Preview

Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей»

Расширенный поиск

Алгоритм обнаружения шумоподобных сигналов в условиях «ангел-эхо»

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-4-12

Полный текст:

Аннотация

Для случая широкополосных зондирующих сигналов с шумовой модуляцией фазы рассмотрены два варианта алгоритма обнаружения цели с защитой от пассивных помех типа «ангел-эхо». Анализ характеристик алгоритмов, проведенный с помощью имитационного статистического моделирования, показал, что применение дополнительного амплитудного бланкирования или дополнительного модифицированного частотного порога позволяет без ухудшения характеристик обнаружения целей существенно уменьшить вероятность ложной тревоги по сравнению с применением только частотного бланкирования. Достоинством рассмотренных алгоритмов является независимость их характеристик от ширины доплеровского спектра помехи. 

Для цитирования:


Елагина К.А. Алгоритм обнаружения шумоподобных сигналов в условиях «ангел-эхо». Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2022;(2):4-12. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-4-12

For citation:


Elagina K.A. The algorithm for noise-shaped signal detection in the angel echo environment. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2022;(2):4-12. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-4-12

Введение

Одним из типов помех, воздействующих на РЛС, актуальность защиты от которых не вызывает сомнений, являются пассивные помехи типа «ангел-эхо», также называемые отражениями от оптически ненаблюдаемых объектов, отражениями от «ясного неба», дискретными мешающими отражениями. Для «ангел-эхо» характерны относительно малая радиальная скорость, значительные флуктуации доплеровского спектра, различное «время жизни» отражений и др. Для сантиметровых РЛС основные характеристики «ангелов» находятся в диапазоне: мощность на фоне шума Ps ≤ 30 дБ, ширина спектральной плотности мощности доплеровских флуктуаций σf ≤ 90 Гц, частота Доплера Fd ≤ FdV (FdV – частота Доплера, соответствующая скорости ветра), форма спектра – гауссова или дробно-рациональная [1].

Для дальнейшего рассмотрения задачи обнаружения цели в условиях «ангел-эхо» считалось, что вероятность нахождения цели и помехи в одном элементе разрешения по дальности крайне мала [1].

«Ангелы» присутствуют во всех периодах пачки, поэтому без дополнительного анализа вспомогательной информации (например, за несколько обзоров) уменьшить вероятность ложной тревоги (ВЛТ) в условиях «ангелов» очень сложно.

Для защиты РЛС от «ангел-эхо» известны алгоритмы обнаружения, скоростная селекция в которых осуществляется с помощью порога по частоте Доплера (радиальной скоро© Елагина К. А., 2022 сти) [1–3]. Согласно алгоритму некогерентного накопления с частотным порогом (НН-ЧП) результат накопления амплитуд сигналов в периодах пачки импульсов и абсолютное значение одной или нескольких оценок частоты Доплера сравнивают с амплитудным и частотным порогами [1–3]. Решение об обнаружении движущейся цели в проверяемом элементе разрешения по дальности выносится в случае одновременного превышения соответствующих порогов.

Недостатком алгоритма НН-ЧП для пачки с небольшим числом импульсов является зависимость его характеристик от ширины доплеровского спектра помехи, что может приводить к потерям в обнаружении низкоскоростных целей.

В целом повышение эффективности алгоритмов НН-ЧП достигается увеличением числа обрабатываемых импульсов и/или усложнением алгоритма обнаружения. Сравнительный анализ алгоритмов обнаружения с ЧП приведен в [3].

Вместе с тем требования по обеспечению видимости целей в широком диапазоне их радиальных скоростей и защите от помех определяют актуальность применения других алгоритмов обнаружения сигналов.

Например, полезные результаты по реализации защиты РЛС от «ангелов» можно получить для шумоподобных сигналов, обладающих высокой чувствительностью к сдвигу по частоте Доплера, для которых предполагается многоканальное по данному параметру построение фильтра сжатия.

