Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Исследование особенностей сопровождения скоростных целей

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-1-17-24

Полный текст:

Аннотация

Цель работы заключается в исследовании устойчивости и точности сопровождения скоростной маневрирующей цели. 

Для цитирования:


Севостьянов М.А., Разин А.А. Исследование особенностей сопровождения скоростных целей. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2022;(1):17-24. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-1-17-24

For citation:


Sevostyanov M.A., Razin A.A. The study of specific features of high-speed target tracking. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2022;(1):17-24. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-1-17-24

В настоящее время ведется активная разработка скоростных маневрирующих снарядов, представляющих существенные трудности по обнаружению и устойчивому сопровождению для РЛС противовоздушной и противоракетной обороны. При сопровождении скоростных целей возникает задача распределения временного ресурса в смысле обеспечения устойчивого сопровождения при сохранении заданного числа стрельбовых каналов в РЛС наведения.

Современные скоростные снаряды используют эффект рикошетирования от более плотных слоев атмосферы с целью увеличения дальности полета. Кроме того, при наличии аэродинамических или газодинамических органов управления подобные цели могут выполнять сложные противоракетные маневры. В указанных случаях наблюдаются значительные изменения радиальной скорости, а также возрастают угловые скорости линии визирования. В силу этого становится очевидной необходимость разработки алгоритмов, обеспечивающих оптимальную оценку координат скоростной маневрирующей цели [1–5] с точки зрения минимума суммарной (случайной и динамической) среднеквадратической ошибки сопровождения при наименьшей частоте измерений, соответствующей устойчивому сопровождению.

Исследование проводилось с помощью программного пакета MATLAB. Для моделирования была использована [9] структурная схема контура автосопровождения, приведенная на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема математической модели контура автосопровождения

Рассмотрены две траектории движения скоростных целей, наблюдаемых неподвижной РЛС. Значения координат целей в земной системе координат [8], представленной на рисунке 2, рассчитывалось в интервале от t = 0 до Tкон с дискретным временем Δt согласно (1). Затем кинематическое звено (КЗ) рассчитывало координаты положения цели в антенной системе координат РЛС в соответствии с уравнениями 2 и 3.

(1)

(2)

(3)

Рис. 2. Используемые системы координат

В качестве дискриминатора применен статистический линейный эквивалент, в котором рассчитываются угловые координаты линии визирования цели εгизм и εвизм на основе данных, получаемых из имитатора движения и оценок угловых координат, полученных на предыдущем такте сопровождения (Рис. 3).

(4)

где Δ(i) = 0, при |Δ(i)| ≥ 1°.

(5)

Рис. 3. Структурная схема дискриминатора углового канала

Рис. 4. Структурная схема дискриминатора канала дальности

На вход дискриминатора поступает аддитивная смесь угловых координат цели εгим или εвизм и шума ξ(i). В качестве источника шума использовался генератор случайных чисел с нормальным распределением из пакета MATLAB.

(6)

где ΔD(i) = 0, при |ΔD(i)| ≥ 300 м.

(7)

В данной работе были исследованы алгоритмы α – β фильтра [1–6] и модифицированного фильтра Калмана с изменяемыми параметрами матрицы шумов модели состояния [1][3][6].

(8)

Алгоритм α – β фильтрации для азимутального угла описывается системой уравнений (8), где Tф – период работы фильтра. Аналогичным образом происходит фильтрация дальности и угла места цели.

(9)

(10)

Многомерный фильтр Калмана производит сглаживание с помощью суммирования измеренных и предсказанных данных с соответствующими весами. Векторы измеренных Xизм(i) и предсказанных Xэ(i) угловых координат цели в переносной СК описываются соответственно выражениями (9) и (10).

(11)

где Tф – период работы фильтра.

Формирование вектора экстраполированных координат цели (10) производится с помощью матрицы перехода вектора состояния системы (11).

В результате вектор оценки координат представляется в виде (12).

(12)

где I – единичная матрица,

– статическая матрица пересчета вектора состояния в вектор наблюдаемых параметров,

− матрица весовых коэффициентов.

(13)

(14)

(15)

где R − ковариационная матрица ошибок измерений.

На каждом шаге фильтрации вычисляется дисперсионная матрица (13). Комбинация (14) носит название прогнозируемой дисперсионной матрицы. Элементы матрицы коэффициентов Калмана на каждом этапе фильтрации находятся из условия минимального среднеквадратического отклонения. В результате элементы матрицы коэффициентов Калмана находятся по формуле (15).

(16)

где добавленная матрица представляет из себя матрицу шумов модели и имеет вид (17).

(17)

С целью снижения динамической ошибки сопровождения в данной работе рассматривается модификация фильтра Калмана с помощью матрицы шумов модели состояния (16). Параметры a, b и c имеют смысл третьих производных азимута, угла места и дальности до цели: a = , b = , c = и представляют из себя ненулевые величины, значения которых изменяются в зависимости от модуля радиальной скорости цели.

