Моделирование поля рассеяния противотанковой управляемой ракеты и оценка возможностей по ее радиолокационному обнаружению

Противотанковые управляемые ракеты (ПТУР) являются одними из наиболее эффективных средств поражения авто- и бронетехники, и только их своевременное обнаружение способно обеспечить принятие эффективных мер защиты. Эта задача решается с помощью радиолокационных станций (РЛС), в том числе входящих в состав современных многоцелевых комплексов активной защиты (КАЗ) объектов [1].

Основным фактором, ограничивающим непрерывную работу РЛС КАЗ на излучение, является демаскирование защищаемых объектов [1]. В то же время известно, что широкополосные РЛС с непрерывными частотно-модулированными сигналами характеризуются высокой скрытностью функционирования, достигаемой за счет низкой пиковой мощности и возможности когерентного накопления эхосигналов даже скоростных целей на временных интервалах до единиц секунд [2–4]. Помимо снижения спектральной плотности мощности сигнала расширение полосы его частот до Δf_c = 100–150 МГц обеспечит разрешение по дальности, сопоставимое с длиной ракеты, что позволит максимально увеличить отношение мощности эхосигнала к мощности эхосигнала разрешаемого элемента подстилающей поверхности и тем самым улучшить качество обнаружения.

Известно, что увеличение длины волны позволяет увеличить дальность действия РЛС. И в связи с этим, хотя в РЛС КАЗ часто используется миллиметровый диапазон длин волн, значительный интерес представляет оценка их возможностей по обнаружению ПТУР в более длинноволновых – дециметровом и сантиметровом – диапазонах.

Однако оценка возможности реализации преимуществ таких РЛС требует детального анализа радиолокационных характеристик ПТУР с учетом условий ее радиолокационного наблюдения на всех этапах полета.

В связи с этим целью работы является оценка характера изменения уровня эхосигнала ПТУР с учетом профиля ее полета к цели в интересах обоснования характеристик РЛС КАЗ с непрерывным излучением дециметрового и сантиметрового диапазонов длин волн.

Условием обнаружения ПТУР в РЛС является превышение энергии ее эхосигнала, когерентно накапливаемого в течение интервала T_Н, над спектральной плотностью мощности собственных шумов приемного устройства N₀ в количество раз q²_тр, определяемое требованиями к качеству обнаружения [5].

где  – средняя мощность эхосигнала объекта с ЭПР σ_об на входе приемного устройства РЛС; P_ср – средняя мощность передающего устройства РЛС; G_л – коэффициент усиления приемопередающей антенны РЛС; λ – длина волны зондирующего излучения РЛС; μ – потери при приеме и обработке сигнала; R – расстояние между РЛС и ПТУР;

 ; E_л = P_ср T_н – полная энергия зондирующего сигнала со средней мощностью P_ср, излучаемого в течение интервала наблюдения T_н.

Выражение (1) позволяет определить требуемую энергию сигнала и перейти к обоснованию рационального сочетания средней излучаемой мощности и времени накопления эхосигнала ПТУР, при котором обеспечивается ее обнаружение на расстоянии R с заданным качеством.

Одной из наиболее совершенных на сегодняшний день является ПТУР FGM148 Javelin (рис. 1), и именно она представляет наибольший интерес с точки зрения радиолокационного обнаружения в интересах защиты своих объектов авто- и бронетехники. Комплекс FGM-148 Javelin, предназначенный для замены комплекса M47 Dragon, разработан предприятием Javelin Joint Venture (США) и принят на вооружение в 1996 г.

ПТУР Javelin имеет два режима атаки цели: режим пикирования (угол пикирования 45°) и прямой атаки в горизонтальной плоскости [6]. Первый режим применяется при действии против танков и позволяет поразить цель сверху в наименее защищенную область, второй – против защищенных объектов (бункеров и долговременных огневых точек) и вертолетов. Пуск осуществляется под углом 18° к горизонту, и далее происходит набор высоты до 150–160 м для режима пикирования, до 50 м – для режима прямой атаки цели. Скорость полета достигает 300 м/с. Длина ракеты составляет 1081,2 мм, диаметр фюзеляжа – 126,9 мм. Типовые профили полета в режиме пикирования и прямой атаки приведены на рисунках 2а и 2б соответственно [6].