В качестве зондирующих шумоподобных сигналов можно использовать как сигналы с шумовой модуляцией (ШМ) фазы [4], так и сигналы с фазовой манипуляцией М-последовательностями [5][6]. Далее для определенности в качестве зондирующего сигнала использовался сигнал с ШМ фазы [4]:

где rk – случайные числа с равномерным распределением на отрезке [ 0, 1], Fd – частота Доплера, tk – дискретные значения переменной времени, Ns – число отсчетов сигнала.

При выборе параметров зондирующего ШМ сигнала необходимо учесть одновременное выполнение требований по обеспечению высокой чувствительности сигнала к смещению по частоте Доплера, которая растет при увеличении длительности сигнала (и определяет число доплеровских каналов фильтра сжатия), а также низкому интегральному уровню боковых лепестков (УБЛ) по дальности близкому, например, к УБЛ взвешенного по Хэммингу сигнала с линейной частотной модуляцией, что может быть достигнуто при применении широкополосного сигнала (ШПС) с относительно большим значением базы B (например, более 104).

При этом следует отметить, что для ШПС имеет место значительное уменьшение элемента разрешения по дальности, в этом случае протяженные по дальности объекты (как полезные, так и мешающие) являются многоточечными с несколькими «блестящими точками». Анализ алгоритма обнаружения в случае многоточечного отражателя выходит за рамки настоящей статьи, поэтому здесь не приводится, рассмотрен случай точечного отражателя.

Целью работы для случая точечного отражателя является анализ характеристик алгоритма обнаружения ШПС с ШМ фазы, который при защите от «ангел-эхо» обеспечивает видимость целей в широком диапазоне их радиальных скоростей, а также проведение сравнительного анализа его эффективности с алгоритмом НН-ЧП.

ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С ШМ, ОТРАЖЕННОГО ОТ ТОЧЕЧНОГО ОТРАЖАТЕЛЯ, ДВИЖУЩЕГОСЯ С НЕИЗВЕСТНОЙ РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ, В УСЛОВИЯХ «АНГЕЛ-ЭХО»

Аналитическая запись алгоритма обнаружения пачки из N импульсов с ШМ с защитой от «ангелов» на основе частотного бланкирования части центральных каналов многоканального согласованного фильтра (МСФ), дополненного порогом амплитудного бланкирования, на примере НН имеет вид:

(1)

где |xikl|– амплитуда сигнала в i-м периоде пачки на выходе k-го канала МСФ в l-м элементе разрешения по дальности, |xipl|– амплитуда сигнала в i-м периоде пачки на выходе p-го канала МСФ в l-м элементе разрешения по дальности, C (K, M, N) – амплитудный порог обнаружения по шумам, CK (K, M, N) – порог амплитудного бланкирования (относительный), ∩ – операция логического «И».

Согласно алгоритму (1) в диапазоне радиальных скоростей обнаруживаемых целей равномерно располагают M доплеровских каналов МСФ. Число каналов выбирается по заданному уровню потерь в провалах амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) МСФ. Для обнаружения сигналов от целей при бланкировании «ангелов» используются только каналы МСФ под номерами 1...K1 – 1 и K2 + 1...M. Остальные центральные каналы МСФ под номерами K1...K2, соответствующие диапазону радиальных скоростей «ангелов» и местных предметов, отключаются (бланкируются) и участвуют только в формировании критерия бланка. Число K (K = K2K1 + 1) бланкируемых каналов рассчитывается для выбранного числа M каналов МСФ и диапазона радиальных скоростей «ангелов», в качестве граничного значения которого можно принять максимальную скорость ветра. Таким образом, центральные частоты K каналов МСФ должны перекрывать весь диапазон значений радиальной скорости ветра –FdVFdV.

Для обеспечения низкой ВЛТ во всем диапазоне изменения мощности «ангел-эхо» отключения каналов K1...K2 может быть недостаточно, дополнительно должно применяться бланкирование сигналов в каналах целей по амплитуде. С учетом этого дополнения принцип работы алгоритма обнаружения (1) можно сформулировать следующим образом. Если в l-м элементе разрешения по дальности нормированная к максимальному значению (амплитуде сигнала на выходе схемы выбора максимума всех M каналов МСФ) наибольшая из амплитуд сигналов с каналов целей под номерами 1...K1 – 1 и K2 + 1...M после межпериодного накопления превышает порог амплитудного бланкирования CK (K, M, N), а также получено превышение амплитудного порога C (K, M, N), то выносится решение об обнаружении сигнала от движущейся цели.