Были исследованы две траектории движения скоростных целей, графики которых приведены на рисунках 5 и 7. Для траектории 1 график изменения вектора полной скорости цели представлен на рисунке 6. В случае траектории 2 цель двигалась с постоянной скоростью V = 2100 м/с. Численные расчеты проводились для трех алгоритмов фильтрации: α–β фильтр (АБ), фильтр Калмана (ФК) и его модификация (МФК1), основанная на адаптивном изменении матрицы шумов модели состояния.


 

Моделирование проводилось для следующих параметров:

  • частоты дискретных измерений υ = 1/Tф = 4 Гц, 10 Гц, 20 Гц,
  • СКО шумового воздействия в угловом канале ξ = 10′,
  • СКО шумового воздействия в канале дальности δ = 20 м,
  • СКО шумового воздействия в канале радиальной скорости V = 3 м/с,
  • для альфа-бета фильтра: α = 0,5, β = 0,2.

На рисунках 5 и 7 представлены траектория рикошетирующего скоростного снаряда и параболическая траектория движения. Координаты цели, движущейся по траектории 1, и их оценки на выходе различных типов фильтров представлены на рисунках 8–13. Аналогичные оценки были получены для траектории 2.

 

 

 

 

 

 

Результаты исследования для траекторий 1 и 2 приведены в таблицах 1 и 2 соответственно. Среднеквадратические ошибки сопровождения рассчитывались для участков траектории, соответствующих устойчивому сопровождению. Время нахождения цели в зоне действия РЛС для траектории 1 составило 63,2 с, для траектории 2 – 101,6 с.

Таблица 1. Среднеквадратическое отклонение
и длительность устойчивого сопровождения. Траектория 1

Таблица 2. Среднеквадратическое отклонение
и длительность устойчивого сопровождения. Траектория 2

Исследование показало, что при частоте дискретных измерений, равной 4 Гц, использование представленных алгоритмов сопровождения приводит к потере цели. Увеличение частоты дискретных измерений до 10 Гц позволяет достичь устойчивого сопровождения каждой из рассматриваемых траекторий с помощью α – β фильтра и модифицированного фильтра Калмана (МФК1). Совместная обработка дальности и радиальной скорости в МФК1 позволяет снизить среднеквадратическое отклонение ошибки оценивания дальности.

ВЫВОДЫ

  1. Частота дискретных измерений, равная 4 Гц, является недостаточной для устойчивого сопровождения скоростных целей.
  2. Минимальная частота дискретных измерений, требуемая для устойчивого сопровождения маневрирующих скоростных целей, составляет 10 Гц.
  3. Модифицированный фильтр Калмана наиболее полно соответствует заданному критерию оптимальности.
  4. Время нахождения скоростной цели в зоне действия РЛС менее одной минуты. В связи с этим возникает необходимость разработки в РЛС наведения автоматизированного режима захвата и сопровождения цели.

Список литературы

1. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.

2. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. М.: Наука, Главная редакция физико-математической науки, 1982. 257 с.

3. Brookner E. Consulting scientist, Raytheon Comp, Sudbury, MA. Tracking and Kalman Filtering Made Easy. John Wiley & Sons, Inc, 1998.

4. Фарбер В. Е. Основы траекторной обработки радиолокационной информации в многоканальных РЛС. М.: МФТИ, 2005. 160 с.

5. Кузьмин С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. 352 с.

6. Бородавкин Л. В. Построение параметров траектории с использованием фильтра Калмана с шагом коррекции по всем измерениям в РЛС дальнего обнаружения // Радиопромышленность. 2016. Т. 26. № 1. С. 28–32.

7. Иродов Р. Д. Расчет перегрузок и углов крена самолета при движении по пространственной траектории. Труды ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского. М.: Государственное издательство оборонной промышленности. 1957. 23 с.

8. Остославский И. В., Стражева И. В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Оборонгиз, 1963. 430 с.

9. Разин А. А., Титов А. Н., Шаров С. В. Особенности автосопровождения целей в бортовой РЛС с ФАР // Сборник докладов XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», том 3. Воронеж, 2009. С. 1468–1478.

10. Фомин В. М., Аульченко С. М., Звегинцев В. И. Полет гиперзвукового летательного аппарата с прямоточным воздушно-реактивным двигателем по рикошетирующей траектории // Прикладная математика и техническая физика. 2010. Т. 51. № 4. С. 85–94.

11. Acton J. M. Hypersonic Boost-Glide Weapons // Science and Global Security. 2015. Vol. 23. Р. 191–219.


Об авторах

М. А. Севостьянов
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова»
Россия

Севостьянов Михаил Александрович – инженер. Область научных интересов: радиолокационные системы, вторичная обработка радиолокационной информации.

Жуковский



А. А. Разин
Акционерное общество «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова»
Россия

Разин Анатолий Анатольевич – кандидат технических наук, начальник лаборатории. Область научных интересов: радиолокационные системы, вторичная обработка радиолокационной информации.

Жуковский



Рецензия

Для цитирования:


Севостьянов М.А., Разин А.А. Исследование особенностей сопровождения скоростных целей. Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2022;(1):17-24. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-1-17-24

For citation:


Sevostyanov M.A., Razin A.A. The study of specific features of high-speed target tracking. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2022;(1):17-24. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-1-17-24

Просмотров: 489


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)