Как следует из рисунка 2, при размещении РЛС на объекте удара условия наблюдения ПТУР могут существенно отличаться. В первую очередь это относится к дальности, изменяющейся от 2000 до 0 м по мере ее подлета. Кроме того, в процессе всего полета ракурс ПТУР относительно РЛС непрерывно изменяется, что приводит к изменению ЭПР. То есть, оценив характер изменения ЭПР и наклонной дальности, можно уточнить условие (2) и обосновать требования к энергетическим характеристикам РЛС, обеспечивающей качество обнаружения не ниже заданного на требуемом участке полета ПТУР.

Сведения о результатах натурных измерений диаграммы обратного рассеяния (ДОР) ПТУР Javelin в открытых источниках отсутствуют, поэтому единственным источником данных о ее радиолокационных характеристиках являются результаты моделирования поля рассеяния. Эта задача может решаться с помощью специализированных САПР СВЧ-устройств, среди которых наиболее удобной авторам настоящей работы представляется САПР Altair FEKO [7, 8]. Это связано с возможностью выбора методов решения дифракционной задачи, предполагающих представление проводящей поверхности объекта в виде совокупности плоских треугольных фацет, а не только как объемных элементов (тетраэдров в случае Ansys HFSS), что, в свою очередь, позволяет существенно ускорить процесс расчета. Кроме того, сравнительная оценка результатов натурных измерений и моделирования поля рассеяния хвостовой части авиационной ракеты показала высокую точность данных, получаемых с ее помощью [9].

Для исследования радиолокационных характеристик ПТУР Javelin была разработана ее 3D-модель, показанная на рисунке 3а. Расчет осуществлялся с использованием метода моментов (MoM) [3]. Поверхность модели разбивалась на 12 914 треугольных элементов (фацет) со средней длиной стороны 0,9 см (рис. 3а), диапазоны частот и угловых ракурсов падающего излучения задавались в пределах 1–10 ГГц с шагом 1 ГГц и φ = 0–180° с шагом 1° соответственно (рис. 3а). Вид системы координат и обозначения угловых величин приведены на рисунке 3б.

Результаты расчета ДОР на различных частотах приведены на рисунке 4. Значение азимута –90° соответствует облучению с направления двигателя ракеты, 90° – облучению со стороны носовой части.

Из анализа зависимостей на рисунке 4 следует, что по мере увеличения частоты пик ДОР около 0° становится более выраженным и узким. Это объясняется очевидными соображениями исходя из того, что фюзеляж ракеты имеет форму цилиндра с длиной, в 3,6 раз превышающей длину волны даже на нижней границе частотного диапазона. Максимальные значения ЭПР составили примерно 1–5 м² (0–7 дБ/м² ) на частотах до 3 ГГц и от 4 до 30 м² (6–15 дБ/м² ) на частотах 6–10 ГГц. По заявлениям разработчиков САПР Altair FEKO [10], метод моментов обеспечивает высокую точность моделирования в случае, когда средняя длина стороны фацеты l_ф не превышает одной десятой длины волны (10l_ф ≤ λ = c / f). При заданной средней длине стороны фацеты 0,9 см это условие выполняется при частотах до 3 ГГц. Для 10 ГГц l_ф ≈ λ/3, тем не менее здесь получаемые оценки максимальной ЭПР и ширины главного лепестка ДОР являются достаточно точными благодаря тому, что их значения в основном определяет фюзеляж ракеты, имеющий гладкую цилиндрическую форму.

Из-за неточности моделирования двигателя и головки самонаведения оценки ЭПР около –90° или 90° могут несколько отличаться от реальных значений. В части двигателя это не является существенным, так как наблюдение ПТУР с ракурса –90° РЛС КАЗ не осуществляет. Вследствие отсутствия открытых сведений о конструкции головки самонаведения, а тем более электрических характеристик ее элементов, форма носовой части ракеты воспроизводилась в соответствии с ее изображением. Безусловно, это является упрощением, но упрощением, позволяющим избежать завышенных оценок уровня эхосигнала при облучении с носового ракурса.

