Особенности работы активной ГСН при воздействии отражений от земной поверхности

Описание помехового сигнала от земной поверхности

Радиолокационные отражения от земной поверхности характеризуются удельной эффективной площадью рассеяния σ₀ (ЭПР единицы земной поверхности) и площадью облучаемого участка S.

Спектр помехового сигнала от земной поверхности при работе активной ГСН (АГСН) по форме совпадает с квадратом диаграммы направленности ее антенны (ДНА) по мощности [1] и характеризуется доплеровским сдвигом частоты отраженного сигнала и величиной полосы. Доплеровский сдвиг зависит от скорости ракеты, угла между вектором скорости и направлением максимума ДНА, а полоса спектра зависит также от ширины главного луча ДНА. В ряде случаев спектр помехового сигнала может иметь составляющие, связанные с отражениями от участка земной поверхности, находящегося под ракетой (альтиметровые отражения), уровень которых определяется уровнем боковых лепестков (фона) ДНА, а доплеровский сдвиг частоты -величиной проекции вектора скорости ракеты на направление альтиметрового участка.

Рассмотрим более подробно оценку спектра помехового сигнала с использованием типовой схемы сближения ракеты с целью, приведенной на рисунке 1.

При оценке воздействия помех от земной поверхности существенное значение имеет отстояние их спектра от доплеровского сдвига частоты полезного сигнала f_дц определяемого по формуле

 (1)
где λ - длина волны излучаемых колебаний, V_p, V_ц - скорости ракеты и цели.

Поскольку рассеивающие элементы при облучении земной поверхности в основном неподвижны, то доплеровский сдвиг центральной частоты спектра помехового сигнала f_дп зависит от движения ракеты и направления центра ДНА, которое может не совпадать с направлением на цель,

 (2)
где Δφ - угол отклонения центра ДНА от линии «ракета-цель».

Полоса главного лепестка спектра помехового сигнала в основном определяется максимальной разностью проекций вектора скорости V_p на направления отстоящих друг от друга рассеивающих элементов, находящихся внутри или на краях главного луча ДНА, которая обусловлена неодинаковой величиной угла между вектором скорости V_p и направлениями на рассеивающие элементы земной поверхности.

Схема формирования максимальной разности проекций ΔV вектора скорости V_p для типовой ситуации, когда Δφ=0 и φ>θ/2, приведена на рисунке 2.

С учетом малости угла θ/2, разность ΔV на краях ДНА вычисляется по формуле

 (3)

Разности проекций ΔV вектора скорости V_p соответствует разность доплеровских сдвигов частот Δf, определяющая полосу помехового сигнала,

 (4)

Принимая во внимание соотношение ширины ДНА, выраженное через λ и диаметр зеркала антенны d,

 (5)

получим более простое выражение для полосы помехового сигнала в рассматриваемом случае

 (6)

При малых значениях угла φ, когда φ<θ/2, ширина полосы уменьшается, но она не стремится к нулевому значению при φ=0, когда разность проекций скорости V_p на краях ДНА становится равной 0.

Для случая φ=0 максимальное значение разности проекций скорости V_p имеет место между рассеивающими элементами, находящимися в центре и на крае ДНА, т.е.

 (7)

Соответственно, полоса помехового сигнала становится равной

 (8)

В качестве примера для оценки спектра помех примем типовые значения V_p=2000 м/с, d=3×10^-1м, λ=3×10^-2м и θ=0,1 рад (5,73°), тогда в зависимости от угла φ доплеровский сдвиг помехового сигнала f_дц, вычисленный по формуле (2) при Δφ=0, и ширина полосы Δf, вычисленная по формуле (6) для случая φ>θ/2 и (8) для случая φ=0, будут иметь следующие значения (см. табл. 1).

При этом случаю φ=0 соответствует наименьшая полоса помехового сигнала, но это может иметь место только при прямолинейном полете ракеты и нулевых значениях углов пеленга АГСН, что практически нереализуемо. Реальные значения угла φ при стрельбе по высокоскоростным целям могут достигать 60° и более, при этом полоса помехового сигнала возрастает одновременно со снижением уровня его спектральной плотности мощности.