В качестве альтернативного варианта для защиты РЛС от «ангел-эхо» в (1) вместо порога амплитудного бланкирования может быть применен модифицированный ЧП:

(2)

где – оценка частоты Доплера в kopt-канале МСФ с максимальным сигналом, – максимальное значение частоты Доплера, C (K, M, N) – амплитудный порог обнаружения по шумам, Cf (K, M, N) – частотный порог.

В алгоритме (2) дополнительное частотное бланкирование осуществляется с помощью сравнения абсолютного значения оценки частоты Доплера, соответствующей каналу МСФ с максимальным сигналом, с модифицированным ЧП. В качестве такого ЧП принимается центральная частота Доплера одного из каналов МСФ, позволяющая обеспечить номинальное значение ВЛТ в условиях «ангелов».

Основное отличие алгоритма с модифицированным ЧП (2) от алгоритмов с ЧП [1–3] заключается в том, что в первом случае оценка частоты Доплера осуществляется по амплитудной информации, а в случае НН-ЧП – по фазовой информации.

В общем случае алгоритм НН-ЧП [1–3] для сигналов, обладающих слабой чувствительностью к смещению по частоте Доплера, является частным случаем (при M = 1) аналогичного алгоритма для чувствительных к доплеровскому смещению частоты сигналов. Аналитическое выражение алгоритма НН-ЧП для пачки из N импульсов с ШМ имеет вид:

(3)

где (x1kl, x2kl, ..., xNkl) – комплексные отсчеты в N-периодах пачки в k-м канале МСФ в l-м элементе разрешения по дальности, импульсыв периодах с 1-го по m-й следуют с интервалом, равным T, а импульсы с (m + 1)-го по N-й следуют с интервалом (T + ΔT), – оценка частоты Доплера в kopt-канале МСФ с максимальным сигналом, arg – операция получения фазы комплексного числа, , – оценки разностей фаз сигналов между периодами,

C (M, N), Cf (M, N) – амплитудный и частотный пороги, ∩ – операция логического «И», * – операция комплексного сопряжения.

Далее в расчетах в качестве зондирующего сигнала рассмотрен практически интересный случай пачки из 3-х импульсов с вобуляцией периода повторения, для которого при применении алгоритма с ЧП (3) для низкой ВЛТ в условиях «ангел-эхо» сложно обеспечить видимость целей в широком диапазоне их радиальных скоростей при любой ширине спектра помехи.

ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ПАРАМЕТРЫ

Как показали результаты исследований автора, для ШПС с базой, равной 16 383 (длительность сигнала – 163,83 мкс, ширина спектра – 100 МГц), для обеспечения равномерной АЧХ без глубоких провалов (например, не более 0,5–0,7 дБ) и низкого УБЛ сжатого сигнала достаточно ограничиться 16 каналами МСФ, равномерно распределенными в диапазоне радиальных скоростей целей -1000–1000 м/с. В этом случае первому каналу МСФ соответствует радиальная скорость, равная -1000 м/с, M-му каналу – скорость, равная 1000 м/с, шаг по скорости ~ 134 м/с. Для обнаружения целей в расширенном диапазоне их радиальных скоростей число доплеровских каналов МСФ в зависимости от параметров сигнала должно быть увеличено.

Анализ эффективности алгоритмов (1)– (3) проводился на основе характеристик обнаружения и вероятностно-частотных характеристик (ВЧХ), позволяющих судить о вероятности обнаружения целей, движущихся с разными радиальными скоростями. В ходе проведения имитационного моделирования контролировались ВЛТ в условиях «ангелов», пороговые отношения «сигнал/ шум» (пороговые сигналы) и минимальные радиальные скорости обнаруживаемых целей. Для оценки пороговых сигналов целей для каждого значения частоты Доплера строились характеристики обнаружения, с которых по пороговому уровню, равному 0,5, считывались соответствующие значения отношения «сигнал/шум». При расчете минимальных радиальных скоростей обнаруживаемых целей для всех значений отношений «сигнал/шум» строились ВЧХ, с которых по такому же пороговому уровню считывалось соответствующее значение частоты Доплера (радиальной скорости).

