Исследование частотного метода измерения дальности с использованием пачечного ЛЧМ-сигнала

Посредством режима «Сопровождение на проходе» (СНП) можно организовать много­целевое сопровождение в зоне обзора с ко­личеством до 100 целей. Однако в режиме квазинепрерывного излучения зондирующих импульсов возникает неоднозначность по частоте Доплера, когда доплеровский сдвиг частоты отраженного от объекта сигнала пре­вышает частоту повторения импульсов. Так­же возникает неоднозначность по дальности, связанная с тем, что период повторения зон­дирующих импульсов меньше реальной за­держки принятого сигнала.

В связи с этим для измерения коорди­нат происходит одновременное излучение не­скольких пачек сигналов с различными зна­чениями частоты повторения в каждой пачке. Путем корреляционной обработки по неодно­значным координатам, измеренным при при­еме каждой пачки, вычисляют однозначные координаты целей - дальность и скорость. Данный метод требует 8-10 излучений в од­ной угловой позиции на разных частотах по­вторения.

В режиме СНП можно уменьшить время измерения однозначной дальности. Для этого необходимо провести излучение и обработку сигнала в двух тактах обзора подряд с пачеч­ным линейно-частотно-модулированным сиг­налом (ЛЧМ-сигналом).

Использование частотной модуляции внутри пачки когерентно излучаемых импуль­сов позволяет применять доплеровскую об­работку отраженных сигналов с измерением частоты Доплера [1]. Изменение девиации от пачки к пачке позволяет измерить зависимость частоты Доплера от значения девиации и даль­ности до цели. Частотный метод позволяет за короткое время получить однозначное измере­ние дальности [2-4].

В данной статье методом математическо­го моделирования исследована зависимость точности измерения дальности до цели:

• от полосы пропускания и расстановки доплеровских фильтров;
• девиации частоты;
• шум-фактора (С/Ш) при измерении ча­стоты Доплера.

Структурная схема дальномера представ­лена на рис. 1.

Передатчик, состоящий из частотного модулятора и генератора высокой частоты, генерирует колебания, частота которых меняет­ся по пилообразному периодическому закону. Аналитическая запись ЛЧМ-сигнала имеет вид:

где U₀ - амплитуда;

f₀ - несущая частота; t - время, изменяющееся в диапазоне 0...T_signal с периодом дискретизации Δt

T_signal - длительность тактов обзора;

k - девиация частоты.

Таким образом, мгновенная частота в сигнале изменяется по линейному закону:

f_и = f₀ + kt                                                           (2)

В случае отраженного сигнала мгновен­ная частота будет иметь следующий вид:

f_c = f₀ + k (t - τ_D)                                                  (3)

где  -  время  задержки;

D - дальность;

с - скорость света.

Учитывая эффект Доплера, получим:

Здесь V_radial - радиальная скорость цели.

Измерив разность частот излучаемых и принимаемых колебаний, получим значение частоты Доплера:

При излучении сигнала в двух тактах обзора подряд на одной несущей частоте, но с разными девиациями частот к₁ и к₂, вычислим разность между значениями частот Доплера:

f_Д1 — f_Д1 = k₁ τ_D — k₂ τ_D D (k₁ — k₂ ).                                  (6)

Затем, измерив значения частот Доплера сигнала в двух тактах обзора, можно получить дальность до цели. Кроме того, точность изме­рения будет зависеть не от скорости цели, а от разности частот Доплера.

Зная излучаемый сигнал при нулевой дальности, можно вычислить зависимость сдвига автокорреляционной функции от те­кущей дальности. Для отраженного сигнала с временн0й задержкой строится взаимно кор­реляционная функция по излучаемому и при­нимаемому сигналам [5, 6].

По максимальным значениям функций, зная разницу на частотной оси, можно опре­делить частоты Доплера f_Д1 и fД₂ для двух значений девиации.

Таким образом, дальность до цели рас­считывается по формулам:

Для построения модели использован программный пакет MATLAB с расширени­ем Simulink. В качестве входного воздействия имитирована траектория движения точечной цели в прямоугольной системе координат. На траектории были выбраны значения дальности до цели D = 1...220 км с шагом 500 м.

