Уточнение аэродинамического момента ракеты по результатам летных испытаний

При проектировании и разработке современных и перспективных маневренных беспилотных летательных аппаратов, таких как зенитные управляемые ракеты (ЗУР), важную роль играет соответствие теоретических аэродинамических характеристик экспериментальным (полученным по результатам летных испытаний), в частности, аэродинамических характеристик, описывающих действие аэродинамического момента.

По теоретическим аэродинамическим характеристикам определяются аэродинамические усилия, действующие на ЗУР, и динамические характеристики ЗУР как объекта управления. Поэтому точность определения аэродинамических характеристик, и в частности аэродинамического момента, напрямую влияет на оптимальность выбора конструктивно-силовой компоновки ЗУР и в итоге на достижение минимальных габаритно-массовых характеристик ЗУР, а также на качество переходных процессов при выполнении ЗУР функциональных задач в соответствии с требованиями технического задания на разработку.

Задача определения теоретических аэродинамических характеристик ЗУР является достаточно сложной и трудоемкой в связи с наличием широких диапазонов различных режимов полета (диапазоны изменения чисел Маха, углов атаки, высот полета, отклонения аэродинамических рулей, углов аэродинамического крена).

Кроме этого, наиболее остро стоит задача точного определения теоретических аэродинамических характеристик в режимах полета, когда ЗУР статически неустойчива. В этом случае ошибки в определении аэродинамических характеристик могут приводить к потере устойчивости либо к снижению маневренности.

В настоящей работе уточняется определение аэродинамического момента на примере осесимметричной ЗУР. Она представляет собой одноступенчатую ракету нормальной аэродинамической схемы, крылья и аэродинамические рули которой расположены по схеме «ХХ».

Аэродинамический момент описывается уравнениями в трех проекциях на оси связанной системы координат (ССК) OXYZ. Данные проекции обозначаются М_х, М_у, M_z [1] (рис. 1).

Проекцию момента М_х называют моментом крена (момент относительно продольной оси ОХ), М_у - моментом рысканья (момент относительно поперечной оси ОУ), M_z - моментом тангажа (момент относительно поперечной оси OZ) [1].

Моменты М_х, М_у, M_z зависят от скорости и высоты полета, от пространственного угла атаки, угла аэродинамического крена, углов отклонения аэродинамических рулей. Кроме того, на величину моментов влияет угловая скорость вращения корпуса ЗУР, а также производные пространственного угла атаки, углов отклонения аэродинамических рулей.

Обычно [2-5] при проектировании и разработке маневренных осесимметричных беспилотных летательных аппаратов (в том числе ЗУР), а также в практике разработки ЗУР принимается, что аэродинамический момент действует в плоскостях симметрии ЗУР, то есть плоскости действия моментов М_х, М_у, M_z проходят через продольную ось (рис. 1).

Уравнения проекций аэродинамического момента на оси ССК выглядят следующим образом [2-5]:

где m^ко_xα, mXa, m^ко_xδ - коэффициенты момента крена (косого обдува), который возникает независимо от угла отклонения аэродинамических рулей и представляет собой суммарный результат перекрестного влияния продольных каналов управления на канал крена [6]; q - скоростной напор; S_M - площадь миделя; d_M - мидель ЗУР; L - длина ЗУР; m_x(δ_эл) – коэффициент момента крена, вызванный отклонением элеронов; m_x(ω_x), m_y(ω_y), m_z(ω_z) - коэффициенты момента демпфирования, вызванного наличием угловой скорости вращения ЗУР; F_y, F_z - проекции нормальной аэродинамической силы, вызванной наличием угла атаки; x_м - координата центра масс ЗУР от носка ракеты; x_d - координата центра давления силы от носка ракеты; x_р -координата оси вращения рулей от носка ракеты; F_y(δ_y), F_z(δ_z) - проекции дополнительно нормальной силы, вызванной отклонением аэродинамических рулей δ_y δ_z в продольных каналах управления.

Коэффициент момента крена m^ко_xα характеризует момент косого обдува, возникающий из-за несимметричного расположения вихрей, сходящих с корпуса ЗУР, относительно расположенных сзади неотклоненных несущих поверхностей (δ = 0). Коэффициент момента крена m^ко_xδ характеризует момент косого обдува, возникающий из-за несимметричного обтекания отклоненных аэродинамических рулей (δ ≠ 0), находящихся с наветренной и подветренной сторон [5].