При стрельбе по малоскосростным низколетящим целям при формировании оптимальных энергетически выгодных траекторий полета ракеты также имеет место увеличенное значение угла φ на момент поиска цели АГСН Это позволяет при применении гребенки узкополосных фильтров, например с полосой, приемлемой для малоскоростной цели, как указано в [2], до 10 Гц, существенно улучшить условия для обнаружения цели на фоне помехи. Применение гребенки фильтров в условиях рассматриваемого примера (табл. 1) приведет при равномерном спектре помехи к снижению ее мощности в полосе каждого из 10 Гц фильтров на 13 дБ при φ=0 и более 25 дБ при φ>15°.

Оценка мощности радиолокационных отражений производится на основе определения ЭПР облучаемого участка земной поверхности, которая характеризуется ее удельным значением σ₀, зависящим от вида поверхности и угла скольжения ψ.

Типовое изменение удельной ЭПР для см-диапазона [2] приведено на рисунке 3.

Для поверхности при угле ψ≈20° значение σ₀≈10^-2 (-20 дБ) и при уменьшении угла до ψ=7° ее значение становится равным 10^-3 (-30 дБ) с дальнейшим снижением при уменьшении угла ψ. Поэтому для исключения влияния помехового сигнала желательно формирование траектории ракеты на конечном участке полета ниже цели, что не всегда можно обеспечить.

Влияние помех в зависимости от типа сигналов

Отношение мощностей сигнала и помехи на входе приемника АГСН пропорционально отношению ЭПР цели σ_ц и облучаемого участка земной поверхности σ_зп и обратно пропорционально четвертой степени отношения дальностей до участка земной поверхности R_зп и цели R_ц

 (9)

ЭПР участка равна σ_зп=S·σ₀, где S - площадь участка, рассчитываемая в зависимости от типа зондирующего сигнала.

Для непрерывного сигнала облучаемый участок в пределах главного луча аппроксимируется четырехугольником с длиной AB и шириной EF≈PC·θ= H_p θ/sin ψ (рис. 4).

Длина AB вычисляется через высоту полета ракеты H_p по формуле

 (10)

Ввиду малости ширины ДНА запишем sinθ≈θ, cosθ≈1, тогда

 (11)

Площадь облучаемого участка в пределах главного луча приближенно равна

 (12)

Рассчитаем для примера входное отношение сигнал/помеха для рассматриваемого случая при следующих условиях: H_p=20 км, высота цели Н_ц=5 км, θ=10^-1 рад, ψ=30°, σ₀=2·10^-2 (-17 дБ), σ_ц=20 м².

При этих условиях R_зп/R_ц=H_p / (H_p - Н_ц) = 4/3.

Поэтому отношение сигнал/помеха будет

 (13)

Для обнаружения сигнала на фоне помехи и собственного шума приемника на выходе системы обработки обычно требуется выходное отношение сигнал/(помеха + шум) не менее 15 дБ. Поэтому в этих условиях коэффициент улучшения отношения сигнал/помеха системой обработки входных сигналов должен быть не менее 55 дБ.

Оценим возможность получения такого коэффициента. В дополнение к исходным данным, используемым при вычислении отношения (13), примем, что цель имеет скорость V_ц = 200 м/с, спектр сигнала цели W_ц( f ) имеет полосу Δf_ц=10 Гц, ДНА по мощности в суммарном канале как функция угла отклонения β при равномерном распределении поля в раскрыве задается формулой [3]

 (14)

а углы φ и γ соответственно равны φ=15° и γ=30°. Из таблицы 1 следует: f_дп = 128,8 кГц, Δf=3,4 кГц. По формуле (1) находим f_дц=11,5+f_дп=11,5+128,8=140,3 кГц.

Спектр помехи по форме совпадает с квадратом ДНА и задается формулой

 (15)

Ширина спектра помехи по нулевому уровню в главном луче равна 2Δf=6,8 кГц, а ширина каждого бокового лепестка равна Δf=3,4 кГц. На рисунке 5 изображены спектры сигналов помехи и цели W_ц(f).

Спектр цели смещен по частоте относительно спектра помехи на 11,5 кГц, поэтому спектр цели попадает на третий правый боковой лепесток спектра помехи, который занимает область частот от f_дп + 3Δf = f_дп + 10,2 кГц до f_дп + 4Δf = f_дп + 13,6 кГц. Известно, что уровень третьего бокового лепестка ДНА G(β) равен -20,8 дБ. Поскольку спектр помехи по форме равен квадрату ДНА, то уровень третьего бокового лепестка спектра помехи равен -41,6 дБ.