На первом этапе моделирования была ис­следована зависимость среднеквадратическо­го отклонения (СКО) от значения дисперсии шума для следующих значений девиации для первого и второго тактов обзора соответственно:

• _k1 = 40 кГц, k₂ = 60 кГц;
• _k2 = 300 кГц, k₂ = 500 кГц;
• _k3 = 3 МГц, k₂ = 5 МГц.

Для пачки длительностью T_signal = 10 мс шаг расстановки доплеровских фильтров со­ставляет 1/T_signal, т. е. 100 Гц. Были получены ошибки измерения дальности для разных зна­чений девиации. На каждой позиции цели с шагом 500 м была последовательно проведена серия численных опытов на дальностях в диа­пазоне 1...220 км. Всего было проведено 440 опытов. Статистическая обработка чис­ленных опытов дает следующие погрешности измерений дальности:

• для девиаций 40 и 60 кГц - 1500 м;
• для девиаций 300 и 500 кГц - 100 м;
• для девиаций 3 и 5 МГц - 10 м.

Радиолокационным измерениям сопут­ствует флюктуационная составляющая. В ма­тематической модели в качестве источника шума использован генератор случайных чисел с нормальным распределением. СКО случай­ного числа σ выбрано в диапазоне с шагом 5 Гц. Для каждого значения дисперсии шума была последовательно проведена серия чис­ленных опытов на дальностях в диапазоне 1...220 км с шагом 500 м. Общее количество выборок на каждом значении дисперсии шума составило 4400 численных опытов.

По результатам статистической обработ­ки измерения дальности был проведен расчет СКО. На рис. 2 приведены зависимости СКО измерения дальности от дисперсии шума для разных значений выбранных девиаций частот.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что увеличение девиа­ции частоты приводит к уменьшению погреш­ности измерения дальности.

На втором этапе моделирования был уменьшен шаг расстановки доплеровского фильтра со 100 до 20 Гц. Были выбраны сле­дующие значения девиации к. 40 кГц для пер­вого и 60 кГц для второго тактов обзора.

Аналогично на каждой позиции цели с шагом 500 м была последовательно проведена серия численных опытов на дальностях в диа­пазоне 1.220 км. При отсутствии шум-фактора по полученным 440 измерениям дальности погрешность уменьшается с 1500 до 400 м.

СКО случайного числа σ было выбрано в диапазоне 0.100 Гц с шагом 1 Гц. Для каждого значения дисперсии шума была последователь­но проведена серия численных опытов на даль­ностях в диапазоне 1...220 км с шагом 500 м.

На рис. 3 представлены результаты ста­тистической обработки измерения дальности в зависимости от дисперсии шума. Общее ко­личество выборок на каждом значении диспер­сии шума составило 4400 численных опытов.

Из рис. 2 и 3 следует, что точность из­мерения можно повысить, не только увеличив девиацию частоты, но и уменьшив шаг расста­новки доплеровских фильтров.

В данной статье проведено численное моделирование измерения дальности частот­ным методом с использованием пачечного ЛЧМ-сигнала. Установлено, что погрешность измерения дальности до цели можно умень­шить, увеличив девиацию и уменьшив шаг расстановки доплеровских фильтров.

Для реализации данного метода измере­ния дальности с учетом возможности техни­ческой реализации в РЛС оптимальными зна­чениями девиации оказались частоты порядка 40 и 60 кГц.

При отсутствии шум-фактора погреш­ность измерения дальности определяется раз­решающей способностью по частоте Доплера.

Для частот девиации 40 и 60 кГц при дли­тельности накопления сигнала 10 мс погреш­ность измерения дальности составляет 1500 м.

Для типовых значений соотношения С/Ш ≥ 15.20 дБ в режиме СНП дисперсия доплеровского шума менее 30 Гц, СКО изме­рения дальности составит не более 1700 м.

При значении девиации, превышающем частоту повторения импульсов в пачке, возникает неоднозначность по частоте Доплера, что стоит учитывать при выборе частот.

Полученные этим методом однозначные значения координат целей позволяют выпол­нить процедуру сопоставления вновь измерен­ных значений координат с координатами уже сопровождаемых целей в режиме СНП, при этом уменьшается время измерения однознач­ной дальности. При работе радиолокационных станций в автоматическом режиме это един­ственный метод организации обзора заданно­го сектора ответственности с формированием трасс по многим целям.