Результаты исследований опытного образца механического демпфера вибраций с вращательными парами трения

Введение

Для конструкций самолетов характерны вибрации, обуславливаемые воздействием целого ряда факторов. Одним из наиболее существенных является длящееся в течение всего полета воздействие двигателей. При негативном влиянии на оборудование, экипаж и пассажиров вибрации ведут к накоплению усталостных повреждений конструкции. Снижение их уровня возможно за счет повышения жесткости конструкции, которое связано с увеличением ее массы. Более эффективным средством подавления нежелательных вибраций может стать использование специализированных демпферов, успешно применяемых в различных технических приложениях.

К демпферам вибраций авиационных конструкций предъявляются требования малой массы, низких эксплуатационных расходов и высокой надежности. Распространенным препятствием эффективному демпфированию колебаний отдельных объектов (например, двигателя на пилоне крыла самолета) является невозможность установить демпфер в оптимальных точках, где перемещения наиболее большие, а нагрузки на демпфер минимальны. Единственно возможным вариантом может оказаться размещение демпфера в непосредственной близости к опорам крепления демпфируемого объекта или вместо одной из опор. Здесь условия размещения далеки от оптимальных, требуется подавление вибраций с интенсивными динамическими нагрузками при чрезвычайно малых амплитудах. Применительно к удовлетворению таких требований был разработан демпфер сухого трения, в котором малые поступательные вибрационные перемещения преобразуются в значительные угловые перемещения валов во вращательных парах с трущимися поверхностями [1–3]. В описаниях к патентам [1] и [2] приводится широкий перечень аналогов изобретения, эффективно работающих в оптимальных условиях крепления к защищаемому объекту, но теряющих многие свои преимущества в названных специфических условиях эксплуатации. Особенностью исследуемого в данной работе демпфера является зависимость коэффициентов трения во вращательных парах от нагрузок на трущихся поверхностях и скоростей их относительного движения. При этом в расчете учитывается влияние жесткости и инерционных масс конструкции на эффективность работы демпфера.

1. Описание конструкции демпфера

Принципиальная схема демпфера изображена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема специализированного демпфера трения: а) общий вид, б) разрез по плоскости симметрии в нагруженном состоянии

Демпфер содержит основание 1 с закрепленной на нем полукольцевой пружиной 2. На конце полукольцевой пружины находится кольцо 3. В отверстии основания расположено кольцо 4. Внутри кольца 4 помещен валэксцентрик 5 с кронштейном и валом на его конце. В отверстии вала-эксцентрика установлено кольцо 6 с валом вертикальной тяги 7. Вал на конце кронштейна и кольцо 3 образуют вращательную пару с осью вращения А. Вал вертикальной тяги и кольцо 6 образуют вращательную пару с осью вращения В. Валэксцентрик и кольцо 4 образуют вращательную пару с осью вращения С. Оси А, В и С расположены в одной плоскости. На внутренние цилиндрические поверхности всех колец нанесены трибологические покрытия.

При приложении внешней силы вдоль вертикальной тяги 7 происходит поворот вала 5 вокруг оси вращения С вместе с присоединенным к кронштейну концом кольцевой пружины 2, что деформирует последнюю и нагружает трущиеся поверхности всех вращательных пар. Результатом работы моментов сил трения во вращательных парах становится диссипация энергии колебательного движения демпфируемого объекта в рассеиваемую тепловую энергию. Зависимость (рис. 1б), связывающая силу F_B на тяге демпфера с реакцией пружины и параметрами перемещения вала (подробнее см. [4]):

где:

F_B – сила, приложенная к вертикальной тяге,
R_A – сила от пружины, приложенная к шарниру А,
ρ_B, ρ_C, ρ_A – радиусы кругов трения,
ρ_B = f_B·r_B, ρ_C = f_C·r_C, ρA = f_A·r_A,
r_B, r_C, r_A – радиусы валов по осям В, С, А соответственно,
f_B, f_C, f_A – коэффициенты трения скольжения валов по внутренней поверхности колец вращательных пар с осями вращения В, С, и А соответственно, ω_k – скорость изменения угла αk.

При этом:

s_B = Δ_B sin α_k,
Δ_B cos α_k > ρ_C + ρ_B. (2)

Условие Δ_B cos α_k > ρ_C + ρ_B является основным для реализации движения демпфера. При несоблюдении его демпфер заклинит.

Теоретическая зависимость нагрузки F_B на тягу демпфера от ее перемещения дана на рисунке 2. Коэффициенты трения приняты постоянными, а тяга считается абсолютно жесткой. Конструкция демпфера невесомая.

Рис. 2. Теоретическая зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее перемещения при постоянных коэффициентах трения во вращательных парах

Площадь петли гистерезиса на рисунке 2, равная работе демпфера за один цикл колебаний, определяется по формуле:

где A_B и N_A – амплитуды параметров s_B и R_A соответственно.

