­ки на поверхности;

u - тангенциальная составляющая скоро­сти произвольной точки на поверхности;

L - расстояние от центра вращения (точки с нулевой относительной тангенциальной скоро­стью) до произвольной точки на поверхности.

Уравнения Рейнольдса

Установив скорость точек на поверхности, можно решить уравнение Рейнольдса для дав­ления относительно скоростей:

Здесь p - давление в слое рабочей жидкости;

μ - коэффициент вязкости;

U - тангенциальная составляющая ско­рости относительно втулки;

W - осевая составляющая скорости от­носительно втулки.

Решив уравнение (3) с учетом дополни­тельных членов, не учтенных в работах [1-3] (так как движение с частичным или полным обкатыванием поверхностью поршня внешне­го края направляющей втулки не рассмотрено), получим:

где х - ось, лежащая на окружности сечения втулки (рис. 4);

h - высота зазора между поршнем и втул­кой;

z - ось, лежащая на оси втулки.

 

Рис. 4. Схематичное изображение сетки:

m1 - шаг сетки по оси поршня; m2 - шаг сетки по окружности поршня

 

Результаты решения уравнений Рейнольдса

Для получения качественных результатов уравнение (4) решено методом прогонки [7], с помощью которого можно получить результа­ты достаточной точности. Этот метод является довольно простым. Получены поля давлений в направляющей втулке. На рис. 5 представлены распределения давления рабочей жидкости на внешней кромке направляющей втулки для разных положений центра вращения по диаме­тру сечения поршня. Для того чтобы выяснить влияние вращательного движения на образова­ние гидродинамического клина, рассмотрены ситуации при нулевой поступательной скоро­сти поршня.

По полученным графикам можно видеть, что при смещении центра вращения от по­верхности поршня происходит многократное увеличение значения пика давления. Значит, при ослаблении сил трения на внешнем крае втулки до значений, сопоставимых с суммой силы трения на внутреннем крае втулки и сфе­рическом шарнире поршня, происходит резкое увеличение давления, вызванное вращатель­ным движением поршня. Для случая полно­го обкатывания максимальное значение пика давления составило около 250 Па. Таким об­разом, даже для смещения центра вращения на 0,1 радиуса поршня происходит значитель­ный рост гидродинамической силы. В целом же значения для полного вращения поршня (см. рис. 5) совпадают со значениями, полу­ченными авторами [1-3].

Заключение

Для штатной конструкции АПГНД существует ряд возможных вариантов кинематики порш­невого механизма. Различие настоящих вари­антов состоит в том, что точка, не совершаю­щая вращательного движения относительно направляющей втулки без учета эксцентриси­тета поршня и втулки, может занимать поло­жения от центра поршня до точки на поверх­ности, в которой происходит контакт поршня с внешней кромкой направляющей втулки.

В указанных случаях изменяются от­носительные скорости точки на поверхности поршня. В связи с этим различаются и вариан­ты записи уравнения Рейнольдса для его реше­ния относительно скоростей. Следовательно, значения пиков давления, создаваемых враща­тельным движением поршня во втулке, также отличаются друг от друга.

На основании полученных значений пи­ков давления рабочей жидкости на внешней кромке направляющей втулки можно заклю­чить, что при смещении указанного центра вращения значения пика давления возраста­ют многократно, что уменьшает силу трения в поршневой паре при уходе от обкатывания, реализуемого при особо больших значениях сил трения в поршневой паре.

В дальнейшем планируется проведение эксперимента для подтверждения кинематики и значений сил трения в поршневом механиз­ме, а также дальнейшее развитие математиче­ской модели для определения скорости, при которой происходит переход к жидкостному режиму трения в паре поршень - направляю­щая втулка.

Список литературы

1. Wieczorek U., Ivantysynova M. Computer aided optimization of bearing and sealing gaps in hydrostatic machines – the simulation tool Caspar // International Journal of Fluid Power. 2002. Vol. 3. Iss. 1. Pp. 7–20. DOI 10.1080/14399776.2002.10781124

2. Pelosi M., Ivantysynova M. A Geometric multigrid solver for the piston – cylinder interface of axial piston machines // Tribology Transactions. 2012. Vol. 55. No. 2. Pp. 163–174. DOI 10.1080/10402004.2011.639049

3. Xu Bing, Zhang Junhui, Yang Huayoung, Zhang Bin. Investigation on the radial micro-motion about piston of axial piston pump // Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2013. Vol. 26. Iss. 2. Pp. 325–333.

4. Manring N. D. The relative motion between the ball guide and slipper retainer within an axialpiston swash-plate type hydrostatic pump // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1999. Vol. 121. Pp. 531–537.

5. Решетов Л. Н. Самоустанавливающиеся механизмы. М.: Машиностроение, 1972. 256 с.

6. Kuzmin A., Popov V., Stazhkov S. Advanced axial piston swash plate pump parameters recommendations // Proceedings of the 27th DAAAM International Symposium. Vienna, Austria: DAAAM International, 2016. Pp. 0556–0561.

7. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 532 с.


Об авторах

А. О. Кузьмин
АО «КБСМ»; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова»
Россия

Кузьмин Антон Олегович – инженер-конструктор второй категории 32-го отдела АО «КБСМ», аспирант Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова». Область научных интересов: гидропривод, машиностроение, аксиально-поршневые гидромашины, электрогидравлический привод.

г. Санкт-Петербург



В. В. Попов
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова»
Россия

Попов Валерий Владимирович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Системы приводов, мехатроника и робототехника». Область научных интересов: гидродинамические процессы в щелевых уплотнениях, гидропривод.

г. Санкт-Петербург



С. М. Стажков
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова»
Россия

Стажков Сергей Михайлович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Системы приводов, мехатроника и робототехника». Область научных интересов: гидропривод, машиностроение, аксиально-поршневые гидромашины, мехатроника, робототехника.

г. Санкт-Петербург



Для цитирования:


Кузьмин А.О., Попов В.В., Стажков С.М. Гидродинамические процессы в поршневой паре аксиально-поршневых гидромашин. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017;(4):86-90.

For citation:


Kuz'min A.O., Popov V.V., Stazhkov S.M. Hydrodynamic processes in the piston and cylinder unit of axial-piston hydraulic machines. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2017;(4):86-90. (In Russ.)

Просмотров: 41


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)