Система обработки сигнала в виде гребенки узкополосных фильтров с полосой каждого 10 Гц выделит сигнал цели и ослабит сигнал помехи, во-первых, на 10 lg (Δf / Δf_ц) = 10 lg (3400 /10) = 25,3 дБ, и, во-вторых, из-за разницы доплеровских частот сигналов помехи и цели уровень спектра помехи ослаблен на частоте цели не менее чем на 41,6 дБ. Поэтому система обработки улучшит отношение сигнал/помеха не менее чем на 25,3 + 41,6 = 66,9 дБ, что превышает требуемый коэффициент улучшения 55 дБ. Система узкополосных доплеровских фильтров в условиях рассматриваемого примера обеспечит выделение сигнала цели на фоне отражений от земной поверхности, поскольку спектр цели по частоте лежит вне главного лепестка спектра помехового сигнала.

При использовании квазинепрерывного импульсного (КНИ) сигнала с периодом повторения импульсов T и разрешающей способностью по дальности δ_R площадь облучаемого участка S_кн в пределах главного луча рассчитывается как сумма площадей полосок длины δ_R/cos ψ и ширины EF ≈ H_p θ/ sin ψ каждая, заполняющих отрезок AB с шагом cT/(2cos ψ) (c - скорость распространения радиоволн)

 (16)
где S_н - площадь облучаемого участка для непрерывного сигнала (12).

Выберем в условиях предыдущего примера следующие значения входящих параметров: δ_R = 150 м, T = 3,33·10^-6 с (300 кГц), c = 3·10⁸ м/с, тогда облучаемая площадь при квазинепрерывном сигнале изменится в

 (17)

по сравнению с непрерывным сигналом, а входное отношение сигнал/помеха будет

 (18)

В этом случае коэффициент улучшения отношения сигнал/помеха системой обработки должен быть не менее 50,2 дБ.

Таким образом, для квазинепрерывного сигнала несколько снижаются требования к системе обработки входных сигналов, и в случае, когда спектр цели расположен вне главного лепестка спектра помехи, обработка гребенкой узкополосных фильтров обеспечит выделение сигнала цели на фоне помехи от подстилающей поверхности.

Для сигнала с однозначной дальностью и разрешающей способностью по дальности δ_R следует рассматривать три случая.

Случай превышения дальности до цели R_ц высоты ракеты (R_ц > H_p) приведен на рисунке 6.

Длина облучаемой площадки AB вычисляется по формуле

 (19)

Ширина облучаемого участка вычисляется, как и в случае непрерывного сигнала, по формуле EF ≈ H_p θ/sin ψ.

Мощность сигнала помехи от участка следует рассчитывать с учетом квадрата коэффициента усиления антенны G²(β) в его направлении, где угол β между максимумом ДНА, направленным на цель, и линией, направленной в центр облучаемого участка, вычисляется по формуле

 (20)

В случае R_ц < H_p элемент разрешения, в котором находится цель, не содержит земной поверхности, и мощность помехового сигала P_{п вх}= 0. 

В случае R_ц = H_p работа АГСН происходит при наличии альтиметровых отражений под прямым углом от участка земной поверхности площадью S,

  (21)

Мощность сигнала помехи от альтиметрового участка следует рассчитывать с учетом квадрата коэффициента усиления антенны G²(β) в его направлении, где угол β = 90° - ψ.

Рассчитаем входное отношение сигнал/помеха для наиболее типового случая R_ц > H_p в условиях рассматриваемого примера при H_p = 20 км, R_ц = 30 км, δ_R = 150 м, θ = 10^-1 рад, ψ = 30°, φ = 15°, σ_ц, = 20 м².

Угол β = 90° - 30° - arccos(20/30) = 11,8° соответствует второму боковому лепестку ДНА, имеющему уровень -17,8 дБ. Поэтому примем квадрат коэффициента усиления по боковым лепесткам G²(β) = 3,2·10^-4 (-35 дБ).

Для угла скольжения ∠PCO = 90° - ψ - β = 90° - 30° - 11,8° = 48,2° (рис. 6), удельная ЭПР σ₀=3,2·10^-2 (-15 дБ) (рис. 3).