Согласно формуле (3) при относительно малых радиусах кругов трения можно выбором величины эксцентриситета Δ_B изготовить демпфер с нужной величиной работы, совершаемой за цикл колебаний. Данное преимущество конструкции демпфера позволяет использовать в его вращательных парах покрытия трущихся поверхностей с малыми коэффициентами трения и, как следствие, с высокой износостойкостью.

2. Результаты экспериментальных и аналитических исследований

Исследованный демпфер (рис. 3) является одним из промежуточных опытных вариантов демпфера [2]. Вал-эксцентрик был выполнен в виде коленчатого вала с регулируемой величиной эксцентриситета Δ_B. Принцип его действия не имеет отличий от принципа, изложенного выше. Примененный в качестве покрытия внутренних поверхно стей колец подшипников антифрикционный самосмазывающийся органопластик (АСО) давно и широко применяется в общем машиностроении, авиации и космонавтике (подробнее см. [3] и [4]). Высокие показатели изно со стойко сти, широкий диапазон рабочих температур и хорошие нагрузочные характеристики обеспечили его надежное применение в подшипниках скольжения, в частности в серийных подшипниках ШЛТ Саратовского подшипникового завода. Конструкцией демпфера предусмотрена регулировка изменения размеров люфтов во вращательных парах в соответствии с описанием патента [2].

Рис. 3. Установка опытного образца (макета-демонстратора) демпфера на испытательном стенде

В эксперименте задавались синусоидальные движения тяги демпфера с определенными частотами (от 4 до 5,5 Гц), амплитудами (от 0,15 до 1,0 мм) и количеством циклов для отдельного этапа непрерывного движения (не менее чем 150 циклов колебаний). Фиксировались зависимости от времени перемещений тяги демпфера и действующей силы. Время остановок не превышало время на изменение в компьютере значения амплитуды или частоты цикла.

В качестве примера на рисунке 4 показаны результаты эксперимента. Перемещение конца вертикальной тяги обозначено символом y, поскольку оно отлично от вертикального перемещения s_B оси B коленчатого вала по причине деформации вертикальной тяги. Действие внутренних инерционных сил в демпфере, учитываемое в расчете, также требует признания некоторой разницы в силах, действующих на ось B и на конец вертикальной тяги. Поэтому сила на конце вертикальной тяги обозначена символом Fu_B. Эксперимент и расчет удовлетворительно совпадают. Экспериментальные характеристики на графиках выполнены синими, а расчетные – красными линиями. Нелинейность характеристик определяется зависимостью коэффициентов трения во вращательных парах от давлений на трущихся поверхностях, скоростей относительного движения последних, упругостью и инерционностью конструкции демпфера. Особенности нанесения покрытия АСО на внутренние поверхности колец подшипников, выполненные с некоторой волнистостью, определили асимметрию локальных давлений на трущихся поверхностях при знакопеременных нагрузках, а следовательно, и асимметрию полученных характеристик. Дополнительное влияние на асимметрию оказали конструкция регулируемого эксцентриситета Δ_B и способ крепления кольцевой пружины. Асимметрия указывает на определенные недостатки конкретной конструкции, которые должны быть исключены в последующих изделиях.

Рис. 4. Зависимость нагрузки на тягу демпфера от ее вертикальных колебаний

Данный демпфер был изготовлен с целью поиска на испытательном стенде зависимости коэффициентов трения выбираемых трибологических покрытий от давлений на рабочих поверхностях вращательных пар и скоростей их относительного перемещения. Цель эксперимента определила конструкцию демпфера, в частности регулируемый эксцентриситет Δ_B коленчатого вала и узлы крепления на стенде. Поэтому габариты и масса демпфера оказались увеличенными, что приемлемо для устройства, созданного для достижения конкретной цели эксперимента, а не для эксплуатации. Детали демпфера сделаны из стали 30ХГСА, включая пружину. На основании выполненных исследований определились параметры рабочего образца демпфера [2] для установки его на пилон двигателя магистрального самолета, близкого по параметрам к самолету МС-21 с массой двигателя 4000 кг. Сравнение габаритов рабочего и опытного образцов демпфера дано на рисунке 5. Обращает на себя внимание факт, что при увеличении нагрузок на рабочий вариант демпфера в 5 раз по сравнению с опытным образцом его масса уменьшилась в 1,63 раза.

