Влияние подстилающей морской поверхности на угловые измерения радиолокационной головки самонаведения

Защита кораблей Военно-морского флота (ВМФ) от противокорабельных ракет (ПКР) является важнейшей задачей зенитных ракет­ных комплексов. Такие ракеты представляют наибольшую угрозу для кораблей ВМФ.

Зенитные ракетные комплексы, исполь­зующие теленаводящиеся зенитные управля­емые ракеты (ЗУР), не способны обеспечить поражение низколетящих ПКР с требуемой вероятностью. Только при использовании ра­диолокационного самонаведения на конеч­ном участке полета появляется возможность решить задачу поражения низколетящих над морем ПКР с требуемой вероятностью.

При использовании радиолокационного самонаведения для перехвата низколетящих целей важно определить влияние подстилаю­щей морской поверхности на угловые измерения активной радиолокационной головки самонаведения (АРГС).

Проблема влияния подстилающей мор­ской поверхности на угловые измерения ра­диолокационной головки при самонаведении на низколетящие над морем цели рассмотрена во многих публикациях, в том числе в статьях автора: «Определение дальности углового раз­решения радиолокационной головкой само­наведения низколетящих над морем целей» (Радиотехника, 2001, № 12); «Построение ал­горитмов управления зенитной ракетой с ак­тивной радиолокационной головкой самона­ведения при наведении на низколетящие цели на фоне подстилающей морской поверхности» (Полет, 2015, № 10).

В «Справочнике по радиолокации» М. Скольника [1] в разд. 8.7 «Теория отраже­ния радиолокационных сигналов от морской поверхности» отмечено, что создать доста­точно реалистическую модель моря оказалось очень трудно.

В настоящей статье, соглашаясь с мне­нием М. Скольника, автор не пытается по­строить радиолокационную модель моря, а ставит своей задачей построение модели вли­яния подстилающей морской поверхности на угловые измерения радиолокационной головки самонаведения.

Эта задача решалась на основе анализа натурных экспериментов одной из зенитных управляемых ракет с АРГС при самонаведении на низколетящие над морской поверхностью цели. Ниже приведены материалы натурных экспериментов.

Для анализа были использованы теле­метрические записи угловых отклонений ли­нии визирования цели от оси диаграммы на­правленности антенны АРГС в той плоскости, где они оказались наибольшими: del_eps_pf del_bet_pf (в вертикальной и горизонтальной плоскостях) или DEYMS, DEZMS (в наклон­ных плоскостях).

Угловые отклонения линии визирования цели от оси диаграммы направленности антен­ны АРГС в зависимости от времени, оставше­гося до точки встречи τ, представлены на рис. 1. Угловые отклонения линии визирования цели от оси диаграммы направленности антенны АРГС измерялись в двух системах координат (рис. 2). Обозначения на рис. 2 соответствуют обозначениям, приведенным на рис. 1.

По результатам анализа натурных экс­периментов с исследуемой ракетой построе­на «модель влияния подстилающей морской поверхности на угловые измерения активной радиолокационной головки самонаведения».

Угловые отклонения оси диаграммы на­правленности антенны АРГС от направления на цель пропорциональны реализовавшемуся промаху, что следует из известных геометри­ческих соотношений.

Величина промаха составляет

h_ε= ω_ε Vτ²,

h_β = ω_βVτ²

где h_ε, h_β - промахи по осям ε и β соответ­ственно;

ω_ε, ω_β - проекции угловой скорости ли­нии визирования на оси (ε, β);

V - модуль относительной скорости сбли­жения;

τ - время полета до точки встречи.

Угловые скорости линии визирования связаны с угловыми отклонениями оси антен­ны АРГС от направления на цель DEPS, DBET соотношениями

ω_ε = DEPS ⋅ DG,

ω_β = DBET · DG,

где DG - добротность АРГС.