Следует отметить, что оценка априорно неизвестной ширины спектра помехи, например по коэффициенту межпериодной корреляции, вычисляемому в скользящем по дальности окне, вследствие дискретного характера мешающих отражений неэффективна. Обычно во избежание увеличения ВЛТ ЧП завышают, что может приводить к потерям в обнаружении низкоскоростных целей [2]. Компромиссным решением по обеспечению видимости целей и низкой ВЛТ в условиях «ангелов» является установка ЧП по информации, полученной в предварительных обзорах. В [1] предложен способ адаптации ЧП по числу отметок в зоне обзора. Для адаптации порогов амплитудного и частотного бланкирования к мощности сигнала в настоящей статье применялась несколько другая методика, позволяющая оценить характеристики алгоритмов на наихудший случай помеховой обстановки в зоне обзора (для помехи с предельными значениями ее параметров (частота Доплера, ширина спектра, мощность)).

По результатам имитационного моделирования для разных значений ширины доплеровского спектра «ангела» с максимальной частотой Доплера и значений отношения «помеха/шум» с шагом 1 дБ рассчитывались пороги бланкирования, обеспечивающие в соответствующих алгоритмах номинальное значение ВЛТ в условиях «ангел-эхо». Полученные зависимости порогов бланкирования от отношения «помеха/шум» («сигнал/шум») записывались в память алгоритма обработки. Для осуществления адаптации порогов бланкирования оценивалась мощность принятого сигнала, для полученной оценки мощности из памяти считывался соответствующий порог, который далее использовался в алгоритме обнаружения с защитой от «ангелов». Далее в имитационной модели считалось, что ширина спектра помехи априорно известна.

На входе фильтра сжатия в каждом периоде пачки импульсов присутствовала сумма сигналов целей (с соответствующими коэффициентами межпериодной корреляции) и шума (или помехи и шума). Доплеровскому спектру сигналов целей соответствовал резонансный спектр, а спектру «ангелов» – дробно-рациональный. Радиальные скорости моделируемых сигналов изменялись в пределах 0–1000 м/с. Максимальная частота Доплера «ангела» равнялась 1 кГц (для несущей частоты 3 ГГц), что соответствует радиальной скорости, равной 50 м/с. Ширина спектра «ангела» – 10–90 Гц, для цели – 2 Гц. Диапазон изменения отношения «сигнал/шум» («помеха/ шум») – 0–30 дБ. При оценке ВЛТ в условиях «ангелов» для большей наглядности графиков отношение «помеха/шум» было увеличено до 60 дБ. Расчеты были проведены для следующих моделей зондирующих сигналов: одиночного импульса с ШМ, пачки из трех ШМ импульсов с вобуляцией периода повторения ΔT = 40 мкс, основной период повторения импульсов T = 1 мс. Число повторений эксперимента для каждого значения отношения «сигнал/ шум» и радиальной скорости равнялось 103. Амплитудные пороги обнаружения C в (1)–(3) оценивались на модели в ходе статистического эксперимента для ВЛТ по шумам, равной 10–6. Пороги бланкирования CK, Cf в (1) и (3) также были рассчитаны в ходе предварительного эксперимента согласно описанной выше методике для ВЛТ от «ангела» не выше 10–2.

Для рассмотренного сигнала с ШМ (с базой ~ 16 383) порог бланкирования Cf в (2) был фиксированный. Этот порог соответствовал минимально возможному абсолютному значению частоты Доплера из всех значений центральных частот каналов МСФ, для которого обеспечивалось номинальное значение ВЛТ, поэтому его дальнейшее уменьшение путем адаптации к мощности сигнала не имело смысла. В качестве ЧП в (2) была принята частота Доплера 9-го (из 16) канала МСФ (~1,3 кГц).