Рис. 5. Сравнение рабочего и опытного образцов демпфера в едином масштабе

В описании изобретения к патенту [1] рассматривается демпфирование свободных колебаний балки (рис. 6 – изображение дано как в оригинале) длиной L₁ = 8,4 м с тремя сосредоточенными массами. Крепление демпферов (макетов-демонстраторов) к балке выполнено на расстояниях L₂ = 0,2 м от опор в положениях статических равновесий ее и демпферов (без начальных усилий). Жесткость балки равна жесткости коробки из двух швеллеров № 14 ГОСТ 8240-56 (момент инерции J = 2×491 см⁴). Величины масс: средней – m₁ = 97,5 кг, двух крайних – m₂ = 440 кг. В расчете считалось, что масса балки пренебрежительно мала по сравнению с массой груза. Частоты свободных колебаний без демпфирования: ω₁ = 6,4 Гц, ω₂ = 47,9 Гц, ω₃= 57,5 Гц. Коэффициенты трения во вращательных парах были приняты постоянными и не учитывалась деформация демпфера.

Рис. 6. Схема балки с сосредоточенными массами и демпферами из описания к патенту [1]

В настоящей работе представлен похожий расчет этого же объекта (рис. 6) с реальной характеристикой исследованного демпфера. Рассматривались свободные колебания балки после приложения к средней массе прямоугольного импульса силы величиной 2,9 кН с продолжительностью действия 0,05 с. Результаты расчета даны на рисунках 7–9. Зависимости для левого и правого демпферов получились практически равными, что ожидаемо. Частота первого тона стала равной 8,3 Гц вместо 6,4 Гц, характерной для свободных колебаний без демпферов. Экспонента, огибающая локальные минимумы зависимости на рисунке 7, характеризуется показателем степени –2,5 t, что соответствует логарифмическому декременту колебаний 0,3. Данный пример иллюстрирует высокую эффективность работы демпферов в непосредственной близости к опорам защищаемой балки.

Рис. 7. Свободные колебания середины балки

Рис. 8. Свободные колебания точки соединения балки с демпфером (левый и правый демпферы)

Рис. 9. Зависимость нагрузки на демпфер от перемещений точки его соединения с балкой (левый и правый демпферы)

По результатам данного исследования были разработаны варианты демпфера с вращательными парами трения из серийных сферических подшипников серии ШЛТ. Способы их установки на пилоне двигателя магистрального самолета с соблюдением основных пропорций показаны на рисунках 10, 11. Информация о массах дана на рисунке 11. В данных демпферах применен улучшенный способ регулировки люфтов во вращательных парах и повышена жесткость конструкции. Дополнительно совместно с Ростовским государственным университетом путей сообщения предложен способ диагностики их диссипативных характеристик в процессе работы. Регулировка люфтов во вращательных парах в сочетании с диагностикой их диссипативных характеристик в процессе работы и накопленным опытом использования в авиации покрытий АСО позволяет ожидать приемлемый ресурс работы демпферов при эксплуатации.

Рис. 10. Установка демпфера перед передними опорами пилона двигателя магистрального самолета

Рис. 11. Установка демпфера в качестве задней демпфирующей опоры пилона двигателя магистрального самолета

В машиностроении существует много различных ситуаций, когда необходимость демпфирования вынуждает располагать демпфер либо рядом с опорами, либо использовать его в качестве демпфирующей опоры. Приведенные примеры такого использования могут быть полезны конструкторам разнообразных объектов, подверженных вибрациям, как прецеденты. Следует подчеркнуть, что показанные демпферы были созданы применительно к конкретным ситуациям. Для каждого отдельного случая эксплуатации возможна своя, персональная конфигурация демпфера. Поскольку ключевыми элементами в демпфере являются лишь вращательные пары, то объединение усилий конструкторов конкретного объекта и демпфера представляется более рациональным, чем разработка некоего универсального демпфирующего устройства. В объектах ВКО и ПВО проблемы борьбы с вибрациями не менее актуальны, чем в авиации, но лишь отдельным специалистам они наиболее близки и понятны. Здесь как нигде актуальна совместная работа конструкторов.

Заключение

Расчет удовлетворительно отражает характер изменения нагрузки на демпфере в исследованном диапазоне сочетания скорости трения (до 0,1 м/с) и давлений на поверхностях трения (до 12 МПа) в температурных условиях выполненного эксперимента. При этом следует учесть, что технология нанесения покрытия АСО в данном эксперименте не обеспечила полное отсутствие волнистости. Прилегание валов во вращательных парах было локальным и менялось по мере притирания. Поэтому расчетное давление и реальные локальные давления на поверхностях касания валов с покрытиями могут отличаться.

Исследования подтвердили возможность конструирования эффективных рабочих образцов демпферов с вращательными парами трения. Приведенные примеры демпфирования колебаний балки на шарнирных опорах и двигателя на пилоне крыла самолета показали наличие широких возможностей для успешного применения такого демпфера в различных технических приложениях, в том числе и изделиях ВКО и ПВО.