Отсюда проекции промаха на соответ­ствующие оси выражаются через соответству­ющие проекции угловых отклонений оси ан­тенны АРГС соотношениями:

h_ε = DEPS · DG V τ²,

h_β = DBET · DG V τ².

На рис. 3 изображена типичная картина наведения ракеты на цель на конечном участ­ке полета перед точкой встречи (τ = 0) в виде кривой угловых отклонений линии визирова­ния цели от оси диаграммы направленности антенны АРГС.

В качестве «определяющего фактора» принята разность

S₁τ₁ - S₂τ₂ .                                                           (I)

Смысл «определяющего фактора» заклю­чается в следующем.

Команда управления, вызывающая уско­рение ракеты W_p⊥, пропорциональна угловым отклонениям диаграммы направленности го­ловки самонаведения от линии визирования цели, т. е. del_eps_pf del_bet_pf:

Произведение ускорения ракеты на ин­тервал времени его действия пропорционально создаваемой составляющей скорости ракеты нормальной к линии визирования:

Произведение S₁τ₁, где τ₁ - время, остав­шееся до точки встречи (см. рис. 3), пропор­ционально произведению ν_ρ⊥τ₁ :

Здесь V_⊥1 τ₁ вызывает промах h₁. Аналогично V_⊥2τ₂ вызывает промах h₂.

Эти соотношения поясняют смысл «опре­деляющего фактора», который заключается в том, что он пропорционален результирующе­му промаху:

Величины реализовавшихся в экспери­ментах промахов приведены в таблице в от­носительном виде  (отнесены к величине максимального реализовавшегося промаха).

Представим относительные величины промахов, реализовавшихся в экспериментах, в зависимости от «определяющего фактора», и аппроксимирующую их функцию.

Аппроксимирующая функция имеет вид

Для оптимального алгоритма управле­ния величина относительного промаха связана с «определяющим фактором» соотношением

Абсолютные величины реализовавшихся промахов зависят не только от «определяюще­го фактора», но и от быстродействия системы стабилизации и алгоритма управления.

ЗУР, использованные в экспериментах, обладают высоким быстродействием системы стабилизации, однако алгоритм управления ЗУР не является оптимальным.

Графическое изображение этих функций (6), (7) и величины относительных промахов, реа­лизовавшиеся в пусках, представлены на рис. 4.

Телеметрические данные экспериментов позволили определить статистические харак­теристики промаха:

• математическое ожидание относитель­ного промаха

• среднеквадратическое значение отно­сительного промаха

Это дало возможность, используя зави­симость (6), перейти к статистическим харак­теристикам «определяющего фактора»:

Выражение (10), по сути, представляет собою модель влияния подстилающей морской поверхности на точность самонаведения.

Для оптимального алгоритма управле­ния зависимость относительного промаха от «определяющего фактора» выражается соотно­шением (7), а статистические оценки точности самонаведения составляют:

Зависимость относительного промаха от «определяющего фактора» (рис. 4) позволяет определить понятие «сильного» и «слабого» влияния подстилающей морской поверхности на угловые измерения АРГС и в результате на точность самонаведения на низколетящие цели.

Если принять в качестве критерия «силь­ного» влияния воды величину «определяющего фактора», вызывающего относительный про­мах  то это  будет   означать, что «силь­ное» влияние воды проявляется при величине «определяющего фактора», превышающего значение 0,01, т. е. соответствующего

Таким образом, приведенные в данной работе материалы анализа эксперименталь­ных работ ЗУР с активной радиолокационной головкой при самонаведении на низколетящие над морской поверхностью цели дали возмож­ность выявить фактор, определяющий влияние подстилающей морской поверхности на угло­вые измерения АРГС и в итоге на точность са­монаведения - «определяющий фактор».

Это позволило построить статистиче­скую модель влияния подстилающей морской поверхности на угловые измерения активной радиолокационной головки самонаведения и выработать рекомендации по построению ал­горитма управления.