По результатам расчетов получено, что порог CK в (1) (как при обработке одного импульса, так и пачки импульсов с ШМ) по сравнению с ЧП в (3) для вобулированной пачки из 3-х импульсов практически не зависит от ширины спектра «ангела», что позволяет осуществлять адаптацию порога амплитудного бланкирования только к мощности сигнала.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для улучшения характеристик обнаружения низкоскоростных целей в (1)–(2) использовалось 14 (из 16) рабочих каналов МСФ. На рисунках 1–5 приведены результаты сравнения характеристик алгоритмов (1)–(2) (при обработке одиночного ШМ импульса и пачки из 3-х импульсов (НН)) с алгоритмом НН-ЧП (3) для пачки из 3-х ШМ импульсов. В легенде рисунков в скобках указаны номера формул алгоритмов. Для обеспечения номинальной ВЛТ в условиях «ангелов» ЧП в (3) устанавливался в соответствии с шириной спектра помехи, которая приведена в заголовках рисунков. Результаты оценки ВЛТ приведены для адаптивных к мощности сигнала порогов бланкирования, для пороговых отношений «сигнал/шум» и минимальных радиальных скоростей – для фиксированных и адаптивных порогов. Также для сравнения показаны результаты без бланкирования каналов МСФ (16 каналов, рис. 1) и при применении только частотного бланкирования без дополнительного амплитудного бланкирования или модифицированного ЧП (14 рабочих каналов, рис. 1, 2).

Из рисунка 1 видно, что частотное бланкирование является недостаточной мерой для защиты от «ангел-эхо», в алгоритмах с защитой от «ангелов» (1)–(3) во всем диапазоне отношения «помеха/шум» 0–60 дБ обеспечивается уровень ВЛТ ~ 10–2 и менее. Для отношений «помеха/шум» более 40 дБ ВЛТ в (1)–(2) равна 0, поэтому графики в логарифмическом масштабе обрываются.

В общем случае для отрицательных значений радиальных скоростей целей приведенные на рисунке 2 графики пороговых отношений «сигнал/шум» имеют зеркальное отражение относительно нулевой скорости. Кроме того, графики для алгоритма НН-ЧП (3) также будут симметричны относительно точки с радиальной скоростью, равной (c – скорость света, f0 – несущая частота), что обусловлено диапазоном однозначного измерения оценки частоты Доплера в (3). Из рисунка 2 видно, что пороговые отношения «сигнал/шум» уменьшаются с ростом радиальной скорости. При значениях радиальных скоростей, меньших, чем радиальная скорость, соответствующая ЧП, цели не обнаруживаются, поэтому график для алгоритма (3) обрывается. Для (1)–(2) при срабатывании критериев бланкирования имеет место аналогичный характер графиков в области малых радиальных скоростей целей. Также следует отметить, что применение дополнительного амплитудного бланкирования или дополнительного модифицированного частотного порога не приводит к ухудшению характеристик обнаружения целей, движущихся с радиальными скоростями ~ 200 м/с и более.

Минимальные радиальные скорости обнаруживаемых целей на рисунках 3, 5 уменьшаются с ростом отношения «сигнал/ шум». Графики обрываются при значениях отношений «сигнал/шум», для которых максимальное значение ВЧХ не превышает 0,5.

Анализ результатов на рисунках 3, 5 показал, что видимость низкоскоростных целей для алгоритмов (1)–(2) (при обработке как одного импульса, так и пачки импульсов с ШМ) по сравнению с обработкой пачки с ШМ импульсов согласно (3) не зависит от ширины спектра помех, что является существенным преимуществом (1)–(2).

В целом для рассмотренного примера ШПС характеристики алгоритмов с амплитудным бланкированием (1) и с модифицированным ЧП (2) фактически идентичны. Однако по величине минимальных радиальных скоростей обнаруживаемых целей применение алгоритма (1) вместо (2) за счет адаптации порога бланкирования к мощности сигнала более эффективно.