Площадь облучаемого участка для сигнала с однозначной дальностью для этого случая равна

 (22)

Входное отношение сигнал/помеха будет

 (23)

В этом случае коэффициент улучшения отношения сигнал/помеха системой обработки должен быть не менее 11,1 дБ. Такой коэффициент улучшения обеспечит система обработки в виде гребенки узкополосных фильтров даже в случае, когда спектр помехи главным лепестком накрывает спектр цели, поскольку фильтрация дает выигрыш 10 lg (Δf/Δf_ц) в отношении сигнал/помеха, который в рассматриваемом примере составляет 25,3 дБ.

Особенности обнаружения цели

Обнаружение цели на фоне земной поверхности при целеуказании по углам в зоне ДНА можно проводить сигналами с однозначной дальностью или квазинепрерывными сигналами с селекцией цели по доплеровской частоте.

При обнаружении цели сигналом с однозначной дальностью можно использовать короткие импульсы с большой скважностью для уменьшения облучаемой площади. В этом случае, однако, будет затруднено обнаружение цели, особенно с малой ЭПР, при ее полете на малых высотах, что требует дополнительного введения доплеровской фильтрации.

Для обнаружения сигнала по скорости обычно используют квазинепрерывные импульсные последовательности с высокой частотой повторения F_п, превышающей значение, соответствующее возможной максимальной скорости сближения ракеты с целью. При этом при малых скоростях цели с малой ЭПР часто невозможно обнаружение полезного сигнала с частотой доплеровского сдвига f_дц, перекрываемой главным лепестком спектра помех, создаваемых отражениями от Земли (рис. 7).

Интересный подход к обнаружению цели, спектр которой накрыт полосой помехи от земной поверхности, при использовании моноимпульсной антенны, т.е. антенны как с суммарной, так и с разностной ДНА, изложен в работах [1],[4] по применению радиолокаторов с синтезированной апертурой.

Как показано на рисунке 7, цель и помеха имеют различные доплеровские сдвиги частоты, хотя они находятся на одной линии визирования. При совмещении же доплеровских частот они будут в различных угловых направлениях, что и полагается в основу предлагаемого в работе метода.

Определим на основе выражений (1) и (2) необходимую величину отклонения максимума ДНА от направления на цель Δφ, при котором f_дп совпадет с f_дц,

 (24)

Воспользовавшись соотношением f (х₀ - Δх) ≈ f(х₀) - f '(х₀)Δх, представим cos (φ - Δφ) в виде

 (25)

после подстановки которого в (24) получим

 (26)

Из (26) определяется значение необходимого углового отклонения Δφ, рад

 (27)

Значение Δφ может быть вычислено на борту ракеты с использованием данных инерциальной системы и передаваемых по каналу радиокоррекции координат и составляющих скорости цели.

При реализации отклонения ДНА на требуемую величину Δφ спектр помехового сигнала в разностном канале с доплеровским сдвигом f_дп, находящегося в одном фильтре с f_дц, будет повторять форму квадрата разностной ДНА по мощности, имея нулевую интенсивность на частоте f_дп, а интенсивность полезного сигнала будет соответствовать разностной ДНА в направлении на цель, смещенном относительно нуля на угол Δφ.

Указанное смещение, однако, не должно превышать половины ширины ДНА, что существенно ограничивает возможности применения этого метода. В соответствии с формулой (27) требуемое условие Δφ < θ/2 выполнимо для малоскоростных целей при достаточно большом значении угла φ, что может быть обеспечено на начало поиска целей при формировании соответствующих траекторий полета ракеты.

Оценим возможность метода, применяющего моноимпульсную антенну, для обнаружения цели в наиболее сложном случае, когда используется непрерывный сигнал и спектр сигнала цели накрыт главным лепестком спектра помехи от подстилающей поверхности.

Пусть характеристики помехи, ДНА суммарного канала и значение полосы спектра сигнала цели такие же, как в примере с расчетом коэффициента улучшения для непрерывного сигнала.