Рассчитанные ДОР (рис. 4) позволяют оценить ЭПР ПТУР с учетом ее текущего ракурса относительно РЛС, что, в свою очередь, требует оценки характера изменения ориентации ракеты относительно РЛС на всех этапах полета к цели. Зависимость текущего направления на РЛС относительно оси ПТУР в угломестной плоскости φ(x_p) (рис. 5) от удаления ПТУР от точки пуска x_p может быть определено в соответствии с выражением

где   – функция, характеризующая изменение ориентации оси ракеты относительно оси абсцисс в процессе полета;

 – функция, характеризующая изменение угла между осью ординат и направлением на РЛС в процессе полета ракеты; φ'_рлс(x_p) = arctg(x_pлс – x_p; – y_p(x_p)) – четырехквадрантный арктангенс (с областью определения [–π;π]); xpлс – удаление РЛС от точки пуска ПТУР.

Текущее расстояние между ракетой и РЛС определяется как

Функция y_p(x_p) описывает выбранную траекторию полета ракеты, виды которых для разной дальности пуска приведены на рисунке 2.

Полученные оценки ДОР ПТУР (рис. 4) и выражения (2) и (3) позволяют рассчитать зависимости σ_об(φ(x_p) / R⁴ (x_p) для широкого диапазона условий наблюдения (в различных диапазонах частот, при различном удалении объекта удара от точки пуска ПТУР).

На рисунке 6 приведены эти зависимости для случая атаки в режиме пикирования. Дальность до цели принималась равной 2000 м. Из их анализа следует, что основным фактором, определяющим уровень эхосигнала ПТУР на входе радиолокационного приемника, является дальность. Несмотря на то что ДОР ракеты (рис. 4) имеет выраженный изрезанный характер, ее флюктуации не оказывают существенного влияния на вид зависимостей, показанных на рисунке 6. Это связано с относительно незначительным изменением ракурса наблюдения ракеты на всех этапах ее полета (рис. 7а, режим атаки с пикирования на максимальной дальности). При расчете профиль полета ракеты описывался кривой (рис. 7б), представляющей собой результат сплайновой аппроксимации профиля, показанного на рисунке 2а.

Результаты оценки энергии сигнала, необходимой для обнаружения ПТУР с вероятностью правильного обнаружения Dпо = 0,9 при вероятности ложной тревоги Fлт = 10–6, представлены на рисунке 8.

Расчеты производились с использованием (1) для режима атаки с пикирования как более сложного с точки зрения обнаружения при значении коэффициента шума приемника РЛС K_ш = 3 и μ = –3 дБ. Расчет требуемого отношения сигнал/помеха осуществлялся в соответствии с выражением вида  ,т.к. принималась модель приема сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой на фоне белого шума со спектральной плотностью N₀ = K_шkT. Коэффициент усиления антенны рассчитывался как  причем горизонтальная протяженность раскрыва антенны принималась равной длине волны, т.е. l_г = λ (ширина азимутальной ДН при этом составляет около 60° во всех диапазонах), а вертикальная – исходя из необходимости обеспечения ширины угломестной ДН не менее ε_{р max}, при которой возможность наблюдения ПТУР сохранялась бы на всех этапах ее полета, т.е. l_в = λ_min / ε_{р max} при  Значение λ_min соответствует самому коротковолновому диапазону и в рассматриваемом случае составляет 3 см (при f = 10 ГГц). Такой выбор горизонтального размера антенны обусловлен существенными ограничениями на ее размеры, обусловленными спецификой размещения на защищаемом объекте.

Из зависимостей на рисунке 8 следует, что при использовании передатчика со средней мощностью P_ср = 10 Вт требуемая продолжительность когерентного накопления эхосигнала ПТУР T_н = E_л / P_ср составляет от тысячных долей до единиц секунд. Если же из соображений обеспечения скрытности работы РЛС ограничить среднюю мощность значением порядка 1 Вт, требуемое время накопления составляет от сотых долей до десятков секунд в зависимости от диапазона частот. Из рисунка 8 также следует, что значительные интервалы накопления необходимы лишь для обеспечения возможности обнаружения ПТУР на дальности свыше 1000 м (при x_pлс – x_p ≥ 1000 м, т.е. для x_pлс = 2000 м при x_p < 1000 м). Если же выполнение этого условия не требуется, то требования к времени когерентного накопления существенно снижаются.