ВЫВОДЫ

На основе полученных результатов для случая точечного отражателя можно сделать следующие выводы:

  1. Алгоритм частотного бланкирования каналов МСФ, дополненный порогом амплитудного бланкирования, показал достаточно высокую эффективность подавления «ангелов» (ВЛТ ≤ 10–2) как при применении одного зондирующего импульса, так и при проведении межпериодной обработки, при этом обеспечивается видимость малоразмерных и низкоскоростных целей. В рассмотренном примере ШПС с ШМ для обнаружения сигналов от целей применялись 14 из 16 каналов МСФ, равномерно распределенных в интервале радиальных скоростей целей -1000–1000 м/с, для защиты от «ангелов» исключалось всего 2 канала, настроенных на скорости ± 66 м/с, кроме этого, в доплеровских каналах целей для повышения защищенности от помех предложено применение дополнительного бланкирования по амплитуде. Адаптация порога амплитудного бланкирования к мощности сигнала по сравнению с фиксированным порогом позволяет получить небольшой выигрыш в обнаружении низкоскоростных целей. Близкими характеристиками обладает алгоритм с частотным бланкированием и с модифицированным ЧП.
  2. Достоинством алгоритмов (1)–(2) перед алгоритмом с ЧП (3) для малоимпульсной пачки является независимость их характеристик от ширины спектра «ангел-эхо». В рассмотренном примере практически при любой ширине спектра помех для отношения «сигнал/шум» 14–30 дБ минимальные радиальные скорости Vmin при обработке одного импульса с ШМ согласно (1) находятся в диапазоне ~ 200–128 (100) м/с (в скобках отмечены результаты при адаптации порога бланкирования к мощности сигнала), при обработке пачки из 3-х импульсов с ШМ согласно (1) для отношения «сигнал/шум» 10–30 дБ Vmin ~ 180–125 (87) м/с. Для (2) и фиксированного порога значения Vmin в обоих случаях несущественно выше.

При обработке же пачки из 3-х импульсов с ШМ в соответствии с (3) для отношения «сигнал/шум» 10–30 дБ Vmin ~ 440–293 (173) м/с (при ширине спектра помех 10 Гц), Vmin ~ 440–295 (231) м/с (при ширине спектра помех 40 Гц) и Vmin ~ 600–486 м/с (при ширине спектра помех 90 Гц).

Список литературы

1. Лозовский И. Ф. Защита РЛС обзора от точечных помех, монография. Новосибирск: Издво НГТУ, 2014.

2. Елагина К. А. Эффективность обнаружителей сигналов в условиях точечных пассивных помех // Вестник Концерна ПВО «Алмаз – Антей». 2016. № 1. С. 69–75.

3. Елагина К. А. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов обнаружения с частотными порогами // Материалы XIV Междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП – 2018). Новосибирск, 3–6 октября 2018 г. Изд-во Новосиб. госуд. техн. ун-та, 2018.

4. Лозовский И. Ф. Применение широкополосных сигналов с псевдошумовой модуляцией фазы в РЛС обзора // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2019. № 3. С. 30–40.

5. Сколник М. И. Справочник по радиолокации / Под ред. В. С. Вербы. Кн. 1. М.: Техносфера, 2014. С. 411.

6. Кузнецов В. С., Шевченко И. В. Волков А. С., Солодков А. В. Генерация ансамблей Голда для систем прямого расширения спектра // Труды МАИ. 2017. № 96. С. 1–18.


Об авторе

К. А. Елагина
Акционерное общество «НИИ измерительных приборов – Новосибирский завод имени Коминтерна»
Россия

 кандидат технических наук, научный сотрудник,

Новосибирск



Рецензия

Для цитирования:


Елагина К.А. Алгоритм обнаружения шумоподобных сигналов в условиях «ангел-эхо». Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2022;(2):4-12. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-4-12

For citation:


Elagina K.A. The algorithm for noise-shaped signal detection in the angel echo environment. Journal of «Almaz – Antey» Air and Space Defence Corporation. 2022;(2):4-12. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-4-12

Просмотров: 124


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2542-0542 (Print)