Уравнения проекций аэродинамического момента на оси ССК в случае отсутствия вращения ЗУР и при нулевых углах отклонения рулей выглядят следующим образом:

 (2)

Уточнение определения проекций аэродинамического момента (1) и (2) предлагается выполнять с учетом действия аэродинамического момента вне плоскостей симметрии ЗУР.

Из теоретической механики [7] известно, что в случае, когда плоскость действия момента не проходит через ось симметрии (рис. 2), уравнения моментов выглядят следующим образом:

 (3)
где y_d, z_d - координаты точки приложения аэродинамической силы от оси ОХ; у_м, z_м - координаты центра масс от оси ОХ; F_x - продольная составляющая аэродинамической силы.

С учетом уравнений (3) проекции аэродинамического момента (1) примут следующий вид:

(4)

Как показывает практика разработки и изготовления сверхзвуковых осесимметричных ЗУР, отклонения центра масс относительно плоскостей симметрии незначительны и координатами у_м и z_м можно пренебречь. Тогда уравнения моментов в случае отсутствия вращения ЗУР и при нулевых углах отклонения рулей выглядят следующим образом:

 (5)

Из сравнительного анализа уравнений (2) и (5) следует, что:
- момент косого обдува, возникающий из-за несимметричного расположения вихрей, сходящих с корпуса ЗУР, относительно расположенных сзади несущих поверхностей определяется проекциями нормальной аэродинамической силы и координатами точки приложения этих сил,
- наличие момента М_х у ЗУР в различных режимах полета показывает, что центр давления аэродинамической силы не находится в плоскостях симметрии,
- кроме основных моментов от проекций нормальной силы в плоскостях OY и OZ (в продольных каналах управления), действует момент от продольной силы.

Необходимость уточнить определение аэродинамического момента рассматриваемой ЗУР выявлена по результатам сравнительного анализа переходных процессов, полученных в летных испытаниях и математическим моделированием.

Кроме этого, проведены расчеты обтекания планера ЗУР для различных режимов полета в пакете вычислительной газодинамики. Задача рассмотрена в трехмерной постановке, используемая математическая модель, основана на решении усредненных уравнений Навье - Стокса, замкнутых с помощью SST k–ω модели турбулентности. Результаты анализа расчетов показали, что из-за асимметрии аэродинамических сил на планере ЗУР, и в том числе на несущих поверхностях, аэродинамическая сила всей ЗУР действует по линии, не пересекающейся с продольной осью ЗУР, то есть проекции аэродинамического момента действуют вне плоскостей симметрии ЗУР.

Сравнение переходных процессов проводилось по результатам моделирования на имитационной математической модели системы стабилизации (ИММ СС) [8]. В состав ИММ СС входит математическая модель внешних сил (моментов), созданная на основе уравнений (1). Модель аэродинамических сил и моментов, используемая в данных моделях, сформирована на основе поканального представления аэродинамических сил (моментов) [3].

Следует отметить, что для повышения сходимости результатов моделирования с результатами летных испытаний, а также для выбора оптимальных настроек системы стабилизации расчет относительной координаты центра давления планера ЗУР осуществлялся с поправками, зависящими от времени работы двигателя и скоростного напора. Данные поправки в основном сформированы по результатам летных испытаний.

На рис. 3-5 приведены характеристики ЗУР в двух режимах полета (а - активный участок полета, б - пассивный), в которых зафиксированы расхождения по переходным процессам (рис. 3, 4). Перегрузки и углы отклонения рулей в продольных каналах управления , , , определены относительно их максимальных значений для данной ЗУР и приведены в зависимости от времени полета, отнесенного к времени работы двигателя.

В данных режимах ЗУР отрабатывает ступенчатые несимметричные команды управления (рис. 3, линии 1, 2), в процессе которых становится статически неустойчивой на активном участке и статически устойчивой на пассивном (рис. 5).

Как показывает моделирование, в соответствии с продольной балансировкой разному уровню команд управления (относительных перегрузок в режиме а) и в режиме б) ) должны соответствовать разные уровни отклонения рулей в продольных каналах управления (в режиме a-  и в режиме б- ), но данного соответствия в пусках не наблюдается. При этом наблюдаются значительные расхождения в переходных процессах в канале управления с меньшим уровнем команд.

Таким образом, результаты анализа летных испытаний, результатов моделирования на ИММ СС и расчетов в программе вычислительной газодинамики показали необходимость уточнения определения аэродинамического момента.

Для уточнения определения аэродинамического момента (уточнения ИММ СС) в соответствии с уравнениями (4), (6) необходимо определение координат точки приложения аэродинамической силы х_d y_d, z_d.