Так, на рисунке 9 приведены зависимости требуемой продолжительности накопления эхосигнала ПТУР в РЛС со средней мощностью излучения 1 Вт при требуемой дальности обнаружения не менее 1000 м.

При оценке требуемых энергетических характеристик РЛС не учитывалось влияние подстилающей поверхности на качество обнаружения. Это обусловлено тем, что скорость движения ПТУР достигает сотен метров в секунду, благодаря чему возможна ее эффективная доплеровская селекция. Кроме того, как отмечалось выше, использование сигнала с полосой 100–150 МГц, т.е. обеспечивающей улучшение разрешения по дальности до метра (длины ПТУР), позволяет увеличить отношение мощности эхосигнала цели к мощности эхосигнала разрешаемого элемента подстилающей поверхности (фона местности).

Расширение полосы сигнала также повышает скрытность работы РЛС за счет снижения спектральной плотности мощности ее сигнала, и, исходя из этого соображения, предпочтительным является использование непрерывного частотно-модулированного сигнала. Во-первых, пиковая мощность передатчика при этом соответствует расчетной средней мощности, а во-вторых, в отличие от импульсных РЛС, непрерывный характер сигнала в сочетании с низкой спектральной плотностью существенно затрудняет его идентификацию как сигнала РЛС комплекса активной защиты.

Описания вариантов построения таких РЛС и алгоритмов обработки, обеспечивающих когерентное накопление эхосигналов быстродвижущихся целей при субметровом разрешении, приведены в [2–4]. На рисунке 10 приведена зависимость отношения спектральной плотности сигнала РЛС N_{c ртр} к спектральной плотности собственного шума приемника средства радиотехнической разведки противника N_0ртр от расстояния между ними R_ртр, т.е.

где G_ртр и K_{ш ртр} – коэффициент усиления приемной антенны и коэффициент шума приемного устройства средства разведки противника соответственно.

При расчете зависимости (рис. 10) принимались следующие исходные данные: для РЛС – λ = 0,03 м; l_г = λ; l_в = 0,115 м; P_ср = 1 Вт; Δf_c = 150 МГц; для средства разведки – G_ртр = 20 дБ; K_{ш ртр} = 4; μ = –3 дБ.

Если в качестве условия уверенного обнаружения сигнала РЛС принять q²_ртр ≥ 15–20 дБ, получим, что значение дальности не превысит 10 км. Необходимо отметить, что выбранные характеристики средства РТР являются достаточно жесткими с точки зрения обеспечения скрытности работы РЛС. Так, коэффициент усиления антенны G_ртр = 20 дБ в случае авиационных средств РТР реализуется только в высокочастотных диапазонах, заданные потери μ = –3 дБ являются незначительными, на практике же их значение может достигать 8–10 дБ. Тем не менее если даже при таких условиях оценка дальности обнаружения РЛС не превышает 10 км, то в большинстве практических случаев она вряд ли превысит единицы километров.

Таким образом, результаты оценки характера изменения уровня эхосигнала ПТУР на входе приемника РЛС КАЗ с учетом профиля ее полета к цели, полученные на основе результатов моделирования поля рассеяния в САПР СВЧ-устройств, позволили прийти к выводу о возможности ее обнаружения РЛС с непрерывным излучением на дальности порядка 1000 м при средней мощности излучения в 1 Вт и длительности когерентного накопления эхосигнала не более 0,015, 2,5, 0,4 и 1 с для частот 1, 3, 6 и 10 ГГц соответственно. Оценка дальности обнаружения излучения РЛС (для частоты 10 ГГц при полосе зондирующего сигнала 150 МГц) средством РТР составила около 10 км, что свидетельствует о достаточно высокой скрытности ее функционирования. Полученные оценки отражающих характеристик ПТУР и описанный подход к оценке основных характеристик РЛС позволяют перейти к решению оптимизационной задачи, направленной на обоснование выбора конкретного диапазона длин волн, характеристик антенной системы, мощности зондирующего сигнала и длительности когерентного накопления эхосигнала с учетом ограничений на габариты элементов конструкции РЛС, обусловленные особенностями размещения на защищаемом объекте, а также требований по максимальной дальности обнаружения ее излучения средствами РТР различных диапазонов.