Отметим, что для разностного канала при равномерном распределении поля в апертуре антенны нормированная ДНА по мощности имеет вид 

(28)

Спектр помехи в разностном канале по форме совпадает с квадратом ДНА разностного канала и задается формулой

 (29)

При рассмотрении накрытия спектра цели спектром помехи предположим, что смещение по доплеровской частоте спектра сигнала цели относительно максимума спектра помехи равно 1 кГц. Тогда в соответствии с формулой (1) и данными таблицы 1 для φ = 15° получаем 

На рисунке 8 синим цветом изображены спектры сигналов цели и помехи в суммарном канале, выраженные в децибелах, для случая, когда максимум ДНА направлен на цель. На этом и последующих рисунках для удобства ось частот сдвинута на величину f_дп = 128,8 кГц так, чтобы в новых координатах этой частоте соответствовала нулевая частота.

Определим поправку Δφ, при которой обеспечивается сдвиг спектра помехи на 1 кГц путем смещения углового положения максимума ДНА суммарного канала и, соответственно, нуля ДНА разностного канала, на основе формулы (27)

 (30)

При таком угловом смещении ДНА (Δφ = 1,66°) цель будет находиться уже не в максимуме ДНА суммарного канала и мощность сигнала от цели уменьшится на величину 

При этом спектр помехового сигнала сдвинется по частоте и его максимум будет на доплеровской частоте сигнала цели - график на рисунке 8, изображенный красным цветом.

На рисунке 9 изображены спектры сигналов цели и помехи в разностном канале для случая, когда нуль разностной ДНА смещен относительно направления на цель на угол Δφ.

Как видно из рисунка 9, спектр помехи в разностном канале обращается в нуль на доплеровской частоте цели. При рассмотрении прохождения помехи через узкополосный фильтр с полосой Δf_φ = 10 Гц, настроенный на частоту цели, отметим, что максимальное значение спектра помехи в разностном канале будет на краях фильтра

 (31)

Уровень сигнала цели в разностном канале будет ослаблен на величину

Поскольку ширина ДНА в разностном канале приблизительно в два разе больше, чем в суммарном, то входная мощность помехи в разностном канале будет на 3 дБ больше и полоса помехи в разностном канале будет в два раза больше и составит 2Δf = 6,8 кГц. С учетом ослабления сигнала цели в разностном канале на 9,3 дБ отношение сигнал/поме-ха, рассчитанное по формуле (13) для суммарного канала в случае непрерывного сигнала, уменьшится в разностном канале на 3 + 9,3 = 12,3 дБ. Входное отношение сигнал/помеха в разностном канале составит -40 - 12,3 = -52,3 дБ, и требуемый коэффициент улучшения отношения сигнал/помеха должен быть не менее 52,3 + 15 = 67,3 дБ.

Обработка гребенкой узкополосных фильтров улучшит отношение сигнал/помеха на

и с учетом формы спектра помехи в разностном канале на частоте цели с уровнем -99,9 дБ коэффициент улучшения теоретически составит 28,3 + 99,9 = 128,2 дБ, что значительно превышает требуемый коэффициент для крупноразмерной цели.

Таким образом, за счет более сильного подавления помехового сигнала по сравнению с ослаблением полезного сигнала система обработки в виде гребенки узкополосных фильтров в разностном канале со смещением ДНА на Δφ позволяет обеспечить обнаружение сигнала цели на фоне подстилающей поверхности и при накрытии в суммарном канале спектра цели спектром помехи.

Заключение

Проведена оценка спектра помехового сигнала от земной поверхности.

Рассмотрено влияние помеховых сигналов от земной поверхности на отношение сигнал/помеха для непрерывных и квазине-прерывных сигналов, а также сигналов с однозначной дальностью.

Показана целесообразность рассмотрения для АГСН режима работы со смещением направления ее антенны для обнаружения цели с использованием разностной ДНА.

Дано определение величины необходимого углового отклонения моноимпульс-ной антенны для обеспечения работы АГСН в условиях накрытия принимаемого полезного сигнала спектром помехи от Земли.

Показано, что для типовых характеристик крупноразмерной цели и помех от земной поверхности в случае сигнала с однозначной дальностью возможно обнаружение цели приемником АГСН в суммарном канале с системой узкополосных доплеровских фильтров. Для непрерывных и квазинепрерывных сигналов обнаружение цели возможно в суммарном канале в случае, когда спектр цели лежит вне главного лепестка спектра помехи.

В случае, когда спектр цели по частоте лежит внутри главного лепестка спектра помехи, обнаружение цели также возможно, но с использованием смещения разностной ДНА.