Наиболее доступным способом определения координат х_d y_d, z_d и других аэродинамических характеристик в различных режимах полета является расчет пространственного обтекания планера ЗУР в программе вычислительной газодинамики.

По результатам расчетов пространственного обтекания планера ЗУР в различных режимах при отсутствии вращения корпуса ЗУР определяются проекции вектора аэродинамических сил (F_x, F_y, F_z) и вектора аэродинамического момента (М_х, M_y, М_z) на оси ССК.

На основании уравнений (3) и использования правила сложения векторов определяются координаты х_d y_d, z_d:

(6)
где F - модуль вектора аэродинамических сил; М - модуль вектора аэродинамического момента; d - плечо вектора аэродинамического момента относительно носка ЗУР.

Определенные таким образом координаты представлены на рисунке 6 в виде значений, отнесенных к длине ЗУР, для некоторых режимов.

В общем случае полученные значения х_d, а также d близки значениям х_d используемым в ИММ СС, которые получены на основе испытаний в аэродинамических трубах и уточнены по результатам летных испытаний.

Наибольший интерес представляют значения y_d, z_d, которые определяют степень влияния продольной составляющей аэродинамической силы F_x. на моменты M_y, M_z.

Анализ полученных расчетных значений y_d, z_d показывает, что координаты зависят от числа Маха, пространственного угла атаки, угла аэродинамического крена φ_п [1] и углов отклонения аэродинамических рулей.

По результатам многочисленных расчетов в программе вычислительной газодинамики для рассматриваемой ЗУР составлены табличные значения координат центра давления х_d y_d, z_d, на основе которых проведено уточнение определения аэродинамического момента в ИММ СС в соответствии с выражениями (4), (5) и устранены поправки, зависящие от времени работы двигателя и скоростного напора. Кроме этого, результаты расчетов обтекания планера позволили сформировать математическую модель аэродинамических сил и моментов на основе полопаточного представления сил (моментов) [3],[9]. Данная модель повышает сходимость результатов моделирования с результатами летных испытаний.

Результаты моделирования на уточненной таким образом ИММ СС для рассмотренных ранее режимов полета (рис. 3-5) приведены на рисунках 7-10.

На рисунке 10 представлены изменения относительных координат   по относительному времени.

Из анализа рисунков 3-5 и 7-10 следует, что уточнение определения проекций аэродинамического момента в соответствии с выражениями (4), (5) (за счет устранения допущения о симметричности действия аэродинамического момента) существенно повышает сходимость результатов моделирования с результатами летных испытаний в режимах с несимметричным обтеканием планера.

Моделирование на ИММ СС позволило уточнить настройки системы стабилизации, эффективность и правильность которых подтверждены успешными летными испытаниями. Статистическое моделирование показало, что выбранные настройки системы стабилизации обеспечивают повышение точности наведения и вероятности поражения средств воздушного нападения, особенно в условиях противоракетных маневров.

Исследование различных режимов полета математическим моделированием на ИММ СС и сравнение с результатами летных испытаний рассматриваемой ЗУР показало:
- уточнение определения аэродинамического момента в соответствии с выражениями (4), (5) позволяет повысить сходимость аэродинамических и динамических характеристик ЗУР, полученных по результатам летных испытаний и моделирования;
- в режимах полета с симметричным обтеканием планера (схема «+» - φ_п = 0, 90°, 180°, 270° и схема «х» - φ_п = 45°, 135°, 225°, 315°), при которых абсолютные значения координат y_d и z_d либо близки друг другу, либо одна из них близка к нулю, действие момента от продольной силы можно компенсировать за счет поправок к моменту нормальной силы или к моменту от отклонения аэродинамических рулей. В инженерной практике в основном этим пользуются для устранения расхождений по аэродинамическим характеристикам;
- в режимах полета с несимметричным обтеканием планера (при углах φ_п в диапазонах 10°÷30°, 100°÷120°, 190°÷210° и 280°÷300°), при которых абсолютные значения координат y_d и z_d могут значительно отличаться друг от друга, действие момента от продольной силы компенсировать за счет поправок к моменту нормальной силы или к моменту от отклонения аэродинамических рулей практически не представляется возможным.

Таким образом, уточнение определения аэродинамического момента зенитной управляемой ракеты на основании гипотезы о несимметричности его действия позволяет повысить соответствие расчетных аэродинамических характеристик ЗУР экспериментальным, особенно в режимах с несимметричным обтеканием планера.